Superposition of dynamics, indefinite causal order, and quantum histories
यह शोध पत्र इतिहास सिद्धांत (histories theory) का उपयोग यह प्रदर्शित करने के लिए करता है कि प्रोसेस-मैट्रिक्स अनिश्चित कारण क्रम (process-matrix indefinite causal order) सुपरपोज्ड डायनेमिक्स की अधिक सामान्य घटना का एक परिचालन रूप से प्रतिबंधित प्रकटीकरण है, जबकि क्वांटम कार्य-कारणता और स्पेसटाइम संरचना के बीच संबंध को स्पष्ट करने के लिए घटनाओं के गतिज क्रम (kinematical ordering of events) और हस्तक्षेपों के गतिशील क्रम (dynamical ordering of interventions) के बीच अंतर करता है।
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क्वांटम दुनिया में, कार्य और कारण (cause and effect) के नियम अक्सर ऐसे महसूस होते हैं जैसे उन्हें उलट दिया गया हो। हम एक ऐसे ब्रह्मांड के आदी हैं जहाँ घटनाएँ एक सख्त क्रम में होती हैं: एक कारण अपने प्रभाव से पहले आता है, और समय एक एकल, अटूट रेखा में बहता है। यह सहज बोध हमारे अनुभव में इतनी गहराई से निहित है कि यह वास्तविकता को समझने के हमारे आधार का निर्माण करता है। हालाँकि, हाल के प्रयोगों ने दिखाया है कि सूक्ष्म स्तर पर, कण ऐसी अवस्था में मौजूद हो सकते हैं जहाँ घटनाओं का क्रम निश्चित नहीं होता है। कल्पना कीजिए कि एलिस और बॉब एक क्वांटम सिस्टम पर क्रियाएं कर रहे हैं। हमारी रोजमर्रा की दुनिया में, या तो एलिस पहले कार्य करती है और बॉब बाद में, या बॉब पहले कार्य करता है और एलिस बाद में। लेकिन क्वांटम क्षेत्र में, यह संभव है कि सिस्टम ऐसी अवस्था में हो जहाँ यह वास्तव में स्पष्ट न हो कि कौन सी क्रिया पहले हुई, या यहाँ तक कि दोनों अनुक्रम एक ही समय में सत्य हों। यह घटना, जिसे अनिश्चित कारणत्मक क्रम (indefinite causal order) के रूप में जाना जाता है, इस बुनियादी धारणा को चुनौती देती है कि ब्रह्मांड कैसे संरचित है। वर्षों से, भौतिकविदों ने इन अजीब परिदृश्यों का वर्णन करने के लिए 'प्रोसेस मैट्रिक्स' नामक एक विशिष्ट गणितीय उपकरण का उपयोग किया है, लेकिन इस उपकरण के पीछे का भौतिक अर्थ कुछ हद तक एक रहस्य बना रहा। यह स्पष्ट नहीं था कि क्या यह "अनिश्चित क्रम" स्वयं स्पेसटाइम (spacetime) की एक मौलिक विशेषता है या केवल इस बात की एक विचित्रता है कि हम क्वांटम सिस्टम को कैसे मापते हैं।
पैट्रास विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं के एक दल ने अब इस समस्या पर एक नया दृष्टिकोण अपनाकर इस समस्या को एक नए तरीके से देखा है, जिसमें उन्होंने क्वांटम यांत्रिकी के मानक वर्णन से हटकर 'हिस्ट्रीज़ थ्योरी' (histories theory) नामक एक अलग ढांचे का उपयोग किया है। किसी एकल क्षण में सिस्टम की अवस्था पर ध्यान केंद्रित करने के बजाय, यह दृष्टिकोण एक सिस्टम की पूरी कहानी को देखता है जो सामने आती है, और पूरे टाइमलाइन को एक एकल वस्तु के रूप में मानता है। ऐसा करके, लेखक दो ऐसी चीजों को अलग करने में सक्षम रहे जो आमतौर पर आपस में उलझी होती हैं: वह क्रम जिसमें घटनाएँ घटती हैं, और वे भौतिक नियम जो सिस्टम के विकास को संचालित करते हैं। उन्होंने खोजा कि जिसे हम अनिश्चित कारणत्मक क्रम कहते हैं, वह वास्तव में एक बहुत व्यापक और अधिक सामान्य घटना का एक विशिष्ट, सीमित संस्करण है: गतिकी का सुपरपोजिशन (superposition of dynamics)। सरल शब्दों में, जिस तरह एक कण एक ही समय में दो स्थानों पर हो सकता है, उसी तरह वे नियम जो एक सिस्टम के परिवर्तन को नियंत्रित करते हैं, भी सुपरपोजिशन में हो सकते हैं। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि जब आपके पास एक ऐसा सिस्टम होता है जहाँ स्वयं गतिशील नियम सुपरपोजिशन में होते हैं, और आप इसे एक माप के लेंस के माध्यम से देखते हैं, तो यह बिल्कुल उन प्रोसेस मैट्रिसेस जैसा दिख सकता है जो अनिश्चित कारणत्मक क्रम का वर्णन करते हैं।
यह शोध पत्र प्रकट करता है कि यह "अनिश्चित क्रम" आवश्यक रूप से विभिन्न स्पेसटाइम संरचनाओं का सुपरपोजिशन नहीं है, जैसा कि कुछ लोगों ने आशा की थी या डर था। इसके बजाय, यह एक परिचालन प्रभाव (operational effect) है जो तब उत्पन्न होता है जब विभिन्न अंतःक्रियाओं के अनुक्रम एक-दूसरे के साथ हस्तक्षेप (interfere) करते हैं। लेखकों ने अनिश्चित क्रम के बारे में सोचने के दो अलग-अलग तरीके पहचाने। पहला एक 'काइनेमैटिकल' (kinematical) संस्करण है, जहाँ घटनाओं का क्रम केवल एक चर (variable) है जो सुपरपोजिशन में हो सकता है, ठीक वैसे ही जैसे एक सिक्का जो चित और पट दोनों है। दूसरा, जो प्रोसेस मैट्रिक्स फॉर्मलिज्म के लिए अधिक प्रासंगिक है, एक 'डायनामिकल' (dynamical) संस्करण है। यहाँ, सुपरपोजिशन स्वयं घटनाओं का नहीं, बल्कि उन भौतिक प्रक्रियाओं का है जो उन्हें जोड़ती हैं। शोधकर्ताओं ने प्रदर्शित किया कि यदि आप एक मानक क्वांटम सिस्टम लेते हैं और इसके विकास के नियमों को विभिन्न संभावनाओं के सुसंगत मिश्रण (coherent mixture) के रूप la अनुमति देते हैं, तो आप एक ऐसा गणितीय ढांचा उत्पन्न करते हैं जो प्रोसेस मैट्रिक्स से मेल खाता है। इसका अर्थ है कि अनिश्चित कारणत्मक क्रम के प्रयोगों में देखे गए अजीब सहसंबंध वास्तव में इस परिणाम का हिस्सा हैं कि सिस्टम विभिन्न गतिशील नियमों के सुपरपोजिशन के तहत विकसित हो रहा है।
महत्वपूर्ण रूप से, यह अध्ययन स्पष्ट करता है कि इस घटना के लिए स्पेसटाइम की पृष्ठभूमि संरचना के टूटने की आवश्यकता नहीं है। ब्रह्मांड का कारणत्मक क्रम स्थिर और सुस्पष्ट रह सकता है, जबकि विशिष्ट हस्तक्षेपों या मापों के होने का क्रम अनिश्चित हो सकता है क्योंकि गतिकी का सुपरपोजिशन होता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि इसे एक मानक प्रोसेस मैट्रिक्स की तरह दिखने के लिए, सिस्टम और मापने वाले उपकरणों के बीच अलगाव के संबंध में कुछ शर्तों को पूरा किया जाना चाहिए। यदि ये शर्तें पूरी नहीं होती हैं, तो सिस्टम में गतिकी का सुपरपोजिशन तो होता है, लेकिन यह अनिश्चित कारणत्मक क्रम के वे स्वच्छ, परिचालन संकेत उत्पन्न नहीं करता है जो हम नियंत्रित प्रयोगों में देखते हैं। यह अंतर महत्वपूर्ण है क्योंकि यह सुझाव देता है कि अनिश्चित कारणत्मक क्रम ब्रह्मांड की ज्यामिति का एक मौलिक गुण नहीं है, बल्कि यह एक विशिष्ट तरीका है जिससे क्वांटम गतिकी एक विशेष दृष्टिकोण से देखने पर प्रकट होती है।
यह कार्य घटनाओं की प्रकृति को भी छूता है। लेखक एक घटना को गणितीय बिंदु के रूप में नहीं, बल्कि एक निश्चित स्थूल रिकॉर्ड (macroscopic record) के उभरने के रूप में परिभाषित करते हैं, जैसे कि स्क्रीन पर एक माप परिणाम का दिखाई देना। उन्होंने दिखाया कि एक ऐसा क्वांटम विवरण बनाया जा सकता है जहाँ इन घटनाओं का समय स्वयं एक क्वांटम चर होता है। इस दृष्टिकोण में, घटनाओं का क्रम एक गुण है जिसे मापा जा सकता है और यह सुपरपोजिशन में हो सकता है, ठीक वैसे ही जैसे किसी कण की स्थिति। यह भौतिक घटनाओं के क्रम और उन पर हमारे द्वारा किए गए हस्तक्षेपों के क्रम के बीच एक स्पष्ट, तार्किक पृथक्करण प्रदान करता है। अध्ययन बताता है कि प्रयोगशाला में जो "अनिश्चित कारणत्मक क्रम" हम देखते हैं, वह गतिशील इतिहासों के सुपरपोजिशन की इस गहरी, अधिक सामान्य क्षमता का एक परिचालन रूप से प्रतिबंधित वास्तविक रूप है।
अंततः, यह शोध हमारी कारणत्मकता (causality) की समझ को फिर से परिभाषित करता है। यह सुझाव देता है कि अनिश्चित कारणत्मक क्रम की विचित्रता इस बात का संकेत नहीं है कि समय टूट गया है या स्पेसटाइम धुंधला है। इसके बजाय, यह इस तथ्य का एक स्वाभाविक परिणाम है कि क्वांटम दुनिया में गति के नियम सुपरपोजिशन में हो सकते हैं। प्रोसेस मैट्रिक्स फॉर्मलिज्म, जो इन प्रयोगों का वर्णन करने के लिए एक शक्तिशाली उपकरण रहा है, इस व्यापक घटना के एक विशेष मामले के रूप में प्रकट होता है। लेखक निष्कर्ष निकालते हैं कि जबकि हमने सफलतापूर्वक पहचान लिया है कि ये गतिकी के सुपरपोजिशन देखे गए प्रभावों को कैसे उत्पन्न करते हैं, यह प्रश्न खुला है कि क्या ऐसे सुपरपोजिशन बिना किसी इंजीनियर नियंत्रण या पोस्ट-सिलेक्शन (post-selection) की आवश्यकता के, प्राकृतिक रूप से ब्रह्मांड में उत्पन्न हो सकते हैं। यह क्वांटम ग्रेविटी या बदलते बैकग्राउंड में क्वांटम फील्ड्स के सिद्धांतों के लिए प्रासंगिक हो सकता है, जहाँ विकास के नियम अद्वितीय नहीं हो सकते हैं। फिलहाल, यह शोध पत्र यह समझने के लिए एक ठोस, गैर-गणितीय आधार प्रदान करता है कि क्वांटम क्षेत्र में कार्य और कारण का क्रम लचीला है, इसलिए नहीं कि समय अपरिभाषित है, बल्कि इसलिए क्योंकि चीजों के बदलने की कहानी को एक साथ कई, परस्पर हस्तक्षेप करने वाले तरीकों में बताया जा सकता है।
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