Quantum Cosmology in Page-Wootters' Framework: Singularity Resolution and Clock Coherence
यह शोध पत्र पेज-वूटर्स (Page-Wootters) ढांचे के भीतर एक कैनोनिकली क्वांटाइज्ड बिआन्की I (Bianchi I) ब्रह्मांड की जांच करता है, जो यह प्रदर्शित करता है कि बिग-बैंग विलक्षणता (singularity) का समाधान इस रूप में होता है कि शून्य आयतन पर सशर्त प्रायिकता घनत्व (conditional probability density) शून्य हो जाता है और यह विश्लेषण करता है कि क्वांटम अवस्था के स्पेक्ट्रल गुण किस प्रकार विभिन्न क्लॉक अवस्थाओं के बीच कालिक सुसंगतता (temporal coherence) को नियंत्रित करते हैं।
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समय वह मंच है जिस पर ब्रह्मांड का नाटक खेला जाता है, फिर भी भौतिकी के गहरे नियमों में, वह मंच स्वयं लुप्त होता प्रतीत होता है। हमारे रोजमर्रा के अनुभव में, समय एक नदी की तरह बहता है, जो घटनाओं को अतीत से भविष्य की ओर ले जाता है। लेकिन जब भौतिक विज्ञानी उन नियमों को मिलाने का प्रयास करते हैं जो बहुत बड़े (very large) पिंडों को नियंत्रित करते हैं, जो सितारों और आकाशगंगाओं को संचालित करते हैं, और उन नियमों को जो बहुत छोटे (very small) कणों को नियंत्रित करते हैं, जो परमाणुओं और कणों को संचालित करते हैं, तो यह परिचित नदी सूख जाती है। गुरुत्वाकर्षण का सबसे सफल सिद्धांत, जो यह बताता है कि कैसे स्थान और समय विशाल वस्तुओं के चारों ओर मुड़ते हैं, समय को ब्रह्मांड की ज्यामिति के एक लचीले हिस्से के रूप में मानता है, न कि एक निश्चित पृष्ठभूमि घड़ी के रूप में। इस बीच, क्वांटम यांत्रिकी का सिद्धांत, जो पदार्थ के व्यवहार का वर्णन करता है, चीजों के बदलने को ट्रैक करने के लिए एक बाहरी पैरामीटर के रूप में समय पर निर्भर करता है। जब वैज्ञानिक इन दोनों सिद्धांतों को ब्रह्मांड की उत्पत्ति के एकल विवरण में विलय करने का प्रयास करते हैं, तो वे एक गहन पहेली का सामना करते हैं: यदि ब्रह्मांड एक बंद प्रणाली है जिसके बाहर कुछ भी नहीं है, तो समय बीतने को चिह्नित करने के लिए कौन सी घड़ी टिक-टिक करती है? बिना किसी बाहरी घड़ी के, ब्रह्मांड की क्वांटम अवस्था का वर्णन करने वाले मानक समीकरण जमे हुए प्रतीत होते हैं, जो एक कालहीन वास्तविकता का सुझाव देते हैं जहाँ कुछ भी घटित नहीं होता।
यह विरोधाभास, जिसे "समय की समस्या" (problem of time) के रूप में जाना जाता है, ब्रह्मांड की शुरुआत को देखते समय सबसे महत्वपूर्ण हो जाता है। शास्त्रीय गुरुत्वाकर्षण का सिद्धांत भविष्यवाणी करता है कि ब्रह्मांड एक विलक्षणता (singularity) के रूप में शुरू हुआ था, जो अनंत घनत्व और शून्य आयतन का एक बिंदु है जहाँ भौतिकी के नियम टूट जाते हैं। यह समझने के लिए कि उस क्षण वास्तव में क्या हुआ था, वैज्ञानिकों को एक ऐसे क्वांटम विवरण की तलाश करनी होगी जो वहां जीवित रह सके जहां शास्त्रीय भौतिकी विफल हो जाती है। हालांकि, ऐसा करने के लिए समय के बारे में सोचने के एक नए तरीके की आवश्यकता है। "समय t पर क्या होता है?" पूछने के बजाय, शोधकर्ताओं को यह पूछना चाहिए कि "क्या होता है जब ब्रह्मांड का एक निश्चित आकार होता है?" या "क्या होता है जब ब्रह्मांड की एक विशिष्ट आंतरिक विशेषता एक निश्चित मान तक पहुँच जाती है?" दृष्टिकोण में यह बदलाव समय को पृष्ठभूमि में टिक-टिक करने वाली एक मास्टर घड़ी के रूप में नहीं, बल्कि ब्रह्मांड के विभिन्न हिस्सों के बीच एक संबंध के रूप में मानता है, ठीक वैसे ही जैसे घड़ी की सुइयां उसके भीतर के गियरों के सापेक्ष चलती हैं।
हाल ही में एक अध्ययन में, भारतीय प्रौद्योगिकी संस्थान गुवाहाटी के भौतिक विज्ञानी विशाल और मलय के. नंदी ने ब्रह्मांड के बिग बैंग विलक्षणता के भाग्य की जांच करने के लिए समय के इस संबंधपरक (relational) दृष्टिकोण का अन्वेषण किया। उन्होंने प्रारंभिक ब्रह्मांड के एक विशिष्ट मॉडल पर ध्यान केंद्रित किया, जो पूरी तरह से गोल नहीं है बल्कि थोड़ा खिंचा हुआ है, जैसे कि एक चपटा गोला। यह मॉडल, जिसे बियांकी I (Bianchi I) ब्रह्मांड कहा जाता है, विभिन्न दिशाओं को अलग-अलग दरों पर विस्तार करने की अनुमति देता है, जो सरल, पूर्णतः सममित मॉडलों की तुलना में एक समृद्ध परीक्षण क्षेत्र प्रदान करता है। शोधकर्ताओं ने पेज-वूटर्स (Page-Wootters) ढांचे का उपयोग किया, जो संपूर्ण ब्रह्मांड को एक एकल, स्थिर क्वांटम अवस्था के रूप में मानता है। इस दृष्टिकोण में, ब्रह्मांड समय में विकसित नहीं होता क्योंकि समय एक बाहरी इकाई के रूप में मौजूद नहीं है; इसके बजाय, विकास का आभास सिस्टम के विभिन्न हिस्सों के बीच सहसंबंधों (corations) से उत्पन्न होता है। इसे काम करने के लिए, उन्होंने ब्रह्मांड के एक हिस्से को, विशेष रूप से इसके खिंचाव या विषमता (anisotropy) के एक माप को, एक आंतरिक घड़ी के रूप में नामित किया। ब्रह्मांड के शेष भाग को, जिसमें इसका समग्र आयतन शामिल है, इस घड़ी द्वारा देखे जाने वाले सिस्टम के रूप में माना गया।
इस ढांचे को लागू करके, शोधकर्ता ब्रह्मांड का एक गणितीय विवरण बनाने में सक्षम रहे जो अपने आंतरिक घड़ी के सापेक्ष विकसित होने वाले एक मानक क्वांटम सिस्टम की तरह व्यवहार करता है। उन्होंने एक वेव पैकेट (wave packet) का प्रतिनिधित्व करने वाला समाधान बनाया, जो ब्रह्मांड के होने की संभावनाओं का एक केंद्रित समूह है, विशेष रूप से उस शाखा पर ध्यान केंद्रित करते हुए जहाँ ब्रह्मांड का विस्तार हो रहा है। इसने उन्हें आंतरिक घड़ी की किसी भी रीडिंग पर ब्रह्मांड के आयतन की एक निश्चित स्थिति खोजने की प्रायिकता (probability) की गणना करने की अनुमति दी। परिणाम आश्चर्यजनक थे। जब उन्होंने शून्य आयतन (जो शास्त्रीय बिग बैंग विलक्षणता की सटीक स्थिति है) होने की प्रायिकता की जांच की, तो उन्होंने पाया कि प्रायिकता लुप्त हो गई। दूसरे शब्दों में, इस क्वांटम संबंधपरक ढांचे के भीतर, ब्रह्मांड वास्तव में शून्य आयतन की स्थिति तक कभी नहीं पहुँचता है। विलक्षणता वह बिंदु नहीं है जहाँ भौतिकी टूट जाती है, बल्कि वह क्षेत्र है जहाँ ब्रह्मांड के अस्तित्व की प्रायिकता प्रभावी रूप से शून्य है। यह सुझाव देता है कि बिग बैंग विलक्षणता को हल कर दिया गया है, या उससे बचा गया है, जब समय को एक बाहरी बल के बजाय आंतरिक चरों के बीच एक संबंध के रूप में समझा जाता है।
विलक्षणता के रहस्य को सुलझाने के अलावा, अध्ययन ने यह भी देखा कि जैसे-जैसे आंतरिक घड़ी आगे बढ़ती है, ब्रह्मांड का क्वांटम विवरण कैसे एकजुट रहता है। क्वांटम दुनिया में, विभिन्न अवस्थाएं "सुसंगत" (coherent) हो सकती हैं, जिसका अर्थ है कि वे इस तरह से जुड़ी हुई हैं जो उनकी क्वांटम प्रकृति को बनाए रखती हैं, या वे इस संबंध को खो सकती हैं, जिसे डिकोहेरेंस (decoherence) की प्रक्रिया कहा जाता है। शोधकर्ताओं ने यह जांचा कि घड़ी के एक क्षण का ब्रह्मांड का विवरण अगले क्षण के विवरण से कितनी मजबूती से जुड़ा रहता है। उन्होंने पाया कि घड़ी की रीडिंग जो एक-दूसरे के करीब हैं, उनके लिए क्वांटम संबंध बहुत मजबूत बना रहता है, और सुसंगतता (coherence) केवल थोड़ी ही कम होती है। हालांकि, जैसे-जैसे घड़ी की रीडिंग के बीच का अंतर बढ़ता है, यह संबंध कमजोर होता जाता है। दिलचस्प बात यह है कि यह संबंध कैसे फीका पड़ता है, यह ब्रह्मांड को वर्णित करने के लिए उपयोग किए गए क्वांटम वेव पैकेट के विशिष्ट गुणों पर निर्भर करता है। कुछ प्रकार के वेव पैकेटों के लिए, संबंध धीरे-धीरे फीका पड़ता है, जो एक कोमल वक्र का अनुसरण करता है, जबकि अन्य के लिए, यह अधिक तेजी से फीका पड़ता है। यह विश्लेषण इस बात का विस्तृत मानचित्र प्रदान करता है कि ब्रह्मांड की क्वांटम स्मृति समय के साथ कैसे बनी रहती है, जो यह दर्शाता है कि विभिन्न क्षणों के बीच का संबंध एकसमान नहीं है बल्कि क्वांटम अवस्था के अंतर्निहित स्पेक्ट्रल गुणों पर निर्भर करता है।
यह कार्य प्रारंभिक ब्रह्मांड की एक सम्मोहक तस्वीर पेश करता है जहाँ शास्त्रीय गुरुत्वाकर्षण द्वारा अनुमानित विनाशकारी शुरुआत को एक सहज, संभावabilistic संक्रमण द्वारा बदल दिया गया है। ब्रह्मांड के एक आंतरिक विशेषता के रूप में समय को, न कि एक बाहरी पैमाने के रूप में, मानकर, शोधकर्ताओं ने दिखाया कि ब्रह्मांड को बिना कभी अनंत घनत्व के बिंदु तक पहुंचे, निरंतरता के साथ वर्णित किया जा सकता है। अध्ययन प्रदर्शित करता है कि ब्रह्मांड के "घड़ी" वाले हिस्से और "शेष" ब्रह्मांड के बीच क्वांटम सहसंबंध, समय के प्रवाह को उत्पन्न करने के लिए पर्याप्त हैं, जबकि साथ ही ब्रह्मांड को उन विलक्षणताओं से भी बचाते हैं जो शास्त्रीय सिद्धांतों को परेशान करती हैं। इस दृष्टिकोण के लिए नई भौतिकी या विदेशी कणों की आवश्यकता नहीं है; इसके लिए केवल मौजूदा क्वांटम यांत्रिकी और गुरुत्वाकर्षण के नियमों की व्याख्या करने के एक अलग तरीके की आवश्यकता है। निष्कर्ष बताते हैं कि बिग बैंग अस्तित्व की शुरुआत में एक कठोर किनारा नहीं था, बल्कि एक ऐसा क्षेत्र था जहाँ शून्य-आयतन की स्थिति की प्रायिकता कम हो जाती है, जिससे ब्रह्मांड एक क्वांटम अवस्था से स्वाभाविक रूप से उभर पाता है। इसके अलावा, समय पृथक्करण के साथ क्वांटम सुसंगतता कैसे बदलती है, इसका विस्तृत विश्लेषण यह समझने के लिए एक नया उपकरण प्रदान करता है कि आज का शास्त्रीय विश्व कैसे एक कालहीन क्वांटम मूल से उभर सकता है, जो प्रारंभिक ब्रह्मांड के जमे हुए समीकरणों और हमारे गतिशील यथार्थ के बीच के अंतर को पाटता है।
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