Quench dynamics in nonreciprocal Aubry-André-Harper model

In de stille wereld van kwantummaterialen bestuderen wetenschappers vaak hoe deeltjes bewegen wanneer ze gevangen zitten in een rooster dat zichzelf herhaalt in een vreemd, eindeloos patroon. Dit is geen eenvoudig rooster zoals een schaakbord, maar een waarbij de tussenruimte een regel volgt die nooit precies herhaalt, wat een landschap van heuvels en dalen creëert dat vertrouwd aanvoelt maar toch altijd nieuw is. In deze omgevingen kunnen deeltjes op drie verschillende manieren gedrag vertonen: ze kunnen met volle snelheid over het rooster razen, ze kunnen traag en willekeurig ronddwalen als een dronkaard, of ze kunnen op één plek vast komen te zitten, niet in staat om te bewegen. Decennialang begrepen natuurkundigen hoe deze gedragingen veranderen wanneer het rooster perfect in evenwicht is. Echter, een nieuwere en complexere versie van deze wetenschap betreft roosters die helemaal niet in evenwicht zijn, waarbij de regels voor beweging naar voren anders zijn dan de regels voor beweging naar achteren. Dit onbalans, bekend als niet-reciprociteit, creëert een wereld waar de gebruikelijke wetten van beweging ondersteboven lijken te staan, wat een inkijkje biedt in hoe de natuur zich gedraagt wanneer zij ver van haar comfortabele, stabiele staat wordt geduwd.

Onderzoekers aan de Zhejiang Normal University hebben deze ongebalanceerde wereld onlangs verkend door een specifiek type kwantumrooster te simuleren, de niet-reciproque Aubry-André-Harper-modellen. Ze wilden zien wat er gebeurt wanneer ze de regels van het rooster plotseling veranderen terwijl een deeltje er al doorheen beweegt, een proces dat bekend staat als een "quench". Door te kijken naar hoe de golfachtige natuur van het deeltje in de loop van de tijd evolueert en hoe ver het zich verspreidt, ontdekten ze een verrassende omkering van verwachtingen. In de gebalanceerde, vertrouwde versie van dit systeem is de meest chaotische, kritieke staat meestal een plek waar deeltjes traag en diffuun bewegen. Maar in hun ongebalanceerde, niet-reciproque versie ontdekten de onderzoekers dat deze zelfde kritieke staat een snelweg voor deeltjes wordt, waardoor ze zich kunnen bewegen alsof ze door de lege ruimte vliegen.

Om dit gedrag te ontdekken, gebruikten het team twee verschillende manieren om de reis van het deeltje te observeren. Eerst keken ze naar het "geheugen" van het systeem, waarbij ze volgden hoe de kwantumtoestand van het deeltje verandert en of het ooit terugkeert naar zijn oorspronkelijke vorm. In gebalanceerde systemen vindt deze terugkeer plaats met regelmatige intervallen die niet afhankelijk zijn van de energie van het deeltje. De onderzoekers ontdekten echter dat dit terugkeerpatroon zeer gevoelig is voor de specifieke energie van het deeltje in het ongebalanceerde systeem. Ze ontdekten dat de deeltjes in twee verschillende groepen konden worden gesorteerd op basis van een eigenschap genaamd pariteit, wat gerelateerd is aan de richting van hun imaginaire beweging. Wanneer ze deze groepen scheidden, verdwenen de chaotische patronen en werd een duidelijke, georganiseerde structuur onthuld die de verborgen symmetrie van het systeem weerspiegelt. Dit toonde aan dat de plotselinge veranderingen in het gedrag van het systeem niet willekeurig zijn, maar diep geworteld zijn in de specifieke energieniveaus van de betrokken deeltjes.

Het tweede deel van hun onderzoek richtte zich op hoe ver het deeltje zich in de loop van de tijd verspreidt. Ze maten de afstand die het deeltje heeft afgelegd vanaf zijn startpunt en zochten naar een patroon in hoe deze afstand groeide. In de gebalanceerde wereld resulteert de kritieke staat, waar het deeltje noch volledig vastzittend noch volledig vrij is, meestal in een trage, normale verspreiding, vergelijkbaar met hoe een druppel inkt diffundeert in water. Maar in hun ongebalanceerde simulaties waren de resultaten verbijsterend anders. Terwijl de volledig uitgebreide staat van het systeem vertraagde naar een normale, diffuse verspreiding, versnelde de kritieke staat plotseling. Het deeltje begon in een rechte lijn te bewegen met een constante snelheid, waardoor het veel sneller afstand aflegde dan voorheen. Deze ballistische beweging, waarbij het deeltje vrij vliegt, was het tegenovergestelde van wat werd gezien in de gebalanceerde versie van het model.

De onderzoekers herleidden deze vreemde versnelling tot de unieke vorm van het pad van het deeltje. In de kritieke staat beweegt het deeltje niet vloeiend; in plaats daarvan springt het in een patroon dat zichzelf op verschillende schalen herhaalt, wat een zelf-gelijkaardige, fractale structuur creëert. De punten waar de aanwezigheid van het deeltje naar nul daalt, zijn geordend volgens een specifieke wiskundige ratio die bekend staat als de gulden snede. Omdat deze nulpunten op een zo precieze, herhalende manier zijn georganiseerd, beweegt de voorkant van de golf van het deeltje zich voort met een constante, onveranderlijke snelheid. Deze gestage mars stelt het deeltje in staat om een constante snelheid aan te houden, wat leidt tot de snelle, ballistische transport die in de kritieke fase wordt waargenomen.

Dit werk biedt een nieuwe manier om te begrijpen hoe kwantumsystemen zich gedragen wanneer ze uit balans zijn. Door de studie van hoe het geheugen van het systeem verandert te combineren met de studie van hoe ver deeltjes reizen, hebben de onderzoekers een landschap in kaart gebracht waar de gebruikelijke regels van beweging zijn omgekeerd. Ze ontdekten dat precies het kenmerk dat deeltjes in een gebalanceerde wereld normaal gesproken vertraagt — de kritieke, fractale staat — in een ongebalanceerde wereld de motor wordt voor hun snelste beweging. Deze bevindingen suggereren dat niet-reciprociteit, of het gebrek aan balans in de regels van beweging, kan worden gebruikt om de stroom van energie en informatie door kwantummaterialen te controleren. De studie biedt een duidelijk, verenigd beeld van deze dynamica, en laat zien dat de vreemde, fractale aard van de kritieke staat de sleutel is tot het ontsluiten van deze anomalie in snelheid. De auteurs hopen dat deze theoretische inzichten binnenkort getest zullen worden in echte experimenten met koude atomen of lichtgolven, waardoor deze contra-intuïtieve gedragingen vanuit de sfeer van simulatie naar de fysieke wereld worden gebracht.