Search for long-lived heavy neutral leptons in signatures with one prompt muon and a secondary vertex formed by two non-prompt muons in proton-proton collisions at $\sqrt{s}$ = 13 and 13.6 TeV

기술 요약: 하나의 프롬프트 뮤온과 두 개의 비프롬프트 뮤온에 의해 형성된 이차 정점(Secondary Vertex)을 갖는 시그니처에서의 장수명 무거운 중성 렙톤 탐색

문제 및 동기
중성미자 진동의 발견은 중성미자가 비제로 질량을 가짐을 확인시켜 주었으며, 이는 표준 모형(SM)을 넘어서는 새로운 물리학을 시사한다. 무거운 중성 렙톤(Heavy Neutral Leptons, HNL)은 표준 모형 중성미자의 질량이 큰 우측 방향 대응물로서 도입되었으며, 시소 메커니즘을 통해 이러한 질량을 설명하고 암흑 물질 및 물질-반물질 비대칭성과 같은 우주론적 난제를 해결할 수 있는 이론적 틀을 제공한다. HNL은 표준 모 모델 게이지 군 아래에서는 싱글렛(singlet)이지만, 표준 모 중성미자와의 혼합을 통해 양성자-양성자(pp) 충돌에서 생성될 수 있다.

본 분석은 $W \to \ell N$의 $W$ 보존 붕괴에 이어, $N \to \ell' \ell'' \nu$의 HNL 붕괴로 이어지는 과정을 대상으로 한다. 구체적인 초점은 세 개의 뮤온이 포함된 최종 상태, 즉 하나의 프롬프트 뮤온(W의 일차 붕역으로부터 기원)과 HNL 붕계에 의해 형성된 이차 정점(SV)으로부터 기원하는 두 개의 고도로 변위된(비프롬프트) 뮤온을 포함하는 상태에 있다. 이 탐색은 특히 HNL의 파라미터 공간 중 "장수명(long-lifetime)" 영역, 즉 낮은 질량($m_N \lesssim 5$ GeV)과 작은 혼합 매개변수($|V_{N\mu}|^2 \sim 10^{-6}–10^{-5}$)에 해당하는 영역을 목표로 한다. 이 영역에서 HNL은 붕괴하기 전 거시적인 거리를 이동하며, 종종 내부 실리콘 트래커 외부에서 붕괴한다. 기존의 트래커 기반 탐색은 횡방향 붕괴 길이($L_{xy}$)가 약 1 m를 초과하는 경우 수용성이 제한적이다. 본 분석은 외부 CMS 뮤온 시스템만을 사용하여 뮤온을 재구성함으로써 약 50–400 cm의 붕괴 길이에 대한 민감도를 확장하는 것을 목표로 한다.

방법론

• 데이터 세트: 본 분석은 LHC의 CMS 실험에서 수집된 양성자-양성자 충돌 데이터를 활용한다. 여기에는 $\sqrt{s} = 13$ TeV에서 기록된 138 fb$^{-1}$의 적분 휘도(2016–2018)와, 최초의 LHC HNL 탐색으로서 2022년 $\sqrt{s} = 13.6$ TeV에서 기록된 34.6 fb$^{-1}$가 포함된다.
• 신호 모델: 신호 이벤트는 MADGRAPH5_aMC@NLO를 사용하여 최고 차수(leading order)로 시뮬레이션되며, PYTHIA를 통한 파톤 샤워링(parton showering)이 적용된다. 시뮬레이션은 마요라나(Majorana) HNL이 뮤온 중성미자 플레이버에 독점적으로 결합한다고 가정한다($|V_{Ne}|=|V_{N\tau}|=0$). 샘플은 1–6 GeV 범위의 $m_N$에 대해 생성된다. 특정 목표 혼합 매개변수에 따른 고유 수명 분포를 맞추기 위해, 질량 및 혼합 강도에 따른 HNL 수명의 의존성을 고려한 이벤트별 재가중치(reweighting)가 적용된다.
• 이벤트 재구성 및 선택:
  • 트리거: 이벤트는 $p_T > 27$ (24) GeV인 격리된 뮤온을 요구하는 단일 뮤온 트리거를 통해 선택된다.
  • 프롬프트 뮤온 ($\mu_0$): 정확히 하나의 프롬프트 뮤온이 요구되며, 이는 엄격한 식별 및 격리 기준($I_{rel} < 0.15$)을 만족하고 일차 정점(PV)에서 기원해야 한다.
  • 변위된 뮤온 ($\mu_1, \mu_2$): 변위된 뮤온의 핵심은 "변위 독립형 스탠드얼론(displaced standalone, DSA)" 뮤온이다. 이들은 트래커 내의 궤적(track)과 일치시킬 필요 없이 뮤온 시스템(드리프트 튜브, 음극 스트립 챔버, 저항판형 챔버)의 히트(hit)만을 사용하여 재구성된다. 이 기술은 외부 트래커 층이나 그 너머에서 붕괴하는 뮤온의 재구성을 가능하게 한다.
  • 이차 정점: 두 개의 DSA 뮤온은 $p$-값이 0.001보다 큰 수렴하는 이차 정점을 형성해야 한다. 결정적으로, 이 뮤온들은 트래커 시스템의 어떤 궤적과도 일치하지 않아야 하며, 이를 통해 이전의 트래커 기반 탐색들과 직교성(orthogonality)을 확보하고 프롬프트 배경사건을 억제한다.
  • 운동학적 컷: HNL의 큰 부스트를 활용하여 신호 위상(topology)을 이용한다. 다음을 포함한 요구 사항이 적용된다:
    • 쌍 뮤온 횡방향 운동량 $p_T^{pair} > 10$ GeV.
    • 각도 분리 $\Delta R(\mu_1, \mu_2) < 1.0$ 및 $\cos \theta(\mu_1, \mu_2) > 0.9$.
    • 세 뮤온의 불변 질량 $40 < m(\mu_0, \mu_1, \mu_2) < 90$ GeV.
    • 방위각 분리 $\Delta \phi(\mu_0, \mu_{1/2}) > 1.5$.
    • b-태그된 제트 및 Z 보존 후보에 대한 베토(veto) ($m(\mu_0, \mu') < 80$ GeV).
• 신호 영역 (SR): SR은 두 가지 판별 변수인 쌍 뮤온 횡방향 운동량($p_T^{pair}$)과 이차 정점 변위의 유의성($L_{xy}/\sigma_{L_{xy}}$)을 기준으로 네 개의 빈(bin)으로 나뉜다. 최적의 빈닝 임계값은 $p_T^{pair} > 22$ GeV 및 $L_{xy}/\sigma_{L_{xy}} > 4$이다.
• 배경사건 추정: 주요 배경사건은 잘못 재구성된 프롬프트 또는 약간 변위된 뮤온 쌍(예: 파일업(pileup) $J/\psi$ 붕괴 또는 준경성 b-하드론 붕괴)에서 발생한다. 몬테카를로 시뮬레이션은 이러한 오재구성으로 인한 도구적 비효율성을 신뢰성 있게 모델링할 수 없으므로, 데이터 기반의 "ABCD 방법"이 사용된다. 두 개의 통계적으로 독립적인 조건이 네 개의 제어 영역을 정의한다: 트래커 베토가 적용된 $\mu_1$과 감소된 신호 선택이다. SR(영역 A)의 배경사건 수 $n_A$는 $n_A = n_B \times (n_C / n_D)$로 추정되며, 여기서 $n_B, n_C, n_D$는 제어 영역의 수이다. 검증 영역(VR)은 이 방법의 견고함을 확인하며, 낮은 $p_T$ 사이드밴드에서 관찰된 비폐쇄성(non-closure)은 광자 변환(photon conversion)에 의한 것으로 간-주되며, 높은 $p_T$ SR에서의 기여는 무시할 수 있는 수준으로 간주된다.

주요 기여

1. 확장된 붕괴 길이 민감도: 뮤온 시스템에서만 재구성되는 DSA 뮤온을 활용함으로써, 본 분석은 표준 트래커 기반 분석으로는 접근할 수 없는 $\sim 400$ cm까지의 HNL 횡방향 붕decay 길이에 대한 탐색 범위를 크게 확장한다.
2. 13.6 TeV 데이터의 첫 사용: 본 연구는 LHC의 2022년 런($\sqrt{s} = 13.6$ TeV) 데이터를 포함한 최초의 HNL 탐색이다.
3. 이전 탐색과의 직교성: 변위된 뮤온이 트래커 정보를 가지고 있지 않아야 한다는 요구 사항은, 실리콘 트래커 내의 변위된 궤적에 의존했던 CMS 탐색(Ref. [40])과 이 탐색을 상호 보완적으로 만든다.
4. 포괄적인 배경 제어: 엄격한 검증을 동반한 ABCD 방법의 적용은 잔류 SM 배경사건에 대한 견고한 추정을 제공한다.

결과
13 TeV 및 13.6 TeV 데이터 세트 모두에서 예측된 배경사건을 초과하는 유의미한 이벤트 과잉은 관찰되지 않았다. 관찰된 수율은 통계적 및 계통적 불확씨성을 고려할 때 배경사건-만(background-only) 가설과 일치한다.

마요라나 HNL 가설 하에, 1–5 GeV 범위의 $m_N$에 따른 혼합 매개변수 $|V_{N\mu}|^2$에 대한 95% 신뢰 수준(CL) 제외 한계(exclusion limits)가 설정되었다.

• 본 분석은 2–4 GeV 질량 범위에서 $10^{-6}$에서 $10^{-5}$ 사이의 혼합 매개변수 범위를 제외한다.
• $m_N \gtrsim 4.5$ GeV의 경우, HNL 수명이 급격히 감소($m_N^{-5}$에 비례하여 스케일링)함에 따라 민감도가 떨어진다. 이는 더 무거운 HNL가 민감한 붕괴 부피에 도달하기 전에 붕괴하기 때문이다.
• 유사한 질량 범위를 대상으로 하는 이전 CMS 분석들(프롬프트, 변위 트래커, B-메존 붕괴 탐색 포함)과 비교했을 때, 본 분석은 2.5–4.2 GeV 사이의 질량에 대해 기대 민감도를 개선하며, 특히 장수명 및 낮은 혼합 강도 영역을 조사한다.

의의
본 논문은 2.5–4.2 GeV 사이의 HNL에 대한 민감도 측면에서 이전의 실험 결과들을 능가한다고 주장한다. 뮤온 시스템에서 독점적으로 재구성되는 고도로 변위된 정점을 목표로 함으로써, 이 탐색은 이전에 덜 규명되었던 특정 HNL 파라미터 공간(낮은 질량, 작은 혼합, 긴 수명)을 조사한다. 이 영(null) 결과는 해당 운동학적 창 내에서 중성미자 질량 생성이나 암흑 물질 후보를 설명할 수 있었던 특정 혼합 시나리오에 대한 제약을 더욱 강화하며, 마요라나 HNL의 존재 가능성을 배제한다. 13.6 TeV 데이터의 성공적인 통합은 CMS 실험이 희귀 과정 탐색을 위해 더 높은 에너지의 데이터 세트를 활용할 수 있음을 입증한다.