Scarred discrete time crystal in a periodically driven dimerized spin chain

In de kwantumwereld regeert meestal een fundamentele regel hoe systemen zich in de loop van de tijd gedragen: ze vergeten. Als je een verzameling atomen in een specifieke, geordende opstelling begint en ze laat interageren, verstoren ze doorgaans die orde, verspreiden ze hun energie en informatie totdat ze een staat van thermisch evenwicht bereiken. Dit proces, bekend als thermalisatie, is zo betrouwbaar dat het het fundament vormt van ons begrip van warmte en entropie. Echter, de natuur breekt soms haar eigen regels. In de afgelopen jaren hebben natuurkundigen zeldzame uitzonderingen ontdekt waarbij kwantumsystemen weigeren te vergeten, waarbij ze hun geheugen van een initiële staat voor verrassend lange perioden behouden. Twee verschillende fenomenen zijn opgekomen in dit rijk van gebroken regels: kwantum veel-deeltjes littekens (quantum many-body scars), wat speciale, laag-entropische toestanden zijn die de gebruikelijke chaos vermijden, en discrete tijdkristallen, een fase van materie die in de tijd oscilleert met een ritme dat verschilt van de kracht die het aandrijft. Terwijl deze concepten ooit werden beschouwd als iets dat specifieke, rommelige condities zoals wanorde vereiste om te overleven, onderzoeken onderzoekers nu of ze kunnen bestaan in schone, ordelijke systemen die worden aangedreven door precieze, herhalende pulsen.

Een team van onderzoekers aan het Institute for Advanced Studies in Basic Sciences in Iran heeft een belangrijke stap in deze richting gezet door een specifiek kwantumopstelling te onderzoeken: een keten van gepaarde spins, of dimeren, die periodiek worden aangedreven door een externe kracht. Ze wilden zien of dit systeem een "ge scarred" discrete tijdkristal kon huisvesten — een hybride staat waarin de geheugenbewarende eigenschappen van kwantum littekens de ritmische oscillaties van een tijdkristal beschermen. Door het gedrag van deze ketens op een computer te simuleren, vonden ze dat het systeem inderdaad zo'n fase ondersteunt, maar alleen onder een delicaat evenwicht van krachten. De onderzoekers ontdekten dat wanneer de interactie tussen de paren spins relatief zwak wordt gehouden, het systeem de gebruikelijke thermische chaos vermijdt. In plaats daarvan settle het zich in een regime waar een kleine subset van speciale kwantumtoestanden, bekend als littekens, de dynamica domineert. Deze toestanden fungeren als een schild, waardoor het systeem voorkomt zijn initiële orde te verliezen en het in staat stelt te oscilleren met een periode die precies twee keer zo lang is als de drijvende kracht, een duidelijk kenmerk van een tijdkristal.

De onderzoekers modelleerden een keten van spins gerangschikt in paren, waarbij ze een cyclus van twee verschillende fasen onderwierpen. In de eerste fase evolueerden de paren op zichzelf; in de tweede fase begonnen de paren te interageren met hun buren en voelden ze de aantrekkingskracht van een magnetisch veld. Door de sterkte van de interactie tussen deze paren zorgvuldig af te stemmen, brachten ze het gedrag van het systeem in kaart. Ze vonden dat wanneer de interactie te sterk was, het systeem zich naar verwachting gedroeg, waarbij het informatie snel verstrooide en thermisch evenwicht bereikte, net zoals een warme kop koffie afkoelt tot kamertemperatuur. Echter, wanneer de interactie zwak werd gehouden, weigerde het systeem te thermaliseren. In plaats daarvan vertoonde het een "semi-Poisson" statistische signatuur, een wiskundige vingerafdruk die aangeeft dat het systeem noch volledig chaotisch, noch volledig bevroren was, maar bestond in een beperkte middenweg. In deze beperkte staat identificeerden de onderzoekers een manifold van laag-verstrengelde toestanden — speciale configuraties waar de spins verrassend eenvoudig en ongecorreleerd met de rest van de keten bleven.

Deze speciale toestanden waren de sleutel tot het tijdkristallijne gedrag. Wanneer de onderzoekers het systeem initialiseerden in een specifiek geordend patroon, bekend als een Néel-toestand, en het lieten evolueren, observeerden ze dat het systeem niet tot rust kwam. In plaats daarvan bleef het oscilleren tussen twee toestanden met een ritme dat exact dubbel is van de periode van de drijvende kracht. Deze periodeverdubbeling is het kenmerk van een discrete tijdkristal, wat een spontane breking van tijds-translatiesymmetrie vertegenwoordigt. De onderzoekers bevestigden dat deze oscillatie geen toevalstreffer was van een specifiek startpunt; het hield stand zelfs wanneer ze de initiële toestand licht veranderden of kleine imperfecties introduceerden in de drijvende puls. Het vermogen van het systeem om dit ritme te behouden, was direct gekoppeld aan de aanwezigheid van de kwantum littekens, die het systeem voorkwamen te vervagen in het thermische bad dat het omringt.

Om te begrijpen hoe lang deze orde zou kunnen duren, keken de onderzoekers naar hoe het systeem zich gedroeg naarmate ze de grootte ervan vergrootten. In hun simulaties, die systemen tot een bepaald aantal spins besloegen, groeide de levensduur van de tijdkristallijne oscillaties naarmate het systeem groter werd. Dit suggereerde dat de bescherming geboden door de littekens robuust was. De onderzoekers merkten echter voorzichtig op dat deze groei waarschijnlijk een limiet heeft. Gebaseerd op het algemene gedrag van soortgelijke systemen, vermoeden zij dat naarmate het systeem oneindig groot wordt, de speciale litteken-toestanden uiteindelijk zullen mengen met de omringende chaotische toestanden, waardoor de oscillaties zullen vervagen. Dit impliceert dat de gescande tijdkristal die zij observeerden geen perfect stabiele, eeuwige fase van materie is, maar eerder een opmerkelijk langdurige, metastabiele toestand — een prethermische fase die een zeer lange tijd overleeft voordat deze uiteindelijk bezwijkt aan thermalisatie.

De studie biedt een uitgebreid kader voor het begrijpen van hoe periodieke sturing en beperkte dynamica samen kunnen werken om kwantuminformatie te bewaren zonder de noodzaak van wanorde. Door aan te tonen dat een schone, gedimereerde spin-keten een gescande discrete tijdkristal kan huisvesten, hebben de onderzoekers aangetoond dat de stabiliteit van deze exotische fasen niet strikt afhankelijk is van de rommelige imperfecties van een wanordelijke omgeving. In plaats daarvan zijn de geometrische beperkingen van het systeem zelf, gecombineerd met de juiste timing van externe aandrijvingen, voldoende om een venster te creëren waarin kwantumgeheugen overleeft. Deze bevinding opent een nieuwe weg voor het verkennen van niet-evenwichtfasen van materie, en suggereert dat de wisselwerking tussen orde en chaos kan worden afgestemd om robuuste dynamische toestanden te creëren die de gebruikelijke neiging van het universum om te vergeten, tarten.