A Model for Fast Mining Blockchains
यह शोधपत्र ब्लॉकचेन माइनिंग के लिए एक मार्कोवियन मॉडल प्रस्तुत करता है जो, अनंत माइनर सीमा में, युग्मित ODEs और फिशर-KPP समीकरण द्वारा वर्णित एक ट्रैवलिंग वेव प्रोफाइल की ओर अभिसरित होता है, साथ ही समय और सीमित माइनर आबादी दोनों के लिए माइनिंग गति के स्पष्ट लघुगणकीय सुधार (logarithmic corrections) व्युत्पन्न करता है।
मूल पेपर CC BY 4.0 (http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखक ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें
डिजिटल दुनिया में, ब्लॉकचेन एक साझा लेज़र (ledger) है जो कंप्यूटरों के एक विशाल नेटवर्क में लेनदेन को रिकॉर्ड करता है। इस लेज़र को सुरक्षित और अद्यतित रखने के लिए, माइनर्स (miners) नामक स्वतंत्र प्रतिभागी जटिल गणितीय पहेलियों को हल करने के लिए प्रतिस्पर्धा करते हैं। जब कोई माइनर सफल होता है, तो वे श्रृंखला में डेटा का एक नया ब्लॉक जोड़ देते हैं, जिसे फिर नेटवर्क के बाकी हिस्सों में प्रसारित किया जाता है। सिस्टम के काम करने के लिए, सभी को इन ब्लॉकों के सटीक क्रम पर सहमत होना चाहिए। यह सहमति, जिसे 'कंसेंसस' (consensus) कहा जाता है, इस बात पर निर्भर करती है कि नेटवर्क नए ब्लॉक बनने की दर से तेज़ गति से नए ब्लॉकों को साझा करने में सक्षम हो। यदि नेटवर्क सूचना साझा करने में धीमा है, तो सिस्टम उस देरी को संभाल सकता है; यदि यह तेज़ है, तो गतिशीलता पूरी तरह से बदल जाती है, जिससे नेटवर्क संभावित रूप से इतिहास के प्रतिस्पर्धी संस्करणों में विभाजित हो सकता है।
शोधकर्ताओं की एक टीम यह समझने के लिए एक गणितीय मॉडल तैयार की है कि वास्तव में क्या होता है जब माining इतनी तेज़ होती है कि एक नया ब्लॉक बनाने में लगने वाला समय, नेटवर्क में उस ब्लॉक के यात्रा करने में लगने वाले समय के लगभग बराबर होता है। इस उच्च-गति वाले वातावरण में, एक माइनर नया ब्लॉक ठीक उसी समय खोज सकता है जब दूसरा माइनर एक अलग ब्लॉक प्राप्त कर रहा होता है। यह एक अराजक स्थिति पैदा करता है जहाँ विभिन्न माइनर ब्लॉकचेन के विभिन्न संस्करणों पर काम कर रहे होते हैं, जिससे यह प्रश्न उठता है कि क्या वे फिर कभी सहमत हो पाएंगे। शोधकर्ता जानना चाहते थे कि क्या इस तेज़-तर्रार परिदृश्य में, नेटवर्क अंततः एक एकल, एकीकृत इतिहास में स्थिर होगा, या यह स्थायी रूप से विभाजित रहेगा।
इसकी जांच करने के लिए, लेखकों ने एक मॉडल बनाया जो माइनरों के एक बड़े समूह के व्यवहार का अनुकरण (simulate) करता है। उन्होंने समग्र व्यवहार पैटर्न को देखने के लिए माइनरों की अनंत संख्या वाला परिदृश्य सोचा, और फिर तुलना करने के लिए देखा कि सीमित संख्या में माइनर कैसे व्यवहार करते हैं। उनके विश्लेषण ने दिखाया कि इस अराजक, तेज़-माइनिंग वातावरण में भी, नेटवर्क हमेशा के लिए टूटता नहीं है। इसके बजाय, माइनर अंततः एक ऐसी स्थिति में पहुँच जाते हैं जहाँ वे श्रृंखला के एक बड़े हिस्से के लिए ब्लॉकों के एक ही अनुक्रम पर सहमत होते हैं, लेकिन उनके स्थानीय संस्करण सबसे ऊपरी सिरे (tip) पर भिन्न हो सकते हैं। विशेष रूप से, स्थानीय ब्लॉकचेन एक सीमित अपेक्षित समय में पूर्ण सहमति पर लौटने की गारंटी रखते हैं, लेकिन कई माइनरों की सीमा में, वे आमतौर पर सबसे लंबी श्रृंखला के शीर्ष के भीतर स्थित ब्लॉकों को छोड़कर बाकी सभी पर सहमत होते हैं। इसका अर्थ यह है कि जबकि नवीनतम ब्लॉक कुछ समय के लिए विवादित हो सकते हैं, ब्लॉकचेइन का एक बड़ा हिस्सा स्थिर और सभी द्वारा स्वीकृत रहता है।
शोधकर्ताओं ने पाया कि इस सहमति का आकार समय के साथ एक अनुमानित पैटर्न का पालन करता है। उन्होंने पाया कि ब्लॉकचेन का "फ्रंट" (front)—वह बिंदु जहाँ माइनर वर्तमान में काम कर रहे हैं—एक स्थिर गति से आगे बढ़ता है। हालाँकि, यह गति पूरी तरह से निरंतर नहीं है; यह एक सरल गणना की तुलना में थोड़ी धीमी है। यह अंतर एक छोटा सुधार (correction) है जो समय के साथ लघुगणकीय (logarithmically) रूप से बढ़ता है। सरल शब्दों में, माining जितनी तेज़ होगी, सूचना के प्रसार में लगने वाले समय के कारण नेटवर्क की प्रगति उतनी ही धीमी होगी, लेकिन यह मंदी एक सटीक गणितीय नियम का पालन करती है जिसे टीम ने निकाला है।
इसके अलावा, अध्ययन में यह भी देखा गया कि जब माइनरों की संख्या सीमित होती है, तो क्या होता है। एक वास्तविक दुनिया के नेटवर्क में, हमेशा सीमित संख्या में कंप्यूटर होते हैं। शोधकर्ताओं ने पाया कि एक सीमित नेटवर्क में ब्लॉकचेन की प्रगति की गति, अनंत आदर्श मामले की तुलना में भी धीमी है। यह अंतर, या सुधार, माइनरों की कुल संख्या पर निर्भर करता है। विशेष रूप से, गति एक ऐसी मात्रा से धीमी हो जाती है जो माइनरों की संख्या के लघुगणक (logarithm) से संबंधित है। इसका मतलब यह है कि जैसे-जैसे आप नेटवर्क में अधिक माइनर जोड़ते हैं, गति आदर्श अनंत गति के करीब पहुँचती है, लेकिन यह बहुत धीरे-धीरे करती है, जो एक विशिष्ट गणितीय वक्र (curve) का अनुसरण करती है।
इन जटिल पैटर्न को समझने के लिए, टीम ने अपने परिणामों की तुलना भौतिकी और जीव विज्ञान में उपयोग किए जाने वाले एक प्रसिद्ध समीकरण से की, जो चीजों के प्रसार का वर्णन करता है, जैसे कि जंगल में फैलती आग या परिदृश्य में फैलती कोई प्रजाति। उन्होंने पाया कि माइनिंग के मापदंडों के एक विशिष्ट चयन के लिए, उनके मॉडल में ब्लॉकचेन के विकास का आकार इस प्रसार समीकरण के एक प्रसिद्ध, सटीक समाधान से मेल खाता है। इस संबंध ने उन्हें उच्च सटी度 के साथ ब्लॉकचेन के विकास के आकार का वर्णन करने में सक्षम बनाया, जिससे कंप्यूटर सिमुलेशन के माध्यम से उनके सैद्धांतिक अनुमानों की पुष्टि हुई।
यह अध्ययन एक स्पष्ट तस्वीर प्रदान करता है कि तेज़ माइनिंग वाले ब्लॉकचेन कैसे व्यवहार करते हैं। यह सिद्ध करता है कि भले ही नेटवर्क नए ब्लॉकों की गति से अभिभूत हो, यह स्थायी अराजकता में नहीं ढहता है। इसके बजाय, यह स्वयं को सुधारता है, एक लंबे सहमति के इतिहास को बनाए रखता है, जबकि केवल नवीनतम ब्लॉक ही अनिश्चित रहते हैं। शोधकर्ताओं ने यह मात्रा निर्धारित की है कि यह प्रणाली कितनी तेज़ी से चलती है और प्रतिभागियों की संख्या इसकी गति को कैसे प्रभावित करती है, जिससे विकेंद्रीकृत नेटवर्क में गति की सीमाओं को समझने के लिए एक कठोर गणितीय आधार प्राप्त हुआ है। उनका कार्य सुझाव देता है कि जबकि गति जटिलता लाती है, ब्लॉकचेइन की मौलिक संरचना आदेश बनाए रखने के लिए पर्याप्त मजबूत है, बशर्ते कि माइनरों के बीच संचार पूरी तरह से बाधित न हो।
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