⚛️ उच्च-ऊर्जा प्रयोग

Search for long-lived heavy neutral leptons in signatures with one prompt muon and a secondary vertex formed by two non-prompt muons in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 and 13.6 TeV

यह शोधपत्र 13 और 13.6 TeV पर प्रोटॉन-प्रोटॉन टकरावों में एक प्रॉम्प्ट म्यूऑन (prompt muon) और एक द्वितीयक शीर्ष (secondary vertex) बनाने वाले दो गैर-प्रॉम्प्ट म्यूऑन के सिग्नेचर का उपयोग करके दीर्घजीवी भारी तटस्थ लेप्टॉन (long-lived heavy neutral leptons) की खोज प्रस्तुत करता है, जो पृष्ठभूमि से किसी भी अतिरिक्त घटना को देखे बिना 1 से 5 GeV के बीच HNL द्रव्यमान के लिए मिश्रण पैरामीटर (mixing parameter) पर 95% विश्वास स्तर के बहिष्करण सीमाएं निर्धारित करता है।

मूल लेखक: CMS Collaboration

प्रकाशित 2026-11-02

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CC BY 4.0

मूल लेखक: CMS Collaboration

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दशकों से, भौतिकविदों को पता है कि ब्रह्मांड में कुछ कमी है। मानक मॉडल (Standard Model), वह सिद्धांत जो उन मूलभूत कणों और बलों का वर्णन करता है जिनसे वह सब कुछ बना है जिसे हम देखते हैं, आश्चर्यजनक सटीकता के साथ काम करता है। फिर भी, यह एक बड़ी कमी छोड़ देता है: यह स्पष्ट नहीं कर पाता कि न्यूट्रिनो—वे भूतिया कण जो हर सेकंड खरबों की संख्या में पृथ्वी से होकर गुजरते हैं—में द्रव्यमान क्यों है। यह खोज कि ये कण यात्रा करते समय अपनी पहचान बदल सकते हैं, यह सिद्ध करती है कि वे भारहीन नहीं हैं, लेकिन मॉडल इस भार का कोई कारण नहीं बताता। इसे ठीक करने के लिए, वैज्ञानिकों ने न्यूट्रिनो के लिए एक छिपे हुए साथी के अस्तित्व का प्रस्ताव दिया है, जो एक भारी, तटस्थ कण है जो शायद ही कभी किसी चीज़ के साथ परस्पर क्रिया करता है। यदि ये "भारी तटस्थ लेप्टॉन" (heavy neutral leptons) मौजूद हैं, तो वे न केवल न्यूट्रिनों के द्रव्यमान की व्याख्या कर सकते हैं, बल्कि यह भी कि ब्रह्मांड पदार्थ (matter) से बना है न कि प्रतिपदार्थ (antimatter) से, और शायद यह भी कि डार्क मैटर क्या है। चुनौती यह है कि यदि ये कण मौजूद हैं, तो वे अविश्वसनीय रूप से मायावी हैं, जो अपने निर्माण के बहुत समय बाद अन्य कणों में क्षय (decay) हो जाते हैं, जो अक्सर उनके जन्म के स्थान से बहुत दूर होते हैं।

सर्न (CERN) में लार्ज हैड्रॉन कोलाइडर पर, CMS डिटेक्टर का उपयोग करने वाले एक शोधकर्ता ने इन मायावी कणों के लिए एक ताज़ा दृष्टिकोण अपनाया है। उन्होंने एक विशिष्ट परिदृश्य पर ध्यान केंद्रित किया जहाँ प्रोटॉन के उच्च-ऊर्जा टकराव के दौरान एक भारी तटस्थ लेप्टॉन को एक मानक म्यूऑन (muon)—जो इलेक्ट्रॉन का एक भारी संबंधी है—के साथ बनाया जाता है। सिद्धांत यह सुझाव देता है कि भारी कण दो और म्यूऑन में क्षय होने से पहले एक महत्वपूर्ण दूरी तय करेगा। उस प्रॉम्प्ट म्यूऑन के विपरीत जो टकराव बिंदु पर तुरंत प्रकट होता है, ये दो नए म्यूऑन एक "द्वितीयक शीर्ष" (secondary vertex) से उभरेंगे, जो मशीन के केंद्र से स्पष्ट रूप से विस्थापित एक बिंदु है। शोधकर्ता ने डेटा की एक विशाल मात्रा का विश्लेषण किया, जो 2016 और 2018 के बीच 13 ट्रिलियन इलेक्ट्रॉन वोल्ट की ऊर्जा पर रिकॉर्ड किए गए 138 टकराव डेटा इकाइयों के बराबर है, साथ ही 2022 में 13.6 ट्रिलियन इलेक्ट्रॉन वोल्ट की थोड़ी अधिक ऊर्जा पर रिकॉर्ड की गई अतिरिक्त 34.6 इकाइयाँ शामिल हैं। उनकी रणनीति डिटेक्टर के आंतरिक ट्रैकिंग सिस्टम को अनदेखा करने की थी, जो उन कणों को पकड़ने के लिए डिज़ाइन किए गए हैं जो तुरंत प्रकट होते हैं, और इसके बजाय केवल बाहरी म्यूऑन चैंबर्स को देखने की थी। इसने उन्हें उन म्यूऑन को पहचानने की अनुमति दी जो पता लगाने से पहले कई मीटर तक यात्रा कर चुके थे, जो एक ऐसे कण का संकेत है जो मानक मॉडल के क्षणिक कणों की तुलना में बहुत लंबे समय तक जीवित रहा।

खोज को इन लंबे समय तक जीवित रहने वाले कणों को एक बहुत ही विशिष्ट तरीके से पकड़ने के लिए डिज़ाइन किया गया था। शोधकर्ता ने उन घटनाओं (events) की तलाश की जिनमें ठीक तीन म्यूऑन शामिल थे: एक जो सीधे टकराव बिंदु पर दिखाई देता है और दो जो बाद में, केंद्र से दूर, एक स्पष्ट जोड़ी बनाते हुए प्रकट होते हैं। उन्होंने अरबों बैकग्राउंड घटनाओं को फ़िल्टर कर दिया, जैसे कि यादृच्छिक शोर या सामान्य कण क्षय के कारण होने वाली घटनाएँ, जिसके लिए यह आवश्यक था कि दूर स्थित दो म्यूऑन का आंतरिक ट्रैकिंग पर कोई संबंध न हो और वे उत्पत्ति के एक स्पष्ट, पुनर्गठित बिंदु का निर्माण करें। उन्होंने यह भी जाँच की कि इन कणों का समय और ऊर्जा एक भारी तटस्थ लेप्टॉन द्वारा उत्पन्न होने वाली चीज़ों से मेल खाती है या नहीं। इस विशाल डेटासेट को उच्च सटीकता के साथ छानने के बावजूद, शोधकर्ता को इन भारी कणों का कोई प्रमाण नहीं मिला। उनके द्वारा देखी गई घटनाओं की संख्या ज्ञात बैकग्राउंड प्रक्रियाओं के अनुमानों से पूरी तरह मेल खाती थी, जिसमें कोई अप्रत्याशित वृद्धि नहीं मिली जो किसी नई खोज का संकेत दे सके।

चूँकि उन्हें कोई सिग्नल नहीं मिला, इसलिए शोधकर्ता इन भारी तटस्थ लेप्टॉन के अस्तित्व की सीमाओं को निर्धारित करने में सक्षम रहे। उन्होंने गणना की कि यदि इन कणों का द्रव्यमान 1 से 5 बिलियन इलेक्ट्रॉन वोल्ट के बीच है, तो साधारण न्यूट्रिनों के साथ उनकी परस्पर क्रिया अत्यंत कमजोर होनी चाहिए, जो कुछ श्रेणियों में पहले से सोची गई संभावित सीमा से भी कहीं अधिक कमजोर है। विशेष रूप से, उन्होंने इन कणों के अस्तित्व को द्रव्यमान और मिश्रण शक्ति (mixing strength) की एक विस्तृत श्रृंखला के लिए खारिज कर दिया, विशेष रूप से उस क्षेत्र में जहाँ कणों का जीवनकाल इतना लंबा होता है कि वे बाहरी डिटेक्टरों तक पहुँचने के लिए आवश्यक मीटर की दूरी तय कर सकें। यह परिणाम महत्वपूर्ण है क्योंकि यह संभावनाओं के एक विशिष्ट दायरे पर दरवाज़ा बंद कर देता है जिसे पिछले प्रयोगों द्वारा तलाशा नहीं जा सका था। टकराव बिंदु से दूर क्षय होने वाले कणों की तलाश करके, इस अध्ययन ने लंबी आयु वाले कणों के उस क्षेत्र तक अपनी पहुँच बढ़ाई जो पहले कठिन था। निष्कर्ष यह सिद्ध नहीं करते कि भारी तटस्थ लेप्टॉन बिल्कुल मौजूद नहीं हैं, लेकिन वे पुष्टि करते हैं कि यदि वे मौजूद हैं, तो वे उस विशिष्ट द्रव्यमान और जीवनकाल सीमा में नहीं छिपे हैं जिसे खोजने के लिए यह प्रयोग बनाया गया था। खोज जारी है, लेकिन इस कहानी का एक अध्याय एक स्पष्ट, नकारात्मक परिणाम के साथ लिखा गया है जो ब्रह्मांड के छिपे हुए द्रव्यमान को समझने की खोज में अगले कदमों का मार्गदर्शन करने में मदद करता है।

तकनीकी सारांश: एक प्रॉम्प्ट म्यूऑन और दो नॉन-प्रॉम्प्ट म्यूऑन द्वारा निर्मित सेकेंडरी वर्टेक्स वाले सिग्नेचर में लॉन्ग-लिव्ड हैवी न्यूट्रल लेप्टोन की खोज

समस्या और प्रेरणा
न्यूट्रिनो ऑसिलेशन की खोज इस बात की पुष्टि करती है कि न्यूट्रिनो का द्रव्यमान गैर-शून्य है, जो स्टैंडर्ड मॉडल (SM) से परे भौतिकी का संकेत देता है। हैवी न्यूट्रल लेप्टोन (HNLs), जो SM न्यूट्रिनो के भारी राइट-हैंडेड समकक्षों के रूप में पेश किए गए हैं, सी-सॉ मैकेनिज्म के माध्यम से इन द्रव्यमानों की व्याख्या करने और डार्क मैटर एवं मैटर-एंटीमैटर असिमेट्री जैसे कॉस्मोलॉजिकल पहेलियों को संबोधित करने के लिए एक सैद्धांतिक ढांचा प्रदान करते हैं। HNLs, SM गेज ग्रुप के सिंगलेट होने के बावजूद, प्रोटॉन-प्रोटॉन (pp) कोलिशन के माध्यम से SM न्यूट्रिनो के साथ मिक्सिंग के जरिए उत्पन्न हो सकते हैं।

यह विश्लेषण उन HNLs को लक्षित करता है जो W बोसोन ( $W \to \ell N$ ) के क्षय से उत्पन्न होते हैं, जिसके बाद HNL का दो चार्ज लेप्टोन और एक न्यूट्रिनो ( $N \to \ell' \ell'' \nu$ ) में क्षय होता है। विशिष्ट ध्यान HNL के "लॉन्ग-लाइफटाइम" क्षेत्र पर है, जो कम द्रव्यमान ( $m_N \lesssim 5$ GeV) और छोटे मिक्सिंग पैरामीटर्स ( $|V_{N\mu}|^2 \sim 10^{-6}–10^{-5}$ ) के अनुरूप है। इस शासन (regime) में, HNLs एक मैक्रोस्कोपिक दूरी तय करने के बाद क्षय होते हैं, जो अक्सर आंतरिक सिलिकॉन ट्रैकर के बाहर होता है। पारंपरिक ट्रैकर-आधारित खोजों की स्वीकार्यता (acceptance) $\sim 1$ मीटर से अधिक के ट्रांसवर्स डिके लेंथ ( $L_{xy}$ ) के लिए सीमित है। यह विश्लेषण लगभग 50–400 सेमी के डिके लेंथ तक संवेदनशीलता का विस्तार करने के उद्देश्य से केवल बाहरी CMS म्यूऑन सिस्टम का उपयोग करके म्यूऑन्स को पुनर्गठित (reconstruct) करने का लक्ष्य रखता है।

कार्यप्रणाली

डेटा सेट्स: यह विश्लेषण LHC पर CMS प्रयोग द्वारा एकत्र किए गए प्रोटॉन-प्रोटॉन कोलिशन डेटा का उपयोग करता है। इसमें $\sqrt{s} = 13$ TeV (2016–2018) पर रिकॉर्ड किया गया 138 fb $^{-1}$ का इंटीग्रेटेड ल्यूमिनोसिटी और, पहली बार एक HLC HNL खोज के रूप में, $\sqrt{s} = 13.6$ TeV (2022) पर रिकॉर्ड किया गया 34.6 fb $^{-1}$ शामिल है।
सिग्नल मॉडल: सिग्नल इवेंट्स को लीडिंग ऑर्डर में MADGRAPH5_aMC@NLO का उपयोग करके सिम्युलेट किया गया है, जिसमें PYTHIA के माध्यम से पार्टोन शावरिंग की गई है। सिमुलेशन एक मेजरोना HNL को विशेष रूप से म्यूऑन न्यूट्रिनो फ्लेवर ( $|V_{Ne}|=|V_{N\tau}|=0$ ) के साथ कपलिंग मानकर बनाया गया है। $m_N$ के 1–6 GeV रेंज में सैंपल जेनरेट किए गए हैं। विशिष्ट लक्षित मिक्सिंग पैरामीटर्स के लिए प्रॉपर लाइफटाइम वितरण से मेल खाने के लिए प्रति-इवेंट रीवेटिंग (reweighting) लागू की गई है।
इवेंट रिकंस्ट्रक्शन और सिलेक्शन:
- ट्रिगर: इवेंट्स को सिंगल-म्यूऑन ट्रिगर्स के माध्यम से चुना जाता है जो $p_T > 27$ (24) GeV के साथ एक आइसोलेटेड म्यूऑन की आवश्यकता रखते हैं।
- प्रॉम्प्ट म्यूऑन ( $\mu_0$ ): ठीक एक प्रॉम्प्ट म्यूऑन की आवश्यकता होती है, जो टाइट आइडेंटिफिकेशन और आइसोलेशन मानदंडों ( $I_{rel} < 0.15$ ) को पूरा करता है और प्राइमरी वर्टेक्स (PV) से उत्पन्न होता है।
- डिस्प्लेस्ड म्यूऑन्स ( $\mu_1, \mu_2$ ): इस विश्लेषण का मुख्य आधार "डिस्प्लेस्ड स्टैंडअलोन" (DSA) म्यूऑन्स हैं। इन्हें केवल म्यूऑन सिस्टम (ड्रिफ्ट ट्यूब्स, कैथोड स्ट्रिप चैम्बर्स, रेजिस्टिव प्लेट चैम्बर्स) में हिट्स का उपयोग करके पुनर्गठित किया जाता है, बिना इनर सिलिकॉन ट्रैकर में मैचिंग ट्रैक्स की आवश्यकता के। यह तकनीक उन म्यूऑन्स को पुनर्गठित करने की अनुमति देती है जो बाहरी ट्रैकर लेयर्स या उसके परे क्षय होते हैं।
- सेकेंडरी वर्टेक्स: दो DSA म्यूऑन्स को एक कन्वर्जिंग सेकेंडरी वर्टेक्स बनाना चाहिए जिसका फिट $p$ -वैल्यू $> 0.001$ हो। महत्वपूर्ण रूप से, इन म्यूऑन्स का ट्रैकर सिस्टम में किसी भी ट्रैक से मेल नहीं खाना चाहिए, जो कि पिछले ट्रैकर-आधारित खोजों के प्रति ऑर्थोगोनैलिटी सुनिश्चित करता है और प्रॉम्प्ट बैकग्राउंड को दबाता है।
- काइनेमैटिक कट्स: सिलेक्शन मानदंड सिग्नल टोपोलॉजी का लाभ उठाते हैं, जिसमें HNL का बड़ा बूट (boost) शामिल है। निम्नलिखित आवश्यकताओं को शामिल किया गया है:
  - डिम्यूऑन ट्रांसवर्स मोमेंटम $p_T^{pair} > 10$ GeV।
  - कोणीय पृथक्करण $\Delta R(\mu_1, \mu_2) < 1.0$ और $\cos \theta(\mu_1, \mu_2) > 0.9$ ।
  - तीन म्यूऑन्स का इनवेरिएंट मास $40 < m(\mu_0, \mu_1, \mu_2) < 90$ GeV।
  - अज़ीमुथल सेपरेशन $\Delta \phi(\mu_0, \mu_{1/2}) > 1.5$ ।
  - b-टैग्ड जेट्स और Z बोसॉन उम्मीदवारों पर वीटो ( $m(\mu_0, \mu') < 80$ GeV)।
सिग्नल रीजन (SR): SR को दो डिस्क्रिमिनेटिंग वेरिएबल्स के आधार पर चार बिनों में विभाजित किया गया है: डिम्यूऑन ट्रांसवर्स मोमेंटम ( $p_T^{pair}$ ) और सेकेंडरी वर्टेक्स डिस्प्लेसमेंट की सार्थकता ( $L_{xy}/\sigma_{L_{xy}}$ )। इष्टतम बिनिंग थ्रेसहोल्ड $p_T^{pair} > 22$ GeV और $L_{xy}/\sigma_{L_{xy}} > 4$ है।
बैकग्राउंड एस्टीमेशन: प्रमुख बैकग्राउंड गलत तरीके से पुनर्गठित प्रॉम्प्ट या माइल्डली डिस्प्लेस्ड म्यूऑन पेयर्स (जैसे कि पाइलअप $J/\psi$ डिके या सेमिलेप्टोनिक b-हैड्रोन डिके) से उत्पन्न होते हैं। चूंकि मोंटे कार्लो सिमुलेशन इंस्ट्रूमेंटल इनएफिशिएंसीज के कारण होने वाले ऐसे मिसरिकंस्ट्रक्शन को विश्वसनीय रूप से मॉडल नहीं कर सकता है, इसलिए एक डेटा-ड्रिवन "ABCD मेथड" का उपयोग किया जाता है। दो सांख्यिकीय रूप से स्वतंत्र स्थितियाँ चार कंट्रोल रीजन को परिभाषित करती हैं: $\mu_1$ पर ट्रैकर वीटो और एक रिड्यूस्ड सिग्नल सिलेक्शन। SR (रीजन A) में बैकग्राउंड यील्ड का अनुमान $n_A = n_B \times (n_C / n_D)$ के रूप में लगाया जाता है, जहाँ $n_B, n_C, n_D$ कंट्रोल रीजन की यील्ड हैं। वैलिडेशन रीजन (VRs) मेथड की मजबूती की पुष्टि करते हैं, जहाँ लो- $p_T$ साइडबैंड्स में देखा गया नॉन-क्लोजर फोटॉन कन्वर्जन के कारण है, जिसे नगण्य योगदान माना गया है।

प्रमुख योगदान

विस्तारित डिके लेंथ संवेदनशीलता: केवल म्यूऑन सिस्टम से पुनर्गठित DSA म्यूऑन्स का उपयोग करके, यह विश्लेषण $\sim 400$ सेमी तक के ट्रांसवर्स डिके लेंथ वाले HNLs के लिए खोज की पहुंच को महत्वपूर्ण रूप से बढ़ाता है, जो मानक ट्रैकर-आधारित विश्लेषणों के लिए अप्राप्य है।
13.6 TeV डेटा का प्रथम उपयोग: यह LHC पर 2022 रन के $\sqrt{s} = 13.6$ TeV डेटा को शामिल करने वाली पहली HNL खोज है।
पिछली खोजों के प्रति ऑर्थोगोनैलिटी: यह आवश्यकता कि डिस्प्लेड म्यूऑन्स के पास कोई जुड़ा हुआ ट्रैकर इन्फॉर्मेशन नहीं होना चाहिए, इस खोज को CMS की उस खोज के पूरक बनाती है जो सिलिकॉन ट्रैकर के भीतर डिस्प्लेड ट्रैक्स पर निर्भर थी।
व्यापक बैकग्राउंड नियंत्रण: कठोर वैलिडेशन के साथ ABCD मेथड का अनुप्रयोग शेष SM बैकग्राउंड का एक मजबूत अनुमान प्रदान करता है।

परिणाम
13 TeV या 13.6 TeV डेटा सेट्स के किसी भी चार सिग्नल बिन में अनुमानित बैकग्राउंड के मुकाबले कोई महत्वपूर्ण अतिरिक्त इवेंट (excess) नहीं देखा गया। देखी गई यील्ड सांख्यिकीय और व्यवस्थित अनिश्चितताओं के भीतर बैकग्राउंड-ओनली हाइपोथीसिस के अनुरूप है।

मेजोना HNL हाइपोथीसिस के तहत, 1–6 GeV की सीमा में $m_N$ के फलन के रूप में मिक्सिंग पैरामीटर $|V_{N\mu}|^2$ पर 95% कॉन्फिडेंस लेवल (CL) एक्सक्लूजन लिमिट्स सेट की गईं।

यह विश्लेषण 2 और 4 GeV के बीच द्रव्यमान के लिए $10^{-6}$ से $10^{-5}$ के मिक्सिंग पैरामीटर्स को बाहर करता है।
$m_N \gtrsim 4.5$ GeV के लिए संवेदनशीलता घट जाती है क्योंकि HNL लाइफटाइम तेजी से घटता है (स्केलिंग $m_N^{-5}$ के रूप में), जिससे भारी HNLs संवेदनशील डिके वॉल्यूम तक पहुँचने से पहले ही क्षय हो जाते हैं।
समान द्रव्यमान रेंज (प्रॉम्प्ट, डिस्प्लेड ट्रैकर और B-मेसॉन डिके खोजों सहित) को लक्षित करने वाले पिछले CMS विश्लेषणों की तुलना में, यह विश्लेषण 2.5 और 4.2 GeV के बीच द्रव्यमान के लिए अपेक्षित संवेदनशीलता में सुधार करता है, विशेष रूप से लॉन्ग-लाइफटाइम, लो-मिक्सिंग क्षेत्र को प्रोब करता है।

महत्व
पेपर का दावा है कि यह विश्लेषण 2.5 और 4.2 GeV के बीच द्रव्यमान वाले HNLs के प्रति संवेदनशीलता में पिछले प्रयोगात्मक परिणामों को पार कर जाता है। विशेष रूप से केवल म्यूऑन सिस्टम में पुनर्गठित अत्यधिक डिस्प्लेड वर्टेक्स को लक्षित करके, यह खोज HNL के एक विशिष्ट पैरामीटर स्पेस (कम द्रव्यमान, छोटा मिक्सिंग, लंबा जीवनकाल) को प्रोब करती है जो पहले कम प्रतिबंधित था। शून्य परिणाम (null result) इस द्रव्यमान रेंज में मेजरोना HNL के अस्तित्व के लिए मौजूदा बाधाओं को और कड़ा करता है, जिससे वे विशिष्ट मिक्सिंग परिदृश्य खारिज हो जाते हैं जो न्यूट्रिनो मास जनरेशन या डार्क मैटर कैंडिडेट की व्याख्या कर सकते थे। 13.6 TeV डेटा का सफल एकीकरण यह प्रदर्शित करता है कि CMS प्रयोग दुर्लभ प्रक्रिया खोजों के लिए उच्च-ऊर्जा डेटासेट्स का उपयोग करने में सक्षम है।

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