Experimental Observation of Error-Resilience Phase Transition on Superconducting Quantum Processor

क्वांटम कंप्यूटिंग की दुनिया में, सूचना अविश्वसनीय रूप से नाजुक होती है। एक मानक कंप्यूटर के बिट्स के विपरीत, जो तब तक अपनी जगह पर बने रहते हैं जब तक कि आप उन्हें बदलते नहीं हैं, क्वांटम बिट्स परिवेश से गर्मी या विद्युत चुम्बकीय हस्तक्षेप की हल्की सी आहट से भी आसानी से विचलित हो सकते हैं। यह विक्षोभ, जिसे 'नॉइज़' (शोर) कहा जाता है, आमतौर पर नाजुक क्वांटम अवस्था को नष्ट कर देता है, जिससे कंप्यूटर विफल हो जाता है। वर्षों से, वैज्ञानिक इस जानकारी की रक्षा करने के तरीके खोज रहे हैं, अक्सर इसे कई कणों में फैलाकर ताकि यदि एक हिस्सा दूषित हो जाए, तो पूरा संदेश नष्ट न हो। यही विचार क्वांटम एरर करेक्शन (त्रुटि सुधार) का आधार है। हालाँकि, एक आश्चर्यजनक सैद्धांतिक खोज ने सुझाव दिया कि शोर और सुरक्षा के बीच का संबंध एक सरल रेखा नहीं है। इसके बजाय, इसने एक अचानक बदलाव, या 'फेज ट्रांजिशन' (अवस्था संक्रमण) का प्रस्ताव दिया, जहाँ एक सिस्टम अचानक ऐसी स्थिति में बदल सकता है जहाँ वह अपनी जानकारी को पुनः प्राप्त करने में सक्षम होता है, और ऐसी स्थिति में जहाँ वह पूरी तरह से अक्षम हो जाता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि शोर कितना प्रबल हो जाता है।

शोधकर्ताओं की एक टीम ने अब इस सैद्धांतिक विचार को समीकरणों के दायरे से बाहर निकालकर वास्तविक दुनिया में उतार दिया है। IBM के एक सुपरकंडक्टिंग क्वांटम प्रोसेसर के साथ काम करते हुए, उन्होंने पहली बार इस संक्रमण को सफलतापूर्वक देखा। उन्होंने एक विशिष्ट प्रयोग बनाया जहाँ उन्होंने क्वबिट्स के एक समूह में जानकारी को बिखेरा (scrambled), थोड़ा नियंत्रित शोर पेश किया, और फिर मूल संदेश जीवित रहा या नहीं, यह देखने के लिए उसे अनस्क्रेम्बल (पुनः व्यवस्थित) करने का प्रयास किया। दो से छब्बीस क्वबिट्स तक के सिस्टम का परीक्षण करके, उन्होंने उस सटीक क्षण की प्रतीक्षा की जब शोर इतना मजबूत हो गया कि सिस्टम उसे संभालने में असमर्थ हो गया। उनके निष्कर्षों ने पुष्टि की कि भौतिक हार्डवेयर में ऐसा एक टिपिंग पॉइंट (निर्णायक बिंदु) मौजूद है, लेकिन उन्होंने यह भी बताया कि वास्तविक दुनिया का संस्करण आदर्श सिद्धांत द्वारा अनुमानित बिंदु से थोड़ा अलग होता है।

यह प्रयोग 'ibm pitts-burgh heron r3' नामक एक डिवाइस पर किया गया था, जिसमें सुपरकंडक्टिंग क्वबिट्स का एक ग्रिड है। शोधकर्ताओं ने एक प्रक्रिया स्थापित की जो एक मेमोरी प्रोटोकॉल की नकल करती है। सबसे पहले, उन्होंने क्वबिट्स के एक सेट को एक ज्ञात अवस्था में तैयार किया। फिर, उन्होंने इस जानकारी को बिखेरने के लिए ऑपरेशन्स का एक जटिल क्रम लागू किया, जिससे जानकारी को फैला दिया गया ताकि वह किसी भी एकल क्वबिट तक सीमित न रहे। यह बिखराव (scrambling) जानकारी को स्थानीय गड़बड़ियों के विरुद्ध मजबूत बनाने के लिए डिज़ाइन किया गया है। बिखराव के बाद, उन्होंने प्रत्येक क्वबिट में एक समान शोर की एक परत पेश की। यह शोर एक विशिष्ट प्रकार का 'कोहेरेंट एरर' (सुसंगत त्रुटि) था, जिसका अर्थ था क्वांटम अवस्था का एक सुसंगत, पूर्वानुमेय रोटेशन, न कि यादृच्छिक स्टेटिक (random static)। अंत में, उन्होंने मूल जानकारी को पुनः प्राप्त करने के लिए बिखराव की प्रक्रिया को उलटने का प्रयास किया।

यह निर्धारित करने के लिए कि क्या जानकारी बची रही, टीम ने अंतिम अवस्था के तीन अलग-अलग गुणों को मापा। पहला यह था कि अंतिम अवस्था मूल शुरुआती बिंदु से कितनी निकटता से मेल खाती है, जो अनिवार्य रूप से यह पूछता है, "क्या हमें अपना संदेश वापस मिला?" दूसरा गुण यह था कि क्वबिट्स आपस में कितने उलझे (entangled) हुए थे, जो यह दर्शाता है कि जानकारी कितनी गहराई से मिश्रित हुई थी। तीसरा गुण 'नॉन-स्टेबिलाइज़रनेस' (non-stabilizerness) नामक एक प्रकार की क्वांटм जटिलता को मापता है, जो यह दर्शाता है कि अवस्था को एक क्लासिकल कंप्यूटर पर सिम्युलेट करना कितना कठिन होगा। शोर की शक्ति को बदलकर, वे देख सके कि कैसे ये तीन गुण बदलते हैं जब सिस्टम उस अवस्था से बदल जाता है जहाँ जानकारी सुरक्षित होती है और उस अवस्था में जहाँ वह खो जाती है।

परिणामों ने एक स्पष्ट संक्रमण दिखाया। जैसे-जैसे शोर का कोण (noise angle) बढ़ा, मूल जानकारी को पुनः प्राप्त करने की क्षमता तेजी से गिरी, जबकि सिस्टम की एंटैंगलमेंट और जटिलता बढ़ गई। यह व्यवहार उन सैद्धांतिक मॉडलों के अनुरूप था, जो एक "त्रुटि-सुरक्षित" चरण और एक "त्रुटि-संवेदनशील" चरण के बीच के स्विच का वर्णन करते हैं। हालाँकि, यह स्विच ठीक उसी बिंदु पर नहीं हुआ जहाँ आदर्श प्रणाली के लिए सिद्धांत ने भविष्यवाणी की थी। सैद्धांतिक मॉडल ने सुझाव दिया था कि संक्रमण लगभग 1.14 के एक विशिष्ट शोर कोण पर होना चाहिए। प्रयोग में, यह संक्रमण लगभग 1.01 के कोण पर देखा गया।

वास्तविक प्रयोग आदर्श सिद्धांत से भिन्न क्यों था, इसे समझने के लिए, शोधकर्ताओं ने उन्हीं सर्किट डिज़ाइनों का उपयोग करके विस्तृत कंप्यूटर सिमुलेशन चलाए जो उन्होंने हार्डवेयर पर बनाए थे, लेकिन बिना किसी भौतिक शोर के। जब उन्होंने इन शोर रहित सिमुलेशन का विश्लेषण किया, तो उन्होंने पाया कि एक संक्रमण बिंदु लगभग 1.05 पर था। यह परिणाम महत्वपूर्ण था क्योंकि इसने दिखाया कि प्रयोग और सिद्धांत के बीच का अंतर वास्तविक हार्डवेयर के अव्यवस्थित, अप्रत्याशित शोर के कारण नहीं था। इसके बजाय, विसंगति इस तथ्य से आई कि जो सर्किट उन्होंने बनाए थे, वे वास्तव में उतने गहरे नहीं थे जितने कि सिद्धांत ने माना था। आदर्श सिद्धांत उन सर्किट्स पर निर्भर करता है जो अनंत रूप से जटिल और पूरी तरह से यादृच्छिक होते हैं, लेकिन भौतिक डिवाइस को सरल, उथले (shallower) सर्किट का उपयोग करना पड़ा जिन्हें वास्तव में चलाया जा सके। इन उथले सर्किट्स ने जानकारी को कम प्रभावी ढंग से बिखेरा, जिससे सिस्टम शोर के प्रति अधिक संवेदनशील हो गया और संक्रमण उम्मीद से पहले ही हो गया।

इस सफलता का एक बड़ा हिस्सा डेटा को साफ करने की उन्नत तकनीकों पर निर्भर था। क्वांटम कंप्यूटर स्वाभाविक रूप से शोर वाले होते हैं, और सुधार के बिना, फेज ट्रांजिशन का सिग्नल पूरी तरह से दब जाता। टीम ने डेटा को ठीक करने के लिए दो विशिष्ट विधियों का उपयोग किया। एक विधि, जिसे 'जीरो-नॉइज़ एक्सट्रपलेशन' (zero-noise extrapolation) कहा जाता है, इसमें सर्किट को शोर को कृत्रिम रूप से बढ़ाकर कई बार चलाना शामिल था, और फिर गणितीय रूप से पीछे की ओर काम करके यह अनुमान लगाना था कि बिना शोर के परिणाम क्या होता। दूसरी विधि, जिसे 'मैट्रिक्स-फ्री मेजरमेंट एरर मिटिगेशन' (matrix-free measurement error mitigation) के रूप में जाना जाता है, ने उन त्रुटियों को सुधारा जो तब हुईं जब कंप्यूटर ने अंतिम अवस्था को पढ़ा। जब शोधकर्ताओं ने इन सुधारों के बिना कच्चे डेटा का विश्लेषण करने का प्रयास किया, तो उनके सांख्यिकीय मॉडल को कोई स्पष्ट संक्रमण नहीं मिल सका। डेटा बहुत बिखरा हुआ था, और मॉडल किसी महत्वपूर्ण बिंदु को निर्धारित करने में असमर्थ था। इसने सिद्ध किया कि ये एरर-करेक्शन तकनीकें केवल सहायक अतिरिक्त नहीं थीं; वे इस घटना को देखने के लिए अनिवार्य थीं।

अध्ययन ने इन जटिल क्वांटम गुणों को मापने की चुनौतियों पर भी प्रकाश डाला। एंटैंगलमेंट और जटिलता को निर्धारित करने के लिए, टीम को 'रैंडमाइज्ड मेजरमेंट्स' (यादृच्छिक माप) नामक एक तकनीक का उपयोग करना पड़ा। इसमें कई अलग-अलग यादृच्छिक सेटिंग्स के साथ एक ही सर्किट को कई बार चलाना और फिर उत्तर को जोड़ने के लिए सांख्यिकीय तरीकों का उपयोग करना शामिल था। चूंकि संभावित परिणामों की संख्या क्वबिट्स की संख्या के साथ बहुत तेज़ी से बढ़ती है, इसलिए उन्हें डेटा एकत्र करने के बारे में बहुत सावधान रहना पड़ा। उन्होंने पाया कि बड़े सिस्टम के लिए, उन्हें एक स्पष्ट सिग्नल प्राप्त करने के लिए प्रयोग को बहुत अधिक बार चलाना पड़ा। इन प्रयासों के बावजूद, सबसे जटिल गुण के माप अन्य मापों की तुलना में अधिक शोर वाले थे, लेकिन समग्र पैटर्न तीनों मापों में सुसंगत रहा।

शोधकर्ताओं ने निष्कर्ष निकाला कि हालांकि उनका प्रयोगात्मक सेटअप आदर्श गणितीय मॉडल से पूरी तरह मेल नहीं खाता था, लेकिन इसने फेज ट्रांजिशन के सार को सफलतापूर्वक पकड़ा। तथ्य यह है कि संक्रमण अपेक्षित कोण से थोड़े अलग कोण पर हुआ, यह कोई विफलता नहीं है, बल्कि एक मूल्यवान अंतर्दृष्टि है। यह दर्शाता है कि सर्किट की गहराई और यादृच्छिकता (randomness) उन कारकों के लिए महत्वपूर्ण है कि एक क्वांटम सिस्टम जानकारी को कितनी अच्छी तरह से सुरक्षित रख सकता है। जैसे-जैसे क्वांटम कंप्यूटर बड़े और अधिक जटिल होते जा रहे हैं, इन सीमाओं को समझना महत्वपूर्ण होगा। यह कार्य प्रदर्शित करता है कि आज की अपूर्ण मशीनों पर भी, वैज्ञानिक सूचना के व्यवहार में मौलिक बदलावों को देख सकते हैं, बशर्ते उनके पास शोर को फ़िल्टर करने के लिए सही उपकरण हों। एक वास्तविक डिवाइस में इस संक्रमण को देखने की क्षमता यह सुझाव देती है कि क्वांटम एरर प्रोटेक्शन के सिद्धांत आज की तकनीक की खामियों के बावजूद मजबूत हैं, जो भविष्य में अधिक विश्वसनीय क्वांटम कंप्यूटर बनाने के लिए एक आशाजनक मार्ग प्रदान करते हैं।