Scarred discrete time crystal in a periodically driven dimerized spin chain

Nel mondo quantistico, una regola fondamentale governa solitamente il modo in cui i sistemi si comportano nel tempo: essi dimenticano. Se si inizia con una collezione di atomi in una specifica, ordinata disposizione e si lascia che interagiscano, essi tipicamente rimescolano quell'ordine, diffondendo la loro energia e le loro informazioni finché non raggiungono uno stato di equilibrio termico. Questo processo, noto come termalizzazione, è così affidabile da costituire la base della nostra comprensione del calore e dell'entropia. Tuttavia, la natura occasionalmente infrange le proprie regole. Negli ultimi anni, i fisici hanno scoperto rare eccezioni in cui i sistemi quantistici si rifiutano di dimenticare, mantenendo la memoria di uno stato iniziale per periodi sorprendentemente lunghi. Due fenomeni distinti sono emersi in questo regno di regole infrante: le cicatrici quantistiche many-body (quantum many-body scars), che sono stati speciali a bassa entropia che evitano il caos consueto, e i cristalli di tempo discreti, una fase della materia che oscilla nel tempo con un ritmo diverso dalla forza che la guida. Sebbene questi concetti fossero un tempo ritenuti richiedere condizioni specifiche e disordinate come il disordine per sopravvivere, i ricercatori stanno ora esplorando se possano esistere in sistemi puliti e ordinati, guidati da impulsi precisi e ripetitivi.

Un team di ricercatori presso l'Istituto per le Scienze Avanzate di Base in Iran ha compiuto un passo significativo in questa direzione, investigando un particolare setup quantistico: una catena di coppie di spin, o dimeri, che è guidata periodicamente da una forza esterna. Si sono posti l'obiettivo di vedere se questo sistema potesse ospitare un cristallo di tempo discreto "cicatrizzato", un ibrido in cui le proprietà di conservazione della memoria delle cicatrici quantistiche proteggono le oscillazioni ritmiche di un cristallo di tempo. Simulando il comportamento di queste catene su un computer, hanno scoperto che il sistema supporta effettivamente tale fase, ma solo sotto un delicato equilibrio di forze. I ricercatori hanno scoperto che quando l'interazione tra le coppie di spin è mantenuta relativamente debole, il sistema evita il caos termico consueto. Inveve, si assesta in un regime in cui un piccolo sottoinsieme di stati quantistici speciali, noti come cicatrici, domina la dinamica. Questi stati agiscono come uno scudo, impedendo al sistema di perdere il proprio ordine iniziale e permettendogli di oscillare con un periodo due volte più lungo della forza di guida, una chiara firma di un cristallo di tempo.

I ricercatori hanno modellato una catena di spin disposti in coppie, sottoponendoli a un ciclo di due fasi distinte. Nella prima fase, le coppie evolvevano da sole; nella seconda, le coppie iniziavano a interagire con i loro vicini e risentivano dell'influenza di un campo magnetico. Calibrando attentamente la forza dell'interazione tra queste coppie, hanno mappato il comportamento del sistema. Hanno scoperto che quando l'interazione era troppo forte, il sistema si comportava come previsto, rimescolando rapidamente le sue informazioni e raggiungendo l'equilibrio termico, proprio come una tazza di caffè caldo che si raffredda fino a raggiungere la temperatura ambiente. Tuttavia, quando l'interazione veniva mantenuta debole, il sistema si rifiutava di termalizzare. Invece, esibiva una firma statistica "semi-Poisson", un'impronta digitale matematica che indica che il sistema non era né completamente caotico né completamente congelato, ma esisteva in un mezzo intermedio vincolato. In questo stato vincolato, i ricercatori hanno identificato un manifold di stati a basso entanglement — configurazioni speciali dove gli spin rimanevano sorprendentemente semplici e non correlati con il resto della catena.

Questi stati speciali erano la chiave del comportamento del cristallo di tempo. Quando i ricercatori hanno inizializzato il sistema in un particolare schema ordinato, noto come stato di Néel, e lo hanno lasciato evolvere, hanno osservato che il sistema non si assestava. Invece, continuava a oscillare avanti e indietro tra due stati con un ritmo che era esattamente il doppio del periodo della forza di guida. Questo raddoppio del periodo è il segno distintivo di un cristallo di tempo discreto, rappresentando una rottura spontanea della simmetria di traslazione temporale. I ricercatori hanno confermato che questa oscillazione non era un colpo di fortuna dovuto a un punto di partenza specifico; essa persisteva anche quando alteravano leggermente lo stato iniziale o introducevano piccole imperfezioni nell'impulso di guida. La capacità del sistema di mantenere questo ritmo era direttamente legata alla presenza delle cicatrici quantistiche, che impedivano al sistema di dissolversi nel bagno termico che lo circonda.

Per capire quanto potesse durare questo ordine, i ricercatori hanno osservato come il sistema si comportasse all'aumentare delle sue dimensioni. Nelle loro simulazioni, che coprivano sistemi fino a un certo numero di spin, la durata delle oscillazioni del cristallo di tempo cresceva man mano che il sistema diventava più grande. Ciò suggeriva che la protezione offerta dalle cicatrici fosse robusta. Tuttavia, i ricercatori sono stati cauti nel notare che questa crescita ha probabilmente un limite. Basandosi sul comportamento generale di sistemi simili, sospettano che man mano che il sistema diventa infinitamente grande, gli speciali stati cicatrizzati finiranno per mescolarsi con gli stati caotici circostanti, facendo svanire le oscillazioni. Ciò implica che il cristallo di tempo cicatrizzato che hanno osservato non è una fase della materia perfettamente stabile ed eterna, ma piuttosto uno stato metastabile estremamente longevo — una fase pre-termica che sopravvive per un tempo molto lungo prima di soccombere infine alla termalizzazione.

Lo studio fornisce un quadro completo per comprendere come la guida periodica e la dinamica vincolata possano lavorare insieme per preservare l'informazione quantistica senza la necessità di disordine. Dimostrando che una catena di spin dimerizzata pulita può ospitare un cristallo di tempo cicatrizzato, i ricercatori hanno mostrato che la stabilità di queste fasi esotiche non dipende strettamente dalle imperfezioni disordinate di un ambiente disordinato. Inveve, i vincoli geometrici del sistema stesso, combinati con il giusto tempismo delle guide esterne, sono sufficienti a creare una finestra in cui la memoria quantistica sopravvive. Questa scoperta apre una nuova via per l'esplorazione delle fasi di materia fuori dall'equilibrio, suggerendo che l'interazione tra ordine e caos può essere calibrata per creare stati dinamici robusti che sfidano la consueta tendenza dell'universo a dimenticare.