Experimental Observation of Error-Resilience Phase Transition on Superconducting Quantum Processor

在量子计算的世界里，信息是极其脆弱的。与标准计算机中那些保持不变直到被修改的比特不同，量子比特极易受到周围环境哪怕是最轻微的热量或电磁干扰的影响。这种干扰被称为“噪声”，它通常会破坏脆弱的量子态，导致计算机失效。多年来，科学家们一直在寻找保护这些信息的方法，通常是将信息分散到许多粒子中，这样即使其中一部分被损坏，整个信息也不会丢失。这个想法是量子纠错的基础。然而，一个令人惊讶的理论发现表明，噪声与保护之间的关系并非一条简单的直线。相反，它提出了一种突发的转变，或者说一种相变，即系统可以根据噪声强度的变化，突然从能够恢复信息的状态切换到完全无法恢复的状态。

现在，一个研究团队已将这一理论构想从方程的领域带入了现实世界。通过在 IBM 的一台超导量子处理器上进行工作，他们首次成功观察到了这种转变。他们构建了一个特定的实验，将信息在一组量子比特之间进行打散（scrambling），引入受控量的噪声，然后尝试重新还原信息，以观察原始信息是否得以存续。通过测试从几个量子比特到二十六个量子比特规模的系统，他们观察了噪声变得过强以至于系统无法承受的确切时刻。他们的发现证实，这种转折点在物理硬件中确实存在，但也揭示了现实版本的这种转变发生的位置与理想化的理论预测略有不同。

该实验是在一台名为 ibm pittsburgh Heron r3 的设备上进行的，该设备包含一个超导量子比特网格。研究人员设置了一个模拟记忆协议的过程。首先，他们将一组量子比特准备在已知状态。接着，他们应用了一套复杂的运算序列来打散这些信息，将其扩散开来，使其不再局限于单个量子比特。这种打散设计旨在使信息能够抵御局部扰动。打散之后，他们在每个量子比特上引入了一层相同的噪声。这种噪声是一种特定的相干误差（coherent error），意味着它是量子态的一种一致且可预测的旋转，而非随机的静电噪声。最后，他们尝试逆转打散过程以检索原始信息。

为了确定信息是否存续，团队测量了最终状态的三个不同属性。第一个属性是衡量最终状态与原始起始点的匹配程度，本质上是在问：“我们找回信息了吗？”第二个属性衡量了量子比特之间产生的纠缠程度，这表明信息被混合得有多彻底。第三个属性测量了一种被称为“非稳定器性”（non-stabilizerness）的量子复杂度，它反映了该状态在经典计算机上进行模拟的难度。通过改变噪声强度，他们可以观察这三个属性如何随着系统从信息安全状态向信息丢失状态移动而发生变化。

结果显示了一个清晰的转变。随着噪声角度的增加，恢复原始信息的能力急剧下降，而系统的纠缠度和复杂度则上升。这种行为符合理论模型的预测，该模型描述了在“误差保护”相和“误差敏感”相之间的切换。然而，这种切换发生的精确点并不完全是在理想系统理论所预测的位置。理论模型建议转变应发生在约 1.14 的特定噪声角度。而在实验中，观测到的转变发生在约 1.01 的角度。

为了理解为何现实实验与完美的理论存在差异，研究人员使用与他们在硬件上构建的电路设计完全相同的电路进行了详细的计算机模拟，但去除了物理噪声。当他们分析这些无噪声的模拟时，发现转变点约为 1.05。这一结果至关重要，因为它表明实验与理论之间的差异并非由实际硬件中杂乱、不可预测的噪声引起的。相反，差异在于他们构建的电路深度不够，不足以达到理论假设中的那种真正随机的状态。理想理论依赖于无限复杂且完全随机的电路，但物理设备必须使用更简单、更浅层的电路才能实际运行。这些较浅层的电路对信息的打散效果较差，使得系统更容易受到噪声影响，从而导致转变比预期更早发生。

这项成功的关键部分在于先进的数据清理技术。量子计算机是出了名的多噪，如果没有纠正，相变的信号会被完全掩盖。团队使用了两种特定方法来修复此问题。一种被称为“零噪声外推法”（zero-noise extrapolation）的方法，涉及多次运行电路并人为增加噪声，然后通过数学方法反向推算在没有噪声的情况下结果会是什么。另一种被称为“无矩阵测量误差缓解”（matrix-free measurement error mitigation）的方法，用于纠正在读取最终状态时发生的错误。当研究人员尝试在不进行这些修正的情况下分析原始数据时，他们使用的统计模型无法找到清晰的转变。数据过于分散，模型无法定位临界点。这证明了这些误差纠正技术不仅仅是有益的补充，它们是观察到这一现象所必需的。

研究还强调了测量这些复杂量子属性的挑战。为了确定纠缠度和复杂度，团队必须使用一种称为“随机测量”（randomized measurements）的技术。这涉及用不同的随机设置多次运行相同的电路，然后利用统计方法将答案拼凑出来。由于可能的结果数量随量子比特数量的增加而迅速增长，他们必须非常小心地收集数据。他们发现，对于更大的系统，需要运行更多次的实验才能获得清晰的信号。即便如此，对最复杂属性的测量比其他属性更具噪声，但整体模式在所有三种测量中保持了一致。

研究人员得出结论，虽然他们的实验设置并未完美匹配理想的数学模型，但成功捕捉到了相变的本质。实验中出现的转变角度与理论预测略有不同，这并非失败，而是一个宝贵的洞察。它表明，电路的深度和随机性是决定量子系统保护信息能力的关键因素。随着量子计算机变得更大、更复杂，理解这些限制将至关重要。这项工作表明，即使在当前的、不完美的机器上，只要拥有正确的过滤工具，科学家也能观察到基本性的信息行为转变。在真实设备中观察到这种转变的能力，表明量子误差保护的原理足以在当今技术的缺陷中生存下来，为未来构建更可靠的量子计算机提供了充满希望的路径。