Quantum Cosmology in Page-Wootters' Framework: Singularity Resolution and Clock Coherence

Tijd is het podium waarop het drama van het universum zich afspeelt, maar in de diepste wetten van de fysica lijkt het podium zelf te verdwijnen. In ons dagelijks leven stroomt de tijd als een rivier, die gebeurtenissen van het verleden naar de toekomst voert. Maar wanneer natuurkundigen proberen de regels van het zeer grote, die sterren en sterrenstelsels beheersen, te combineren met de regels van het zeer kleine, die atomen en deeltjes beheersen, droogt deze vertrouwde rivier op. De meest succesvolle theorie van de zwaartekracht, die beschrijft hoe ruimte en tijd krommen rond massieve objecten, behandelt tijd als een flexibel onderdeel van de geometrie van het universum, niet als een vaste achtergrondklok. Ondertussen rust de kwantummechanica, die het gedrag van materie beschrijft, op tijd als een externe parameter om bij te houden hoe dingen veranderen. Wanneer wetenschappers proberen deze twee theorieën te versmelten tot een enkele beschrijving van het ontstaan van het universum, worden ze geconfronteerd met een diepgaand raadsel: als het universum een gesloten systeem is met niets daarbuiten, welke klok tikt er dan om de passage van de tijd aan te geven? Zonder externe klok lijken de standaardvergelijkingen die de kwantumtoestand van het universum beschrijven bevroren, wat wijst op een tijdloze realiteit waarin niets gebeurt.

Dit paradox, bekend als het "probleem van de tijd", wordt het meest kritiek wanneer men kijkt naar het prille begin van de kosmos. De klassieke theorie van de zwaartekracht voorspelt dat het universum begon als een singulariteit, een punt van oneindige dichtheid en nul volume waar de wetten van de fysica uiteenvallen. Om te begrijpen wat er werkelijk gebeurde op dat moment, moeten wetenschappers zoeken naar een kwantumbeschrijving die kan overleven waar de klassieke fysica faalt. Het doen van een dergelijke zoektocht vereist echter een nieuwe manier van denken over de tijd zelf. In plaats van te vragen "wat gebeurt er op tijdstip t?", moeten onderzoekers vragen "wat gebeurt er wanneer het universum een bepaalde grootte heeft?" of "wat gebeurt er wanneer een specifiek intern kenmerk van het universum een bepaalde waarde bereikt?". Deze verschuiving in perspectief behandelt tijd niet als een meesterklok die op de achtergrond tikt, maar als een relatie tussen verschillende delen van het universum, vergelijkbaar met hoe de wijzers van een klok bewegen ten opzichte van de tandwielen erin.

In een recente studie onderzochten de natuurkundigen Vishal en Malay K. Nandy van het Indian Institute of Technology Guwahati dit relationele visie op de tijd om het lot van de big bang-singulariteit te onderzoeken. Ze concentreerden zich op een specifiek model van het vroege universum, een model dat niet perfect rond is maar licht uitgerekt, zoals een afgeplatte sfeer. Dit model, bekend als een Bianchi I-universum, staat toe dat verschillende richtingen met verschillende snelheden uitzetten, wat een rijkere testomgeving biedt dan simpelere, perfect symmetrische modellen. De onderzoekers gebruikten een raamwerk genaamd de Page-Wootters-formalisme, dat het gehele universum behandelt als een enkele, stationaire kwantumtoestand. In dit visie evolueert het universum niet in de tijd omdat tijd niet bestaat als een externe entiteit; in plaats daarvan ontstaat de schijn van evolutie uit de correlaties tussen verschillende delen van het systeem. Om dit werkend te krijgen, bestempelden zij één deel van het universum, specif kind een maatstaf voor de rekbaarheid of anisotropie ervan, om te fungeren als een interne klok. De rest van het universum, inclusief het totale volume, werd behandeld als het systeem dat door deze klok wordt geobserveerd.

Door dit raamwerk toe te passen, waren de onderzoekers in staat een wiskundige beschrijving van het universum te construeren die zich gedraagt als een standaard kwantumsysteem dat evolueert ten opzichte van zijn interne klok. Ze bouwden een oplossing die een golfpakket vertegenwoordigt, een geconcentreerde bundel van mogelijkheden voor hoe het universum zou kunnen zijn, waarbij ze zich specif specifiek richtten op de tak waar het universum uitdijt. Dit stelde hen in staat om de waarschijnlijkheid te berekenen van het vinden van het universum in een bepaalde toestand van volume bij elke aflezing van de interne klok. De resultaten waren opmerkelijk. Wanneer zij de waarschijnlijkheid onderzochten van het universum met een volume van nul — de exacte conditie van de klassieke big bang-singulariteit — vonden zij dat de waarschijnlijkheid verdween. Met andere woorden, binnen dit kwantumrelationele raamwerk bereikt het universum nooit een toestand van nul volume. De singulariteit is geen punt waar de fysica uiteenvalt, maar een regio waar de waarschijnlijkheid dat het universum bestaat effectief nul is. Dit suggereert dat de big bang-singulariteit wordt opgelost, of vermeden, door de kwantumnatuur van het universum wanneer tijd wordt begrepen als een relatie tussen interne variabelen in plaats van een externe kracht.

Naast het oplossen van het mysterie van de singulariteit, onderzocht de studie ook hoe de kwantumtoestand van het universum bij elkaar blijft terwijl de interne klok vooruit beweegt. In de kwantumwereld kunnen verschillende toestanden "coherent" zijn, wat betekent dat ze verbonden zijn op een manier die hun kwantumnatuur behoudt, of ze kunnen deze verbinding verliezen, een proces dat decoherentie wordt genoemd. De onderzoekers onderzochten hoe sterk de beschrijving van het universum op het ene moment van kloktijd verbonden blijft met de beschrijving op een later moment. Zij vonden dat voor klokaflezingen die dicht bij elkaar liggen, de kwantumverbinding zeer sterk blijft, waarbij de coherentie slechts licht afneemt. Echter, naarmate het gat tussen de klokaflezingen groter wordt, verzwakt deze verbinding. Interessant genoeg hangt de manier waarop deze verbinding vervaagt af van de specifieke eigenschappen van het kwantumbewegingspakket dat zij gebruikten om het universum te beschrijven. Voor sommige soorten golfpakketten vervaagt de verbinding langzaam, volgens een milde curve, terwijl deze voor anderen sneller vervaagt. Deze analyse biedt een gedetailleerde kaart van hoe het kwantengeheugen van het universum voortduurt over de tijd, waarbij wordt aangetoond dat de relatie tussen verschillende momenten niet uniform is maar afhangt van de onderliggende spectrale kenmerken van de kwantumtoestand.

Het werk biedt een overtuigend beeld van het vroege universum waarbij de catastrofale aanvang die de klassieke zwaartekracht voorspelt, wordt vervangen door een vloeiende, probabilistische transitie. Door de tijd te behandelen als een intern kenmerk van de kosmos in plaats van een externe liniaal, toonden de onderzoekers aan dat het universum consistent beschreven kan worden zonder ooit een punt van oneindige dichtheid te bereiken. De studie demonstreert dat de kwantumcorrelaties tussen de "klok"-component van het universum en de "rest" van het universum voldoende zijn om de stroom van tijd te genereren die wij ervaren, terwijl ze tegelijkertijd het universum beschermen tegen de singulariteiten die de klassieke theorieën teisteren. Deze benadering vereist geen nieuwe fysica of exotische deeltjes; het vereist simpelweg een andere manier van interpreteren van de bestaande wetten van de kwantummechanica en de zwaartekracht. De bevindingen suggereren dat de big bang niet een harde rand was waar het bestaan begon, maar een regio waar de waarschijnlijkheid van een toestand met nul volume wordt onderdrukt, waardoor het universum natuurlijk uit een kwantumtoestand kan ontstaan. Bovendien biedt de gedetailleerde analyse van hoe de kwantumcoherentie verandert met de tijdsafstand een nieuw instrument voor het begrijpen van hoe de klassieke wereld die we vandaag de dag zien, kan voortkomen uit een tijdloze kwantumoorsprong, waarmee de kloof wordt overbrugd tussen de bevroren vergelijkingen van het vroege universum en de dynamische realiteit waarin wij leven.