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Interpretable Kolmogorov-Arnold Network Using Vertical NAND Flash Memory

यह शोध पत्र कमर्शियल ट्रिपल-लेवल-सेल V-NAND फ्लैश मेमोरी का उपयोग करके कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क के एक व्याख्या योग्य (interpretable), कम-शक्ति वाले कंप्यूट-इन-मेमोरी कार्यान्वयन को प्रदर्शित करता है, जो पारंपरिक मल्टीलेयर परसेप्ट्रन्स की तुलना में ऊर्जा की खपत और मेमोरी आवश्यकताओं को काफी कम करते हुए मल्टीमॉडल गैस सेंसिंग के लिए उच्च भविष्यवाणी सटीकता प्राप्त करता है।

मूल लेखक: Jong-Ho Lee, Sung-Ho Park, Jonghyun Ko, Yeongheon Yang, Jiseong Im, Ryun-Han Koo, Chayeong Lee, Kangwook Choi, Hunhee Shin, Gyuweon Jung

प्रकाशित 2026-07-10

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Jong-Ho Lee, Sung-Ho Park, Jonghyun Ko, Yeongheon Yang, Jiseong Im, Ryun-Han Koo, Chayeong Lee, Kangwook Choi, Hunhee Shin, Gyuweon Jung

मूल पेपर CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आपके पास एक सुपर-स्मार्ट रोबोट दिमाग है जो जटिल पहेलियों को हल कर सकता है, जैसे कि तापमान, दबाव और गंध के आधार पर यह पता लगाना कि कमरे में कितनी गैस है। आमतौर पर, ये रोबोट दिमाग "ब्लैक बॉक्स" की तरह होते हैं। आप उन्हें डेटा देते हैं, वे उत्तर देते हैं, लेकिन वे यह भी नहीं समझा पाते कि वे उस उत्तर तक कैसे पहुँचे। यह वैसा ही है जैसे किसी जादूगर से पूछना कि उसने टोपी से खरगोश कैसे निकाला, और वह बस कहता है, "जादू।"

यह शोध पत्र एक नए प्रकार के रोबोट दिमाग को पेश करता है जिसे कोलमोगोरोव-आर्नोल्ड नेटवर्क (या संक्षेप में KAN) कहा जाता है, जो अपने रहस्य नहीं छुपाता है। यह एक ब्लैक बॉक्स के बजाय, एक पारदर्शी कांच के बॉक्स की तरह है जहाँ आप हर घूमते हुए गियर को देख सकते हैं। लेकिन इसमें एक मोड़ है, शोधकर्ताओं ने इस दिमाग को फैंसी नए कंप्यूटर चिप्स से नहीं बनाया। उन्होंने इसे कमर्शियल V-NAND फ्लैश मेमोरी का उपयोग करके बनाया है—वही स्टोरेज जो आपके USB ड्राइव और स्मार्टफोन में पाया जाता है, बस इसे 100 परतों से अधिक ऊँचा बनाया गया है।

"ब्लैक बॉक्स" की समस्या बनाम "ग्लास बॉक्स" समाधान

अधिकांश कंप्यूटर दिमाग (जिन्हें मल्टीलेयर पर्सेप्ट्रोंस या MLP कहा जाता है) निश्चित नियमों के साथ काम करते हैं कि वे जानकारी को कैसे प्रोसेस करेंगे, जैसे कि चरणों की एक निश्चित संख्या वाली फैक्ट्री असेंबली लाइन। वे "वेट्स" (यह देखने के लिए कि प्रत्येक डेटा पर कितना ध्यान दिया जाए) को एडजस्ट करके सीखते हैं, लेकिन नियम स्वयं वही रहते हैं। यह उन्हें समझना कठिन बनाता है।

KAN दृष्टिकोण इस कहानी को उलट देता है। निश्चित नियमों के बजाय, KAN स्वयं नियमों को सीखता है! कल्पना कीजिए कि एक फैक्ट्री है जहाँ मशीनें काम के अनुसार अपना आकार बदल सकती हैं। एक KAN में, "एजेस" (दिमाग के हिस्सों के बीच के कनेक्शन) लचीली, लहरदार वक्र रेखाओं (curves) को सीखते हैं जिन्हें एक्टिवेशन फंक्शन्स कहा जाता है। इन वक्रों को गुणा, भाग, या यहाँ तक कि जटिल वैज्ञानिक सूत्रों के रूप में आकार दिया जा सकता है। क्योंकि ये आकार सीखे जा सकते हैं और इन्हें सरल गणितीय समीकरणों के रूप में लिखा जा सकता है, इसलिए यह दिमाग व्याख्या योग्य (interpretable) बन जाता है। आप वास्तव में इसके मन को पढ़ सकते हैं और कह सकते हैं, "आह, मैं समझ गया! इसने पता लगाया कि गैस की सांद्रता दबाव के माध्यम से विभाजित होकर दबाव से संबंधित है।"

जादू का तरीका: मेमोरी को गणित में बदलना

सबसे बड़ी चुनौती यह थी: "आप इन लहरदार, लचीले गणितीय वक्रों को उस मेमोरी में कैसे डालेंगे जिसे केवल शून्य और एक (0 और 1) स्टोर करने के लिए डिज़ाइन किया गया था?"

शोधकर्ताओं ने मेमोरी के भौतिक विज्ञान (physics) का उपयोग करके एक चतुर तरीका खोजा। एक V-NAND चिप के भीतर, डेटा कोशिकाओं (cells) में लंबवत रूप से व्यवस्थित होता है। जब आप इन कोशिकाओं को पढ़ते हैं, तो वे एक बाधा (bottleneck) की तरह काम करती हैं। यदि आप दो विपरीत वोल्टेज वाली कोशिकाओं को धकेलते हैं (एक ऊपर की ओर, एक नीचे की ओर), तो उनके माध्यम से बहने वाली बिजली एक चिकनी, घंटी के आकार की वक्र रेखा (bell-shaped curve) बनाती है।

इसे ऐसे सोचिए: कल्पना कीजिए कि दो लोग एक रस्सी पकड़े हुए हैं। यदि एक ऊपर खींचता है और दूसरा नीचे, तो रस्सी बीच में झुक जाती है। उस झुकाव का आकार एक आदर्श "घंटी के आकार का वक्र" (bell curve) है। शोधकर्ताओं ने महसूस किया कि वे इस "खींच" (वोल्टेज को एडजस्ट करके) को ट्यून कर सकते हैं ताकि घंटी के वक्र को बाएं या दाएं ले जाया जा सके और इसे चौड़ा या संकरा बनाया जा सके।

इन "घंटी के आकार के वक्रों" (जिन्हें वे स्प्लाइन्स/splines कहते हैं) को जोड़कर, वे किसी भी लहरदार गणितीय फलन (function) का निर्माण कर सकते थे। यह चिकने मिट्टी के ढेलों से एक जटिल मूर्ति बनाने जैसा है। उन्होंने सॉफ्टवेयर दिमाग द्वारा सीखे गए गणितीय कार्यों को लिया, उन्हें इन घंटी-आकार के टुकड़ों में तोड़ा, और फिर मेमोरी सेल्स को उन वक्रों को शारीरिक रूप से प्रदर्शित करने के लिए "प्रोग्राम" किया।

प्रमाण: गणित करना और गैस को महसूस करना

यह साबित करने के लिए कि यह केवल एक सिद्धांत नहीं था, उन्होंने दो तरीकों से इसका परीक्षण किया:

गणित का परीक्षण: उन्होंने सॉफ्टवेयर दिमाग को गुणा (multiplication) और भाग (division) करना सिखाया। फिर, उन्होंने उन विशिष्ट गणितीय नियमों को मेमोरी चिप में स्थानांतरित कर दिया। जब उन्होंने चिप का परीक्षण किया, तो इसने अविश्वसनीय सटीकता के साथ इन ऑपरेशनों को निष्पादित किया, जो सॉफ्टवेयर के लगभग समान था। शोध पत्र दिखाता है कि हार्डवेयर आउटपुट गुणा के लिए 0.9737 और भाग के लिए 0.9906 के सहसंबंध (correlation) के साथ आदर्श सॉफ्टवेयर परिणामों को ट्रैक करता है। इसका मतलब है कि मेमोरी चिप ने केवल अनुमान नहीं लगाया; इसने भौतिक रूप से गणित को पुन: निर्मित किया।
गैस परीक्षण: उन्होंने दो अलग-अलग गैसों (NO₂ और H₂S) के मिश्रण के सांद्रता को समझने के लिए इस दिमाग का उपयोग किया, जबकि साथ ही तापमान और दबाव में होने वाले परिवर्तनों को भी ध्यान में रखा। यह एक कठिन काम है क्योंकि स्थितियां बदलने पर सेंसर भ्रमित हो जाते हैं।
- KAN दिमाग ने एक सरल, भौतिक नियम निकाला: गैस की मात्रा खोजने के लिए, आपको गैस सेंसर रीडिंग को दबाव की रीडिंग से विभाजित करना होगा। यह पूर्णतः भौतिक अर्थ रखता है (जैसे कि दबाव कम होने पर गुब्बारा फैलता है)।
- हार्डवेयर दिमाग ने इस नियम का उपयोग करके 256 विभिन्न परीक्षण स्थितियों (4 तापमान, 4 दबाव और 4 गैस स्तरों के संयोजन) में गैस के स्तर की भविष्यवाणी की। इसने सही उत्तर दिए, भले ही गैसें जटिल तरीके से मिली हुई थीं।

यह क्यों मायने रखता है: गति, आकार और ऊर्जा

सबसे रोमांचक हिस्सा इसकी दक्षता है। क्योंकि KAN हजारों निश्चित, कठोर चरणों के बजाय गणित के वास्तविक आकार (वक्रों) को सीखता है, इसलिए इसे काम करने के लिए बहुत कम हिस्सों की आवश्यकता होती है।

मेमोरी बचत: गैस की पहेली को हल करने के लिए, KAN को केवल 250 मेमोरी सेल्स की आवश्यकता थी। एक पारंपरिक दिमाग (MLP) को एक साधारण संस्करण के लिए 2,070 सेल्स की और एक अधिक जटिल संस्करण के लिए 4,896 सेल्स की आवश्यकता थी। यह एक विशाल कमी है।
ऊर्जा बचत: क्योंकि यह कम सेल्स का उपयोग करता है, इसलिए यह कम बिजली खर्च करता है। शोध पत्र ने मापा कि KAN ने गणना के केवल पढ़ने वाले हिस्से के लिए एक मानक एक-परत वाले दिमाग की तुलना में 94% कम ऊर्जा का उपयोग किया।

यह क्या नहीं है (अभी तक)

यह जानना महत्वपूर्ण है कि यह शोध पत्र क्या दावा नहीं करता है।

उन्होंने यह दावा नहीं किया कि यह दुनिया की हर समस्या को हल करता है। उन्होंने अवधारणा को सिद्ध करने के लिए गणित और गैस सेंसिंग तक ही सीमित रहे।
इसकी सटीकता इस बात पर निर्भर करती है कि वे मेमोरी सेल्स का उपयोग करके गणितीय वक्रों का कितना अच्छा अनुमान लगा सकते हैं। यह एक सन्निकटन (approximation) है, पूर्ण, अनंत-परिशुद्धता वाली डिजिटल गणना नहीं।
उन्होंने यह दावा नहीं किया कि यह कल आपके फोन के लिए तैयार एक पूर्ण उत्पाद है। उन्होंने दिखाया कि यह एक विशिष्ट, बिना संशोधित कमर्शियल चिप पर काम करता है, लेकिन इसके आसपास के सर्किट को और बेहतर बनाने के लिए अभी भी काम किया जाना बाकी है।

निचोड़

यह शोध पत्र दिखाता है कि हम अपने उपकरणों की मेमोरी को एक ऐसे दिमाग में बदल सकते हैं जो न केवल भविष्य की भविष्यवाणी करता है बल्कि यह भी बताता है कि वह ऐसा क्यों करता है। V-NAND फ्लैश मेमोरी के भौतिक विज्ञान का उपयोग करके बिजली से "गणितीय वक्र" बनाकर, उन्होंने एक ऐसा सिस्टम बनाया जो छोटा, अत्यधिक ऊर्जा-कुशल और पारदर्शी है। यह एक ऐसे भविष्य की ओर एक कदम है जहाँ हमारे उपकरण अपने आस-पास की दुनिया से सीख सकते हैं—जैसे गैस रिसाव या मौसम परिवर्तन को महसूस करना—और हमें उन नियमों के बारे में बता सकते हैं जिन्हें उन्होंने खोजा है, और वह भी बैटरी की बहुत कम शक्ति का उपयोग करते हुए।

तकनीकी सारांश: वर्टिकल NAND फ्लैश मेमोरी का उपयोग करके व्याख्या योग्य कोलमोगोरोव-आर्नो नेटवर्क (Kolmogorov-Arnold Network)

समस्या विवरण
आर्टिफिशियल इंटेलिजेंस के तीव्र विस्तार ने ऐसे हार्डवेयर की महत्वपूर्ण मांग पैदा की है जो उच्च ऊर्जा दक्षता और स्केलेबिलिटी के साथ न्यूरल नेटवर्क इन्फरेंस (inference) को निष्पादित कर सके। पारंपरिक वॉन न्यूमैन आर्किटेक्चर "मेमोरी वॉल" से जूझते हैं, जहाँ अलग किए गए मेमोरी और प्रोसेसिंग यूनिट्स के बीच डेटा का महंगा आवागमन प्रदर्शन में बाधा डालता है, विशेष रूप से स्वायत्त रोबोटिक्स जैसे सेंसर-समृद्ध अनुप्रयोगों में। जबकि वर्टिकल NAND (V-NAND) फ्लैश मेमोरी का उपयोग करके कंप्यूट-इन-मेमोरी (CIM) उच्च घनत्व, परिपक्वता और कम रीड पावर के कारण एक आशाजनक समाधान प्रदान करता है, ऐसे हार्डवेयर पर वर्तमान न्यूरल नेटवर्क कार्यान्वयन दो महत्वपूर्ण सीमाओं का सामना करते हैं:

व्याख्यात्मकता का अभाव: अधिकांश हार्डवेयर न्यूरल नेटवर्क फिक्स्ड नोड-वाइज एक्टिवेशन फंक्शन्स और उलझे हुए लीनियर वेट्स वाले मल्टी-लेयर पर्सेप्ट्रॉन्स (MLPs) का उपयोग करते हैं। यह "ब्लैक-बॉक्स" प्रकृति इनपुट्स और आउटपुट्स के बीच के भौतिक संबंधों को अस्पष्ट कर देती है, जो वैज्ञानिक अनुप्रयोगों के लिए हानिकारक है जहाँ भविष्यवाणी सटीकता जितनी ही महत्वपूर्ण प्रक्रिया को समझना भी होता है।
लचीले कार्यों के लिए हार्डवेयर अक्षमता: उभरते हुए आर्किटेक्चर जैसे कोलमोगोरोव-आर्नो नेटवर्क (KANs), जो नोड्स पर फिक्स्ड एक्टिवेशन फंक्शन के बजाय किनारों (edges) पर गैर-रेखीय (non-linear) एक्टिवेशन फंक्शन सीखने के माध्यम से बेहतर व्याख्यात्मकता प्रदान करते हैं, उन्हें हार्डवेयर में अनुवादित करना चुनौतीपूर्ण है। पारंपरिक डिजिटल कार्यान्वयन के लिए महत्वपूर्ण एरिया और ऊर्जा ओवरहेड की आवश्यकता होती है, और मौजूदा मेमोरी प्लेटफॉर्म स्वाभाविक रूप से विविध, सीखे गए गैर-रेखीय कार्यों के मूल्यांकन के लिए अनुकूलित नहीं हैं।

कार्यप्रणाली
लेखक बिना डिवाइस संरचना को संशोधित किए, कमर्शियल ट्रिपल-लेवल-सेल (TLC) V-NAND फ्लैश मेमोरी का उपयोग करके KANs का एक अभिनव हार्डवेयर कार्यान्वयन प्रस्तावित करते हैं। मुख्य कार्यप्रणाली सॉफ्टवेयर-प्रशिक्षित KANs के गणितीय बेसिस फंक्शन्स को V-NAND स्ट्रिंग्स के अंतर्निहित एनालॉग भौतिकी (physics) में मैप करने पर आधारित है।

फिजिकल स्प्लाइन जनरेशन (Physical Spline Generation): लेखक V-NAND स्ट्रिंग के भीतर सीरीज़-कनेक्टेड सेल्स की प्रकृति का लाभ उठाते हैं। दो सीरीज़-कनेक्टेड सेल्स पर पूरक वर्ड-लाइन (WL) बायस लागू करके, बिट-लाइन पर एक बेल-आकार (bell-shaped) का करंट रिस्पॉन्स उत्पन्न किया जाता है। यह रिस्पॉन्स एक भौतिक "स्प्लाइन प्रिमिटिव" के रूप में कार्य करता है।
ट्यूनेबिलिटी (Tunability): इन स्प्लाइन्स के केंद्र स्थान और चौड़ाई को इंक्रीमेंटल-स्टेप-पल्स प्रोग्रामिंग (ISPP) का उपयोग करके दोनों सेल्स के थ्रेशोल्ड वोल्टेज ( $V_{th}$ ) को प्रोग्राम करके ट्यून किया जाता है। यह इनपुट विंडो में वितरित स्प्लाइन घटकों का एक लाइब्रेरी बनाने की अनुमति देता है।
फंक्शन एप्रोक्सिमेशन (Function Approximation): सॉफ्टवेयर-प्रशिक्षित एज-वाइज एक्टिवेशन फंक्शन्स (जो B-spline बेसिस फंक्शन्स के लीनियर कॉम्बिनेशन के रूप में दर्शाए गए हैं) को हार्डवेयर में इन मापे गए V-NAND स्प्लाइन रिस्पॉन्स के वेटेड सम (weighted sums) के रूप में अनुमानित किया जाता है। दोनों सकारात्मक और नकारात्मक योगदानों को न्यूरॉन लॉजिक के भीतर सबट्रैक्शन सर्किट के माध्यम से संभाला जाता है।
इन्फरेंस प्रक्रिया (Inference Process): इन्फरेंस के दौरान, सिस्टम चयनित WLs पर पूरक रीड वोल्टेज ( $V_{Input}$ और $2 - V_{Input}$ ) लागू करता है। कई स्प्लाइन्स से प्राप्त करंट को बिट-लाइन्स पर समानांतर (parallel) में जोड़ा जाता है, जो प्रभावी रूप से एक ही रीड ऑपरेशन में KAN के पूरे लेयर का मूल्यांकन करता है।
अनुप्रयोग (Application): इस फ्रेमवर्क को पहले मौलिक अंकगणितीय ऑपरेशंस (गुणा और भाग) पर मान्य किया गया और फिर गैस, तापमान और दबाव डेटा वाले मल्टीमॉडल गैस सेंसिंग कार्य पर लागू किया गया।

प्रमुख योगदान

कमर्शियल मेमोरी पर प्रथम हार्डवेयर KAN: यह कार्य एक परिपक्व, बिना संशोधित कमर्शियल V-NAND फ्लैश प्लेटफॉर्म (SK hynix, >100 स्टैक्ड लेयर्स) पर एक KAN के पहले भौतिक कार्यान्वयन को प्रदर्शित करता है, जो व्याख्या योग्य मशीन लर्निंग एल्गोरिदम और व्यावहारिक CIM हार्डवेयर के बीच के अंतर को पाटता है।
एनालॉग-टू-एल्गोरिदम मैपिंग: यह KANs के गणितीय स्प्लाइन बेसिस फंक्शन्स और V-NAND स्ट्रिंग्स के अंतर्निहित एनालॉग करंट-वोल्टेज विशेषताओं के बीच एक सीधा मैपिंग स्थापित करता है, जिससे गैर-रेखीय कार्यों के मूल्यांकन के लिए जटिल डिजिटल लॉजिक की आवश्यकता समाप्त हो जाती है।
व्याख्यात्मकता का संरक्षण: पारंपरिक MLP हार्डवेयर के विपरीत, यह दृष्टिकोण सीखे गए कार्यात्मक संबंधों को निरीक्षण करने, प्रतीकीकृत करने और समझने की क्षमता को बनाए रखता है, उन्हें भौतिक रूप से सार्थक ऑपरेशंस (जैसे, भाग, गुणा) में अनुवादित करता है।
दक्षता लाभ: यह MLPs के समान भविष्यवाणी सटीकता प्राप्त करता है जबकि काफी कम मेमोरी सेल्स का उपयोग करता है, जिससे इन्फरेंस ऊर्जा में पर्याप्त कमी आती है।

परिणाम

अंकगणितीय सत्यापन (Arithmetic Validation): हार्डवेयर ने सॉफ्टवेयर KANs से निकाले गए प्रतीकात्मक गुणा और भाग ऑपरेशंस को सफलतापूर्वक पुनरुत्पादित किया। मापे गए आउटपुट आदर्श सॉफ्टवेयर लक्ष्यों के करीब थे, जिसमें गुणा के लिए $R^2$ मान 0.9737 और भाग के लिए 0.9906 था। इसने पुष्टि की कि स्प्लाइन समेशन दृष्टिकोण सीखे गए एज फंक्शन्स को हार्डवेयर में सटीक रूप से स्थानांतरित कर सकता है।
मल्टीमॉडल गैस सेंसिंग: एक मिश्रित-गैस वातावरण (NO $_2$ और H $_2$ S) में, बदलते तापमान और दबाव के साथ, V-NAND KAN ने गैस सांद्रता की सफलतापूर्वक भविष्यवाणी की। नेटवर्क ने एक कॉम्पैक्ट, भौतिक रूप से सार्थक कार्यात्मक संबंध की पहचान की, विशेष रूप से दबाव के बीच गैस सेंसर आउटपुट और दबाव के बीच एक भाग (division) का ऑपरेशन, जो अंतर्निहित सेंसिंग भौतिकी को दर्शाता है।
हार्डवेयर दक्षता तुलना: उसी डेटासेट पर प्रशिक्षित 1-, 2-, और 3-लेयर MLP कार्यान्वयन की तुलना में:
- सेल काउंट: KAN को केवल 250 V-NAND सेल्स की आवश्यकता थी, जबकि MLPs को 2,070 से 4,896 सेल्स की आवश्यकता थी।
- ऊर्जा: एक-लेयर MLP की तुलना में प्रति इन्फरेंस रीड-ऑपरेशन ऊर्जा में 94% की कमी आई। यह कमी KAN प्रतिनिधित्व की कॉम्पैक्टनेस के कारण है, जो सक्रिय रीड ऑपरेशंस और पेरिफेरल सर्किट गतिविधि को कम करती है।

महत्ता और दावे
यह पेपर दावा करता है कि कमर्शियल V-NAND फ्लैश मेमोरी व्याख्या योग्य, लो-पावर CIM हार्डवेयर के लिए एक व्यावहारिक प्लेटफॉर्म है जो भविष्यवाणी और स्पष्टीकरण दोनों कर सकता है। इसकी महत्ता दोहरी उपलब्धि में निहित है:

वैज्ञानिक उपयोगिता: सीखे गए मैपिंग के कार्यात्मक ढांचे (जैसे, यह पहचानना कि गैस सांद्रता दबाव के व्युत्क्रमानुपाती होती है) को प्रकट करके, यह हार्डवेयर केवल एक ब्लैक-बॉक्स प्रेडिक्टर के बजाय कार्यात्मक खोज (functional discovery) के उपकरण के रूप में कार्य करता है।
सिस्टम दक्षता: KAN आर्किटेक्चर की कॉम्पैक्टनेस, जब V-NAND स्प्लाइन्स में मैप की जाती है, सीधे तौर पर कम मेमोरी फुटप्रिंट और ऊर्जा खपत में परिवर्तित होती है, जो इसे पावर-कंस्ट्रेंड फिजिकल AI सिस्टम के लिए अत्यधिक उपयुक्त बनाती है।

लेखक नोट करते हैं कि हालांकि वर्तमान कार्यान्वयन विश्लेषणात्मक कार्यों को मापे गए स्प्लाइन्स के साथ अनुमानित करने पर निर्भर करता है और कॉम्पैक्ट, भौतिक रूप से संरचित कार्यों पर केंद्रित है, यह भविष्य के लो-पावर इन-सेंसर कंप्यूटिंग के लिए एक आधारभूत मार्ग स्थापित करता है जो भविष्यवाणी को स्पष्टीकरण के साथ एकीकृत करता है।