Automated reduction of fault-tolerant circuits
यह शोध पत्र बेल-पेयर रिडक्शन (Bell-pair reductions) को उजागर करने के लिए फॉल्ट-इक्विवेलेंट रीराइट्स (fault-equivalent rewrites) लागू करके फॉल्ट-टोलरेंट सर्किट को कम करने की एक स्वचालित विधि प्रस्तुत करता है, जो प्रत्येक संभावित सर्किट के लिए अलग से फॉल्ट-टोलरेंस सत्यापन की आवश्यकता के बिना शोर-शैली (Shor-style) और स्टीन-आधारित (Steane-based) सिंड्रोम निष्कर्षण के लिए संसाधन गणना और लॉजिकल एरर रेट को सफलतापूर्वक कम करता है।
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क्वांटम कंप्यूटर उन समस्याओं को हल करने का वादा करते हैं जो आज की मशीनों के लिए असंभव हैं, लेकिन वे अविश्वसनीय रूप से नाजुक होते हैं। सूचना के जो बिट्स वे उपयोग करते हैं, जिन्हें क्विबिट्स (qubits) कहा जाता है, वे उनके वातावरण से होने वाले मामूली शोर से भी आसानी से विचलित हो जाते हैं, जिससे ऐसी त्रुटियां होती हैं जो गणना को बर्बाद कर सकती हैं। एक उपयोगी मशीन बनाने के लिए, वैज्ञानिकों को 'फॉल्ट टॉलरेंस' (fault tolerance) नामक विधि का उपयोग करके इन क्विबिट्स की रक्षा करनी होगी। यह दृष्टिकोण हर एक त्रुटि को रोकने की कोशिश नहीं करता है; इसके बजाय, यह सूचना को कई भौतिक क्विबिट्स में इस तरह संचित करता है कि यदि कुछ विफल हो जाते हैं, तो कंप्यूटर डेटा खोए बिना गलती का पता लगा सके और उसे ठीक कर सके। हालांकि, इन त्रुटियों की जांच करने और उन्हें सुधारने के लिए आवश्यक मशीनरी स्वयं जटिल है और गलतियों की ओर प्रवृत्त है। यदि त्रुटि-जांच की प्रक्रिया बहुत बड़ी या अक्षम है, तो यह सुधारने के बजाय अधिक त्रुटियां पैदा कर सकती है, जिससे उद्देश्य ही विफल हो जाता है। शोधकर्ताओं के लिए मुख्य चुनौती इन त्रुटि-जांच सर्किटों को डिजाइन करना है ताकि वे यथासंभव छोटे और कुशल हों, जबकि वे भौतिक दुनिया के अपरिहार्य शोर को संभालने के लिए पर्याप्त मजबूत बने रहें।
एक नए अध्ययन में, शोधकर्ताओं ने इन फॉल्ट-टॉलोरेंट सर्किटों को उनकी डेटा सुरक्षा करने की क्षमता से समझौता किए बिना छोटा करने की एक स्वचालित विधि विकसित की है। टीम ने त्रुटि सुधार के लिए ज्ञात, कार्यशील डिजाइनों से शुरुआत की और एक कंप्यूटर प्रोग्राम का उपयोग करके उनके घटकों को व्यवस्थित रूप से पुनर्गठित किया। उन्होंने केवल हिस्सों को यादृच्छिक रूप से हटाया नहीं; इसके बजाय, उन्होंने नियमों का एक समूह लागू किया जिसने उन्हें संचालन के क्रम को बदलने या अनावश्यक चरणों को हटाने की अनुमति दी, बशर्ते कि सर्किट की त्रुटियों का पता लगाने और उन्हें संभालने की क्षमता बिल्कुल वैसी ही बनी रहे। इसे एक पहेली सुलझाने वाले की तरह समझें जिसे चित्र को छोटा करने के लिए टुकड़ों को इधर-उधर ले जाने की अनुमति है, लेकिन अंतिम चित्र को बदलने के लिए वर्जित है। इन नियमों का पालन करते हुए, सॉफ्टवेयर ने सर्किट के ऐसे नए संस्करणों की खोज की जिनमें मूल मानव-डिजाइन किए गए संस्करणों की तुलना में कम संसाधनों का उपयोग हुआ।
शोधकर्ताओं ने अपने तरीके का परीक्षण एक प्रसिद्ध क्वांटम कोड के लिए उपयोग किए जाने वाले दो विशिष्ट प्रकार के त्रुटि-जांच सेटअप पर किया। पहले परीक्षण में, उन्होंने एक मानक विधि पर ध्यान केंद्रित किया जो त्रुटियों को मापने के लिए सहायक क्विबिट्स के एक विशेष समूह का उपयोग करती है। इस कार्य के मूल डिजाइन में एक राउंड की जांच पूरी करने के लिए इन सहायक क्विबिट्स की तीस तैयारियों और चौवन विशिष्ट कनेक्शन गेट्स की आवश्यकता थी। स्वचालित खोज ने सर्किट को पुनर्गठित करने का एक तरीका खोज निकाला जिसमें केवल अठारह तैयारियाँ और बयालीस गेट्स की आवश्यकता थी। सहायक क्विबिट्स में चालीस प्रतिशत की कमी और गेट्स में बाईस प्रतिशत की कमी का अर्थ था कि सर्किट काफी हल्का हो गया था। जब टीम ने सिम्युलेशन के माध्यम से यह परीक्षण किया कि एक शोर वाले वातावरण में यह नया, छोटा सर्किट कैसा व्यवहार करेगा, तो उन्होंने पाया कि यह मूल से बेहतर प्रदर्शन करता है। शोर के एक विशिष्ट स्तर पर, नए सर्किट ने अपरिवर्तनीय त्रुटियों की दर को लगभग इक्कीस प्रतिशत कम कर दिया। यह सुधार तब भी बना रहा जब शोधकर्ताओं ने शोर के स्तरों को बदला, जिसमें नया डिजाइन लगातार तेरह से तेईस प्रतिशत के बीच त्रुटियों को कम करता रहा।
दूसरे परीक्षण में एक अधिक गतिशील दृष्टिकोण शामिल था जहाँ त्रुटि-जांच प्रक्रिया समस्या का पता चलने पर बीच में ही अपनी रणनीति बदल सकती है। शोधकर्ताओं ने अपने स्वचालित खोज को एक ऐसे सर्किट पर लागू किया जिसे पहले अन्य वैज्ञानिकों द्वारा अनुकूलित किया गया था, जिसमें चार सहायक क्विबिट्स और चौदह कनेक्शन गेट्स का उपयोग किया गया था। खोज कार्यक्रम ने एक अलग व्यवस्था पाई जिसमें क्विबिट्स और गेट्स की संख्या बिल्कुल समान थी। हालांकि, नई व्यवस्था अधिक तेज़ थी। चरणों को पुनर्व्यवस्थित करके, शोधकर्ताओं ने गेट्स के क्रम में कार्य करने के समय, जिसे सर्किट डेप्थ (circuit depth) कहा जाता है, को कम कर दिया। शोर भरी दुनिया में, समय एक कमजोरी है; एक क्विडट अगले चरण के इंतजार में जितना अधिक निष्क्रिय रहता है, त्रुटि पकड़ने की उसकी संभावना उतनी ही अधिक होती है। क्योंकि यह नया सर्किट अपना काम तेजी से पूरा करता था, इसलिए इसने 'आइडल नॉइज़' (idle noise) से कम नुकसान उठाया। सिमुलेशन में, इस गति के लाभ ने पिछले सर्वश्रेष्ठ डिजाइन की तुलना में त्रुटि दर को लगभग पंद्रह प्रतिशत कम कर दिया, भले ही कुल भागों की संख्या समान रही।
इस सफलता की कुंजी यह थी कि शोधकर्ताओं को मैन्युअल रूप से यह सत्यापित करने की आवश्यकता नहीं थी कि प्रत्येक नया सर्किट सुरक्षित है या नहीं। क्योंकि सर्किट को पुनर्गठित करने के लिए उनके द्वारा उपयोग किए गए नियम गणितीय रूप से त्रुटि-सुधार गुणों को बनाए रखने के लिए सिद्ध थे, इसलिए कंप्यूटर द्वारा बनाया गया कोई भी सर्किट फॉल्ट-टॉलोरेंट होने की गारंटी देता था। इसने उन्हें हजारों संभावनाओं को तेजी से खोजने की अनुमति दी, जो कि असंभव होता यदि किसी मनुष्य को व्यक्तिगत रूप से प्रत्येक की सुरक्षा की जांच करनी पड़ती। यह अध्ययन दर्शाता है कि त्रुटि सुधार में सुधार की गुंजाइश अभी भी है, न कि केवल पूरी तरह से नए सिद्धांतों को आविष्कार करके, बल्कि हमारे पास मौजूद सर्किटों को सावधानीपूर्वक परिष्कृत करके भी। शोधकर्ताओं ने पाया कि भले ही भागों की संख्या को कम नहीं किया जा सकता, केवल उनके काम करने के क्रम को बदलकर भी प्रदर्शन में महत्वपूर्ण लाभ प्राप्त किया जा सकता है। यह कार्य सुझाव देता है कि स्वचालित उपकरण इंजीनियरों को अधिक विश्वसनीय क्वांटम कंप्यूटर बनाने में मदद कर सकते हैं, जो उन्हें चलाने के लिए आवश्यक जटिल मशीनरी में इन छिपे हुए कुशलताओं को खोज सकें।
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