Bell nonlocality does not imply violation of nonlocal games

In de kwantumwereld kunnen deeltjes aan elkaar verbonden raken op een manier die ons alledaagse begrip van oorzaak en gevolg tart. Wanneer twee dergelijke deeltjes worden gemeten, correleert de resultaat van de één onmiddellijk met dat van de ander, ongeacht hoe ver ze van elkaar verwijderd zijn. Dit fenomeen, bekend als Bell-nonlokaliteit, bewijst dat het universum niet kan worden verklaard door eenvoudige, lokale oorzaken die verborgen liggen binnen de deeltjes zelf. Decennialang hebben wetenschappers wiskundige tests gebruikt die Bell-ongelijkheden worden genoemd om deze vreemde correlaties te vangen. Als een reeks metingen de limieten overschrijdt die door deze ongelijkheden worden gesteld, weten we dat het systeem zich op een werkelijk kwantummechanische, niet-lokale manier gedraagt. Om deze tests begrijpelijker en toepasbaarder te maken, kaderen onderzoekers ze vaak in als spelletjes. In deze scenario's ontvangen twee gescheiden spelers vragen en moeten zij antwoorden geven zonder met elkaar te communiceren. Als hun antwoorden vaker winnen dan de klassieke fysica toestaat, hebben zij nonlokaliteit aangetoond. Deze spelletjes zijn een standaardinstrument geworden voor het verkennen van de grenzen tussen de klassieke en de kwantumwereld.

Echter, een nieuwe studie onthult een verrassende blinde vlek in deze populaire benadering. De onderzoekers, werkend met teams uit Portugal en Frankrijk, ontdekten dat de standaardversie van deze niet-lokale spelletjes — waarbij de regels strikt zijn en de winvoorwaarde een simpel ja of nee is — niet elk type niet-lokaal gedrag kan detecteren. Ze bewezen dat er specifieke kwantumcorrelaties zijn die onmiskenbaar niet-lokaal zijn, maar toch onzichtbaar blijven voor elk mogelijk spel van dit type. Met andere woorden: een kwantumsysteem kan zich op een manier gedragen die fundamenteel onmogelijk is voor de klassieke fysica om te verklaren, maar het zal nooit een van deze standaard niet-lokale spelletjes vaker winnen dan een klassiek systeem zou doen. Deze bevinding daagt de langgevestigde aanname uit dat deze spelletjes een volledige en perfecte tool zijn voor het identificeren van alle vormen van kwantumvreemdheid.

Het team richtte zich op scenario's waarbij twee partijen, Alice en Bob, inputs ontvangen en outputs produceren. Ze onderzochten situaties waarin elke partij ten minste twee mogelijke vragen heeft en ten minste vier mogelijke antwoorden. Door het wiskundige landschap van alle mogelijke gedragingen in kaart te brengen, ontdekten ze dat de verzameling gedragingen die door niet-lokale spelletjes gevangen kunnen worden, feitelijk kleiner is dan de verzameling van alle niet-lokale gedragingen. Stel je een net voor dat is ontworpen om vissen te vangen; de onderzoekers ontdekten dat hoewel het net veel vissen vangt, er specifieke, echte vissen zijn die dwars door de gaten zwemmen zonder gevangen te worden. In hun geval is het "net" de collectie van alle mogelijke niet-lokale spelletjes, en de "vissen" zijn de niet-lokale kwantumgedragingen die erdoorheen glippen.

Om tot deze conclusie te komen, moesten de wetenschappers diep graven in de geometrie van deze correlaties. Ze behandelden de verzameling van alle mogelijke lokale gedragingen als een solide vorm met platte zijden, ook wel een polytope genoemd. De grenzen van deze vorm worden gedefinieerd door Bell-ongelijkheden. Ze vroegen zich vervolgens af of elke van deze grenzen herschreven kon worden als een niet-lokaal spel. In de eenvoudigste scenario's is het antwoord ja. Maar naarmate ze de complexiteit van de vragen en antwoorden vergrootten, ontdekten ze een mismatch. Met behulp van krachtige computeralgoritmen doorzochten ze duizenden bekende wiskundige ongelijkheden voor specifieke scenario's, zoals één met vier mogelijke vragen en twee mogelijke antwoorden voor elke speler. Ze vonden dat van de 174 verschillende soorten grenzen, er 173 in een spel konden worden omgezet, maar één niet. Deze enkele uitzondering, die zij J-star noemden, is een geldige Bell-ongelijkheid die nonlokaliteit bewijst, maar niet kan worden uitgedrukt als een spel met een simpele win-of-verliesregel.

De onderzoekers stopten niet bij het vinden van slechts één uitzondering. Ze toonden aan dat dit probleem geen toeval is van een specifiek scenario, maar een algemeen kenmerk van complexere systemen. Ze identificeerden vergelijkbare uitzonderingen in scenario's waar elke speler twee vragen en vier antwoorden heeft. Cruciaal was dat ze bewezen dat deze "spel-inequivalente" ongelijkheden niet slechts wiskundige curiositeiten zijn; ze kunnen worden geschonden door de werkelijke kwantummechanica. Dit betekent dat de natuur zelf gedragingen produceert die niet-lokaal zijn, maar verborgen blijven voor de standaard spelgebaseerde tests. Het team demonstreerde dat er kwantumtoestanden zijn die, wanneer ze worden gemeten, correlaties produceren die strikt niet-lokaal zijn, maar toch perfect binnen de winlimieten van elk mogelijk niet-lokaal spel blijven.

Deze ontdekking dwingt tot een herwaardering van hoe we kwantum-nonlokaliteit definiëren en testen. Hoewel niet-lokale spelletjes een krachtig en intuïtief instrument blijven, vertellen ze niet het hele verhaal. De studie stelt vast dat de verzameling gedragingen die door deze spelletjes detecteerbaar zijn, een strikte deelverzameling is van alle niet-lokale gedragingen. Er is een kloof tussen wat niet-lokaal is en wat spel-detecteerbaar is. De onderzoekers ontwikkelden ook een nieuwe methode om te controleren of een gedrag tot deze "spel-klassieke" verzameling behoort, met behulp van een type optimalisatieprobleem dat door computers kan worden opgelost. Dit stelt wetenschappers in staat om te bepalen of een specifieke set gegevens niet-lokaal is, maar nog steeds onzichtbaar voor spelletjes.

De implicaties strekken zich uit voorbij het vinden van nieuwe tests. Het werk benadrukt dat onze operationele instrumenten voor het begrijpen van de kwantumrealiteit beperkingen hebben. Alleen omdat een systeem een spel niet wint, betekent dit niet dat het zich klassiek gedraagt. De studie laat de vraag open of deze ongrijpbare, spel-klassieke niet-lokale gedragingen een praktisch nut hebben of dat ze door andere middelen "geactiveerd" kunnen worden tot iets nuttigs. Voor nu staat de bevinding als een duidelijk bewijs dat het universum subtieler is dan onze meest populaire spelletjes kunnen onthullen. De onderzoekers hebben aangetoond dat we, om het landschap van kwantumcorrelaties volledig in kaart te brengen, verder moeten kijken dan de binaire win-of-verliesstructuur van niet-lokale spelletjes en nieuwe manieren moeten ontwikkelen om te zien wat er in de blinde vlekken ligt.