Adaptive hybrid coupling with operator inference, the overlapping Schwarz alternating method and reinforcement learning

इंजीनियरिंग और भौतिकी की दुनिया में, वैज्ञानिक अक्सर एक कठिन विकल्प का सामना करते हैं जब वे इस बात का अनुकरण (सिमुलेशन) करते हैं कि सामग्रियां कैसे व्यवहार करती हैं या तरल पदार्थ कैसे चलते हैं। वे दुनिया के हर सूक्ष्म विवरण को पकड़ने वाला एक अत्यधिक विस्तृत, पूर्ण-पैमाने वाला कंप्यूटर मॉडल चला सकते हैं, लेकिन ये गणनाएं इतनी भारी होती हैं कि उन्हें पूरा होने में दिनों या हफ्तों का समय लगता है, जिससे कई अलग-अलग परिदृश्यों का परीक्षण करना असंभव हो जाता है। वैकल्पिक रूप से, वे मॉडल के एक सरलीकृत, तेज़ संस्करण का उपयोग कर सकते हैं जो सेकंडों में चलता है, लेकिन यह शॉर्टकट अक्सर महत्वपूर्ण विवरणों को छोड़ देता है या स्थिति जटिल होने पर विफल हो जाता है। दशकों से, शोधकर्ताओं ने एक बड़ी समस्या को छोटे टुकड़ों में विभाजित करके इसे हल करने का प्रयास किया है, जिसमें आसान हिस्सों के लिए तेज़, सरलीकृत मॉडल और कठिन हिस्सों के लिए धीमे, विस्तृत मॉडल को सौंपा जाता है। हालांकि, एक प्रमुख सीमा बनी हुई है: एक बार जब कंप्यूटर तय कर लेता है कि किस हिस्से को कौन सा मॉडल मिलेगा, तो वह निर्णय आमतौर पर पूरे सिमुलेशन के लिए लॉक हो जाता है। यदि कोई शॉकवेव (आघात तरंग) या दरार एक "सरल" क्षेत्र से "विस्तृत" क्षेत्र में चली जाती है, तो सिमुलेशन विफल हो सकता है क्योंकि सरलीकृत मॉडल अचानक आई जटिलता को संभालने में सक्षम नहीं होता है।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने कंप्यूटर को सिमुलेशन के दौरान अपना मन बदलने का एक नया तरीका विकसित किया है। एक कंप्यूटर प्रोग्राम को एक स्मार्ट मैनेजर की तरह कार्य करना सिखाकर, उन्होंने एक ऐसी प्रणाली बनाई है जो वास्तविक समय में सिमुलेशन पर नज़र रखती है और तुरंत निर्णय लेती है कि किन हिस्सों को भारी-भरकम, विस्तृत मॉडल की आवश्यकता है और कौन से हिस्से तेज़, सरलीकृत मॉडल के साथ काम चला सकते हैं। यह दृष्टिकोण 'रीइन्फोर्समेंट लर्निंग' (सुदृढीकरण शिक्षण) नामक तकनीक का उपयोग करता है, जहाँ कंप्यूटर ट्रायल एंड एरर (प्रयास और त्रुटि) के माध्यम से सीखता है, ठीक वैसे ही जैसे एक खिलाड़ी वीडियो गेम सीखता है, ताकि गति और सटीकता के बीच सर्वोत्तम संतुलन बनाया जा सके। शोधकर्ताओं ने इस प्रणाली का परीक्षण दो बहुत ही अलग समस्याओं पर किया: एक गतिशील अग्रभाग (फ्रंट) के साथ तरल पदार्थ का एक आयामी प्रवाह और तनाव के तहत कंपन करती एक स्टील बीम का तीन-आयामी सिमुलेशन। उन्होंने पाया कि कंप्यूटर सफलतापूर्वक चलती हुई विशेषताओं, जैसे कि एक यात्रा करती लहर या शॉक फ्रंट, को ट्रैक कर सकता है, क्योंकि वह ज़रूरत पड़ने पर स्वचालित रूप से उच्च-सटीकता वाले मॉडल को उस क्षेत्र में स्थानांतरित कर देता था जहाँ उसकी सबसे अधिक आवश्यकता थी। इसने सिमुलेशन को हर जगह विस्तृत मॉडल चलाने की भारी लागत के बिना सटीक बनाए रखने की अनुमति दी, और यह प्रणाली तब भी सफल रही जब इसका परीक्षण उन स्थितियों पर किया गया जिन्हें इसने पहले कभी नहीं देखा था।

इस कार्य का मूल 'ओवरलैपिंग श्वार्ज़ अल्टरनेटिंग मेथड' (overlapping Schwarz alternating method) नामक एक विधि में निहित है, जो एक बड़ी समस्या को छोटे, ओवरलैपिंग टुकड़ों में तोड़कर हल करने का एक तरीका है। कल्पना कीजिए कि एक बड़ा मानचित्र दो पारदर्शी शीटों से ढका हुआ है; शीटों के किनारे एक-दूसरे के ऊपर आते हैं (ओवरलैप करते हैं), और सूचना को उनके बीच तब तक आदान-प्रदान किया जाता है जब तक कि पूरी तस्वीर पूरे मानचित्र पर सुसंगत न हो जाए। अतीत में, शोधकर्ता प्रत्येक शीट को एक विशिष्ट प्रकार का गणितीय मॉडल सौंपते थे और उसे वहीं रखते थे। नया तरीका इस प्रक्रिया के ऊपर बुद्धिमत्ता की एक परत जोड़ता है। शोधकर्ताओं ने एक 'डीप क्यू-नेटवर्क' (deep Q-network) नामक आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस का उपयोग करके एक डिजिटल एजेंट को प्रशिक्षित किया। इस एजेंट को हजारों अलग-अलग सिमुलेशन परिदृश्य दिखाए गए और इसने एक रिवॉर्ड सिस्टम (पुरस्कार प्रणाली) के आधार पर निर्णय लेना सीखा। रिवॉर्ड तब उच्च होता था जब सिमुलेशन सटीक और तेज़ होता था, लेकिन यदि एजेंट अनावश्यक रूप से बार-बार अपना निर्णय बदलता था, तो उसे दंडित किया जाता था क्योंकि इससे समय बर्बाद होता था। लक्ष्य यह था कि एजेंट को यह पहचानना सिखाया जाए कि कब एक जटिल विशेषता, जैसे कि एक तीखी लहर या एक चलता हुआ फ्रंट, किसी विशिष्ट क्षेत्र में प्रवेश कर रहा है, और उस क्षेत्र को समय रहते विस्तृत मॉडल पर स्विच कर दिया जाए।

पहले परीक्षण में, शोधकर्ताओं ने एक आयामी प्रवाह का अनुकरण किया जहाँ एक पाइप के माध्यम से एक तीखा फ्रंट आगे बढ़ रहा था। उन्होंने सिमुलेशन को तीन ओवरलैपिंग सेक्शन के साथ सेट किया और एजेंट को प्रत्येक सेक्शन में विस्तृत या सरलीकृत मॉडल चलाने का विकल्प दिया। एजेंट ने पाइप के शांत हिस्सों में सरलीकृत मॉडल को सक्रिय रखना और चलते हुए फ्रंट वाले सेक्शन में विस्तृत मॉडल को स्विच करना सीखा। जैसे ही फ्रंट बाएं से दाएं बढ़ा, एजेंट ने उसे फॉलो करने के लिए विस्तृत मॉडल को सहजता से स्थानांतरित कर दिया। परिणाम आश्चर्यजनक थे: स्मार्ट सिस्टम ने स्थिर मॉडल व्यवस्था की तुलना में पांच गुना कम त्रुटि दर हासिल की, और साथ ही पूरे विस्तृत मॉडल का उपयोग करने की तुलना में तेज़ भी रहा। दिलचस्प बात यह है कि शोधकर्ताओं ने एक ऐसा संस्करण भी टेस्ट किया जहाँ एजेंट स्वयं ओवरलैपिंग सेक्शन के आकार और स्थिति को बदल सकता था, न कि केवल मॉडल को। उन्होंने पाया कि यह अतिरिक्त स्वतंत्रता वास्तव में परिणामों में सुधार नहीं करती थी; सिस्टम बेहतर प्रदर्शन करता था जब उसने केवल एक निश्चित लेआउट के भीतर विस्तृत मॉडल को घुमाने पर ध्यान केंद्रित किया। यह सुझाव देता है कि इस प्रकार की समस्या के लिए, मॉडल को बदलना सबसे महत्वपूर्ण कारक है, और ग्रिड को लगातार नया आकार देना अनावश्यक जटिलता जोड़ता है।

दूसरे परीक्षण में, शोध-तंत्र ठोस यांत्रिकी (solid mechanics) की वास्तविक दुनिया में चला गया, जिसमें 'Norma.jl' नामक एक विशेष सॉफ्टवेयर कोड के भीतर एक स्टील बीम का तीन-आयामी सिमुलेशन शामिल था। इस परिदृश्य में एक लहर बीम के माध्यम से यात्रा कर रही थी, सिरों से टकराकर वापस लौट रही थी और आगे-पीछे घूम रही थी। शोधकर्ताओं ने बीम को दो और फिर तीन ओवरलैपिंग सेक्शन के साथ सेट किया, और एजेंट को लहर के चलने के साथ इन सेक्शनों को विस्तृत या सरलीकृत मॉडल सौंपने के लिए प्रशिक्षित किया। दो-सेक्शन वाले परीक्षण में, एजेंट ने सही ढंग से विस्तृत मॉडल को उस सेक्शन में सौंपा जहाँ लहर वर्तमान में स्थित थी, और शांत सेक्शन में सरलीकृत मॉडल को सौंपा। जब लहर बीम के अंत से टकराकर वापस लौटी, तो एजेंट ने वापस आती लहर को ट्रैक करने के लिए तुरंत दूसरे हिस्से में विस्तृत मॉडल को स्थानांतरित कर दिया। यही व्यवहार तीन-सेक्शन सेटअप में भी देखा गया। सीखी गई नीतियां इतनी प्रभावी थीं कि उन्होंने स्थिर मॉडल व्यवस्था की तुलना में त्रुटि को दस गुना से अधिक कम कर दिया, जबकि गणना के समय को भी कई सेकंड कम कर दिया। महत्वपूर्ण रूप से, शोधकर्ताओं ने इन प्रशिक्षित एजेंटों का परीक्षण नए परिदृश्यों पर किया जिनमें शुरुआती स्थिति और लहर की चौड़ाई अलग थी, जो प्रशिक्षण डेटा का हिस्सा नहीं थे। एजेंटों ने पूरी तरह से सामान्यीकरण (generalize) किया, और अनदेखी स्थितियों को भी उसी कुशलता के साथ संभाला, जिससे सिद्ध हुआ कि सिस्टम ने केवल विशिष्ट उदाहरणों को रटने के बजाय एक सामान्य नियम सीख लिया है।

अध्ययन ने प्रशिक्षण प्रक्रिया में एक विशिष्ट नियम के महत्व पर भी प्रकाश डाला: मॉडल को बहुत अधिक बार बदलने के लिए दंड (penalty)। इस दंड के बिना, एजेंट विस्तृत और सरलीकृत मॉडलों के बीच तेजी से स्विच करने लगता था, जो अक्षम है और सिमुलेशन में अस्थिरता पैदा कर सकता है। हर स्विच के लिए एक छोटा शुल्क जोड़कर, शोधकर्ताओं ने एजेंट को अधिक विचारशील बनाया, जिससे वह अपनी रणनीति तभी बदलता था जब भौतिकी की स्थिति वास्तव में इसकी मांग करती थी। इसके परिणामस्वरूप एक बहुत ही सुचारू और स्थिर सिमुलेशन प्राप्त हुआ जो उच्च सटीकता बनाए रखता था। शोधकर्ताओं ने उल्लेख किया कि हालांकि उनके द्वारा उपयोग किए गए सरलीकृत मॉडल पूर्व-प्रशिक्षित और स्थिर थे, लेकिन उन्हें ऑनलाइन स्विच करने की क्षमता एक महत्वपूर्ण प्रगति है। उन्होंने स्वीकार किया कि भविष्य के कार्यों में नए डेटा के आने पर ऑन-द-फ्लाई (चलते समय) सरलीकृत मॉडलों को अपडेट करना शामिल हो सकता है, लेकिन फिलहाल, सही काम के लिए सही समय पर सही उपकरण चुनने की क्षमता एक शक्तिशाली तरीका साबित हुई है।

अंततः, यह शोध प्रदर्शित करता है कि वैज्ञानिक कंप्यूटिंग में गति और सटीकता के बीच संतुलन बनाने के लिए आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस का उपयोग किया जा सकता है। कंप्यूटर को यह सीखने देकर कि कब भारी-भरत मॉडल का उपयोग करना है और कब हल्के मॉडल पर भरोसा करना है, इंजीनियर जटिल और परिवर्तनशील घटनाओं का अनुकरण कर सकते हैं, बिना परिणामों के लिए दिनों तक प्रतीक्षा किए। सिस्टम को हर नई समस्या के लिए पुन: प्रशिक्षित करने की आवश्यकता नहीं है; एक बार जब यह सटीकता और लागत के बीच संतुलन बनाने के सामान्य सिद्धांतों को सीख लेता है, तो यह उस ज्ञान को उन नई स्थितियों में लागू कर सकता है जिनका उसने पहले कभी सामना नहीं किया है। यह उच्च-सटीकता वाले सिमुलेशन को उन समस्याओं के लिए व्यावहारिक बनाकर, जो पहले बहुत महंगे या धीमे थे, तरल पदार्थों के प्रवाह से लेकर संरचनाओं के कंपन तक, तीव्र डिजाइन अनुकूलन और भौतिक प्रणालियों की बेहतर समझ के द्वार खोलता है।