Less precise but less noisy: local circuits for momentum-space state preparation and measurement
이 논문은 Quantinuum System Model H2에서의 바닥 상태 준비 및 운동량 측정에 있어, 국소 회로(local circuits)가 단열 진화(adiabatic evolution)와 같은 방식을 통해 운동량 분해능을 희생하는 대신 노이즈 민감도를 크게 줄임으로써 페르미온 푸리에 변환(Fermionic Fourier Transform)과 같은 고정밀 전역 방법보다 우수하며, 결과적으로 더 낮은 에너지와 더 나은 스펙트럼 함수 측정을 달성한다는 것을 입증한다.
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오늘날의 컴퓨터가 도달할 수 없는 문제를 해결할 수 있는 기계를 구축하려는 탐구 과정에서, 과학자들은 우주에서 가장 취약한 물질인 양자 상태를 길들이기 위해 경주하고 있습니다. 이것들은 새로운 종류의 컴퓨팅을 구성하는 기본 요소로, 새로운 재료나 의약품을 발견하기 위해 원자와 분자의 복잡한 행동을 시뮬레이션할 수 있는 능력을 갖추고 있습니다. 그러나 이 기계들은 믿을 수 없을 정도로 민감합니다. 열, 진동, 또는 전자기 간섭과 같은 환경으로부터 발생하는 아주 작은 교란도 그들이 보유한 정보를 뒤섞어 계산을 실패하게 만들 수 있습니다. 이를 방지하기 위해 연구자들은 전통적으로 두 가지 주요 방어 전략에 집중해 왔습니다. 바로 계산을 가능한 한 짧게 만들고, 단계를 최대한 적게 사용하는 것입니다. 논리는 간단했습니다. 단계가 적을수록 기계가 실수할 확률도 줄어든다는 것이었습니다. 하지만 최근의 한 실험은 이 전략이 퍼즐의 중요한 조각을 놓치고 있을 수도 있음을 시사합니다. 계산이 구조화되는 방식이 계산이 걸리는 시간만큼이나 중요하다는 사실이 밝혀졌습니다. 어떤 계산 경로들은 본질적으로 다른 경로들보다 더 취약하며, 때로는 약간 더 길고 구불구불한 경로를 택하는 것이 오히려 정답에 도달하는 더 안전한 방법이 될 수 있습니다.
Quantinuum의 연구진은 그들의 고급 양자 컴퓨터를 사용하여 이 아이디어를 테스트하기 위해, 특정 양자 상태를 준비하는 매우 다른 두 가지 방법을 비교하기로 했습니다. 그들은 원자 사슬의 단순한 모델을 살펴보았는데, 이는 설명하기는 쉽지만 노이즈가 있는 기계에서는 완벽하게 시뮬레이션하기 어려운 시스템입니다. 그들이 사용한 한 가지 방법은 페르미온 푸리에 변환(Fermionic Fourier Transform)으로, 이는 컴퓨터가 시스템의 모든 입자의 정확한 운동량을 볼 수 있게 해주는 정밀한 디지털 렌즈와 같은 역할을 합니다. 이 방법은 수학적으로 우아하며 시스템의 특성에 대한 투명한 그림을 제공합니다. 다른 방법은 단열 진화(adiabatic evolution)로, 이는 단순한 시작점에서부터 복잡한 상태로 시스템을 천천히 유도하는 더 물리적인 접근 방식으로, 마치 스위치를 켜는 것이 아니라 다이얼을 부드럽게 돌리는 것과 같습니다. 첫 번째 방법은 정밀함으로 알려져 있는 반면, 두 번째 방법은 더 견고한 것으로 알려져 있지만 보통 동일한 결과를 얻기 위해 더 많은 단계가 필요합니다.
연구진은 실제 하드웨어에서 어떤 방법이 더 나은 성능을 보일지 확인하기 위해, 해당 하드웨어가 완벽하지 않고 약간의 노이즈를 포함하고 있다는 점을 고려하여 실험을 진행했습니다. 그들은 동일한 시스템에 대해 두 가지 방법을 모두 실행했으며, 두 방법이 대략 동일한 양의 컴퓨팅 파워를 사용하도록 단계 수를 세심하게 조정했습니다. 작은 시스템의 경우, 결과는 이론이 예측한 바와 정확히 일치했습니다. 즉, 정밀한 디지털 방식인 페르미온 푸리에 변환이 더 깨끗하고 정확한 결과를 만들어냈습니다. 그러나 시스템의 크기를 키우자 예상치 못한 일이 발생했습니다. 원자 사슬이 약 20개 입자를 넘어서자 추세가 뒤집혔습니다. 완벽한 세상에서는 덜 정밀했던 단열 방식이 디지털 방식보다 현저히 낮은 에너지 오차를 가진 결과를 생성하기 시작했습니다. 실제로 48개 입자의 시스템에 대해, 단열 접근법은 두 방식에 주어진 단계 수가 동일했음에도 불구하고 디지털 방식보다 일관되로 우수한 성능을 보였습니다.
이러한 역전 현상의 이유는 오류가 계산을 통해 퍼져나가는 방식에 있습니다. 정밀한 디지털 방식은 시스템에서 멀리 떨어진 입자들을 연결함으로써 장거리 상호작용의 그물을 만듭니다. 이것은 높은 해상도를 가능하게 하지만, 기계의 한 부분에서 발생한 단 하나의 실수가 전체 계산을 부패시킬 수 있다는 것을 의미합니다. 이는 마치 모든 카드가 서로 붙어 있는 카드 집을 균형 잡으려는 것과 같습니다. 만약 카드 한 장이 미끄러지면 전체 구조가 무너집니다. 반면, 단열 방식은 입자들이 오직 인접한 이웃들과만 소통하는 국소적 상호작용에 의존합니다. 여기서 오류가 발생하면 그 오류는 국소화되어 시스템의 아주 작은 부분에만 영향을 미칩니다. 연구진은 디지털 방식의 경우 오류가 시스템의 크기에 따라 선형적으로 증가하는 반면, 국소적 방식의 경우 시스템이 아무리 커지더라도 오류가 일정하게 유지된다는 것을 발견했습니다. 이는 더 크고 복잡한 문제에 있어서는 '노이즈가 있는' 국소적 방식이 실제로 더 신뢰할 수 있는 경로라는 것을 의미합니다.
이 원리가 실제 세계의 측정에 적용될 수 있음을 증명하기 위해, 연구팀은 고정밀 디지털 도구를 사용하지 않고 입자의 운동량을 측정하는 새로운 방법을 개발했습니다. 글로벌 렌즈인 푸리에 변환 대신, 그들은 입자들이 이웃들과 어떻게 상관관계를 갖는지 살펴보는 일련의 국소적 측정을 사용했습니다. 이 새로운 기술은 '국소 측정으로부터의 운동량 분포(momentum distribution from local measurements)'라고 불리며, 매우 유사한 운동량들을 구분하는 능력은 희생합니다. 그러나 대부분의 물리적 응용 분야에서 그 정도의 극단적인 정밀도는 불필요합니다. 중요한 것은 데이터의 전반적인 형태를 제대로 파악하는 것입니다. 그들이 이 새로운 방법을 양자 컴퓨터에서 테스트하여 스펙트럼 함수(spectral function)라는 성질을 측정했을 때, 이는 놀라울 정도로 잘 작동했습니다. 이 방법은 기존 방식보다 훨씬 적은 노이즈로 에너지 피크의 위치와 같은 시스템의 핵심적인 특징들을 성공적으로 식별해 냈습니다. 결과는 더 깨끗하고 정확했으며, 이는 이론적 정밀도를 조금 포기하는 것이 실질적인 신뢰성에서 거대한 이득을 가져올 수 있음을 입증했습니다.
이 연구는 가장 좋은 양자 알고리즘이란 단순히 단계가 가장 적거나 지속 시간이 가장 짧은 것이라는 오래된 믿음에 도전합니다. 연구진은 회로의 구조 자체가 현재의 노이즈가 존재하는 현실 속에서 얼마나 잘 생존하느냐에 결정적인 역할을 한다는 것을 보여주었습니다. 이론적으로는 약간 덜 정밀하더라도 오류에 덜 민감한 방법을 선택함으로써, 과학자들은 현재 우리가 가진 기계들로 더 나은 결과를 얻을 수 있습니다. 이 발견은 양자 컴퓨팅의 미래가 더 빠르고 더 복잡한 디지털 회로를 만드는 데 있는 것이 아니라, 하드웨어의 결을 거스르는 것이 아니라 하드웨어의 결을 따라 작동하는 더 스마트하고 더 물리적인 접근 방식을 설계하는 데 있을 수 있음을 시사합니다. 원자의 행동을 이해하는 것이 단순히 원자의 개수를 무한한 정밀도로 세는 것이 아닌 화학 및 재료 과학 분야에서, 정밀도와 견고성 사이의 이러한 절충안은 양자 컴퓨터의 진정한 잠재력을 여는 열쇠가 될 수 있습니다.
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