Scarred discrete time crystal in a periodically driven dimerized spin chain

क्वांटम दुनिया में, एक मौलिक नियम आमतौर पर यह नियंत्रित करता है कि प्रणालियाँ समय के साथ कैसे व्यवहार करती हैं: वे भूल जाती हैं। यदि आप परमाणुओं के एक संग्रह को एक विशिष्ट, व्यवस्थित व्यवस्था में शुरू करते हैं और उन्हें परस्पर क्रिया करने देते हैं, तो वे आमतौर पर उस व्यवस्था को बिखेर देते हैं, अपनी ऊर्जा और सूचना को फैला देते हैं जब तक कि वे तापीय संतुलन (थर्मल इक्विलिब्रियम) की स्थिति तक नहीं पहुँच जाते। यह प्रक्रिया, जिसे थर्मलइज़ेशन कहा जाता है, इतनी विश्वसनीय है कि यह ऊष्मा और एंट्रॉपी की हमारी समझ का आधार बनती है। हालाँकि, प्रकृति कभी-कभी अपने ही नियमों को तोड़ती है। हाल के वर्षों में, भौतिकविदों ने उन दुर्लभ अपवादों की खोज की है जहाँ क्वांटम प्रणालियाँ भूलने से इनकार करती हैं, और एक प्रारंभिक अवस्था की अपनी स्मृति को आश्चर्यजनक रूपiy रूप से लंबे समय तक बनाए रखती हैं। इस टूटे हुए नियमों के क्षेत्र में दो अलग-अलग घटनाएँ उभरी हैं: क्वांटम मेनी-बॉडी स्कार्स (quantum many-body scars), जो विशेष, निम्न-एंट्रॉपी वाली अवस्थाएँ हैं जो सामान्य अराजकता से बचती हैं, और डिस्क्रीट टाइम क्रिस्टल (discrete time crystals), पदार्थ की एक अवस्था जो उसे चलाने वाले बल से भिन्न लय के साथ समय में दोलन करती है। जबकि इन अवधारणाओं को कभी अस्तित्व में रहने के लिए विकार (disorder) जैसी विशिष्ट, अव्यवस्थित स्थितियों की आवश्यकता माना जाता था, शोधकर्ता अब यह पता लगाने की खोज कर रहे हैं कि क्या वे सटीक, दोहराव वाले स्पंदों (pulses) द्वारा संचालित स्वच्छ, व्यवस्थित प्रणालियों में अस्तित्व में रह सकते हैं।

ईरान के इंस्टीट्यूट फॉर एडवांस्ड स्टडीज इन बेसिक साइंसेज के शोधकर्ताओं की एक टीम ने इस दिशा में एक महत्वपूर्ण कदम उठाते हुए एक विशिष्ट क्वांटम सेटअप की जांच की है: युग्मित स्पिन या डिमर्स (dimers) की एक श्रृंखला, जिसे एक बाहरी बल द्वारा आवधिक रूप से संचालित किया जाता है। उन्होंने यह देखने के लिए प्रयास किया कि क्या यह प्रणाली एक "स्कार्ड" डिस्क्रीट टाइम क्रिस्टल को होस्ट कर सकती है—एक हाइब्रिड अवस्था जहाँ क्वांटम स्कार्स की स्मृति-रखने के गुण टाइम क्रिस्टल के लयबद्ध दोलनों की रक्षा करते हैं। कंप्यूटर पर इन श्रृंखलाओं के व्यवहार का अनुकरण (simulation) करके, उन्होंने पाया कि यह प्रणाली वास्तव में ऐसी अवस्था का समर्थन करती है, लेकिन केवल बलों के एक नाजुक संतुलन के तहत। शोधकर्ताओं ने पाया कि जब स्पिन के जोड़ों के बीच की परस्पर क्रिया (interaction) अपेक्षाकृत कमजोर रखी जाती है, तो प्रणाली सामान्य तापीय अराजकता से बच जाती है। इसके बजाय, यह एक ऐसी स्थिति में स्थिर हो जाती है जहाँ क्वांटम स्कारों का एक छोटा उपसमुच्चय (subset) गतिकी पर हावी रहता है। ये अवस्थाएँ एक ढाल के रूप में कार्य करती हैं, जो प्रणाली को अपनी प्रारंभिक व्यवस्था खोने से रोकती हैं और इसे ड्राइविंग फोर्स के दोगुने आवर्त (period) के साथ दोलन करने की अनुमति देती हैं, जो कि एक टाइम क्रिस्टल का स्पष्ट संकेत है।

शोधकर्ताओं ने स्पिन की एक श्रृंखला का मॉडल तैयार किया जो जोड़ों में व्यवस्थित है, और उन्हें दो अलग-अलग चरणों के चक्र के अधीन रखा। पहले चरण में, जोड़े अपने आप विकसित हुए; दूसरे चरण में, जोड़े अपने पड़ोसियों के साथ परस्पर क्रिया करने लगे और एक चुंबकीय क्षेत्र के खिंचाव को महसूस करने लगे। इन जोड़ों के बीच परस्पर क्रिया की शक्ति को सावधानीपूर्वक ट्यून करके, उन्होंने प्रणाली के व्यवहार का मानचित्रण किया। उन्होंने पाया कि जब परस्पर क्रिया बहुत अधिक थी, तो प्रणाली अपेक्षित व्यवहार करती थी, तेजी से अपनी सूचना को बिखेर देती थी और तापीय संतुलन तक पहुँच जाती थी, बिल्कुल वैसे ही जैसे गर्म कॉफी कमरे के तापमान तक ठंडी होती है। हालाँकि, जब परस्पर क्रिया को कमजोर रखा गया, तो प्रणाली ने थर्मलइज़ होने से इनकार कर दिया। इसके बजाय, इसने एक "सेमी-पॉइसन" (semi-Poisson) सांख्यिकीय हस्ताक्षर प्रदर्शित किया, जो एक गणितीय फिंगरप्रिंट है जो यह दर्शाता है कि प्रणाली पूरी तरह से अराजक भी नहीं है और पूरी तरह से जमी हुई भी नहीं है, बल्कि एक सीमित मध्य मार्ग में मौजूद है। इस सीमित अवस्था में, शोधकर्ताओं ने निम्न-एंटैंगलमेंट अवस्थाओं (low-entanglement states) के एक मैनिफोल्ड की पहचान की—विशेष विन्यास जहाँ स्पिन आश्चर्यजनक रूप से सरल और शेष श्रृंखला के साथ असंबद्ध (uncorrelated) बने रहे।

ये विशेष अवस्थाएँ ही टाइम-क्रिस्टलाइन व्यवहार की कुंजी थीं। जब शोधकर्ताओं ने प्रणाली को एक विशिष्ट व्यवस्थित पैटर्न, जिसे नेल (Néel) अवस्था कहा जाता है, में प्रारंभ किया और इसे विकसित होने दिया, तो उन्होंने देखा कि प्रणाली स्थिर नहीं हुई। इसके बजाय, यह ड्राइविंग फोर्स के आवर्त के ठीक दोगुने लय के साथ दो अवस्थाओं के बीच आगे-पीछे दोलन करती रही। यह आवर्त-दोहरीकरण (period-doubling) एक डिस्क्रीट टाइम क्रिस्टल की पहचान है, जो समय-अनुवाद समरूपता (time-translation symmetry) के स्वतः टूटने का प्रतिनिधित्व करता है। शोधकर्ताओं ने पुष्टि की कि यह दोलन किसी विशिष्ट शुरुआती बिंदु का संयोग नहीं था; यह तब भी बना रहा जब उन्होंने प्रारंभिक अवस्था को थोड़ा बदला या ड्राइविंग पल्स में छोटी खामियां डालीं। इस लय को बनाए रखने की प्रणाली की क्षमता सीधे क्वांटम स्कारों की उपस्थिति से जुड़ी थी, जिन्होंने प्रणाली को उस तापीय बाथ (thermal bath) में घुलने से रोका जो इसके चारोंกัน मौजूद है।

यह समझने के लिए कि यह व्यवस्था कितने समय तक चल सकती है, शोधकर्ताओं ने यह देखा कि जैसे-जैसे उन्होंने अपने सिस्टम के आकार को बढ़ाया, तो प्रणाली कैसे व्यवहार करती है। उनके सिमुलेशन में, जो स्पिन की एक निश्चित संख्या तक की प्रणालियों को कवर करते थे, सिस्टम जितना बड़ा हुआ, टाइम-क्रिस्टलाइन दोलनों का जीवनकाल उतना ही लंबा होता गया। इससे पता चलता है कि स्कारों द्वारा दी गई सुरक्षा मजबूत है। हालाँकि, शोधकर्ताओं ने सावधानी बरतते हुए यह भी नोट किया कि इस वृद्धि की एक सीमा होगी। समान प्रणालियों के सामान्य व्यवहार के आधार पर, उन्हें संदेह है कि जैसे-जैसे सिस्टम अनंत रूप से बड़ा होता जाएगा, विशेष स्कार्ड अवस्थाएं अंततः आसपास की अराजक अवस्थाओं के साथ मिल जाएंगी, जिससे दोलन फीके पड़ जाएंगे। इसका तात्पर्य यह है कि उन्होंने जो स्कार्ड टाइम क्रिस्टल देखा वह पदार्थ की एक पूर्णतः स्थिर, शाश्वत अवस्था नहीं है, बल्कि एक उल्लेखनीय रूप से लंबे समय तक जीवित रहने वाली, मेटास्टेबल (metastable) अवस्था है—एक प्रीथर्मल (prethermal) चरण जो तापीयकरण के अधीन होने से पहले बहुत लंबे समय तक जीवित रहता है।

यह अध्ययन इस बात की व्यापक रूपरेखा प्रदान करता है कि कैसे आवधिक ड्राइविंग और बाधित गतिकी (constrained dynamics) बिना विकार (disorder) की आवश्यकता के क्वांटम सूचना को संरक्षित करने के लिए मिलकर काम कर सकते हैं। यह प्रदर्शित करके कि एक स्वच्छ, डिमरलाइज्ड स्पिन चेन एक स्कार्ड डिस्क्रीट टाइम क्रिस्टल को होस्ट कर सकती है, शोधकर्ताओं ने दिखाया है कि इन विलक्षण अवस्थाओं की स्थिरता पूरी तरह से एक विकृत वातावरण की अव्यवस्थित खामियों पर निर्भर नहीं है। इसके बजाय, सिस्टम की ज्यामितीय बाधाएं, सही समय पर बाहरी ड्राइव के संयोजन के साथ, एक ऐसी खिड़की बनाने के लिए पर्याप्त हैं जहाँ क्वांटम स्मृति जीवित रहती है। यह खोज पदार्थ के गैर-संतुलन चरणों (non-equilibrium phases) की खोज के लिए एक नया मार्ग खोलती है, जो यह सुझाव देती है कि व्यवस्था और अराजकता के बीच के परस्पर खेल को ऐसे मजबूत गतिशील राज्यों को बनाने के लिए ट्यून किया जा सकता है जो ब्रह्मांड के भूलने की सामान्य प्रवृत्ति को चुनौती देते हैं।