Bell nonlocality does not imply violation of nonlocal games
यह शोध पत्र यह प्रदर्शित करता है कि नियतात्मक विधेयकों (deterministic predicates) वाले मानक नॉनलोकल गेम्स, बेल नॉनलोकैलिटी (Bell nonlocality) के अपूर्ण साक्षी हैं, क्योंकि ऐसे नॉनलोकल व्यवहार मौजूद हैं, जिनमें क्वांटम मैकेनिक्स द्वारा प्राप्त किए जाने वाले व्यवहार भी शामिल हैं, जो कम से कम दो इनपुट और प्रति पक्ष चार आउटपुट वाले द्विपक्षीय परिदृश्यों में किसी भी ऐसे गेम का उल्लंघन नहीं करते हैं।
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क्वांटम दुनिया में, कण इस तरह से एक-दूसरे से जुड़ सकते हैं जो हमारे रोजमर्रा के कारण और प्रभाव की समझ को चुनौती देता है। जब ऐसे दो कणों को मापा जाता है, तो एक का परिणाम दूसरे के परिणाम के साथ तुरंत सह-संबंधित होता है, चाहे वे एक-दूसरे से कितनी भी दूर क्यों न हों। यह घटना, जिसे बेल नॉनलोकैलिटी (Bell nonlocality) कहा जाता है, यह सिद्ध करती है कि ब्रह्मांड को कणों के भीतर छिपे सरल, स्थानीय कारणों द्वारा नहीं समझाया जा सकता है। दशकों से, वैज्ञानिक इन विचित्र सह-संबंधों को पकड़ने के लिए बेल इनइक्वलिटीज (Bell inequalities) नामक गणितीय परीक्षणों का उपयोग करते आए हैं। यदि इन इनइक्वलिटीज द्वारा निर्धारित सीमाओं को कोई माप तोड़ देता है, तो हम जानते हैं कि प्रणाली वास्तव में एक क्वांटम, नॉनलोकल तरीके से व्यवहार कर रही है। इन परीक्षणों को समझने और लागू करने में आसान बनाने के लिए, शोधकर्ता अक्सर इन्हें खेलों (games) के रूप रूप में प्रस्तुत करते हैं। इन परिदृश्यों में, दो अलग-अलग खिलाड़ी प्रश्न प्राप्त करते हैं और बिना एक-दूसरे से बात किए उत्तर देने का प्रयास करते हैं। यदि उनके उत्तर शास्त्रीय भौतिकी (classical physics) की अनुमति से अधिक बार जीतते हैं, तो उन्होंने नॉनलोकैलिटी का प्रदर्शन किया है। ये खेल शास्त्रीय और क्वांटम दुनिया के बीच की सीमाओं को खोजने के लिए एक मानक उपकरण बन गए हैं।
हालाँकि, एक नया अध्ययन इस लोकप्रिय दृष्टिकोण में एक आश्चर्यजनक 'ब्लाइंड स्पॉट' (अंध बिंदु) को उजागर करता है। पुर्तगाल और फ्रांस की टीमों के साथ काम कर रहे शोधकर्ताओं ने पाया कि इन नॉनलोकल खेलों का मानक संस्करण—जहाँ नियम सख्त हैं और जीत की शर्त एक साधारण हाँ या ना है—हर प्रकार के नॉनलोकल व्यवहार का पता नहीं लगा सकता है। उन्होंने सिद्ध किया कि कुछ विशिष्ट क्वांटम सह-संबंध ऐसे हैं जो निर्विवाद रूप से नॉनलोकल हैं, फिर भी इस प्रकार के प्रत्येक संभावित खेल के लिए अदृश्य रहते हैं। दूसरे शब्दों में, एक क्वांटम प्रणाली इस तरह से कार्य कर सकती है जो मौलिक रूप से शास्त्रीय भौतिकी के लिए समझाने में असंभव है, फिर भी वह कभी भी इन मानक नॉनलोकल खेलों को एक शास्त्रीय प्रणाली की तुलना में अधिक बार नहीं जीत पाएगी। यह खोज इस लंबे समय से चली आ रही धारणा को चुनौती देती है कि ये खेल सभी प्रकार की क्वांटम विचित्रताओं को पहचानने के लिए एक पूर्ण और सटीक उपकरण हैं।
टीम ने उन परिदृश्यों पर ध्यान केंद्रित किया जहाँ दो पक्ष, एलिस और बॉब, इनपुट प्राप्त करते हैं और आउटपुट उत्पन्न करते हैं। उन्होंने उन स्थितियों का परीक्षण किया जहाँ प्रत्येक पक्ष के पास कम से कम दो संभावित प्रश्न और कम से कम चार संभावित उत्तर होते हैं। सभी संभावित व्यवहारों के गणितीय परिदृश्य को मैप करते हुए, उन्होंने पाया कि नॉनलोकल खेलों द्वारा पकड़े जा सकने वाले व्यवहारों का सेट, सभी नॉनलोकल व्यवहारों के सेट से वास्तव में छोटा है। कल्पना कीजिए कि एक मछली पकड़ने वाला जाल बनाया गया है; शोधकर्ताओं ने पाया कि जबकि जाल कई मछलियों को पकड़ता है, वहाँ कुछ विशिष्ट, वास्तविक मछलियाँ हैं जो बिना पकड़े गए जाल के छेदों से सीधे निकल जाती हैं। उनके मामले में, "जाल" सभी संभावित नॉनलोकल खेलों का संग्रह है, और "मछलियाँ" वे नॉनलोकल क्वांटम व्यवहार हैं जो फिसलकर निकल जाते हैं।
इस निष्कर्ष तक पहुँचने के लिए, वैज्ञानिकों को इन सह-संबंधों की ज्यामिति (geometry) में गहराई तक उतरना पड़ा। उन्होंने सभी संभावित स्थानीय व्यवहारों के सेट को एक ठोस आकार के रूप में माना जिसके किनारे सपाट होते हैं, जिसे 'पॉलीटोप' (polytope) कहा जाता है। इस आकार की सीमाएँ बेल इनइक्वलिटीज द्वारा परिभाषित होती हैं। इसके बाद उन्होंने पूछा कि क्या इन सभी सीमाओं को एक नॉनलोकल खेल के रूप में फिर से लिखा जा सकता है। सरलतम परिदृश्यों में, उत्तर 'हाँ' है। लेकिन जैसे-जैसे उन्होंने प्रश्नों और उत्तरों की जटिलता बढ़ाई, उन्हें एक विसंगति मिली। शक्तिशाली कंप्यूटर एल्गोरिदम का उपयोग करते हुए, उन्होंने विशिष्ट परिदृश्यों के लिए हजारों ज्ञात गणितीय इनइक्वलिटीज की खोज की, जैसे कि एक परिदृश्य जहाँ प्रत्येक खिलाड़ी के लिए चार संभावित प्रश्न और दो संभावित उत्तर हैं। उन्होंने पाया कि 174 विशिष्ट प्रकार की सीमाओं में से, 173 को एक खेल में बदला जा सकता था, लेकिन एक को नहीं। इस एकल अपवाद को, जिसे उन्होंने J-स्टार नाम दिया, एक वैध बेल इनइक्वलिटी है जो नॉनलोकैलिटी को सिद्ध करती है लेकिन इसे एक साधारण जीत-या-हार के नियम वाले खेल के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है।
शोधकर्ताओं ने केवल एक अपवाद खोजने पर ही नहीं रोका। उन्होंने दिखाया कि यह समस्या किसी विशिष्ट सेटअप की कोई आकस्मिक घटना नहीं है, बल्कि अधिक जटिल प्रणालियों की एक सामान्य विशेषता है। उन्होंने दो प्रश्न और चार उत्तरों वाले परिदृश्यों में समान अपवादों की पहचान की। महत्वपूर्ण रूप से, उन्होंने सिद्ध किया कि ये "गेम-इनइक्विवेलेंट" (खेल-असमतुल्य) इनइक्वलिटीज केवल गणितीय जिज्ञासाएँ नहीं हैं; इन्हें वास्तविक क्वांटम मैकेनिक्स द्वारा उल्लंघन किया जा सकता है। इसका अर्थ है कि प्रकृति स्वयं ऐसे व्यवहार उत्पन्न करती है जो नॉनलोकल हैं लेकिन मानक खेल-आधारित परीक्षणों से छिपे रहते हैं। टीम ने प्रदर्शित किया कि ऐसे क्वांटम अवस्थाएँ मौजूद हैं जो, मापन के दौरान, ऐसे सह-संबंध उत्पन्न करती हैं जो सख्ती से नॉनलोकल हैं, फिर भी हर संभावित नॉनलोकल खेल की जीत की सीमाओं के भीतर रहते हैं।
यह खोज क्वांटम नॉनलोकैलिटी को परिभाषित करने और परीक्षण करने के हमारे तरीके के पुनर्मूल्यांकन को मजबूर करती है। हालाँकि नॉनलोकल खेल एक शक्तिशाली और सहज उपकरण बने हुए हैं, वे पूरी कहानी नहीं हैं। अध्ययन यह स्थापित करता है कि इन खेलों द्वारा पता लगाने योग्य व्यवहारों का सेट, सभी नॉनलोकल व्यवहारों का एक उचित उपसमुच्चय (subset) है। नॉनलोकल होने और 'गेम-डिटेक्टेबल' (खेल द्वारा पता लगाने योग्य) होने के बीच एक अंतर है। शोधकर्ताओं ने एक नया तरीका भी विकसित किया है जिससे यह जाँच की जा सके कि क्या कोई व्यवहार "गेम-क्लासिकल" सेट से संबंधित है, जिसमें कंप्यूटर द्वारा हल की जा सकने वाली एक प्रकार की अनुकूलन समस्या (optimization problem) का उपयोग किया जाता है। यह वैज्ञानिकों को यह निर्धारित करने की अनुमति देता है कि क्या डेटा का एक विशिष्ट सेट नॉनलोकल है लेकिन फिर भी खेलों के लिए अदृश्य है।
इसके निहितार्थ केवल नए परीक्षणों को खोजने से कहीं आगे तक जाते हैं। यह कार्य इस बात पर प्रकाश डालता है कि क्वांटम वास्तविकता को समझने के हमारे परिचालन उपकरणों की भी सीमाएँ हैं। केवल इसलिए कि कोई प्रणाली खेल नहीं जीतती है, इसका मतलब यह नहीं है कि वह शास्त्रीय रूप से व्यवहार कर रही है। यह अध्ययन इस प्रश्न को खुला छोड़ देता है कि क्या इन मायावी, गेम-क्लासिकल नॉनलोकल व्यवहारों का कोई व्यावहारिक उपयोग है या क्या उन्हें अन्य माध्यमों से कुछ उपयोगी बनाने के लिए "सक्रिय" (activate) किया जा सकता है। फिलहाल, यह निष्कर्ष स्पष्ट प्रमाण के रूप में खड़ा है कि ब्रह्मांड हमारे सबसे लोकप्रिय खेलों की तुलना में कहीं अधिक सूक्ष्म है। शोधकर्ताओं ने दिखाया है कि क्वांटम सह-संबंधों के परिदृश्य को पूरी तरह से मैप करने के लिए, हमें नॉनलोकल खेलों की बाइनरी जीत-या-हार की संरचना से परे देखना होगा और उन ब्लाइंड स्पॉट्स को देखने के नए तरीके विकसित करने होंगे।
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