Phase space anatomy of dynamical quantum phase transitions

In der Quantenwelt verharren Teilchen nicht einfach in Ruhe; sie entwickeln sich, drehen sich und interferieren miteinander auf eine Weise, die in unserem täglichen Erleben keine Parallele findet. Wenn ein System aus vielen solcher Teilchen plötzlich aus dem Gleichgewicht gebracht wird – ein Prozess, den Wissenschaftler als „Quench“ bezeichnen –, beginnt es eine komplexe Reise hin zu einem neuen Zustand. Manchmal durchläuft das System während dieser chaotischen Entwicklung einen dramatischen Wandel, der als dynamischer Quantenphasenübergang bekannt ist. Dies sind nicht die vertrauten Zustandsänderungen, die wir beim Schmelzen von Eis oder Sieden von Wasser beobachten, welche stattfinden, wenn die Dinge ruhig und stetig sind. Stattdessen geschehen diese Übergänge in der Hitze des Augenblicks, während das System durch die Zeit rast. Physiker versuchen schon lange zu verstehen, was diese plötzlichen Verschiebungen tatsächlich auslöst. Jahrelang schien es, als erzählten zwei verschiedene Arten, das Problem zu betrachten, dieselbe Geschichte: Die eine konzentrierte sich darauf, wie sich die allgemeine Ordnung des Systems verändert, während die andere betrachtete, wie wahrscheinlich es ist, dass das System zu seinem Ausgangspunkt zurückkehrt. Man ging davon aus, dass diese beiden Sichtweisen nur unterschiedliche Blickwinkel auf dasselbe zugrunde liegende Ereignis seien.

Eine neue Studie stellt diese Annahme infrage und zeigt auf, dass diese beiden Perspektiven tatsächlich grundlegend verschiedene Dinge betrachten. Forscher des Forschungszentrums Jülich und der Universität Tübingen haben gezeigt, dass die plötzlichen Änderungen in der Ordnung eines Systems und die plötzlichen Änderungen in seiner Rückkehrwahrscheinlichkeit von separaten physikalischen Mechanismen angetrieben werden. Um dies zu verstehen, stellen Sie sich vor, Sie versuchen, den Ausgang eines komplexen Spiels vorherzusagen, indem Sie entweder nur einen einzelnen Spieler betrachten oder das gesamte Spielfeld beobachten. Die Studie zeigt, dass das lokale Verhalten einer kleinen Gruppe von Teilchen zwar Aufschluss über die Ordnung des Systems geben kann, aber nicht die globale Rückkehrwahrscheinlichkeit vorhersagen kann. Die Rückkehrwahrscheinlichkeit hängt davon ab, dass das gesamte System zusammenwirkt, und sie wird von einer subtilen, unsichtbaren Kraft namens Quanteninterferenz gesteuert. Diese Kraft kann Möglichkeiten auf eine Weise auslöschen, die lokale Beobachtungen schlichtweg nicht erfassen können.

Die Forscher untersuchten dies, indem sie eine Kette von Teilchen simulierten, von denen jedes in drei verschiedenen Zuständen existieren kann, ähnlich einer Münze, die auf Kopf, Zahl oder eine dritte, einzigartige Seite landen kann. Sie beobachteten, was geschah, wenn sie die Regeln, die bestimmen, wie diese Teilchen miteinander interagieren, plötzlich änderten. In ihren Simulationen verfolgten sie zwei spezifische Dinge: die „Ordnung“ des Systems, ein Maß dafür, wie ausgerichtet die Teilchen sind, und die „Rückkehrrate“, die misst, wie sehr das System zu jedem gegebenen Zeitpunkt seinem ursprünglichen Zustand ähnelt. Sie fanden heraus, dass der Moment, in dem sich die Ordnung des Systems änderte, oft von dem Moment abwich, in dem sich die Rückkehrrate verschob. Diese Zeitlücke war kein Fehler oder ein Glitch; sie war eine physikalische Realität, verursacht durch die Art und Weise, wie Quantenwellen miteinander interferieren.

In der Quantenwelt verhalten sich Teilchen wie Wellen, die sich entweder addieren oder gegenseitig auslöschen können. Als die Forscher die Rückkehrrate betrachteten, entdeckten sie, dass der Pfad des Systems durch diese Auslöschung geformt wurde. Manchmal wurde ein Pfad, der aufgrund seiner rohen Stärke eigentlich zu gewinnen schien, unterdrückt, weil seine Wellen mit anderen Möglichkeiten interferierten und sich gegenseitig aufhoben. In anderen Fällen überlebte ein Pfad, der schwächer erschien, weil er diese Auslöschung vermied. Die Studie zeigte, dass diese „selektive Auslöschung“ den Moment verzögern konnte, in dem ein Pfad einen anderen überholte. In einer spezifischen Simulation stellten die Forscher fest, dass ein konkurrierender Pfad mehr als das Dreifache des rohen Gewichts des ursprünglichen Pfades besaß, der ursprüngliche Pfad jedoch dennoch gewann, weil der Konkurrent eine stärkere Auslöschung erlitt. Dies bedeutete, dass das Verhalten des Systems nicht nur davon diktiert wurde, wie viel „Materie“ in einem Pfad vorhanden war, sondern davon, wie die Wellen innerhalb dieses Pfades mit sich selbst interferierten.

Um zu beweisen, dass diese Interferenz der Schlüssel war, betrachtete das Team auch ein einfacheres, nicht-interagierendes System, in dem Teilchen sich gegenseitig nicht beeinflussten. In diesem kontrollierten Szenario fanden sie einen scharfen Übergang in der Rückkehrrate, obwohl überhaupt keine Auslöschung stattfand. Dies bewies, dass ein plötzlicher Wechsel in der Rückkehrrate nicht automatisch bedeutet, dass komplexe Quanteninterferenz stattfindet. Umgekehrt fanden sie im komplexeren, interagierenden System, dass die Interferenz stark genug war, um zu beeinflussen, welchem Pfad das System folgte, selbst wenn die rohen Zahlen etwas anderes nahelegten. Diese Unterscheidung ist entscheidend: Die Existenz eines plötzlichen Übergangs und die Rolle der Interferenz bei der Auswahl dieses Übergangs sind zwei getrennte Fragen. Das eine kann ohne das andere geschehen.

Die Forscher verwendeten ein mathematisches Werkzeug namens Phasenraumdarstellung, um diese unsichtbaren Kräfte zu visualisieren. Dieses Werkzeug ermöglichte es ihnen, das „unbeschriftete“ Gewicht eines Pfades – sein rohes Potenzial – vom „beschrifteten“ Gewicht zu trennen, welches die Auslöschungen berücksichtigt. Durch den Vergleich der beiden konnten sie genau sehen, wo die Interferenz ihre Arbeit verrichtete. Sie fanden heraus, dass, wenn sie immer größere Gruppen von Teilchen betrachteten, die Verzögerung zwischen dem Kreuzen des rohen Potenzials und dem tatsächlichen physikalischen Kreuzen bestehen blieb, was darauf hindeutet, dass dieser Effekt keine bloße kleinräumige Kuriosität ist, sondern ein fundamentales Merkmal der Entwicklung dieser Systeme. Die Studie zeigte auch, dass man die vollständige Geschichte der Rückkehr eines Systems nicht rekonstruieren kann, indem man nur kleine, lokale Teile betrachtet. Das globale Bild enthält Informationen, die in jeder lokalen Ansicht völlig fehlen, so wie man den Plot eines Films nicht verstehen kann, indem man nur einen einzigen Frame betrachtet.

Diese Arbeit klärt eine langjährige Verwirrung auf dem Gebiet der Quantendynamik. Seit geraumer Zeit debattieren Wissenschaftler darüber, ob die plötzlichen Änderungen in der Ordnung eines Systems und die plötzlichen Änderungen in seiner Rückkehrwahrscheinlichkeit dasselbe Phänomen sind. Diese Studie zeigt, dass sie es nicht sind. Der Übergang in der Ordnung wird durch lokale Informationen bestimmt, während der Übergang in der Rückkehrwahrscheinlichkeit durch globale Informationen und das delikate Gleichgewicht der Quanteninterferenz bestimmt wird. Die Ergebnisse legen nahe, dass man, um diese Übergänge wirklich zu verstehen, das gesamte System betrachten und die unsichtbaren Auslöschungen berücksichtigen muss, die seinen Pfad formen muss. Die Forschung behauptet nicht, alle Rätsel der Quantendynamik gelöst zu haben, aber sie hat eine klare Linie zwischen zwei Konzepten gezogen, die zuvor verschwommen waren. Sie etabliert, dass der Mechanismus, der den dominanten Pfad in einem Quantensystem auswählt, von der bloßen Existenz eines Übergangs verschieden ist, und bietet so eine präzisere Landkarte für die Navigation durch die seltsame und kontraintuitive Landschaft der Quantenwelt.