Superposition of dynamics, indefinite causal order, and quantum histories

In de kwantumwereld voelen de regels van oorzaak en gevolg vaak alsof ze op zijn kop zijn gezet. We zijn gewend aan een universum waarin gebeurtenissen in een strikte sequentie plaatsvinden: een oorzaak gaat vooraf aan zijn gevolg, en de tijd stroomt in een enkele, ononderbroken lijn. Deze intuïtie is zo diep geworteld in onze ervaring dat het het fundament vormt van hoe we de realiteit begrijpen. Echter, recente experimenten hebben aangetoond dat deeltjes op de kleinste schaal in een staat kunnen bestaan waarin de volgorde van gebeurtenissen niet vaststaat. Stel je twee mensen voor, Alice en Bob, die handelingen verrichten op een kwantumsysteem. In onze alledaagse wereld vindt ofwel Alice eerst plaats en daarna Bob, ofwel Bob eerst en daarna Alice. Maar in de kwantumwereld is het mogelijk dat het systeem in een staat verkeert waarin het werkelijk onduidelijk is welke handeling eerst plaatsvond, of zelfs dat beide sequenties tegelijkertijd waar zijn. Dit fenomeen, bekend als onbepaalde causale orde (indefinite causal order), daagt onze meest fundamentele aannames uit over hoe het universum gestructureerd is. Jarenlang hebben natuurkundigen een specifieke wiskundige tool gebruikt, de procesmatrix, om deze vreemde scenario's te beschrijven, maar de fysieke betekenis achter deze tool bleef een mysterie. Het was onduidelijk of deze "onbepaalde orde" een fundamenteel kenmerk was van de ruimtetijd zelf, of slechts een eigenaardigheid van hoe wij kwantumsystemen kiezen te meten.

Een team onderzoekers aan de Universiteit van Patras heeft nu een frisse blik op dit probleem geworpen door afstand te nemen van de standaard manier waarop de kwantummechanica wordt beschreven en een andere benadering te gebruiken genaamd de 'histories theory' (theorie van geschiedenissen). In plaats van te focussen op de toestand van een systeem op een enkel moment in de tijd, kijkt deze benadering naar het volledige verhaal van een systeem terwijl het zich ontvouwt, waarbij de hele tijdlijn als één enkel object wordt behandeld. Door dit te doen, waren de auteurs in staat om twee zaken te scheiden die gewoonlijk met elkaar verstrengeld zijn: de volgorde waarin gebeurtenissen plaatsvinden, en de natuurwetten die de evolutie van het systeem aansturen. Ze ontdekten dat wat wij onbepaalde causale orde noemen, eigenlijk een specifieke, beperkte versie is van een veel breder en algemener fenomeen: de superpositie van dynamica. In eenvoudige termen: net zoals een deeltje op twee plaatsen tegelijk kan zijn, kunnen de wetten die bepalen hoe een systeem in de loop van de tijd verandert, ook in een superpositie staan. De onderzoekers toonden aan dat wanneer je een systeem hebt waarbij de dynamische regels zelf in een superpositie verkeren, en je het bekijkt door de lens van een meting, dit er precies uitziet als de procesmatrices die onbepaalde causale orde beschrijven.

Het artikel onthult dat deze "onbepaalde orde" niet noodzakelijkerwijs een superpositie is van verschillende ruimtetijdstructuren, zoals sommigen hadden gehoopt of gevreesd. In plaats daarvan is het een operationeel effect dat voortkomt uit het feit dat verschillende sequenties van interacties met elkaar interfereren. De auteurs identificeerden twee verschillende manieren om over onbepaalde orde na te denken. De eerste is een kinematische versie, waarbij de volgorde van gebeurtenissen simpelweg een variabele is die in een superpositie kan zijn, vergelijkbaar met een munt die zowel kop als munt is. De tweede, en relevanter voor de procesmatrix-formalismen, is een dynamische versie. Hier is de superpositie niet die van de gebeurtenissen zelf, maar die van de fysieke processen die hen verbinden. De onderzoekers demonstreerden dat als je een standaard kwantumsysteem neemt en de regels van de evolutie ervan een coherente mengeling van verschillende mogelijkheden laat zijn, je een wiskundige structuur genereert die overeenkomt met de procesmatrix. Dit betekent dat de vreemde correlaties gezien in experimenten met onbepaalde causale orde eigenlijk het resultaat zijn van het feit dat het systeem evolueert onder een superpositie van verschillende dynamische wetten.

Cruciaal is dat de studie verduidelijkt dat dit fenomeen geen doorbraak vereist van de achtergrondstructuur van de ruimtetijd. De causale orde van het universum kan vast en welgedefinieerd blijven, terwijl de volgorde waarin specifieke interventies of metingen plaatsvinden onbepaald wordt door de superpositie van de dynamica. De onderzoekers vonden dat hiervoor aan bepaalde voorwaarden moet worden voldaan met betrekking aan hoe het systeem en de meetinstrumenten van elkaar gescheiden zijn. Als aan deze voorwaarden niet wordt voldaan, vertoont het systeem nog steeds een superpositie van dynamica, maar produceert het niet de zuivere, operationele signaturen van onbepaalde causale orde die we in gecontroleerde experimenten zien. Dit onderscheid is essentieel omdat het suggereert dat onbepaalde causale orde geen fundamentele eigenschap is van de geometrie van het universum, maar eerder een specifieke manier waarop kwantumdynamica zich kan manifesteren wanneer we het vanuit een bepaald perspectief bekijken.

Het werk raakt ook aan de aard van gebeurtenissen zelf. De auteurs definiëren een gebeurtenis niet als een wiskundig punt, maar als de opkomst van een definitief macroscopisch verslag, zoals een meetresultaat dat op een scherm verschijnt. Ze toonden aan dat men een kwantum beschrijving kan construeren waarin de tijd waarop deze gebeurtenissen plaatsvinden zelf een kwantumvariabele is. In dit licht kan de volgorde van gebeurtenissen een eigenschap zijn die gemeten kan worden en in een superpositie kan bestaan, net als de positie van een deeltje. Dit biedt een duidelijke, logische scheiding tussen de volgorde van fysieke gebeurtenissen en de volgorde van de interventies die we op hen uitvoeren. De studie suggereert dat de "onbepaalde causale orde" die we in het lab observeren, een operationeel beperkte realisatie is van deze diepere, algemenere capaciteit van de kwantummechanica om verschillende dynamische geschiedenissen te superponeren.

Uiteindelijk herkadert dit onderzoek ons begrip van kwantumcausaliteit. Het suggereert dat de vreemdheid van onbepaalde causale orde geen teken is dat de tijd kapot is of dat de ruimtetijd vaag is. In plaats daarvan is het een natuurlijk gevolg van het feit dat de bewegingswetten in de kwantumwereld kunnen worden gesuperponeerd. De procesmatrix-formalismen, die een krachtige tool zijn geweest voor het beschrijven van deze experimenten, blijken een speciaal geval te zijn van dit bredere fenomeen. De auteurs concluderen dat hoewel we succesvol hebben geïdentificeerd hoe deze superposities van dynamica de geobserveerde effecten genereren, de vraag of dergelijke superposities van nature in het universum kunnen ontstaan, zonder de noodzaak van technische controle of post-selectie, open blijft. Dit zou relevant kunnen zijn voor theorieën over kwantumgravitatie of kwantumvelden in veranderende achtergronden, waarbij de regels van evolutie niet uniek zouden kunnen zijn. Voor nu biedt het artikel een solide, niet-wiskundige basis voor het begrip dat de volgorde van oorzaak en gevolg in de kwantumwereld flexibel is, niet omdat de tijd ongedefinieerd is, maar omdat het verhaal van hoe dingen veranderen op meerdere, interfererende manieren tegelijk verteld kan worden.