Less precise but less noisy: local circuits for momentum-space state preparation and measurement

Auf der Suche nach Maschinen, die Probleme lösen können, die jenseits der Reichweite heutiger Computer liegen, arbeiten Wissenschaftler daran, die flüchtigste Substanz des Universums zu bändigen: Quantenzustände. Dies sind die Bausteine einer neuen Art des Rechnens, die in der Lage ist, das komplexe Verhalten von Atomen und Molekülen zu simulieren, um neue Materialien oder Medikamente zu entdecken. Diese Maschinen sind jedoch unglaublich empfindlich. Die geringste Störung durch die Umgebung – Hitze, Vibration oder elektromagnetische Interferenzen – kann die darin enthaltenen Informationen durcheinanderbringen und dazu führen, dass Berechnungen fehlschlagen. Um dem entgegenzuwirken, konzentrierten sich Forscher traditionell auf zwei Hauptverteidigungsstrategien: die Berechnungen so kurz wie möglich zu halten und so wenige Schritte wie möglich zu verwenden. Die Logik war simpel: Weniger Schritte bedeuten weniger Chancen für die Maschine, einen Fehler zu machen. Doch ein aktuelles Experiment deutet darauf hin, dass diese Strategie möglicherweise ein entscheidendes Puzzleteil übersieht. Es stellt sich heraus, dass die Art und Weise, wie eine Berechnung strukturiert ist, genauso wichtig ist wie die Dauer, die sie benötigt. Einige Pfade durch die Berechnung sind von Natur aus fragiler als andere, und manchmal ist es tatsächlich der sicherere Weg zum Ziel, einen etwas längeren, gewundeneren Pfad zu wählen.

Ein Team von Forschern bei Quantinuum entschied sich, diese Idee zu testen, indem es zwei sehr unterschiedliche Wege verglich, um einen spezifischen Quantenzustand vorzubereiten. Sie untersuchten ein einfelles Modell einer Kette von Atomen, ein System, das leicht zu beschreiben, aber auf einer verrauschten Maschine schwierig perfekt zu simulieren ist. Eine Methode, die sie verwendeten, war die Fermionische Fourier-Transformation, ein hochpräzises digitales Werkzeug, das wie eine perfekte Linse wirkt und es dem Computer ermöglicht, den exakten Impuls jedes Teilchens im System zu sehen. Diese Methode ist mathematisch elegant und liefert ein kristallklares Bild der Eigenschaften des Systems. Die andere Methode war eine adiabatische Evolution, ein eher physikalischer Ansatz, der das System langsam von einem einfachen Startpunkt zu dem komplexen Zustand führt, den sie erreichen wollten – vergleichbar mit dem sanften Drehen an einem Regler statt dem schnellen Umschalten eines Schalters. Während die erste Methode für ihre Präzision bekannt ist, zeichnet sich die zweite durch ihre Robustheit aus, obwohl sie normalerweise mehr Schritte erfordert, um dasselbe Ergebnis zu erzielen.

Die Forscher gingen die Frage an, welche Methode auf ihrer tatsächlichen Hardware, die nicht perfekt ist und eine gewisse Menge an Rauschen enthält, besser abschneiden würde. Sie führten beide Methoden am selben System aus und passten dabei die Anzahl der Schritte sorgfältig an, sodass beide etwa die gleiche Rechenleistung beanspruchten. Bei kleinen Systemen entsprachen die Ergebnisse genau dem, was die Theorie vorhersagte: Die präzise digitale Methode, die Fermionische Fourier-Transformation, lieferte ein saubereres, genaueres Ergebnis. Doch als sie die Größe des Systems erhöhten, geschah etwas Unerwartetes. Sobald die Atomkette etwa zwanzig Teilchen überschritt, kehrte sich der Trend um. Die adiabatische Methode, die in einer idealen Welt etwas weniger präzise war, lieferte Ergebnisse mit signifikant geringeren Energiefehlern als die digitale Methode. Tatsächlich übertraf der adiabatische Ansatz bei einem System von achtundvierzig Teilchen die digitale Methode konsequent, selbst wenn beide ihnen die gleiche Anzahl an Schritten zur Verfügung gestellt wurde.

Der Grund für diese Umkehrung liegt darin, wie sich Fehler durch die Berechnung ausbreiten. Die präzise digitale Methode arbeitet dadurch, dass sie Teilchen verbindet, die weit voneinander entfernt im System liegen, wodurch ein Geflecht aus langreichweitigen Wechselwirkungen entsteht. Während dies eine hohe Auflösung ermöglicht, bedeutet es auch, dass ein einz even ein einziger Fehler in einem Teil der Maschine durch das gesamte System rippeln und die gesamte Berechnung korrumpieren kann. Es ist, als versuche man, ein Kartenhaus auszubalancieren, bei dem jedes Kartenglück mit jedem anderen verklebt ist; wenn eine Karte verrutscht, bricht die gesamte Struktur zusammen. Im Gegensatz dazu beruht die adiabatische Methode auf lokalen Wechselwirkungen, bei denen Teilchen nur mit ihren unmittelbaren Nachbarn interagieren. Wenn hier ein Fehler auftritt, bleibt er lokal begrenzt und betrifft nur einen kleinen Teil des Systems. Die Forscher fanden heraus, dass der Fehler bei der digitalen Methode linear mit der Größe des Systems wuchs, während der Fehler bei der lokalen Methode konstant blieb, unabhängig davon, wie groß das System wurde. Das bedeutet, dass für größere, komplexere Probleme die „verrauschte“ lokale Methode tatsächlich der zuverlässigere Weg ist.

Um zu beweisen, dass dieses Prinzip auf reale Messungen angewendet werden kann, entwickelten die Forscher auch eine neue Art, den Impuls von Teilchen zu messen, ohne das hochpräzise digitale Werkzeug zu verwenden. Anstatt die globale Linse der Fourier-Transformation zu nutzen, verwendeten sie eine Reihe lokaler Messungen, die untersuchten, wie Teilchen mit ihren Nachbarn korreliert sind. Diese neue Technik, die sie „Impulsverteilung aus lokalen Messungen“ nennen, opfert die Fähigkeit, zwischen extrem ähnlichen Impulsen zu unterscheiden. Für die meisten physikalischen Anwendungen ist eine solche extreme Präzision jedoch nicht notwendig. Was zählt, ist, die allgemeine Form der Daten richtig zu erfassen. Als sie diese neue Methode auf ihrem Quantencomputer testeten, um eine Eigenschaft namens Spektralfunktion zu messen, funktionierte sie bemerkenswert gut. Sie identifizierte erfolgreich die Schlüsselmerkmale des Systems, wie etwa die Lage der Energiepeaks, mit deutlich weniger Rauschen als die traditionelle Methode. Die Ergebnisse waren sauberer und genauer, was zeigte, dass das Aufgeben ein wenig theoretischer Präzision zu einem enormen Gewinn an praktischer Zuverlässigkeit führen kann.

Diese Arbeit stellt den lang gehegten Glauben infrage, dass die besten Quantenalgorithmen einfach diejenigen sind, die die wenigsten Schritte oder die kürzeste Dauer haben. Die Forscher zeigten, dass die Architektur des Schaltkreises selbst eine entscheidende Rolle dabei spielt, wie gut er in der verrauschten Realität heutiger Technologie überlebt. Indem sie Methoden wählen, die weniger empfindlich gegenüber Fehlern sind – selbst wenn diese theoretisch etwas weniger präzise sind –, können Wissenschaftler auf den Maschinen, die sie heute besitzen, bessere Ergebnisse erzielen. Die Erkenntnisse legen nahe, dass die Zukunft des Quantenrechnens vielleicht nicht im Bau immer schnellerer, immer komplexerer digitaler Schaltkreise liegt, sondern im Entwurf smarterer, physischerer Ansätze, die mit der Beschaffenheit der Hardware arbeiten, statt gegen sie. Für Anwendungen in der Chemie und Materialwissenschaft, bei denen das Ziel darin besteht, das Verhalten von Atomen zu verstehen, anstatt sie mit unendlicher Präzision zu zählen, könnte dieser Kompromiss zwischen Präzision und Robustheit der Schlüssel zur Entfaltung des wahren Potenzials von Quantencomputern sein.