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Cosmology without the cosmological principle: A study of the large-scale structure effects in the background universe

Questa tesi investiga le conseguenze cosmologiche del rilassamento del Principio Cosmologico attraverso la revisione e l'applicazione di vari modelli di universo disomogenei, anisotropi e inclinati ai dati osservativi esistenti, quali supernovae e velocità peculiari, in risposta alle crescenti tensioni all'interno del quadro standard $\Lambda$ CDM.

Autori originali: Erick Pastén

Pubblicato 2026-08-18

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CC BY 4.0

Autori originali: Erick Pastén

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Per la maggior parte dell'ultimo secolo, gli astronomi hanno operato sotto un'assunzione confortante: che l'universo, se osservato da una distanza sufficientemente grande, appaia uguale ovunque e in ogni direzione. Questa idea, nota come principio cosmologico, suggerisce che la nostra posizione nel cosmo non sia speciale. Implica che, se viaggiassi verso una galassia lontana e guardassi indietro verso l'universo, vedresti la stessa vasta e uniforme distribuzione di materia che vediamo dalla Terra. Questo principio è la base del nostro modello standard di cosmologia, un quadro che spiega come l'universo si espande ed evolve. Tuttavia, questo modello si basa sull'esistenza di una misteriosa e invisibile forza chiamata energia oscura, per spiegare perché l'espansione dell'universo stia accelerando. Man mano che le osservazioni sono diventate più precise, delle crepe hanno iniziato ad apparire in questo scenario. Diversi modi di misurare il tasso di espansione dell'universo producono risultati contrastanti, e strani schemi nella distribuzione delle galassie suggeriscono che l'universo potrebbe non essere così uniforme come pensavamo. Se l'universo non è perfettamente liscio, o se il nostro quartiere locale si sta muovendo in un modo unico, il modello standard potrebbe aver tralasciato un pezzo cruciale del puzzle.

Una tesi di dottorato di Erick Pastén, completata presso l'Università di Valparaíso in Cile, esamina duramente queste crepe. Invece di accettare il modello standard come l'ultima parola, Pastén esplora cosa accade se ammorbidiamo l'assunto che l'universo sia perfettamente uniforme. Egli indaga se lo strano comportamento che osserviamo nei dati — specificamente l'apparente accelerazione dell'universo — possa essere un'illusione causata dalla struttura locale del cosmo o dal modo in cui ci stiamo muovendo attraverso di esso. Il lavoro combina la fisica teorica con un'analisi approfondita degli ultimi dati provenienti dalle supernovae di tipo Ia, stelle che esplodono e che vengono utilizzate come indicatori di distanza cosmica per misurare le distanze attraverso l'universo.

Uno dei primi percorsi esplorati da Pastén è l'idea che la materia nell'universo sia disposta secondo un modello frattale, simile alla ramificazione di un albero o al bordo frastagliato di una costa, dove gli stessi schemi si ripetono a diverse scale. Se la distribuzione delle galassie seguisse tale schema piuttosto che una diffusione uniforme e regolare, ciò potrebbe cambiare il modo in cui calcoliamo l'espensione dell'universo. Per testare questo, Pastén ha costruito un modello matematico che permetteva una transizione da una distribuzione della materia di tipo frattale nel nostro quartiere locale a una distribuzione uniforme e liscia più lontano. Ha poi confrontato le previsioni di questo modello con la luce di oltre mille supernovae. I risultati sono stati chiari: sebbene una distribuzione frattale della materia sia un concetto interessante, non può spiegare completamente l'osservata accelerazione dell'universo. Il modello non è riuscito a adattarsi ai dati a meno di non fare assunzioni irrealistiche, come il fatto che l'universo inizi in tempi diversi in luoghi diversi. Ciò suggerisce che, sebbene l'universo locale sia effettivamente grumoso e complesso, questa grumosità da sola non è il segreto dietro l'accelerazione cosmica.

La tesi ha poi rivolto la sua attenzione a un effetto più sottile: il movimento della nostra galassia e del gruppo locale di galassie rispetto all'espansione generale dell'universo. Immaginate l'universo come un vasto oceano in espansione. Mentre l'acqua scorre verso l'esterno, una barca potrebbe essere trascinata da una corrente specifica. Se la barca si muove con la corrente, l'acqua sembra scorrere regolarmente accanto ad essa. Ma se la barca si muove contro una corrente convergente, l'acqua potrebbe apparire come se corresse verso di essa, creando una falsa impressione del comportamento dell'oceano. In cosmologia, questo è noto come scenario "inclinato" (tilted). Pastén ha esaminato se viviamo in una regione in cui il flusso di materia si sta contraendo, attirando le galassie tra loro invece di lasciarle allontanare. Utilizzando sofisticate ricostruzioni del campo di velocità locale basate sulle posizioni e sui movimenti di milioni di galassie, ha scoperto che il flusso locale di materia è effettivamente in contrazione, in media. Questa contrazione crea un effetto locale che può simulare i segni dell'accelerazione. Se un osservatore si trova all'interno di un flusso in contrazione, l'universo può apparire come se stesse accelerando, anche se l'universo nel suo insieme non lo sta facendo. Questo risultato supporta l'idea che l'energia oscura che guida l'accelerazione potrebbe essere un'illusione locale causata dalla nostra posizione e dal nostro movimento specifico, piuttosto che una forza universale.

Per verificare queste idee senza fare affidamento su un modello preesistente dell'universo, Pastén ha eseguito un'analisi statistica dei dati delle supernovae, suddividendo le osservazioni in diversi intervalli di distanza e diverse direzioni nel cielo. Ha cercato incongruenze che violassero il principio cosmologico. L'analisi ha rivelato che il tasso misurato di decelerazione o accelerazione non è coerente in tutto l'universo. Quando i dati sono stati suddivisi in diversi segmenti di distanza, i risultati sono variati significativamente, suggerendo che l'universo non appare uguale a tutte le scale. Inoltre, quando i dati sono stati divisi in due metà del cielo in base alla direzione del nostro movimento rispetto allo sfondo cosmico, i risultati hanno mostrato una tensione tra i due lati. In particolare, le supernovae molto vicine, quelle entro poche centinaia di milioni di anni luce, mostravano un comportamento completamente diverso dal resto del campione. Queste stelle vicine sono pesantemente influenzate dai movimenti caotici e locali delle galassie, rendendole inaffidabili per misurare l'espansione uniforme dell'universo. Quando questi valori anomali vicini sono stati rimossi, le incongruenze nei dati sono diventate ancora più pronunciate, suggerendo che il modello standard potrebbe mancare di qualcosa di fondamentale riguardo a come l'universo evolve su grandi scale.

Lo studio conclude che gli effetti della struttura locale su larga scala sulle nostre misurazioni sono probabilmente maggiori di quanto precedentemente assunto. Suggerisce che il modello standard di cosmologia, che assume un universo perfettamente liscio e uniforme, potrebbe sottostimare la complessità del vero cosmo. L'apparente accelerazione dell'universo potrebbe essere una combinazione di effetti locali, come la contrazione del nostro immediato quartiere cosmico, e dei limiti dei nostri attuali strumenti matematici. Il lavoro di Pastén non prova che l'energia oscura non esista, ma suggerisce fortemente che non possiamo ignorare la natura disordinata, grumosa e in movimento dell'universo quando cerchiamo di comprenderlo. La tesi sostiene che, per comprendere veramente il cosmo, dobbiamo smettere di assumere di trovarci in un luogo speciale e medio, e iniziare a tenere conto del movimento specifico e peculiare del nostro ambiente locale. Facendo ciò, potremmo scoprire che l'universo è più dinamico e meno uniforme di quanto i nostri libri di testo ci abbiano portato a credere, e che la chiave per risolvere il mistero dell'accelerazione cosmica risiede nel comprendere l'intricata danza della materia nel nostro stesso cortile cosmico.

Sintesi Tecnica: Cosmologia senza il Principio Cosmologico

Problema di Ricerca
Il modello cosmologico standard $\Lambda$ CDM, pur essendo efficace nel far corrispondere molti dati osservativi, affronta crescenti tensioni teoriche e osservative, tra cui la tensione di Hubble, la discrepanza $\sigma_8$ e le anomalie nei dati della Radiazione Cosmica di Fondo (CMB) e delle Supernovae di Tipo Ia (SNIA). Questi modelli si basano pesantemente sul Principio Cosmologico (CP), il quale assume che l'universo sia globalmente omogeneo e isotropo. Questa tesi investiga le conseguenze del rilassamento del CP, esplorando specificamente se strutture in omogenee e anisotrope, velocità peculiari ed effetti relativistici possano spiegare i fenomeni cosmologici osservati — come l'apparente accelerazione cosmica — senza ricorrere all'Energia Oscura. L'ipotesi centrale è che gli effetti della struttura su larga scala locale (LLSS) e il moto degli osservatori rispetto al flusso di Hubble (cosmologie inclinate o tilted) possano essere sottostimati o interpretati erroneamente nelle analisi standard.

Metodologia
La ricerca impiega un approccio multifaciale che combina modellazione teorica, formalismo covariante e analisi statistica dei dati osservativi:

Framework Teorici:
- Metriche Inomogenee: Lo studio esamina e utilizza i modelli di Lemaitre-Tolman-Bondi (LTB) per descrivere universi radialmente inomogenei. Testa specificamente modelli in cui la distribuzione della materia segue una dimensione frattale ( $D$ ) che transita verso l'omogeneità a una specifica scala ( $L$ ).
- Cosmologie Inclinate (Tilted Cosmologies): Utilizzando il formalismo covariante 1+3 della Relatività Generale (GR), la tesi analizza osservatori che si muovono con velocità peculiari rispetto al background del flusso di Hubble. Deriva relazioni che collegano il parametro di decelerazione locale ( $\tilde{q}$ ) misurato da questi osservatori "inclinati" al parametro globale ( $q$ ) e allo scalare di volume del flusso bulk ( $\tilde{\theta}$ ).
- Evoluzione Relativistica: Il lavoro estende il trattamento covariante all'evoluzione dei campi di velocità peculiare, confrontando i tassi di crescita relativistici con le approssimazioni newtoniane e semi-newtoniane per identificare sorgenti gravitazionali mancanti (ad esempio, il flusso di energia).
Analisi Osservativa:
- Modellazione Frattale: L'autore costruisce modelli LTB con transizioni nette e fluide da una distribuzione di materia frattale ( $M(r) \propto r^D$ ) a un background di Einstein-de Sitter (EdS) omogeneo. Questi modelli sono testati contro il campione di SNIA Pantheon+ utilizzando metodi Markov Chain Monte Carlo (MCMC) per vincolare la dimensione frattale $D$ e la scala di transizione $L$ .
- Ricostruzione del Campo di Velocità: La tesi utilizza i dati del survey galattico 2M++ per ricostruire il campo di velocità peculiare locale. Calcola lo scalare di volume (divergenza) di questo campo utilizzando differenze finite, approssimazioni integrali e relazioni teoriche, tenendo conto dei potenziali bias nella normalizzazione della densità e nella dipendenza dal background cosmologico.
- Analisi Cosmografica: Viene eseguita un'analisi statistica indipendente dal modello sul dataset Pantheon+. Il parametro di decelerazione $q_0$ viene estratto utilizzando espansioni di Taylor cosmografiche della distanza di luminosità. I dati sono suddivisi in bin di redshift e divisi in emisferi rispetto al dipolo CMB per testare anisotropie ed evoluzione del redshift dei parametri cosmologici.

Contributi Chiave e Risultati

Distribuzione di Materia Frattale: Lo studio dimostra che una distribuzione di materia puramente frattale all'interno di un framework LTB, assumendo un Big Bang omogeneo, non può spiegare l'accelerazione cosmica né adattarsi ai dati Pantheon+ SNIA meglio dei modelli standard. Mentre i modelli a transizione netta si adattano ragionevolmente bene ai dati a basso redshift, falliscono ad alti redshift. I modelli a transizione fluida producono una maggiore stabilità dei parametri, ma risultano comunque in un fit povero ( $\chi^2_{red} > 1$ ). La conclusione è che la sola struttura frattale, senza assunzioni non fisiche come un Big Bang inomogeneo, è insufficiente a sostituire l'Energia Oscura.
Cosmologie Inclinate e Flussi Bulk: Le derivazioni teoriche confermano che osservatori all'interno di un flusso bulk in contrazione possono misurare un parametro di decelerazione negativo ( $\tilde{q} < 0$ ) anche se l'universo di background sta decelerando ( $q > 0$ ). Applicando questo alla ricostruzione della velocità 2M++, l'autore trova che il campo di velocità peculiare locale è, in media, in contrazione (divergenza negativa) su scale fino a 200 Mpc. Ciò supporta la possibilità teorica che la contrazione locale possa simulare l'accelerazione globale.
Effetti Relativistici sull'Evoluzione della Velocità: La tesi stabilisce una connessione tra l'incremento del tasso di crescita delle velocità peculiari nella fisica relativistica e l'approccio semi-newtoniano. Suggerisce che la discrepanza derivi dall'omissione di ulteriori sorgenti gravitazionali nella gravità newtoniana, come il flusso di energia. Ciò implica che le correzioni relativistiche possano impattare significativamente l'evoluzione delle strutture su larga scala.
Anomalie Cosmografiche: L'analisi statistica dei dati Pantheon+ rivela che il parametro di decelerazione $q_0$ $q_{0}$ non è consistente attraverso i diversi bin di redshift, contraddicendo l'assunzione di un universo omogeneo.
- Tensioni a Basso Redshift: Supernovae molto vicine ( $z \le 0.008$ ) producono valori di $q_0$ incoerenti con i parametri di background, probabilmente a causa della contaminazione da dispersione di velocità locale. Rimuovere questi punti dati riduce le tensioni tra i diversi bin di redshift.
- Evoluzione del Redshift: Una regressione lineare di $q_0(z)$ favorisce una pendenza non nulla rispetto a un valore costante, suggerendo che i parametri cosmologici possano evolvere con il redshift.
- Analisi Emisferica: Non è stata trovata una tensione significativa tra gli emisferi definiti dal dipolo CMB, tuttavia è stata rilevata una tensione specifica di $\sim 3.8\sigma$ tra i bin di redshift all'interno dell'emisfero "UP" (allineato con la direzione del dipolo).

Significatività e Rivendicazioni
La tesi sostiene che l'entità degli effetti della struttura su larga scala (LSS) sui parametri cosmologici possa essere maggiore di quanto comunemente assunto. Essa postula che:

Gli Effetti Locali sono Sottostimati: La geometria e la dinamica del campo di velocità peculiare locale, in particolare la sua contrazione, potrebbero influenzare significativamente la misurazione dei parametri cosmologici, potenzialmente simulando l'accelerazione.
Le Correzioni Relativistiche sono Cruciali: L'evoluzione delle velocità peculiari e la retroazione (back-reaction) delle inomogeneità sono probabilmente sottostimate nei trattamenti newtoniani standard. La formulazione covariante della GR offre un quadro in cui questi effetti sono naturalmente inclusi.
Cambio Metodologico: L'autore sostiene l'uso di analisi statistiche "cieche" e cosmografiche che non presuppongano il Principio Cosmologico o un background specifico (come $\Lambda$ CDM). Tali approcci rivelano anomalie (ad esempio, la dipendenza di $q_0$ dal redshift) che vengono mascherate quando i dati vengono forzati in un modello pre-selezionato.
Direzioni Future: Il lavoro evidenzia la necessità di elucidare la dinamica della LLSS indipendentemente dal background cosmologico e di sviluppare metodi di ricostruzione che incorporino gli effetti relativistici. Suggerisce che, sebbene l'Energia Oscura possa essere ancora reale, una comprensione più profonda della struttura locale e degli effetti relativistici è essenziale per vincolare accuratamente i parametri fisici.

Il lavoro conclude che, sebbene i modelli frattali specifici testati non abbiano risolto il problema dell'accelerazione, la più ampia investigazione sul rilassamento del Principio Cosmologico rivela che gli attuali modelli standard potrebbero mancare di ingredienti fisici critici relativi a inomogeneità, anisotropia ed effetti dell'osservatore relativistico.

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