NestyNet. IV. Laws Chosen by Nothing in Advance
NestyNet-DE एक नवीन ढांचा है जो निश्चित पुस्तकालयों (fixed libraries) पर निर्भर किए बिना सीधे डेटा से जटिल, गैर-रेखीय अवकल समीकरणों और उनकी अंतर्निहित ज्यामितीय समरूपताओं की खोज करता है, जो स्पार्स-लाइब्रेरी और ऑपरेटर-फैक्टराइज्ड खोज रणनीतियों के संयोजन के माध्यम से रिड्यूस्ड-केपलर पदानुक्रम और श्रोडिंगर समीकरण जैसे मौलिक भौतिक नियमों को सफलतापूर्वक पुनर्प्राप्त करता है।
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विज्ञान लंबे समय से एक सरल, शक्तिशाली विचार पर निर्भर रहा है: कि ब्रह्मांड गणित की भाषा में बोलता है, और यदि हम चीजों की गति को पर्याप्त ध्यान से सुन सकें, तो हम उन नियमों को सुन सकते हैं जो उन्हें नियंत्रित करते हैं। सदियों से, भौतिकविदों ने इन नियमों को समीकरणों के रूप में लिखा है, जो यह वर्णन करते हैं कि ग्रह कैसे परिक्रमा करते हैं, प्रकाश कैसे मुड़ता है, और कण कैसे परस्पर क्रिया करते हैं। लेकिन पहले से यह जाने बिना कि क्या खोजना है, कच्चे डेटा से सीधे इन समीकरणों को खोजना आधुनिक कंप्यूटिंग की सबसे कठिन चुनौतियों में से एक रहा है। इसकी कठिनाई इस तथ्य में निहित है कि प्रकृति शायद ही कभी सरल होती है। वास्तविक दुनिया की प्रणालियों में अक्सर कई चलते-फिरते हिस्से शामिल होते हैं जो जटिल, गैर-रेखीय (non-linear) तरीकों से एक-दूसरे को प्रभावित करते हैं, और हमारे द्वारा एकत्र किया गया डेटा अक्सर शोरयुक्त (noisy) या अधूरा होता है। पारंपरिक कंप्यूटर विधियाँ यहाँ संघर्ष करती हैं क्योंकि उन्हें आमतौर पर चुनने के लिए संभावित समीकरणों की एक पूर्व-निर्मित सूची की आवश्यकता होती है, या वे चीजों के बदलने के अनुमानों पर निर्भर करती हैं, जिससे गलत निष्कर्ष निकल सकते हैं।
रोड्रिगो इबाटा और उनके सहयोगियों द्वारा हाल ही में किए गए एक अध्ययन में विस्तृत एक नया दृष्टिकोण, इन सीमाओं को दरकिनार करने का एक तरीका प्रदान करता है। शोधकर्ताओं ने एक ऐसी प्रणाली विकसित की है जो वस्तुओं की गति को सुन सकती है और उन सटीक गणितीय नियमों का पुनर्निर्माण कर सकती है जो उन्हें संचालित करते हैं, भले ही वे नियम जटिल हों, उनमें कई क्षेत्र (fields) शामिल हों, या वे ऐसी मात्राओं से जुड़े हों जिनमें वास्तविक और काल्पनिक दोनों भाग हों। उनकी सफलता की कुंजी एक ऐसी विधि है जो डेटा को संख्याओं की एक स्थिर सूची के रूप में नहीं, बल्कि एक सहज, निरंतर कहानी के रूप में मानती है। एक न्यूरल नेटवर्क को देखे गए डेटा के एक आदर्श, शोर-मुक्त संस्करण के रूप में प्रशिक्षित करके, यह प्रणाली सटीक रूप से गणना कर सकती है कि किसी भी क्षण चीजें कितनी तेजी से बदल रही हैं। यह सटीकता इसे संभावित नियमों का परीक्षण करने की अनुमति देती है जो पहले असंभव था, जिससे वास्तविक शासी नियमों को केवल गणितीय संयोगों से अलग किया जा सके।
शोधकर्ताओं ने अपने सिस्टम का परीक्षण, जिसे वे NestyNet-DE कहते हैं, साधारण झूलते पेंडुलम से लेकर प्रकाश और बिजली का वर्णन करने वाले जटिल समीकरणों तक, विभिन्न प्रकार की चुनौतियों पर किया। एक परीक्षण में, उन्होंने सिस्टम को मंगल और बृहस्पति के बीच मुख्य बेल्ट में स्थित तीन सौ आठ क्षुद्रग्रहों (asteroids) की दैनिक टिप्पणियों के तीस वर्षों का डेटा दिया। ये क्षुद्रग्रह एक पूर्ण, खाली निर्वात में नहीं घूम रहे हैं; वे अन्य ग्रहों के गुरुत्वाकर्षण द्वारा लगातार प्रभावित हो रहे हैं, जिससे उनके पथों का एक अव्यवस्थित, घिसा-पिटा रिकॉर्ड बन रहा है। अधिकांश कंप्यूटर मॉडल ऐसे अराजक (chaotic) डेटासेट में अंतर्निहित व्यवस्था खोजने के लिए संघर्ष करेंगे। हालाँकि, नए सिस्टम ने शोर को सफलतापूर्वक हटा दिया और केप्लर के नियमों के मौलिक पदानुक्रम को पुनः प्राप्त किया। इसने उस नियम की पहचान की कि एक ग्रह समान समय में समान क्षेत्र तय करता है, सूर्य की ओर खींचने वाले गुरुत्वाकर्षण के व्युत्क्रम-वर्ग नियम (inverse-square law) की खोज की, और यहाँ तक कि उनकी गति को नियंत्रित करने वाले ऊर्जा समीकरण का भी पुनर्निर्माण किया। उल्लेखनीय रूप से, सिस्टम ने केवल वक्र (curve) पर संख्याओं को फिट नहीं किया; इसने डेटा में एक विशिष्ट ज्यामितीय समरूपता (geometric symmetry) का पता लगाया जिसने समीकरण के अपकेंद्रित पद (centrifugal term) को एक सटीक मान लेने के लिए मजबूर किया, न कि केवल अनुमान लगाया।
अध्ययन ने यह भी प्रदर्शित किया कि सिस्टम उन समीकरणों को संभाल सकता है जो क्वांटम दुनिया का वर्णन करते हैं, जहाँ मात्राएँ जटिल संख्याएँ (complex numbers) होती हैं, और विद्युत चुंबकत्व के समीकरण, जिनमें विद्युत और चुंबकीय बलों जैसे वेक्टर क्षेत्र शामिल होते हैं। इन मामलों में, सिस्टम को आपस में जुड़े (coupled) कानूनों को खोजना था, जिसका अर्थ है कि एक क्षेत्र का व्यवहार सीधे दूसरे के व्यवहार को निर्धारित करता है। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि उनकी विधि मैक्सवेल के प्रसिद्ध समीकरणों को पुनः प्राप्त कर सकती है, जो बताते हैं कि प्रकाश और बिजली कैसे प्रसारित होते हैं, भले ही डेटा शोरयुक्त हो और संभावित समीकरणों में कई संभावित लेकिन गलत "छद्म" (decoy) पद शामिल हों। सिस्टम ने सही पदों की पहचान की और ढोंगी पदों को खारिज कर दिया, जो एक ऐसी उपलब्धि है जिसे पुराने तरीके शोर के समान स्तर पर हासिल करने में विफल रहे थे।
जो इस कार्य को विशेष रूप से महत्वपूर्ण बनाता है वह यह है कि यह संभावित समीकरणों के निश्चित शब्दकोश पर निर्भर नहीं करता है। इसके बजाय, यदि डेटा मांग करता है, तो यह नए संरचनात्मक रूपों का आविष्कार कर सकता है, जो केवल एक पूर्व-लिखित मेनू से चुनने के बजाय सीधे कानूनों की वास्तुकला (architecture) पर खोज करता है। यह केवल समीकरण खोजने से आगे जाता है; यह उस समीकरण के भीतर छिपी समरूपताओं (symmetries) की खोज कर सकता है, जैसे कि घूर्णी समरूपता (rotational symmetry) जो यह बताती है कि कोणीय संवेग (angular momentum) क्यों संरक्षित रहता है। डेटा से इन समरूपताओं को सीधे खोजकर, सिस्टम बंद-रूप समाधानों (closed-form solutions) को खोजने के लिए कानूनों को एकीकृत कर सकता है और यह समझा सकता है कि ब्रह्मांड इस तरह व्यवहार क्यों करता है। शोधकर्ताओं ने अपने कोड और डेटा को जनता के लिए उपलब्ध कराया है, जिससे अन्य लोग इन परिणामों को सत्यापित कर सकें और इस पद्धति को अपने स्वयं के वैज्ञानिक प्रश्नों पर लागू कर सकें। यह केवल डेटा को फिट करने से लेकर भौतिक दुनिया के गहरे, संरचनात्मक तर्क को समझने की ओर एक बदलाव का प्रतिनिधित्व करता है, जो एक ऐसा उपकरण प्रदान करता है जो वैज्ञानिकों को उन नियमों की खोज करने में मदद कर सकता है जिनका किसी ने अनुमान नहीं लगाया था।
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