Less precise but less noisy: local circuits for momentum-space state preparation and measurement
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि क्वांटिनियम सिस्टम मॉडल H2 पर ग्राउंड स्टेट तैयारी और मोमेंटम माप के लिए, स्थानीय सर्किट जैसे कि एडियाबेटिक इवोल्यूशन, मोमेंटम रिज़ॉल्यूशन के बदले काफी कम शोर संवेदनशीलता का व्यापार करके उच्च-परिशुद्धता वाले ग्लोबल मेथड्स जैसे कि फर्मिओनिक फूरियर ट्रांसफॉर्म से बेहतर प्रदर्शन करते हैं, जिससे अंततः कम ऊर्जा और बेहतर स्पेक्ट्रल फंक्शन माप प्राप्त होता है।
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आज के कंप्यूटरों की पहुंच से परे समस्याओं को हल करने वाली मशीनें बनाने की खोज में, वैज्ञानिक ब्रह्मांड के सबसे नाजुक पदार्थ: क्वांटम अवस्थाओं (quantum states) को वश में करने की दौड़ में लगे हैं। ये एक नए प्रकार के कंप्यूटिंग के निर्माण खंड हैं, जो परमाणुओं और अणुओं के जटिल व्यवहार का अनुकरण करने में सक्षम हैं ताकि नए पदार्थों या दवाओं की खोज की जा सके। हालाँकि, ये मशीनें अविश्वसनीय रूप से संवेदनशील होती हैं। वातावरण से होने वाली मामूली सी गड़बड़ी—गर्मी, कंपन, या विद्युत चुम्बकीय हस्तक्षेप—उस जानकारी को बिखेर सकती है जिसे वे धारण करती हैं, जिससे गणना विफल हो जाती है। इससे लड़ने के लिए, शोधकर्ताओं ने पारंपरिक रूप से दो मुख्य बचावों पर ध्यान केंद्रित किया है: गणनाओं को यथासंभव छोटा बनाना और उनके चरणों का कम से से कम उपयोग करना। तर्क सरल था: कम चरण मतलब मशीन के गलती करने के कम अवसर। लेकिन एक हालिया प्रयोग बताता है कि यह रणनीति शायद पहेली के एक महत्वपूर्ण हिस्से को नजरअंदाज कर रही है। यह सच है कि गणना का तरीका भी उतना ही मायने रखता है जितना कि इसमें लगने वाला समय। गणना के कुछ मार्ग स्वाभाविक रूप से दूसरों की तुलना में अधिक नाजुक होते हैं, और कभी-कभी, उत्तर तक पहुँचने के लिए थोड़ा लंबा, अधिक घुमावदार रास्ता चुनना वास्तव में अधिक सुरक्षित तरीका होता है।
क्वांटियम (Quantinuum) के एक दल ने, अपने उन्नत क्वांटम कंप्यूटर के साथ काम करते हुए, इस विचार का परीक्षण करने का निर्णय लिया कि एक विशिष्ट क्वांटम अवस्था को तैयार करने के दो बहुत अलग तरीकों की तुलना कैसे की जाए। वे परमाणुओं की एक श्रृंखला के एक सरल मॉडल को देख रहे थे, जो एक ऐसा तंत्र है जिसे वर्णित करना आसान है लेकिन शोर वाली मशीन पर पूरी तरह से अनुकरण करना कठिन है। उन्होंने जिस एक विधि का उपयोग किया वह 'फर्मिओनिक फूरियर ट्रांसफॉर्म' (Fermionic Fourier Transform) था, जो एक अत्यधिक सटीक डिजिटल उपकरण है जो एक आदर्श लेंस की तरह कार्य करता है, जिससे कंप्यूटर प्रणाली के प्रत्येक कण के सटीक संवेग (momentum) को देख सकता है। यह विधि गणितीय रूप से सुंदर है और प्रणाली के गुणों की स्पष्ट तस्वीर प्रदान करती है। दूसरी विधि 'एडियाबेटिक इवोल्यूशन' (adiabatic evolution) थी, जो एक अधिक भौतिक दृष्टिकोण है जो धीरे-धीरे प्रणाली को एक सरल शुरुआती बिंदु से उस जटिल अवस्था तक ले जाता है जिसे वे चाहते थे, ठीक वैसे ही जैसे किसी स्विच को पलटने के बजाय धीरे से डायल घुमाने जैसा है। जहाँ पहली विधि अपनी सटीकता के लिए जानी जाती है, वहीं दूसरी विधि अपनी मजबूती (robustness) के लिए जानी जाती है, हालांकि समान परिणाम प्राप्त करने के लिए इसमें आमतौर पर अधिक चरणों की आवश्यकता होती है।
शोधकर्ताओं ने यह देखने के लिए प्रयास किया कि उनके वास्तविक हार्डवेयर पर, जो कि त्रुटिहीन नहीं है और जिसमें कुछ मात्रा में शोर मौजूद है, कौन सी विधि बेहतर प्रदर्शन करेगी। उन्होंने दोनों विधियों को एक ही प्रणाली पर चलाया, चरणों की संख्या को सावधानीपूर्वक समायोजित करते हुए ताकि दोनों लगभग समान कंप्यूटिंग शक्ति का उपयोग करें। छोटे सिस्टम के लिए, परिणाम बिल्कुल वही थे जो सिद्धांत ने भविष्यवाणी की थी: सटीक डिजिटल विधि, फर्मिओनिक फूरियर ट्रांसफॉर्म, अधिक स्वच्छ और सटीक परिणाम देती थी। हालाँकि, जैसे ही उन्होंने सिस्टम के आकार को बढ़ाया, कुछ अप्रत्याशित हुआ। जब परमाणुओं की श्रृंखला बीस कणों से आगे बढ़ी, तो रुझान बदल गया। एडियाबेटिक विधि, जो एक आदर्श दुनिया में थोड़ी कम सटीक थी, ने काफी कम ऊर्जा त्रुटियों के साथ परिणाम देना शुरू कर दिया। वास्तव में, अड़तालीस कणों के सिस्टम के लिए, एडियाबेटिक दृष्टिकोण ने डिजिटल पद्धति की तुलना में लगातार बेहतर प्रदर्शन किया, भले ही दोनों को काम करने के लिए चरणों की समान संख्या दी गई थी।
इस उलटफेर का कारण यह है कि त्रुटियाँ गणना के माध्यम से कैसे फैलती हैं। सटीक डिजिटल विधि प्रणाली में दूर स्थित कणों को जोड़कर काम करती है, जिससे दीर्घ-रेंज इंटरैक्शन का एक जाल बन जाता है। जबकि यह उच्च रिज़ॉल्यूशन की अनुमति देता है, इसका अर्थ यह भी है कि मशीन के एक हिस्से में एक अकेली गलती पूरे कैलकुलेशन को खराब कर सकती है। यह ताश के पत्तों के घर को संतुलित करने की तरह है जहाँ हर पत्ता दूसरे पत्ते से चिपका हुआ है; यदि एक पत्ता फिसलता है, तो पूरी संरचना ढह जाती है। इसके विपरीत, एडियाबेटिक विधि स्थानीय इंटरैक्शन (local interactions) पर निर्भर करती है, जहाँ कण केवल अपने निकटतम पड़ोसियों के साथ संवाद करते हैं। यदि यहाँ कोई त्रुटि होती है, तो वह स्थानीय रहती है, जिससे केवल प्रणाली का एक छोटा हिस्सा प्रभावित होता है। शोधकर्ताओं ने पाया कि डिजिटल विधि के लिए, त्रुटि सिस्टम के आकार के साथ रैखिक रूप से बढ़ती है, जबकि स्थानीय विधि के लिए, त्रुटि सिस्टम के आकार के बढ़ने के बावजूद स्थिर रहती है। इसका अर्थ है कि बड़े, अधिक जटिल समस्याओं के लिए, "शोर वाला" स्थानीय तरीका वास्तव में अधिक विश्वसनीय पथ है।
यह सिद्ध करने के लिए कि इस सिद्धांत को वास्तविक दुनिया के मापों पर लागू किया जा सकता है, टीम ने उच्च-सटीक डिजिटल टूल का उपयोग किए बिना कणों के संवेग को मापने का एक नया तरीका भी विकसित किया। फूरियर ट्रांसफॉर्म के वैश्विक लेंस के बजाय, उन्होंने स्थानीय मापों की एक श्रृंखला का उपयोग किया जो यह देखते थे कि कण अपने पड़ोसियों के साथ कैसे सह-संबंधित (correlated) हैं। यह नई तकनीक, जिसे वे 'लोकल मेजरमेंट्स से मोमेंटम डिस्ट्रीब्यूशन' (momentum distribution from local measurements) कहते हैं, अत्यधिक समान संवेगों के बीच अंतर करने की क्षमता का त्याग करती है। हालाँकि, अधिकांश भौतिक अनुप्रयोगों के लिए, इतनी अत्यधिक सटीकता अनावश्यक है। जो मायने रखता है वह डेटा का सामान्य आकार सही प्राप्त करना है। जब उन्होंने इस नई विधि का परीक्षण अपने क्वांटम कंप्यूटर पर 'स्पेक्ट्रल फंक्शन' नामक गुण को मापने के लिए किया, तो यह उल्लेखनीय रूप से अच्छा काम कर गया। इसने सफलतापूर्वक प्रणाली की प्रमुख विशेषताओं, जैसे कि ऊर्जा शिखरों (energy peaks) के स्थान की पहचान की, जो पारंपरिक विधि की तुलना में बहुत कम शोर के साथ हुई। परिणाम अधिक स्वच्छ और सटीक थे, जो प्रदर्शित करते हैं कि सैद्धांतिक सटीकता का थोड़ा सा त्याग करने से व्यावहारिक विश्वसनीयता में भारी लाभ हो सकता है।
यह कार्य इस लंबे समय से चली आ रही धारणा को चुनौती देता है कि सर्वोत्तम क्वांटम एल्गोरिदम वे हैं जिनमें चरणों की संख्या कम या अवधि छोटी होती है। शोधकर्ताओं ने दिखाया कि सर्किट की वास्तुकला (architecture) स्वयं इस बात में महत्वपूर्ण भूमिका निभाती है कि वह वर्तमान तकनीक की शोर भरी वास्तविकता में कितनी अच्छी तरह जीवित रह सकती है। ऐसे तरीके चुनकर जो त्रुटियों के प्रति कम संवेदनशील हों, भले ही वे सिद्धांत में थोड़े कम सटीक हों, वैज्ञानिक आज की मशीनों पर बेहतर परिणाम प्राप्त कर सकते हैं। निष्कर्ष बताते हैं कि क्वांटम कंप्यूटिंग का भविष्य शायद कभी भी तेज़, कभी भी अधिक जटिल डिजिटल सर्किट बनाने में नहीं है, बल्कि स्मार्ट, अधिक भौतिक दृष्टिकोणों को डिजाइन करने में है जो हार्डवेयर के विरुद्ध जाने के बजाय उसके अनुकूल होकर काम करते हैं। रसायन विज्ञान और पदार्थ विज्ञान जैसे अनुप्रयोगों के लिए, जहाँ लक्ष्य यह समझना है कि परमाणु कैसे व्यवहार करते हैं न कि उन्हें अनंत सटीकता के साथ गिनना, सटीकता और मजबूती के बीच का यह संतुलन क्वांटम कंप्यूटरों की वास्तविक क्षमता को अनलॉक करने की कुंजी हो सकता है।
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