Search for the lepton-flavor-violating decay $\tau^{\pm} \to \mu^{\pm} \gamma$ at Belle II

अल्पपरमाणु कणों के ब्रह्मांड में, मानक मॉडल (Standard Model) के रूप में ज्ञात नियमों का एक समूह है जो यह बताता है कि पदार्थ कैसे व्यवहार करता है। इनमें से एक नियम यह है कि 'टाउ' (tau) नामक एक भारी कण, जो कि एक प्रकार का लेप्टॉन है, कभी भी प्रकाश की एक चमक उत्सर्जित करते हुए 'म्यूऑन' (muon) नामक हल्के कण में स्वतः परिवर्तित नहीं होना चाहिए। हमारे वर्तमान ज्ञान के अनुसार, यह विशिष्ट रूपांतरण इतना अविश्वसनीय रूप से दुर्लभ है कि इसे कभी भी घटित होते देखना प्रभावी रूप से असंभव है। हालाँकि, कई भौतिकविदों का मानना है कि मानक मॉडल अधूरा है और इसमें छिपे हुए बल या नए कण मौजूद हैं जिनकी खोज की जानी बाकी है। यदि कभी एक टाउ कण को एक म्यूऑन और एक फोटॉन में बदलते हुए देखा गया, तो यह स्पष्ट संकेत होगा कि भौतिकी के ये नए नियम अस्तित्व में हैं, जो एक गहरे यथार्थ की ओर खिड़की खोल देंगे जिसे हम वर्तमान में जानते हैं।

जापान में सुपरकेईबीके (SuperKEKB) कोलाइडर में बेले II (Belle II) डिटेक्टर का उपयोग करने वाले शोधकर्ताओं के एक दल ने इस वर्जित घटना की एक व्यापक खोज की है। उन्होंने वर्षों से एकत्र किए गए डेटा के एक विशाल भंडार का विश्लेषण किया, जो अरबों कण टकरावों का प्रतिनिधित्व करता है। इस घास के ढेर में सुई खोजने के लिए, टीम ने एक परिष्कृत कंप्यूटर प्रणाली बनाई जिसे टाउ के एक म्यूऑन और एक फोटॉन में क्षय होने के विशिष्ट हस्ताक्षर को पहचानने के लिए प्रशिक्षित किया गया था, जबकि उन लाखों अन्य टकरावों को अनदेखा किया गया जो समान दिखते हैं लेकिन केवल साधारण पृष्ठभूमि शोर (background noise) हैं। डेटा को अत्यधिक सावधानी से छानने के बाद, उन्होंने कोई प्रमाण नहीं पाया कि यह वर्जित क्षय कभी हुआ हो। इसके बजाय, उन्होंने इस पर गणना की कि यह कितनी बार घटित हो सकता है, इसकी अब तक की सबसे सख्त सीमा निर्धारित की, जिससे पुष्टि हुई कि यदि यह होता भी है, तो यह पहले की तुलना में और भी अधिक दुर्लभ है।

यह प्रयोग एक ऐसे केंद्र में आयोजित किया गया था जहाँ इलेक्ट्रॉन और पॉज़िट्रॉन की किरणें लगभग प्रकाश की गति से एक-दूसरे से टकराती हैं। जब ये कण टकराते हैं, तो वे क्षण भर के लिए टाउ कणों के जोड़े बना सकते हैं, जो इलेक्ट्रॉन के भारी 'कजिन' (cousins) हैं। ये टाउ कण एक सेकंड के बहुत छोटे अंश के लिए जीवित रहते हैं और फिर अन्य हल्के कणों में क्षय हो जाते हैं। शोधकर्ता एक बहुत ही विशिष्ट परिणाम की तलाश कर रहे थे: एक टाउ कण का एक म्यूऑन और एक एकल फोटॉन में बदलना, जबकि उसका साथी टाउ कण किसी अन्य ज्ञात तरीके से क्षय हो रहा हो। चुनौती यह है कि यह विशिष्ट घटना इतनी दुर्लभ होने की उम्मीद है कि यह उन अन्य प्रक्रियाओं द्वारा आसानी से दबा दी जाती है जो समान दिखने वाले कण उत्पन्न करती हैं। उदाहरण के लिए, एक टाउ कण एक म्यूऑन और एक न्यूट्रिनो में क्षय हो सकता है, और टकराव के वातावरण से एक भटकता हुआ फोटॉन गलती से रिकॉर्ड किया जा सकता है, जो उस संकेत की नकल करता है जिसकी वैज्ञानिक तलाश कर रहे थे।

वास्तविक संकेत को शोर से अलग करने के लिए, टीम ने 'ग्रेडिएंट-बूस्टेड डिसीजन ट्री' (gradient-boosted decision tree) नामक एक शक्तिशाली मशीन-लर्निंग टूल का उपयोग किया। यह टूल एक अत्यधिक अनुभवी फिल्टर की तरह कार्य करता है, जिसे लाखों सिम्युलेटेड टकरावों पर प्रशिक्षित किया गया है ताकि यह पृष्ठभूमि शोर और उस दुर्लभ घटना के बीच सूक्ष्म अंतर को सीख सके जिसे वे खोजना चाहते थे। इसने प्रत्येक टकराव की कई विशेषताओं को देखा, जैसे कि कण किस दिशा में उड़े, उनकी ऊर्जा, और वे अंतरिक्ष में कैसे व्यवस्थित थे। इस फिल्टर को लागू करके, टीम एक साधारण पृष्ठभूमि घटना को 99 प्रतिशत से अधिक खारिज करने में सफल रही, जबकि संभावित सिग्नल घटनाओं के लगभग 6 प्रतिशत को बनाए रखा। सटीकता के इस स्तर ने उन्हें डेटा के एक छोटे, स्वच्छ नमूने को देखने में सक्षम बनाया जहाँ यदि कोई संकेत मौजूद होता तो उसे पहचानना बहुत आसान होता।

शोधकर्ताओं ने 428 टक्कर तीव्रता इकाइयों के अनुरूप एक डेटा नमूने का परीक्षण किया, जो डेटा का एक ऐसा आयतन है जिसने उन्हें 3 93 मिलियन टाउ कण युग्मों को देखने की अनुमति दी। उन्होंने ऊर्जा और संवेग (momentum) के एक विशिष्ट क्षेत्र पर ध्यान केंद्रित किया जहाँ यदि सिग्नल वास्तविक होता तो वह दिखाई देता। डेटा को 'अनब्लाइंडिंग' (unblinding) करने के बाद, जिसका अर्थ है कि उन्होंने अंततः उन परिणामों को देखा जिन्हें वे पूर्वाग्रह से बचा रहे थे, उन्होंने लक्षित क्षेत्र में आठ घटनाओं को पाया। हालाँकि, जब उन्होंने इस संख्या की तुलना केवल पृष्ठभूमि शोर से होने वाली अपेक्षित संख्या से की, तो परिणाम यादृच्छिक संयोग (random chance) के अनुरूप था। पृष्ठभूमि प्रक्रियाएं, जो अच्छी तरह से समझी गई हैं लेकिन अव्यवस्थित हैं, उसी स्थान पर लगभग छह घटनाओं को उत्पन्न करने की उम्मीद करती थीं, और जो आठ घटनाएं उन्होंने देखीं, वे सामान्य सांख्यिकीय उतार-चढ़ाव की सीमा के भीतर सहज रूप से फिट बैठती थीं।

चूँकि कोई स्पष्ट संकेत सामने नहीं आया, इसलिए टीम इस क्षय की खोज का दावा नहीं कर सकी। इसके बजाय, उन्होंने अपने डेटा का उपयोग इस बात की एक नई ऊपरी सीमा (upper limit) निर्धारित करने के लिए किया कि यह घटना कितनी बार हो सकती है। उन्होंने गणना की कि एक टाउ कण के एक म्यूऑन और एक फोटॉन में बदलने की संभावना 100 मिलियन प्रयासों में से 9.5 से कम है, जो 90 प्रतिशत विश्वास स्तर (confidence level) के साथ है। इसका अर्थ यह है कि यदि यह क्षय होता भी है, तो यह पिछले सर्वश्रेष्ठ सीमा (जो पूर्ववर्ती बेले प्रयोग द्वारा निर्धारित की गई थी) की तुलना में और भी अधिक मायावी है। नया सीमांकन महत्वपूर्ण है क्योंकि टीम ने सिग्नल को पहचानने में बहुत उच्च दक्षता और पृष्ठभूमि को अस्वीकार करने की बहुत बेहतर क्षमता हासिल की, जो उनके उन्नत चयन तरीकों के कारण संभव हुआ।

यह परिणाम वर्तमान मानक मॉडल की पुष्टि करता है, जो भविष्यवाणी करता है कि यह क्षय पता लगाने योग्य दर पर नहीं होना चाहिए। हालाँकि इस खोज ने उस 'नई भौतिकी' को नहीं पाया जिसकी कुछ सिद्धांतकारों ने आशा की थी, लेकिन यह भविष्य के लिए एक महत्वपूर्ण बेंचमार्क प्रदान करता है। इस घटना की दुर्लभता की सीमाओं को बढ़ाकर, शोधकर्ताओं ने उन किसी भी नए सिद्धांतों के लिए खोज क्षेत्र को सीमित कर दिया है जो ब्रह्मांड के गहरे रहस्यों की व्याख्या कर सकते हैं। यह कार्य बेले II डिटेक्टर की शक्ति और उच्च परिशुद्धता के साथ जटिल डेटा को संभालने की इसकी क्षमता को भी प्रदर्शित करता है, जो जैसे-जैसे प्रयोग आने वाले वर्षों में अधिक डेटा एकत्र करेगा, और भी अधिक संवेदनशील खोजों के लिए आधार तैयार करता है। खोज की अनुपस्थिति, अपने आप में, सूचना का एक शक्तिशाली टुकड़ा है, जो हमें बताता है कि उप-परमाणु दुनिया के नियम, कम से कम इस विशेष रूपांतरण के लिए, हमारी वर्तमान समझ के साथ दृढ़ता से सुसंगत बने हुए हैं।