Phase space anatomy of dynamical quantum phase transitions

In de kwantumwereld staan deeltjes niet simpelweg stil; ze evolueren, draaien en interfereren met elkaar op manieren die geen parallel kennen in onze dagelijkse ervaring. Wanneer een systeem van vele dergelijke deeltjes plotseling uit evenwicht wordt gebracht — een proces dat wetenschappers een "quench" noemen — begint het aan een complexe reis naar een nieuwe staat. Soms ondergaat het systeem tijdens deze chaotische evolutie een dramatische verschuiving die bekend staat als een dynamische kwantumfaseovergang. Dit zijn niet de vertrouwde toestandsveranderingen die we zien wanneer ijs smelt of water kookt, wat gebeurt wanneer dingen kalm en stabiel zijn. In plaats daarvan vinden deze transities plaats in de hitte van het moment, terwijl het systeem door de tijd raast. Natuurkundigen proberen al lang te begrijpen wat deze plotselinge verschuivingen daadwerkelijk triggert. Jarenlang leken twee verschillende manieren om naar het probleem te kijken hetzelfde verhaal te vertellen: de ene richtte zich op hoe de algehele orde van het systeem verandert, terwijl de andere keek naar hoe waarschijnlijk het is dat het systeem terugkeert naar zijn startpunt. Er werd aangenomen dat deze twee visies slechts verschillende invalshoeken waren op dezelfde onderliggende gebeurtenis.

Een nieuwe studie daagt deze aanname uit en onthult dat deze twee perspectieven eigenlijk naar fundamenteel verschillende zaken kijken. Onderzoekers van het Jülich Supercomputing Centre en de Universiteit van Tübingen hebben aangetoond dat de plotselinge veranderingen in de orde van een systeem en de plotselinge veranderingen in de retourkans worden gedreven door afzonderlijke fysische mechanismen. Om dit te begrijpen, stel je voor dat je probeert de uitkomst van een complex spel te voorspellen door naar slechts één speler te kijken versus het hele bord te bekijken. De studie laat zien dat hoewel het lokale gedrag van een kleine groep deeltjes je iets kan vertellen over de orde van het systeem, het de globale retourkans niet kan voorspellen. De retourkans hangt af van het hele systeem dat samenwerkt, en wordt beheerst door een subtiele, onzichtbare kracht genaamd kwantuminterferentie. Deze kracht kan mogelijkheden elimineren op manieren die lokale observaties simpelweg niet kunnen zien.

De onderzoekers bestudeerden dit door een keten van deeltjes te simuleren, waarbij elk deeltje in staat is om in drie verschillende toestanden te bestaan, vergelijkbaar met een munt die op kop, munt of een derde, unieke zijde kan landen. Ze keken wat er gebeurde toen ze plotseling de regels veranderden die bepalen hoe deze deeltjes met elkaar interageren. In hun simulaties volgden ze twee specifieke zaken: de "orde" van het systeem, een maatstaf voor hoe uitgelijnd de deeltjes zijn, en de "retourkans", die meet hoe nauw het systeem op elk gegeven moment nog lijkt op de oorspronkelijke staat. Ze ontdekten dat het moment waarop de orde van het systeem veranderde, vaak anders was dan het moment waarop de retourkans verschoof. Dit tijdsverschil was geen fout of glitch; het was een fysische realiteit veroorzaakt door de manier waarop kwantumgolven met elkaar interfereren.

In de kwantumwereld gedragen deeltjes zich als golven die bij elkaar op kunnen tellen of elkaar kunnen opheffen. Toen de onderzoekers naar de retourkans keken, ontdekten ze dat het pad van het systeem werd gevormd door deze uitdoving. Soms werd een pad dat eruit zag alsof het zou winnen op basis van zijn ruwe kracht, toch onderdrukt omdat de golven ervan wegvielen bij andere mogelijkheden. In andere gevallen overleefde een pad dat zwakker leek juist omdat het deze uitdoving vermeed. De studie toonde aan dat deze "selectieve uitdoving" het moment kon vertragen waarop één pad een ander pad inhaalde. In één specifieke simulatie ontdekten de onderzoekers dat een concurrerend pad meer dan drie keer de ruwe gewicht van het initiële pad had, maar het initiële pad won toch omdat de concurrent te maken kreeg met sterkere uitdoving. Dit betekende dat het gedrag van het systeem niet alleen werd bepaald door hoeveel "materie" er in een pad zat, maar door hoe de golven binnen dat pad met zichzelf interfereerden.

Om te bewijzen dat deze interferentie de sleutel was, keken het team ook naar een eenvoudiger, niet-interagerend systeem waar deeltjes elkaar niet beïnvloeden. In dit gecontroleerde scenario vonden ze een scherpe transitie in de retourkans, zelfs zonder dat er sprake was van uitdoving. Dit bewees dat een plotselinge verandering in de retourkans niet automatisch betekent dat er complexe kwantuminterferentie plaatsvindt. Omgekeerd vonden ze in het complexere, interagerende systeem dat de interferentie sterk genoeg was om de richting van de transitie te veranderen, zelfs wanneer de ruwe getallen iets anders suggereerden. Dit onderscheid is cruciaal: het bestaan van een plotselinge transitie en de rol van interferentie bij het kiezen van die transitie zijn twee aparte vragen. Het ene kan gebeuren zonder het andere.

De onderzoekers gebruikten een wiskundig hulpmiddel genaand een fase-ruimte-representatie om deze onzichtbare krachten te visualiseren. Dit hulpmiddel stelde hen in staat om het "ongemarkteerde" gewicht van een pad — het ruwe potentieel — te scheiden van het "gemarkeerde" gewicht, dat rekening houdt met de uitdovingen. Door de twee te vergelijken, konden ze precies zien waar de interferentie haar werk deed. Ze ontdekten dat naarmate ze naar steeds grotere groepen deeltjes keken, de vertraging tussen het kruisen van het ruwe potentieel en de werkelijke fysieke kruising bleef bestaan, wat suggereert dat dit effect geen klein schaalprobleem is, maar een fundamenteel kenmerk van hoe deze systemen evolueren. De studie toonde ook aan dat je het volledige verhaal van de terugkeer van het systeem niet kunt reconstrueren door alleen naar kleine, lokale stukjes te kijken. Het globale beeld bevat informatie die volledig afwezig is in elke lokale blik, net zoals je het plot van een film niet kunt begrijpen door slechts één frame te bekijken.

Dit werk verheldert een langdurige verwarring in het vakgebied van de kwantumdynamica. Al enige tijd debatteren wetenschappers of de plotselinge veranderingen in de orde van een systeem en de plotselinge veranderingen in de retourkans van een systeem hetzelfde fenomeen zijn. Deze studie laat zien dat ze dat niet zijn. De transitie in orde wordt bepaald door lokale informatie, terwijl de transitie in de retourkans wordt bepaald door globale informatie en de delicate balans van kwantuminterferentie. De bevindingen suggereren dat men, om deze transities echt te begrijpen, naar het hele systeem moet kijken en rekening moet houden met de onzichtbare uitdovingen die het pad vormen. De onderzoeken beweren niet elk mysterie van de kwantumdynamica te hebben opgelost, maar ze hebben een duidelijke lijn getrokken tussen twee concepten die voorheen vervaagd waren. Het stelt vast dat het mechanisme dat het dominante pad in een kwantumsysteem selecteert, verschillend is van het loutere bestaan van een transitie, wat een nauwkeuriger kaart biedt voor het navigeren door het vreemde en contra-intuïtieve landschap van de kwantumwereld.