Quench dynamics in nonreciprocal Aubry-André-Harper model

क्वांटम सामग्रियों की शांत दुनिया में, वैज्ञानिक अक्सर यह अध्ययन करते हैं कि कण कैसे चलते हैं जब वे एक ऐसे ग्रिड में फंसे होते हैं जो एक अजीब, कभी न खत्म होने वाले पैटर्न में खुद को दोहराता है। यह एक साधारण ग्रिड जैसा नहीं है जैसे कि शतरंज का बोर्ड, बल्कि एक ऐसा ग्रिड है जहाँ अंतराल एक ऐसे नियम का पालन करता है जो कभी पूरी तरह से दोहराता नहीं है, जिससे ऊँच-नीच और घाटियों का एक ऐसा परिदृश्य बनता है जो परिचित लगता है फिर भी हमेशा नया होता है। इन वातावरणों में, कण तीन अलग-अलग तरीकों से व्यवहार कर सकते हैं: वे पूरी गति से ग्रिड के पार जा सकते हैं, वे एक शराबी की तरह धीरे-धीरे और बेतरतीब ढंग से भटक सकते हैं, या वे एक ही स्थान पर फंस सकते हैं, जिससे वे हिलने-डुलने में पूरी तरह असमर्थ हो जाते हैं। दशकों से, भौतिकविदों ने समझा है कि जब ग्रिड पूरी तरह से संतुलित होता है तो ये व्यवहार कैसे बदलते हैं। हालाँकि, विज्ञान का एक नया और अधिक जटिल संस्करण उन ग्रिडों से संबंधित है जो बिल्कुल भी संतुलित नहीं हैं, जहाँ आगे बढ़ने के नियम पीछे हटने के नियमों से भिन्न होते हैं। यह असंतुलन, जिसे नॉन-रेसिप्रोसिटी (nonreciprocity) के रूप में जाना जाता है, एक ऐसी दुनिया बनाता है जहाँ गति के सामान्य नियम उल्टे होते हुए प्रतीत होते हैं, जो इस बात की झलक देता है कि प्रकृति कैसा व्यवहार करती है जब उसे उसकी आरामदायक, स्थिर अवस्था से बहुत दूर धकेला जाता है।

झेजियांग नॉर्मल यूनिवर्सिटी के शोधकर्ताओं ने हाल ही में एक विशिष्ट प्रकार के क्वांटम ग्रिड, जिसे नॉन-रेसिप्रोकल ऑब्रे-एंड्रे-हार्पर मॉडल (nonreciprocal Aubry-André-Harper model) कहा जाता है, के सिम्युलेटेड असंतुलित विश्व का अन्वेषण किया है। वे यह देखना चाहते थे कि क्या होता है जब वे ग्रिड के नियमों को अचानक बदल देते हैं जबकि एक कण पहले से ही इसके माध्यम से चल रहा होता है, यह एक प्रक्रिया है जिसे "क्वेंच" (quench) कहा जाता है। कण की तरंग-जैसी प्रकृति के समय के साथ विकास और उसके प्रसार के विस्तार को देखकर, उन्होंने अपेक्षाओं के एक आश्चर्यजनक उलटफेर की खोज की। इस प्रणाली के संतुलित, परिचित संस्करण में, सबसे अराजक, क्रिटिकल अवस्था आमतौर पर वह स्थान होती है जहाँ कण धीरे-धीरे और विसरित (diffusively) रूप से चलते हैं। लेकिन उनके असंतुलित, नॉन-रेसिप्रोकल संस्करण में, शोधकर्ताओं ने पाया कि यही क्रिटिकल अवस्था कणों के लिए एक राजमार्ग बन जाती है, जिससे वे खाली स्थान से होकर उड़ने जितनी तेजी से चल सकते हैं।

इस व्यवहार को उजागर करने के लिए, टीम ने कण की यात्रा को देखने के दो अलग-अलग तरीके अपनाए। सबसे पहले, उन्होंने सिस्टम की "याददाश्त" (memory) को देखा, यह ट्रैक किया कि कण की क्वांटम अवस्था कैसे बदलती है और क्या वह कभी अपने मूल रूप में वापस आती है। संतुलित प्रणालियों में, यह वापसी नियमित अंतराल पर होती है जो कण की ऊर्जा पर निर्भर नहीं करती है। हालाँकि, शोधकर्ताओं ने पाया कि असंतुलित प्रणाली में, यह वापसी पैटर्न कण की विशिष्ट ऊर्जा के प्रति अत्यधिक संवेदनशील है। उन्होंने पाया कि कणों को 'पैरिटी' (parity) नामक एक गुण के आधार पर दो अलग-अलग समूहों में वर्गीकृत किया जा सकता है, जो उनकी काल्पनिक गति की दिशा से संबंधित है। जब उन्होंने इन समूहों को अलग किया, तो अराजक पैटर्न गायब हो गए, जिससे एक स्पष्ट, संगठित संरचना सामने आई जो सिस्टम की छिपी हुई समरूपता (symmetry) को दर्शाती है। इससे पता चला कि सिस्टम के व्यवहार में अचानक परिवर्तन यादृच्छिक नहीं हैं, बल्कि वे शामिल कणों के विशिष्ट ऊर्जा स्तरों से गहराई से जुड़े हुए हैं।

उनके अन्वेषण के दूसरे भाग ने इस बात पर ध्यान केंद्रित किया कि कण समय के साथ कितनी दूर तक फैलता है। उन्होंने कण द्वारा अपने शुरुआती बिंदु से तय की गई दूरी को मापा और इस बात के पैटर्न को देखा कि वह दूरी कैसे बढ़ी। संतुलित दुनिया में, क्रिटिकल अवस्था जहाँ कण न तो पूरी तरह से फंसा होता है और न ही पूरी तरह से स्वतंत्र, आमतौर पर एक धीमी, सामान्य प्रसार का परिणाम होती है, जो पानी में स्याही की एक बूंद के फैलने के समान है। लेकिन उनके असंतुलित सिमुलेशन में, परिणाम आश्चर्यजनक रूप से भिन्न थे। जबकि सिस्टम की पूरी तरह से विस्तारित अवस्था धीमी होकर एक सामान्य, विसरित प्रसार में बदल गई, क्रिटिकल अवस्था अचानक तेज हो गई। कण एक सीधी रेखा में चलने लगा और एक स्थिर गति से दूरी तय करने लगा, जिससे वह पहले की तुलना में बहुत अधिक तेजी से आगे बढ़ा। यह बैलस्टिक मोशन (ballistic motion), जहाँ कण स्वतंत्र रूप से उड़ता है, मॉडल के संतुलित संस्करण में देखी गई स्थिति के ठीक विपरीत था।

शोधकर्ताओं ने इस अजीब त्वरण का पता कण के पथ के अनूठे आकार से लगाया। क्रिटिकल अवस्था में, कण सुचारू रूप से नहीं चलता है; इसके बजाय, यह एक ऐसे पैटर्न में कूदता है जो विभिन्न पैमानों पर खुद को दोहराता है, जिससे एक स्व-समान (self-similar), फ्रैक्टल संरचना बनती है। वे बिंदु जहाँ कण की उपस्थिति शून्य हो जाती है, 'गोल्डन रेशियो' (golden ratio) के रूप में ज्ञात एक विशिष्ट गणितीय अनुपात के अनुसार व्यवस्थित होते हैं। क्योंकि ये शून्य बिंदु इतने सटीक और दोहराव वाले तरीके से व्यवस्थित हैं, इसलिए कण की लहर का अगला हिस्सा एक स्थिर, अपरिवर्तित गति के साथ आगे बढ़ता है। यह स्थिर मार्च कण को एक निरंतर वेग बनाए रखने की अनुमति देता है, जिससे क्रिटिकल चरण में तीव्र, बैलस्टिक परिवहन संभव होता है।

यह कार्य इस बात को समझने का एक नया तरीका प्रदान करता है कि क्वांटम सिस्टम कैसे व्यवहार करते हैं जब वे असंतुलित होते हैं। सिस्टम की याददाश्त में बदलाव और कणों के प्रसार की दूरी के अध्ययन को जोड़कर, शोधकर्ताओं ने एक ऐसे परिदृश्य का मानचित्र तैयार किया है जहाँ गति के सामान्य नियम उलट जाते हैं। उन्होंने पाया कि वही विशेषता जो संतुलित दुनिया में कणों को धीमा कर देती है—क्रिटिकल, फ्रैक्टल अवस्था—असंतुलित दुनिया में उनकी सबसे तेज़ गति का इंजन बन जाती है। ये निष्कर्ष बताते हैं कि नॉन-रेसिप्रोसिटी, या गति के नियमों में संतुलन की कमी, क्वांटम सामग्रियों के माध्यम से ऊर्जा और सूचना के प्रवाह को नियंत्रित करने के लिए उपयोग की जा सकती है। यह अध्ययन इन गतिकी की एक स्पष्ट, एकीकृत तस्वीर प्रदान करता है, जो दिखाता है कि क्रिटिकल अवस्था की अजीब, फ्रैक्टल प्रकृति इस असामान्य गति को अनलॉक करने की कुंजी है। लेखक आशा करते हैं कि इन सैद्धांतिक अंतर्दृष्टि का जल्द ही ठंडे परमाणुओं (cold atoms) या प्रकाश तरंगों का उपयोग करके वास्तविक दुनिया के प्रयोगों में परीक्षण किया जाएगा, जिससे इन प्रति-सहज (counterintuitive) व्यवहारों को सिमुलेशन के क्षेत्र से भौतिक दुनिया में लाया जा सके।