Superposition of dynamics, indefinite causal order, and quantum histories

In der Quantenwelt fühlen sich die Regeln von Ursache und Wirkung oft so an, als wären sie auf den Kopf gestellt worden. Wir sind an ein Universum gewöhnt, in dem Ereignisse in einer strengen Sequenz geschehen: Eine Ursache geht einer Wirkung voraus, und die Zeit fließt in einer einzigen, ununterbrochenen Linie. Diese Intuition ist so tief in unserer Erfahrung verwurzelt, dass sie das Fundament bildet, auf dem wir die Realität verstehen. Jüngste Experimente haben jedoch gezeigt, dass Teilchen auf kleinsten Skalen in einem Zustand existieren können, in dem die Reihenfolge der Ereignisse nicht festgelegt ist. Stellen Sie sich zwei Personen vor, Alice und Bob, die Handlungen an einem Quantensystem vornehmen. In unserer alltäglichen Welt handelt entweder zuerst Alice und danach Bob, oder Bob handelt zuerst und danach Alice. In der Quantenwelt ist es jedoch möglich, dass das System in einem Zustand existiert, in dem es wirklich unklar ist, welche Handlung zuerst stattfand, oder sogar, dass beide Sequenzen gleichzeitig wahr sind. Dieses Phänomen, bekannt als unbestimmte kausale Ordnung (indefinite causal order), stellt unsere grundlegendsten Annahmen darüber in Frage, wie das Universum strukturiert ist. Jahrelang haben Physiker ein spezifisches mathematisches Werkzeug namens Prozessmatrix verwendet, um diese seltsamen Szenarien zu beschreiben, aber die physikalische Bedeutung hinter diesem Werkzeug blieb weitgehend ein Mysterium. Es war unklar, ob diese „unbestimmte Ordnung“ ein fundamentales Merkmal der Raumzeit selbst war oder lediglich eine Eigenart der Art und Weise, wie wir Quantensysteme messen.

Ein Forschungsteam der Universität Patras hat dieses Problem nun unter einem neuen Blickwinkel angegangen, indem es einen Schritt zurück von der Standardbeschreibung der Quantenmechanik gemacht und einen anderen Rahmen verwendet hat, der als Historientheorie (histories theory) bezeichnet wird. Anstatt sich auf den Zustand eines Systems zu einem einzelnen Zeitpunkt zu konzentend, betrachtet dieser Ansatz die gesamte Geschichte eines Systems, während sie sich entfaltet, und behandelt die gesamte Zeitlinie als ein einziges Objekt. Durch dies war es den Autoren möglich, zwei Dinge zu trennen, die normalerweise miteinander verflochten sind: die Reihenfolge, in der Ereignisse geschehen, und die physikalischen Gesetze, die die Entwicklung des Systems antreiben. Sie entdeckten, dass das, was wir als unbestimmte kausale Ordnung bezeichnen, tatsächlich eine spezifische, begrenzte Version eines viel breiteren und allgemeineren Phänomens ist: der Superposition von Dynamiken. Vereinfacht ausgedrückt: Genau wie ein Teilchen an zwei Orten gleichzeitig sein kann, können auch die Gesetze, die regeln, wie sich ein System über die Zeit verändert, in einer Superposition existieren. Die Forscher zeigten, dass man, wenn man ein System hat, bei dem die dynamischen Regeln selbst superponiert sind, und man es durch die Linse einer Messung betrachtet, genau das sieht, was die Prozessmatrizen beschreiben, die die unbestimmte kausale Ordnung beschreiben.

Die Arbeit zeigt, dass diese „unbestimmte Ordnung“ nicht notwendigerweise eine Superposition verschiedener Raumzeitstrukturen ist, wie es einige gehofft oder befürchtet hatten. Stattdessen ist sie ein operationaler Effekt, der entsteht, wenn verschiedene Sequenzen von Interaktionen miteinander interferieren. Die Autoren identifizierten zwei verschiedene Arten, über unbestimmte Ordnung nachzudenken. Die erste ist eine kinematische Version, bei der die Reihenfolge der Ereignisse einfach eine Variable ist, die in einer Superposition sein kann, ähnlich wie eine Münze, die sowohl Kopf als auch Zahl ist. Die zweite, und relevantere für das Prozessmatrix-Formalismus, ist eine dynamische Version. Hier ist die Superposition nicht von den Ereignissen selbst, sondern von den physikalischen Prozessen, die sie verbinden. Die Forscher demonstrierten, dass, wenn man ein Standard-Quantensystem nimmt und erlaubt, dass die Regeln seiner Entwicklung eine kohärente Mischung aus verschiedenen Möglichkeiten sind, man eine mathematische Struktur erzeugt, die der Prozessmatrix entspricht. Das bedeutet, dass die seltsamen Korrelationen, die in Experimenten mit unbestimmter kausaler Ordnung beobachtet werden, tatsächlich das Ergebnis eines Systems sind, das unter einer Superposition verschiedener dynamischer Gesetze evolviert.

Entscheidend ist, dass die Studie klärt, dass dieses Phänomen keinen Zusammenbruch der Hintergrundstruktur der Raumzeit erfordert. Die kausale Ordnung des Universums kann fest und wohldefiniert bleiben, während die Reihenfolge, in der spezifische Interventionen oder Messungen stattfinden, aufgrund der Superposition der Dynamiken unbestimmt wird. Die Forscher fanden heraus, dass dafür bestimmte Bedingungen hinsichtlich der Trennung des Systems und der Messgeräte erfüllt sein müssen. Wenn diese Bedingungen nicht erfüllt sind, weist das System zwar immer noch eine Superposition von Dynamiken auf, erzeugt aber nicht die klaren, operationalen Signaturen der unbestimmten kausalen Ordnung, die wir in kontrollierten Experimenten sehen. Diese Unterscheidung ist wichtig, da sie darauf hindeutet, dass die unbestimmte kausale Ordnung keine fundamentale Eigenschaft der Geometrie des Universums ist, sondern eine spezifische Art und Weise, wie Quantendynamiken aus einer bestimmten Perspektive manifestieren können.

Die Arbeit berührt auch die Natur von Ereignissen selbst. Die Autoren definieren ein Ereignis nicht als mathematischen Punkt, sondern als das Entstehen eines definiten makroskopischen Datensatzes, wie etwa eines Messergebnisses, das auf einem Bildschirm erscheint. Sie zeigten, dass man eine Quantenbeschreibung konstruieren kann, in der die Zeit, zu der diese Ereignisse auftreten, selbst eine Quantenvariable ist. In dieser Sichtweise ist die Reihenfolge der Ereignisse eine Eigenschaft, die gemessen werden kann und in einer Superposition existieren kann, genau wie die Position eines Teilchens. Dies bietet eine klare, logische Trennung zwischen der Reihenfolge physikalischer Ereignisse und der Reihenfolge der von uns durchgeführten Interventionen. Die Studie legt nahe, dass die „unbestimmte kausale Ordnung“, die wir im Labor beobachten, eine operational eingeschränkte Realisierung dieser tieferen, allgemeineren Fähigkeit der Quantenmechanik ist, verschiedene dynamische Verläufe zu superponieren.

Letztendlich rahmt diese Forschung unser Verständnis der Quantenkausalität neu. Sie legt nahe, dass die Seltsamkeit der unbestimmten kausalen Ordnung kein Zeichen dafür ist, dass die Zeit kaputt ist oder die Raumzeit verschwommen ist. Stattdessen ist sie eine natürliche Konsequenz der Tatsache, dass die Bewegungsgesetze in der Quantenwelt superponiert werden können. Das Prozessmatrix-Formalismus, das ein mächtiges Werkzeug zur Beschreibung dieser Experimente war, wird als ein Spezialfall dieses breiteren Phänomens enthüllt. Die Autoren kommen zu dem Schluss, dass wir zwar erfolgreich identifiziert haben, wie diese Superpositionen von Dynamiken die beobachteten Effekte erzeugen, die Frage jedoch offen bleibt, ob solche Superpositionen natürlich im Universum entstehen können, ohne die Notwendigkeit von kontrollierter Steuerung oder Postselektion. Dies könnte für Theorien der Quantengravitation oder Quantenfelder in sich ändernden Hintergründen relevant sein, in denen die Regeln der Evolution nicht eindeutig sein könnten. Für den Moment bietet die Arbeit eine solide, nicht-mathematische Grundlage für das Verständnis, dass die Reihenfolge von Ursache und Wirkung im Quantenbereich flexibel ist – nicht weil die Zeit unbestimmt ist, sondern weil die Geschichte der Art und Weise, wie sich Dinge verändern, auf mehrere, interferierende Arten gleichzeitig erzählt werden kann.