Dynamically protected erasure qubit via low-frequency charge driving
यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि सुपरकंडक्टिंग केर ऑसिलेटर्स (superconducting Kerr oscillators) का सब-जीएचजेड (sub-GHz) चार्ज ड्राइविंग, चार्ज संवेदनशीलता की द्विघाती आवृत्ति निर्भरता (quadratic frequency dependence) का लाभ उठाकर तेज़ क्वांटम संचालन और निम्न-आवृत्ति वाले शोर के विरुद्ध गतिशील सुरक्षा सक्षम करता है, जिसके परिणामस्वरूप चार गुना इरेज़र बायस (erasure bias) और का प्रति क्लिफोर्ड त्रुटि (error per Clifford) वाला एक ड्यूल-रेल इरेज़र क्वबिट प्राप्त होता है।
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एक व्यावहारिक क्वांटम कंप्यूटर बनाने की दौड़ में, वैज्ञानिक एक जिद्दी विरोधाभास का सामना कर रहे हैं। गणना करने के लिए, उन्हें अत्यंत सटीकता के साथ नाजुक क्वांटम बिट्स, या क्यूबिट्स (qubits) को नियंत्रित करना होता है। फिर भी, उन्हें नियंत्रित करने की क्रिया अक्सर उस शोर (noise) को भी उत्पन्न करती है जो उस जानकारी को नष्ट कर देता है जिसे वे धारण करते हैं। यह शोर अक्सर वातावरण से कम-आवृत्ति वाले विद्युत उतार-चढ़ाव (low-frequency electrical fluctuations) के रूप में आता है, जो एक ऐसा बैकग्राउंड हम (background hum) है जिसे सॉलिड-स्टेट सामग्रियों में समाप्त करना लगभग असंभव है। वर्षों से, शोधकर्ता अपने क्यूबिट्स को इस हस्तक्षेप से बचाने की कोशिश कर रहे हैं, अक्सर उन्हें चार्ज के प्रति कम संवेदनशील बनाकर। हालांकि, इस दृष्टिकोण की एक कीमत होती है: यह क्यूबिट्स को नियंत्रित करने में धीमा या एक-दूसरे से जुड़ने में कठिन बना देता है। चुनौती इस बात की रही है कि जटिल कंप्यूटिंग के लिए आवश्यक गति और कनेक्टिविटी से समझौता किए बिना, क्वांटम जानकारी को इस कम-आवृत्ति वाले शोर से कैसे सुरक्षित रखा जाए।
कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय, बर्कले और सहयोगी संस्थानों के शोधकर्ताओं की एक टीम ने सिस्टम को चलाने के तरीके को बदलकर एक चतुर समाधान खोजा है। शोर को रोकने या क्यूबिट्स को पूरी तरह से प्रतिरक्षा योग्य बनाने के बजाय, उन्होंने सिस्टम को प्रभावी रूप से अपनी जगह पर लॉक करने के लिए एक मजबूत, तीव्र विद्युत ड्राइव का उपयोग किया, जिसे 'स्पिन-लॉकिंग' (spin-locking) नामक तकनीक कहा जाता है। उन्होंने इसे एक विशिष्ट प्रकार के सुपरकंडक्टिंग सर्किट का उपयोग करके प्रदर्शित किया जिसे 'केर ऑसिलेटर' (Kerr oscillator) कहा जाता है, जो एक क्वांटम बिट के रूप में कार्य करता है। एक गीगाहर्ट्ज़ से थोड़े नीचे की आवृत्ति पर चार्ज ड्राइव लागू करके, उन्होंने एक अनूठी विशेषता की खोज की: सर्किट उस धीमी, कम-आवृत्ति वाले शोर के प्रति लगभग अंधा हो जाता है जो आमतौर पर त्रुटियों का कारण बनता है, जबकि वह संचालन के लिए आवश्यक तेज़ ड्राइव संकेतों के प्रति अत्यधिक प्रतिक्रियाशील बना रहता है। इस दृष्टिकोण ने उन्हें अपने क्वांटम बिट्स को केवल 82 नैनोसेकंड में रीसेट करने की अनुमति दी, जिससे उन्हें उस अवस्था में ठंडा कर दिया गया जिसमें उन अनचाहे ऊर्जा स्तरों का 0.7 प्रतिशत से भी कम हिस्सा था जो आमतौर पर इन प्रणालियों में बने रहते हैं। इसके अलावा, दो ऐसे ऑसिलेटर्स में से एक लॉजिकल बिट को एनकोड करके, उन्होंने एक 'ड्यूल-रेल क्यूबिट' (dual-rail qubit) बनाया जो एक विशिष्ट प्रकार की त्रुटि के प्रति स्वाभाविक रूप से पक्षपाती (biased) है। इसका अर्थ यह है कि जब कोई त्रुटि होती है, तो इसकी संभावना बहुत अधिक होती है कि वह एक पता लगाने योग्य 'इरेज़र' (erasure) होगी, न कि डेटा का एक मौन भ्रष्टाचार, जो कि एक ऐसा अंतर है जो गलतियों को सुधारना काफी आसान बना देता है।
इस सफलता का मूल आधार यह है कि ड्राइव सिग्नल की आवृत्ति सर्किट के साथ कैसे परस्पर क्रिया करती है। शोधकर्ताओं ने पाया कि उनके क्वांटम ऑसिलेटर की चार्ज शोर के प्रति संवेदनशीलता स्थिर नहीं रहती है; बल्कि, जैसे-जैसे ड्राइव की आवृत्ति बढ़ती है, यह तेजी से बढ़ती है। विशेष रूप से, संवेदनशीलता ड्राइव की आवृत्ति और उसकी शक्ति दोनों के वर्ग (square) के साथ स्केल करती है। यह संबंध महत्वपूर्ण है क्योंकि उनके वातावरण में हानिकारक शोर एक ऐसे पैटर्न का पालन करता है जहाँ कम आवृत्तियाँ उच्च आवृत्तियों की तुलना में बहुत अधिक प्रबल होती हैं। अपने सिस्टम को लगभग एक गीगाहर्ट्ज़ की आवृत्ति पर चलाकर, शोधकर्ताओं ने सिस्टम को एक ऐसे क्षेत्र में धकेल दिया जहाँ यह उनके नियंत्रण संकेतों के साथ मजबूती से जुड़ा हुआ है लेकिन सामान्यतः इन उपकरणों को परेशान करने वाले कम-आवृत्ति वाले शोर के प्रति उल्लेखनीय रूप से असंवेदनशील है। उन्होंने यह सत्यापित करने के लिए कि विभिन्न ड्राइव स्थितियों के तहत ऑसिलेटर के ऊर्जा स्तर कैसे बदलते हैं, यह मापा कि ऑसिलेटर के ऊर्जा स्तरों में बदलाव कैसे होता है, और देखा कि यह बदलाव ड्राइव मापदंडों के साथ द्विघाती (quadratically) रूप से बढ़ता है। इसने पुष्टि की कि सिस्टम प्रभावी रूप से धीमी, विघटनकारी उतार-चढ़ाव को फ़िल्टर कर रहा था जबकि तेज़, उपयोगी कमांड के लिए खुला बना हुआ था।
यह सिद्ध करने के लिए कि यह अवधारणा व्यवहार में काम करती है, टीम ने पहले क्वांटम बिट को रीसेट करने के मौलिक कार्य पर ध्यान केंद्रित किया। क्वांटम कंप्यूटिंग में, एक साफ स्लेट (clean slate) के साथ शुरुआत करना आवश्यक है, लेकिन थर्मल ऊर्जा अक्सर सिस्टम को एक मिश्रित अवस्था (mixed state) में छोड़ देती है। लो-फ्रीक्वेंसी चार्ज ड्राइव का उपयोग करके, वे क्वांटम बिट से ऊर्जा को तेजी से एक लॉस्य रेसोनेटर (lossy resonator) में स्थानांतरित करने में सक्षम हुए, जिससे गर्मी को प्रभावी ढंग से बाहर निकाला जा सका। इस प्रक्रिया में केवल 82 नैनोसेकंड लगे और इसने उत्तेजित अवस्थाओं (excited states) की आबादी को 0.7 प्रतिशत से नीचे तक कम कर दिया। यह परिणाम महत्वपूर्ण था क्योंकि यह सिस्टम के प्राकृतिक थर्मल इक्विलिब्रियम (thermal equilibrium) से कम था, जो 2.5 प्रतिशत पर था। रीसेट की गति और दक्षता ने प्रदर्शित किया कि ड्राइव इतनी तीव्र संचालन के साथ आने वाली अतिरिक्त त्रुटियों को उत्पन्न किए बिना उच्च निष्ठा (fidelity) के साथ सिस्टम का हेरफेर कर सकता है।
इसे आगे बढ़ाते हुए, शोधकर्ताओं ने दो ऑसिलेटर्स का उपयोग करके एक लॉजिकल क्यूबिट को एनकोड किया, जिससे एक 'ड्यूल-रेल क्यूबिट' का निर्माण हुआ। इस सेटअप में, जानकारी दो सर्किटों के बीच साझा किए गए एक एकल फोटॉन की उपस्थिति में संग्रहीत होती है। यदि एक सर्किट अपना फोटॉन खो देता है, तो सिस्टम एक ऐसी ग्राउंड स्टेट में गिर जाता है जिसे आसानी से पहचाना जा सकता है, बजाय इसके कि वह जानकारी को किसी अज्ञात अवस्था में बिखेर दे। यह गुण, जिसे 'इरेज़र बायस' (erasure bias) कहा जाता है, अत्यधिक वांछनीय है क्योंकि यह एक कठिन-से-पता लगाने वाली त्रुटि को एक ज्ञात विफलता में बदल देता है जिसे हटाया या सुधारा जा सकता है। टीम ने दिखाया कि उनके डायनामिकल प्रोटेक्शन स्कीम ने इस बायस को चार गुना बढ़ा दिया। जब उन्होंने रैंडम क्लिफोर्ड गेट्स (Clifford gates) के अनुक्रमों का संचालन किया, तो प्रति गेट त्रुटि दर 5.6 × 10⁻⁴ मापी गई। उन रन को फ़िल्टर करने के बाद जहाँ एक इरेज़र का पता चला था, त्रुटि दर और भी गिरकर 1.5 × 10⁻⁴ हो गई। ये संख्याएँ केवल 25 नैनोसेकंड के गेट समय के साथ प्राप्त की गईं, जो इंगित करती हैं कि सुरक्षा तंत्र गणना को धीमा नहीं करता है।
इस प्रयोग की सफलता यह सुझाव देती है कि सिस्टम की प्रतिक्रिया की आवृत्ति निर्भरता का लाभ उठाकर शोर संरक्षण और परिचालन गति के बीच के समझौते को दूर किया जा सकता है। शोधकर्ताओं ने नोट किया कि जबकि कच्ची त्रुटि दर वर्तमान में ऑसिलेटर्स के प्राकृतिक जीवनकाल द्वारा सीमित है, सुधार की क्षमता पर्याप्त है। उन्होंने उल्लेख किया कि वर्तमान सेटअप केवल अनुक्रम के अंत में एक एकल चेक का उपयोग करता है ताकि इरेज़र का पता लगाया जा सके। एक तीसरे ऑसिलेटर को मिड-सर्किट चेक के लिए 'एंसिला' (ancilla) के रूप में जोड़कर, वे उम्मीद करते हैं कि त्रुटि दरें और भी कम हो जाएंगी, जो संभावित रूप से उन घटनाओं को हल कर देंगी जहाँ सिस्टम क्षय (decay) होता है और फिर से गर्म हो जाता है। यह कार्य सब-गीगाहर्ट्ज़ चार्ज ड्राइव का उपयोग करके क्वांटम जानकारी की रक्षा करने के लिए एक स्पष्ट मार्ग प्रदान करता है, जो उच्च-निष्ठा वाले क्वांटम प्रोसेसर बनाने के लिए एक मजबूत तरीका पेश करता है जो सॉलिड-स्टेट चिप के शोर भरे वातावरण में प्रभावी ढंग से कार्य कर सकें। निष्कर्ष पुष्टि करते हैं कि डायनामिकल प्रोटेक्शन केवल एक सैद्धांतिक संभावना नहीं है, बल्कि एक व्यावहारिक उपकरण है जिसे प्रदर्शन और विश्वसनीयता बढ़ाने के लिए मौजूदा सुपरकंडक्टिंग आर्किटेक्चर में एकीकृत किया जा सकता है।
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