Multi-FPGA Quantum Circuit Simulation: ADistributed Statevector Architecture on FourXilinx Alveo U55C Accelerators

क्वांटम कंप्यूटर के अनुकरण (सिमुलेशन) की चुनौती को समझने के लिए, सबसे पहले यह समझना आवश्यक है कि वास्तव में क्वांटम कंप्यूटर क्या है। हमारी जेबों और कार्यालयों में मौजूद क्लासिकल कंप्यूटरों के विपरीत, जो सूचना को बिट्स के रूप में संसाधित करते हैं जो या तो शून्य या एक होते हैं, क्वांटम मशीनें क्वांटंट बिट्स, या क्यूबिट्स का उपयोग करती हैं। ये क्यूबिट्स सुपरपोजिशन में रह सकते हैं, जो शून्य और एक दोनों को एक साथ प्रदर्शित करते हैं। जब कई क्यूबिट्स को एक साथ जोड़ा जाता है, तो वे संभावनाओं का एक विशाल, परस्पर जुड़ा जाल बना देते हैं। एक मानक कंप्यूटर पर इस व्यवहार का अनुकरण करने के लिए, वैज्ञानिकों को इन क्यूबिट्स के प्रत्येक संभावित संयोजन की प्रायिकता (प्रोबेबिलिटी) को ट्रैक करना पड़ता है। जैसे-जैसे अधिक क्यूबिट्स जोड़े जाते हैं, संयोजनों की संख्या विस्फोटक रूप से बढ़ती है, और प्रत्येक नए जुड़ाव के साथ दोगुनी हो जाती है। केवल कुछ दर्जन क्यूबिट्स का अनुकरण करने के लिए इतनी मेमोरी की आवश्यकता होती है जो तेजी से सबसे शक्तिशाली सुपरकंप्यूटरों की क्षमता से भी अधिक हो जाती है। यह एक भौतिक क्वांटम मशीन को बनाने से पहले, नए क्वांटम एल्गोरिदम का परीक्षण करना या यह सत्यापित करना अविश्वसनीय रूप से कठिन बना देता है कि मशीन सही ढंग से काम कर रही है या नहीं।

भारत में 'सेंटर फॉर डेवलपमेंट ऑफ एडवांस्ड कंप्यूटिंग' के एक शोधकर्ता ने कई विशेष हार्डवेयर बोर्डों के बीच कार्य को विभाजित करके इन मेमोरी सीमाओं से आगे बढ़ने का एक तरीका खोजा है। उन्होंने एक ऐसा सिस्टम बनाया जो चार उच्च-प्रदर्शन वाले एक्सेलेरेटर कार्डों का उपयोग करता है, जिनमें से प्रत्येक में एक फील्ड-प्रोग्रामेबल गेट एरे (FPGA) होता है, जो एक प्रकार की चिप है जिसे विशिष्ट कार्यों को करने के लिए पुनर्गठित किया जा सकता है। एक क्वांटम सिस्टम के संपूर्ण अनुकरण को एक ही चिप पर फिट करने के बजाय, उन्होंने संभावनाओं की इस विशाल सूची, जिसे स्टेट वेक्टर कहा जाता है, को चार कार्डों के बीच विभाजित किया। प्रत्येक कार्ड डेटा के एक विशिष्ट हिस्से के लिए जिम्मेदार है, जो कुल आवश्यक मेमोरी का एक भाग रखता है। यह वितरित दृष्टिकोण उन्हें अट्ठाइस क्यूबिट्स तक के क्वांटम सर्किट का अनुकरण करने की अनुमति देता है, जो एक पैमाने पर है जिसे एक अकेला कार्ड अकेले संभालना असंभव होगा।

शोधकर्ता ने इन चार कार्डों के बीच संचार को प्रबंधित करने के लिए एक चतुर विधि डिजाइन की। एक क्वांटम सर्किट में, कुछ ऑपरेशन केवल एक एकल कार्ड पर डेटा के स्थानीय हिस्से को प्रभावित करते हैं, जबकि अन्य के लिए कार्डों को सूचना साझा करने की आवश्यकता होती है। शोधकर्ता ने पाया कि कई सामान्य क्वांटम ऑपरेशन, विशेष रूप से फेज शिफ्ट (phase shifts) से जुड़े ऑपरेशन, वास्तव में कार्डों को एक-दूसरे से बात करने की आवश्यकता नहीं होती है। इसे पहचानकर, उन्होंने एक ऐसा मार्ग बनाया जहाँ इन विशिष्ट ऑपरेशनों को प्रत्येक कार्ड की अपनी मेमोरी के भीतर पूरी तरह से संभाला जाता है, जिससे बोर्डों के बीच धीमे डेटा ट्रांसफर की आवश्यकता समाप्त हो जाती है। यह अनुकूलन अत्यंत महत्वपूर्ण है क्योंकि क्वांटम फूरियर ट्रांसफॉर्म जैसे जटिल एल्गोरिदम में, ये गैर-संचार करने वाले ऑपरेशन कार्य का एक बड़ा हिस्सा बनाते हैं। इस शॉर्टकट के बिना, सिस्टम डेटा को इधर-उधर ले जाने में लगने वाले समय के कारण धीमा हो जाएगा।

उन ऑपरेशनों के लिए जिनमें कार्डों को सूचना साझा करने की आवश्यकता होती है, शोधकर्ता ने एक सिंक्रोनाइज़्ड प्रोटोकॉल लागू किया। जब एक गेट उन क्यूबिट्स पर कार्य करता है जो विभिन्न कार्डों में फैले होते हैं, तो सिस्टम सभी चार कार्डों को रोकता है, आवश्यक डेटा को होस्ट कंप्यूटर पर एक साझा मेमोरी क्षेत्र में ले जाता है, गणना करता है, और फिर परिणामों को वापस लिखता है। यह प्रक्रिया सावधानीपूर्वक समन्वित की जाती है ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि प्रत्येक कार्ड एक ही समय में डेटा के एक ही संस्करण पर काम कर रहा है। शोधकर्ता ने इस आर्किटेक्चर का वास्तविक हार्डवेयर पर परीक्षण किया, जिसमें डेटाबेस में विशिष्ट वस्तुओं की खोज और उन एंटैंगल्ड अवस्थाओं का निर्माण शामिल है जहाँ कण दूरी के बावजूद आपस में जुड़े होते हैं, जैसे पांच अलग-अलग परिवारों के क्वांटम एल्गोरिदम चलाए गए।

परिणाम सटीक और वास्तविक थे। जब शोधकर्ता ने अपने चार-कार्ड सिस्टम के आउटपुट की तुलना एक विश्वसनीय सॉफ्टवेयर संदर्भ से की, तो चार से अठारह क्यूबिट्स तक के सर्किट के लिए मिलान बारहवें दशमलव स्थान तक पूर्ण था। यहाँ तक कि बड़े सर्किटों के लिए जहाँ प्रत्यक्ष तुलना बहुत अधिक मेमोरी-गहन थी, सिस्टम ने क्वांटम मैकेनिक्स के गणितीय नियमों को बनाए रखा, जिससे यह सुनिश्चित हुआ कि सभी परिणामों की कुल प्रायिकता ठीक एक बनी रहे। उन्होंने दस क्यूबिट्स पर एक ग्रोवर सर्च एल्गोरिदम का सफलतापूर्वक अनुकरण किया, जिसमें नब्बे प्रतिशत से अधिक की सफलता दर प्राप्त हुई, और शोर के एल्गोरिदम (Shor's algorithm) के एक घटक को सत्यापित किया, जिसका उपयोग बड़ी संख्याओं के गुणनखंड करने के लिए किया जाता है। सिस्टम ने उन्नीस सेकंड से कुछ अधिक समय में एक अठारह-क्यूबिट सर्किट का अनुकरण पूरा किया, जो दर्शाता है कि वितरित आर्किटेक्चर बिना सटीकता खोए महत्वपूर्ण कम्प्यूटेशनल भार को संभाल सकता है।

यह कार्य यह दावा नहीं करता है कि यह हर कार्य के लिए सबसे शक्तिशाली ग्राफिक्स प्रोसेसर से तेज है, न ही यह सुझाव देता है कि क्वांटम कंप्यूटर व्यापक उपयोग के लिए तैयार हैं। इसके बजाय, यह एक ऐसे पैमाने पर क्वांटम सिस्टम का अनुकरण करने का एक विश्वसनीय, सटीक तरीका स्थापित करता है जो वर्तमान में पहुँचना कठिन है। शोधकर्ता ने दिखाया कि डेटा को सावधानीपूर्वक विभाजित करके और अनावश्यक संचार को कम करके, कई एक्सेलेरेटर कार्डों का उपयोग करके एक उच्च-फिडेलिटी सिमुलेशन इंजन बनाना संभव है। यह क्वांटम एल्गोरिदम को सत्यापित करने और यह समझने के लिए एक महत्वपूर्ण उपकरण प्रदान करता है कि ये मशीनें भौतिक रूप से निर्मित होने से पहले कैसे व्यवहार करती हैं। यह सिस्टम क्वांटम कंप्यूटिंग के एक पूर्ण बुनियादी ढांचे के विकास में एक महत्वपूर्ण कदम का प्रतिनिधित्व करता है, जो छोटे पैमाने के सिमुलेशन और बहुत बड़े सिस्टम के लिए उपयोग किए जाने वाले विशाल, अनुमानित मॉडलों के बीच के अंतर को पाटता है। कई उपकरणों में सटीक अनुकरण संभव है, यह सिद्ध करके, शोधकर्ता ने शोधकर्ताओं के लिए क्वांटम भविष्य के जटिल तर्क का परीक्षण करने और उन्हें परिष्कृत करने के लिए एक नया मार्ग खोल दिया है।