Phase space anatomy of dynamical quantum phase transitions
यह शोधपत्र प्रदर्शित करता है कि विविक्त प्रावस्था स्थान (discrete phase space) उन गतिशील क्वांटम अवस्था परिवर्तनों के बीच मौलिक रूप से अंतर करता है जो स्थानीय क्रम मापदंडों द्वारा परिभाषित होते हैं और वे जो वैश्विक रिटर्न दर गैर-अनुरूपता (global return rate nonanalyticities) द्वारा परिभाषित होते हैं, यह प्रकट करते हुए कि बाद वाले अर्ध-प्रायिकता ऋणात्मकता (quasiprobability negativity) के बजाय विनाशकारी क्वांटम व्यतिकरण और अपचयित अवस्थाओं (reduced states) से अनुपलब्ध सूचना पर निर्भर करते हैं।
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क्वांटम दुनिया में, कण केवल स्थिर नहीं रहते; वे विकसित होते हैं, मुड़ते हैं और एक दूसरे के साथ इस तरह हस्तक्षेप करते हैं जिसका हमारे दैनिक अनुभव में कोई समानांतर नहीं है। जब कई ऐसे कणों की एक प्रणाली अचानक संतुलन से बाहर हो जाती है—एक ऐसी प्रक्रिया जिसे वैज्ञानिक "क्वेन्च" (quench) कहते हैं—तो यह एक नई अवस्था की ओर एक जटिल यात्रा शुरू करती है। कभी-कभी, इस अराजक विकास के दौरान, प्रणाली एक नाटकीय बदलाव से गुजरती है जिसे 'डायनामिकल क्वांटम फेज ट्रांजिशन' (dynamical quantum-phase transition) कहा जाता है। ये अवस्था परिवर्तन के वे परिचित बदलाव नहीं हैं जो हम बर्फ पिघलने या पानी उबलने में देखते हैं, जो तब होते हैं जब चीजें शांत और स्थिर होती हैं। इसके बजाय, ये संक्रमण उस क्षण की गर्मी में होते हैं, जब प्रणाली समय के माध्यम से दौड़ रही होती है। भौतिक विज्ञानी लंबे समय से यह समझने की कोशिश कर रहे हैं कि वास्तव में इन अचानक परिवर्तनों को क्या ट्रिगर करता है। वर्षों तक, समस्या को देखने के दो अलग-अलग तरीके एक ही कहानी बताते हुए प्रतीत होते थे: एक इस पर केंद्रित था कि प्रणाली का समग्र क्रम कैसे बदलता है, जबकि दूसरा इस पर केंद्रित था कि प्रणाली के अपने शुरुआती बिंदु पर लौटने की संभावना कितनी है। यह माना जाता था कि ये दो दृष्टिकोण एक ही अंतर्निहित घटना के केवल अलग-अलग कोण हैं।
एक नया अध्ययन इस धारणा को चुनौती देता है, यह प्रकट करते हुए कि ये दो दृष्टिकोण वास्तव में मौलिक रूप से अलग चीजों को देख रहे हैं। जुलिच सुपरकंप्यूटिंग सेंटर और ट्यूबिंगन विश्वविद्यालय के शोधकर्ताओं ने दिखाया है कि प्रणाली के क्रम में अचानक परिवर्तन और वापसी की संभावना (return probability) में अचानक परिवर्तन अलग-अलग भौतिक तंत्रों द्वारा संचालित होते हैं। इसे समझने के लिए, एक जटिल खेल के परिणाम की भविष्यवाणी करने का प्रयास करें, जिसमें केवल एक खिलाड़ी को देखने के बजाय पूरे बोर्ड को देखा जाता है। अध्ययन प्रदर्शित करता है कि जबकि कणों के एक छोटे समूह का स्थानीय व्यवहार आपको प्रणाली के क्रम के बारे में बता सकता है, यह वैश्विक वापसी की संभावना (global return probability) की भविष्यवाणी नहीं कर सकता। वापसी की संभावना पूरी प्रणाली के एक साथ कार्य करने पर निर्भर करती है, और यह एक सूक्ष्म, अदृश्य बल द्वारा नियंत्रित होती है जिसे क्वांटम इंटरफेरेंस (quantum interference) या क्वांटम व्यतिकरण कहा जाता है। यह बल संभावनाओं को उन तरीकों से रद्द कर सकता है जिन्हें स्थानीय अवलोकन सरल रूप से नहीं देख सकते।
शोधकर्ताओं ने इसका अध्ययन कणों की एक श्रृंखला का अनुकरण करके किया, जिनमें से प्रत्येक तीन अलग-अलग अवस्थाओं में मौजूद हो सकता है, बिल्कुल एक सिक्के की तरह जो हेड्स, टेल्स, या तीसरे, अद्वितीय पक्ष पर गिर सकता है। उन्होंने तब क्या हुआ जब उन्होंने अचानक उन नियमों को बदल दिया जो इन कणों के बीच परस्पर क्रिया (interaction) को नियंत्रित करते थे। अपने सिमुलेशन में, उन्होंने दो विशिष्ट चीजों को ट्रैक किया: प्रणाली का "क्रम" (order), जो यह मापता है कि कण कितने संरेखित हैं, और "रिटर्न रेट" (return rate), जो यह मापता है कि प्रणाली किसी भी क्षण अपने मूल स्वरूप से कितनी मिलती-जुलती है। उन्होंने पाया कि जिस क्षण प्रणाली का क्रम बदला, वह अक्सर उस क्षण से भिन्न था जब रिटर्न रेट में बदलाव आया। यह समय अंतराल कोई गलती या त्रुटि नहीं थी; यह एक भौतिक वास्तविकता थी जो क्वांटम तरंगों के एक-दूसरे के साथ व्यतिकरण (interference) करने के तरीके के कारण उत्पन्न हुई थी।
क्वांटम क्षेत्र में, कण तरंगों की तरह व्यवहार करते हैं जो आपस में जुड़ सकते हैं या एक-दूसरे को रद्द कर सकते हैं। जब शोधकर्ताओं ने रिटर्न रेट को देखा, तो उन्होंने पाया कि प्रणाली का पथ इस रद्दीकरण (cancellation) द्वारा आकार ले रहा था। कभी-कभी, एक पथ जो अपनी कच्ची ताकत के आधार पर जीतता हुआ दिख रहा था, उसे वास्तव में इसलिए दबा दिया गया क्योंकि उसकी तरंगें अन्य संभावनाओं के साथ रद्द हो गईं। अन्य मामलों में, एक पथ जो कमजोर लग रहा था, वह इसलिए जीवित रहा क्योंकि उसने इस रद्दीकरण से परहेज किया। अध्ययन ने दिखाया कि यह "चयनात्मक रद्दीकरण" (selective cancellation) उस क्षण को विलंबित कर सकता है जब एक पथ दूसरे पर हावी होता है। एक विशिष्ट सिमुलेशन में, शोधकर्ताओं ने पाया कि एक प्रतिस्पर्धी पथ का प्रारंभिक पथ की तुलना में कच्चा भार (raw weight) तीन गुना से अधिक था, फिर भी प्रारंभिक पथ जीत गया क्योंकि प्रतिस्पर्धी को अधिक तीव्र रद्दीकरण का सामना करना पड़ा। इसका अर्थ था कि प्रणाली का व्यवहार न केवल इस बात से निर्धारित हो रहा था कि एक पथ में कितना "सामग्री" है, बल्कि इस बात से भी कि उस पथ के भीतर की तरंगें स्वयं के साथ कैसे हस्तक्षेप करती हैं।
इस हस्तक्षेप को मुख्य कारक साबित करने के लिए, टीम ने एक सरल, गैर-परस्पर क्रिया करने वाली (non-interacting) प्रणाली को भी देखा जहाँ कण एक-दूसरे को प्रभावित नहीं करते थे। इस नियंत्रित परिदृश्य में, उन्होंने बिना किसी रद्दीकरण के रिटर्न रेट में एक तीव्र संक्रमण पाया। इसने सिद्ध किया कि रिटर्न रेट में अचानक परिवर्तन का मतलब स्वतः ही यह नहीं है कि जटिल क्वांटम इंटरफेरेंस हो रहा है। इसके विपरीत, अधिक जटिल, परस्पर क्रिया करने वाली प्रणाली में, उन्होंने पाया कि हस्तक्षेप इतना मजबूत था कि उसने यह तय करने में भूमिका निभाई कि प्रणाली किस पथ का अनुसरण करेगी, भले ही कच्चे आंकड़े कुछ और संकेत दे रहे हों। यह अंतर महत्वपूर्ण है: एक अचानक संक्रमण का अस्तित्व और पथ चुनने में हस्तक्षेप की भूमिका, दो अलग-अलग प्रश्न हैं। एक दूसरे के बिना भी हो सकता है।
शोधकर्ताओं ने इन अदृश्य बलों को विज़ुअलाइज़ करने के लिए 'फेज स्पेस रिप्रेजेंटेशन' (phase space representation) नामक एक गणितीय उपकरण का उपयोग किया। इस उपकरण ने उन्हें एक पथ के "अनसाइंड" (unsigned) भार—उसकी कच्ची क्षमता—को "साइंड" (signed) भार से अलग करने की अनुमति दी, जो रद्दीकरण को ध्यान में रखता है। दोनों की तुलना करके, वे देख सके कि इंटरफेरेंस ठीक कहाँ अपना काम कर रहा था। उन्होंने पाया कि जैसे-जैसे उन्होंने कणों के बड़े समूहों को देखा, कच्चे क्षमता के क्रॉसिंग और वास्तविक भौतिक क्रॉसिंग के बीच का विलंब बना रहा, जिससे पता चलता है कि यह प्रभाव केवल एक छोटे पैमाने की जिज्ञासा नहीं है, बल्कि यह एक मौलिक विशेषता है कि ये प्रणालियाँ कैसे विकसित होती हैं। अध्ययन ने यह भी दिखाया कि आप केवल छोटे, स्थानीय टुकड़ों को देखकर प्रणाली की पूर्ण कहानी का पुनर्निर्माण नहीं कर सकते, ठीक वैसे ही जैसे आप केवल एक फ्रेम देखकर फिल्म के कथानक को नहीं समझ सकते।
यह कार्य क्वांटम डायनेमिक्स के क्षेत्र में एक लंबे समय से चली आ रही उलझन को स्पष्ट करता है। कुछ समय से, वैज्ञानिक इस बात पर बहस कर रहे थे कि क्या प्रणाली के क्रम में अचानक परिवर्तन और उसकी वापसी की संभावना में अचानक परिवर्तन एक ही घटना है। यह अध्ययन दिखाता है कि वे नहीं हैं। क्रम का संक्रमण स्थानीय जानकारी द्वारा निर्धारित होता है, जबकि वापसी की संभावना का संक्रमण वैश्विक जानकारी और क्वांटम इंटरफेरेंस के नाजुक संतुलन द्वारा निर्धारित होता है। निष्कर्ष बताते हैं कि इन संक्रमणों को वास्तव में समझने के लिए, हमें संपूर्ण प्रणाली को देखना होगा और उन अदृश्य रद्दीकरणों को ध्यान में रखना होगा जो इसके पथ को आकार देते हैं। शोध यह दावा नहीं करता है कि उसने क्वांटम डायनेमिक्स की हर पहेली को सुलझा लिया है, लेकिन इसने दो ऐसी अवधारणाओं के बीच एक स्पष्ट रेखा खींची है जो पहले धुंधली थीं। यह स्थापित करता है कि एक क्वांटम प्रणाली में प्रभावी पथ को चुनने वाला तंत्र, केवल संक्रमण के अस्तित्व से अलग है, जो क्वांटम दुनिया के अजीब और विरोधाभासी परिदृश्य में नेविगेट करने के लिए एक अधिक सटीक मानचित्र प्रदान करता है।
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