Experimental Observation of Error-Resilience Phase Transition on Superconducting Quantum Processor

양자 컴퓨팅의 세계에서 정보는 믿을 수 없을 정도로 취약합니다. 상태를 바꾸기 전까지는 그대로 유지되는 표준 컴퓨터의 비트와 달리, 양자 비트는 주변 환경으로부터 발생하는 미세한 열이나 전자기 간섭에도 쉽게 방해를 받습니다. '노이즈'라고 알려진 이러한 방해는 대개 섬세한 양자 상태를 파괴하여 컴퓨터를 실패하게 만듭니다. 수년 동안 과학자들은 이 정보를 보호할 방법을 모색해 왔으며, 종종 하나의 입자가 오염되더라도 전체 메시지가 손실되지 않도록 많은 입자에 정보를 분산시키는 방식을 사용해 왔습니다. 이 아이디어는 양자 오류 정정의 기초가 됩니다. 그러나 놀라운 이론적 발견은 노이즈와 보호 사이의 관계가 단순한 직선이 아니라는 점을 시사했습니다. 대신, 노이즈가 얼마나 강해지느냐에 따라 시스템이 정보를 복구할 수 있는 상태에서 완전히 불가능한 상태로 갑자기 전환되는 급격한 변화, 즉 상전이가 발생할 수 있다고 제안했습니다.

연구팀은 이제 이 이론적 아이디어를 방정식의 영역에서 현실 세계로 가져왔습니다. IBM의 초전도 양자 프로세서를 사용하여, 그들은 이 전이를 처음으로 관찰하는 데 성공했습니다. 그들은 정보를 여러 큐비트에 걸쳐 뒤섞는 특정한 실험을 구축했고, 통제된 양의 노이즈를 도입한 후, 원래의 메시지가 살아남았는지 확인하기 위해 뒤섞인 것을 다시 되돌리는 과정을 거쳤습니다. 몇 개의 큐비트에서 26개의 큐비트에 이르는 시스템을 테스트하며, 그들은 노이즈가 시스템이 감당할 수 없을 정도로 강해지는 정확한 순간을 지켜보았습니다. 그들의 연구 결과는 물리적 하드웨어에서도 이러한 임계점이 존재함을 확인해주었지만, 동시에 현실 세계 버전의 전이가 이상적인 이론이 예측한 것과는 약간 다른 지점에서 일어난다는 사실도 밝혀냈습니다.

실험은 격자 형태의 초전도 큐비트를 포함하고 있는 ibm pitts-burgh heron r3라는 장치에서 수행되었습니다. 연구진은 메모리 프로토콜을 모방하는 과정을 설정했습니다. 먼저, 일련의 큐비트를 알려진 상태로 준비했습니다. 그다음, 이 정보를 뒤섞기 위해 복잡한 일련의 연산을 적용하여 정보를 분산시켰고, 이를 통해 정보가 단일 큐비트에 국한되지 않도록 했습니다. 이 뒤섞기 과정은 정보가 국소적인 방해에 강하도록 설계되었습니다. 뒤섞은 후에는 모든 큐비트에 동일한 층의 노이즈를 도입했습니다. 이 노이즈는 특정 유형의 결맞음 오류(coherent error)였는데, 이는 무작위적인 정적(static)이라기보다는 양자 상태의 일관되고 예측 가능한 회전을 의미했습니다. 마지막으로, 원래의 정보를 검색하기 위해 뒤섞기 과정을 역전시키려고 시도했습니다.

정보가 생존했는지 판단하기 위해, 팀은 최종 상태의 세 가지 서로 다른 속성을 측정했습니다. 첫 번째는 최종 상태가 원래의 시작점과 얼마나 일 closely 일치하는지를 측정하는 것으로, 본질적으로 "우리가 메시지를 되찾았는가?"를 묻는 것입니다. 두 번째 속성은 큐비트들이 얼마나 얽혔는지를 측정하며, 이는 정보가 얼마나 철저히 혼합되었는지를 나타냅니다. 세 번째 속성은 '비안정성(non-stabilizerness)'이라고 불리는 양자 복잡성의 한 형태를 측정하며, 이는 해당 상태를 고전 컴퓨터로 시뮬레이션하기가 얼마나 어려운지를 반영합니다. 노이즈의 강도를 변화시킴으로써, 그들은 시스템이 정보를 안전하게 보관하는 상태에서 정보를 잃는 상태로 이동함에 따라 이 세 가지 속성이 어떻게 변하는지 관찰할 수 있었습니다.

결과는 명확한 전이를 보여주었습니다. 노이즈 각도가 증가함에 따라 원래 정보를 복구하는 능력은 급격히 떨어졌고, 시스템의 얽힘과 복잡성은 상승했습니다. 이러한 동작은 '오류 보호' 단계와 '오류 취약' 단계 사이의 전환을 설명하는 이론적 모델의 예측과 일치했습니다. 그러나 이 전환이 일어난 정확한 지점은 완벽하고 이상적인 시스템을 위한 이론이 예측한 곳과 정확히 일치하지 않았습니다. 이론적 모델은 전이가 약 1.14의 특정 노이즈 각도에서 발생해야 한다고 제안했습니다. 실험에서는 약 1.01의 각도에서 전이가 관찰되었습니다.

실제 실험이 완벽한 이론과 왜 달랐는지를 이해하기 위해, 연구진은 실제 하드웨어에서 구축한 것과 동일한 회로 설계를 사용하되 물리적 노이즈는 없는 상세한 컴퓨터 시뮬레이션을 실행했습니다. 이 노이즈가 없는 시뮬레이션을 분석했을 때, 그들은 약 1.05의 전이 지점을 발견했습니다. 이 결과는 결정적이었습니다. 이는 실험과 이론 사이의 차이가 실제 하드웨어의 무질서하고 예측 불가능한 노이즈 때문이 아님을 보여주었습니다. 대신, 그 불일치는 그들이 구축한 회로가 이론이 가정하는 방식만큼 진정으로 무작위적일 만큼 충분히 깊지 않았다는 데서 기인했습니다. 이상적인 이론은 무한히 복잡하고 완벽하게 무작위적인 회로에 의존하지만, 물리적 장치는 실제로 실행 가능한 더 단순하고 얕은 회로를 사용해야 했습니다. 이러한 얕은 회로는 정보를 덜 효과적으로 뒤섞어 시스템을 노이즈에 더 취약하게 만들었고, 결과적으로 전이가 예상보다 일찍 일어나게 만들었습니다했습니다.

이 성공의 주요 부분은 데이터를 정화하는 고급 기술에 달려 있었습니다. 양자 컴퓨터는 악명 높을 정도로 노이즈가 심하며, 보정이 없다면 상전이의 신호는 완전히 묻혀버렸을 것입니다. 팀은 이를 해결하기 위해 두 가지 특정 방법을 사용했습니다. '제로 노이즈 외삽법(zero-noise extrapolation)'이라 불리는 한 방법은, 노이즈를 인위적으로 증가시킨 상태에서 회로를 여러 번 실행한 다음, 수학적으로 역추적하여 노이즈가 전혀 없을 때의 결과가 무엇이었을지 추정하는 것이었습니다. 또 다른 방법인 '매트릭스 프리 측정 오류 완화(matrix-free measurement error mitigation)'는 컴퓨터가 최종 상태를 읽어낼 때 발생하는 오류를 교정하는 것이었습니다. 연구진이 이러한 보정 없이 가공되지 않은 데이터를 분석하려고 했을 때, 그들이 사용한 통계 모델은 명확한 전이를 찾아낼 수 없었습니다. 데이터는 너무 흩어져 있었고, 모델은 임계점을 특정할 수 없었습니다. 이는 이러한 오류 정정 기술들이 단순히 도움이 되는 추가 요소가 아니라, 현상을 관찰하기 위해 필수적이었다는 것을 증명했습니다.

이 연구는 또한 이러한 복잡한 양자 속성을 측정하는 것의 어려움을 강조했습니다. 얽힘과 복잡성을 결정하기 위해 팀은 '무작위 측정(randomized measurements)'이라는 기술을 사용해야 했습니다. 이는 동일한 회로를 서로 다른 무작위 설정으로 여러 번 실행한 다음, 통계적 방법을 사용하여 답을 조립하는 과정을 포함했습니다. 가능한 결과의 수가 큐비트 수에 따라 매우 빠르게 증가하기 때문에, 그들은 데이터를 수집할 때 매우 주의해야 했습니다. 그들은 시스템이 커질수록 명확한 신호를 얻기 위해 실험을 훨씬 더 많이 실행해야 한다는 것을 발견했습니다. 이러한 노력에도 불구하고 가장 복잡한 속성에 대한 측정값은 다른 것들보다 노이즈가 더 많았지만, 전반적인 패턴은 세 가지 측정 모두에서 일관되게 나타났습니다.

연구진은 자신들의 실험 설정이 이상적인 수학적 모델과 완벽하게 일치하지는 않더라도, 상전이의 본질을 성공적으로 포착했다고 결론지었습니다. 전이가 이론이 예측한 것보다 약간 다른 각도에서 나타난다는 사실은 실패가 아니라 귀중한 통찰입니다. 이는 회로의 깊이와 무작위성이 양자 시스템이 정보를 보호하는 데 있어 얼마나 중요한 요소인지를 보여줍니다. 양자 컴퓨터가 더 커지고 복잡해짐에 따라, 이러한 한계를 이해하는 것은 매우 중요해질 것입니다. 이 연구는 적절한 필터링 도구를 갖춘다면 현재의 불완전한 기기 위에서도 근본적인 정보 행동의 변화를 관찰할 수 있음을 입증합니다. 실제 장치에서 이러한 전이를 관찰할 수 있다는 사실은 양자 오류 보호의 원리가 오늘날 기술의 불완전함을 견뎌낼 만큼 견고하다는 것을 시사하며, 이는 미래에 더 신뢰할 수 있는 양자 컴퓨터를 구축하기 위한 유망한 길을 제시합니다.