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Nonlinear effects of lending rates on credit risk in microfinance institutions: evidence from Peruvian municipal savings and credit banks

यह अध्ययन 2021 से 2025 तक पेरू के सूक्ष्म वित्त संस्थानों का विश्लेषण करता है और ऋण दरों तथा क्रेडिट जोखिम के बीच एक यू-आकार (U-shaped) का संबंध पाता है, जिसमें 29.21% की एक इष्टतम दर की पहचान की गई है जिसके आगे दर में किसी भी वृद्धि से पोर्टफोलियो की गुणवत्ता में काफी गिरावट आती है।

मूल लेखक: Felix Segundo Castillo-Vera, Gloria Tavita Mantilla-Varas, Luis Alberto Muñoz-Díaz

प्रकाशित 2026-06-29

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CC BY 4.0

मूल लेखक: Felix Segundo Castillo-Vera, Gloria Tavita Mantilla-Varas, Luis Alberto Muñoz-Díaz

मूल पेपर CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि पेरू का एक छोटा सामुदायिक बैंक एक किसान की तरह है जो स्थानीय बागवानों को बीज बेचने की कोशिश कर रहा है। ये बागवान अक्सर गरीब होते हैं, उनकी आय अस्थिर होती है, और उनके पास यह साबित करने के लिए बहुत अधिक कागजी कार्रवाई नहीं होती कि वे बागवानी में अच्छे हैं।

बैंक को बीजों (ऋण) के लिए एक कीमत (ब्याज दर) वसूलनी होगी ताकि वह अपनी लागत और उस जोखिम को कवर कर सके कि कहीं कोई बागवान फसल उगाने में विफल न हो जाए और पैसा वापस न कर पाए।

बड़ा सवाल:
क्या बीजों के लिए अधिक कीमत वसूलने से बागवानों के वापस भुगतान करने की संभावना बढ़ती है, या वास्तव में यह इसे कम कर देती है?

अधिकांश लोग मानते हैं कि यदि आप अधिक शुल्क लेते हैं, तो आप अपने जोखिमों को बेहतर ढंग से कवर करते हैं। लेकिन यह शोध पत्र तर्क देता है कि एक "गोल्डिलॉक्स" ज़ोन (एक आदर्श स्थिति) होता है। यदि कीमत बहुत कम है, तो बैंक पैसा खो देगा। लेकिन यदि कीमत बहुत अधिक है, तो यह वास्तव में बैंक को नुकसान पहुँचाती है क्योंकि बागवान हताश हो जाते हैं या हार मान लेते हैं, जिससे बिना चुकाए गए ऋणों की संख्या बढ़ जाती है।

"U-आकार" की खोज

शोधकर्ताओं ने 2021 से 2025 के बीच इन पेरूवियन बैंकों के 10 डेटा सेटों का अध्ययन किया। उन्होंने ब्याज दर और बकाया ऋणों के जोखिम के बीच एक U-आकार का वक्र (curve) पाया:

U का बायां हिस्सा (बहुत सस्ता): जब दरें बहुत कम होती हैं, तो बैंक अस्थिर आय वाले लोगों को ऋण देने के जोखिम को कवर करने के लिए पर्याप्त शुल्क नहीं ले रहा होता है।
U का निचला हिस्सा (बिल्कुल सही): जैसे ही बैंक दर थोड़ी बढ़ाता है, वह अपनी लागतों को बेहतर ढंग से कवर करता है, और खराब ऋणों का जोखिम कम हो जाता है।
U का दायां हिस्सा (बहुत महंगा): यह एक आश्चर्य है। एक बार जब दर एक निश्चित बिंदु से आगे निकल जाती है, तो उसे और बढ़ाने से खराब ऋणों का जोखिम फिर से बढ़ जाता है।

"स्वीट स्पॉट" (अनुकूलतम बिंदु)

अध्ययन ने उस "U" के सटीक निचले हिस्से की गणना की। उन्होंने पाया कि इष्टतम ब्याज दर लगभग 29.21% है।

29% से नीचे: बैंक जोखिम के लिए कम शुल्क ले रहा हो सकता है।
29% से ऊपर: बैंक बहुत अधिक शुल्क वसूल रहा है।

बहुत अधिक शुल्क वसूलना उल्टा क्यों पड़ता है?
यह शोध पत्र एक पुराने आर्थिक विचार का उपयोग करता है जिसे "एसिमेट्रिक इंफॉर्मेशन" (असममित सूचना - जहाँ बैंक उधारकर्ता के बारे में सब कुछ नहीं जानता) कहा जाता है।

"अच्छे" बागवान चले जाते हैं: ईमानदार, सावधान बागवान जो उच्च कीमतों का खर्च नहीं उठा सकते, उधार लेना बंद कर देते हैं। वे बाजार से बाहर हो जाते हैं।
"जोखिम भरे" बागवान रुक जाते हैं: केवल वही लोग जो उच्च कीमत चुकाने के लिए तैयार हैं, वे हताश लोग या जोखिम भरी परियोजनाओं की योजना बनाने वाले लोग हैं। उनके विफल होने और भुगतान न करने की संभावना बहुत अधिक होती है।
"जुआ खेलने" का प्रभाव: जब मासिक भुगतान का दबाव बहुत अधिक होता है, तो कुछ उधारकर्ता भुगतान करने के लिए ही एक जोखिम भरी व्यावसायिक योजना पर जुआ खेलने की कोशिश करते हैं, जिससे विफलता की संभावना बढ़ जाती है।

वास्तविक दुनिया का परीक्षण

शोधकर्ताओं ने यह देखने के लिए एक सिमुलेशन चलाया कि क्या होता है यदि कोई बैंक इस "स्वीट स्पॉट" को अनदेखा कर देता है।

परिदृश्य A: बैंक इष्टतम 29.21% शुल्क लेता है।
- परिणाम: बकाया ऋणों (बुरे कर्ज) की दर अनुमानित रूप से 4.98% है।
परिदृश्य B: बैंक लालची हो जाता है और दर बढ़ाकर 45% कर देता है।
- परिणाम: बकाया ऋणों की दर उछलकर 6.90% हो जाती है।

निष्कर्ष: दर में 15 प्रतिशत अंक बढ़ाकर, बैंक ने वास्तव में अपने बुरे ऋणों को लगभग 2 प्रतिशत अंक बढ़ा दिया। उन्होंने कागजों पर प्रति ऋण अधिक पैसा कमाया, लेकिन कुल मिलाकर उन्हें अधिक नुकसान हुआ क्योंकि अधिक लोगों ने भुगतान करना बंद कर दिया।

अन्य कारक

अध्ययन ने यह भी नोट किया कि:

दक्षता मायने रखती है: यदि बैंक अपने संचालन पर बहुत अधिक पैसा खर्च करता है, तो उसके पास अधिक खराब ऋण होते हैं।
अर्थव्यवस्था मायने रखती है: जब देश की अर्थव्यवस्था बढ़ रही होती है, तो लोग ऋण आसानी से चुकाते हैं।
फोकस मायने रखता है: जो बैंक अपने पैसे का एक बड़ा हिस्सा ऋण देने में लगाते हैं (उसे सुरक्षित रखने के बजाय), उनमें ऋण की गुणवत्ता थोड़ी बेहतर होती है, जो संभवतः उन विशिष्ट संबंधों को प्रबंधित करने पर उनके ध्यान के कारण है।

सारांश

यह शोध पत्र पेरू के सूक्ष्म वित्त बैंकों को बताता है: "केवल जोखिम को कवर करने के लिए कीमतें बढ़ाते ही न रहें। इसकी एक सीमा है।"

एक बार जब आप 29.21% के निशान को पार कर जाते हैं, तो आप अब अपने पैसे की रक्षा नहीं कर रहे होते हैं; आप अच्छे उधारकर्ताओं को डरा रहे होते हैं और जोखिम भरे लोगों को आमंत्रित कर रहे होते हैं, जिसका अंततः लंबे समय में आपको अधिक नुकसान होता है। यह एक टोल बूथ की तरह है: यदि टोल बहुत अधिक है, तो केवल लापरवाह चालक ही भुगतान करेंगे, और वे ही हैं जिनके दुर्घटनाग्रस्त होने की सबसे अधिक संभावना होती है।

तकनीकी सारांश: पेरूवियन सूक्ष्म वित्त संस्थानों में ऋण दरों का क्रेडिट जोखिम पर गैर-रेखीय प्रभाव

समस्या विवरण
उभरती अर्थव्यवस्थाओं में सूक्ष्म वित्त संस्थान (MFIs) असममित सूचना (asymmetric information) की स्थितियों में कार्य करते हैं, जहाँ उधारकर्ताओं के पास अक्सर सीमित वित्तीय पारदर्शिता और अस्थिर पुनर्भुगतान क्षमता होती है। जबकि संस्थानों को परिचालन लागत और अपेक्षित जोखिम को कवर करने के लिए ऋण दरें निर्धारित करनी होती हैं, अत्यधिक उच्च दरें प्रतिकूल चयन (adverse selection) और नैतिक संकट (moral hazard) को जन्म दे सकती हैं। स्टिग्लिट्ज़ और वीस (1981) के सिद्धांतों के अनुसार, उच्च ब्याज दरें उधारकर्ता के समूह की संरचना को बदल सकती हैं, जिससे अधिक जोखिम वाले व्यक्तियों को आकर्षित किया जा सकता है या ऋण वितरण के बाद जोखिम भरे व्यवहार को बढ़ावा मिल सकता है, जिससे पोर्टफोलियो की गुणवत्ता खराब हो जाती है। ऋण जोखिम को मैक्रोइकोनॉमिक और बैंक-विशिष्ट कारकों से जोड़ने वाले व्यापक साहित्य के बावजूद, इस बात को समझने में एक अंतराल बना हुआ है कि क्या सूक्ष्म वित्त में एक विशिष्ट "इष्टतम" (optimal) ऋण दर सीमा मौजूद है, जिसके बाद उच्च दरें जोखिम की भरपाई करने के बजाय वास्तव में क्रेडिट जोखिम को बढ़ा देती हैं। यह अध्ययन 2021-2025 की अवधि के दौरान पेरूवियन म्युनिसिपल सेविंग्स एंड क्रेडिट बैंक्स (Cajas Municipales) के भीतर ऋण दरों और क्रेडिट जोखिम के बीच गैर-रेखीय संबंध की जांच करके इस अंतराल को संबोधित करता है।

कार्यप्रणाली
यह अध्ययन एक संतुलित पैनल डेटासेट का उपयोग करते हुए एक मात्रात्मक, व्याख्यात्मक अनुसंधान डिजाइन अपनाता है, जिसमें पांच वर्षों (2021-2025) के लिए दस पेरूवियन म्युनिसिपल सेविंग्स एंड क्रेडिट बैंक्स शामिल हैं, जिसके परिणामस्वरूप 50 वार्षिक अवलोकन प्राप्त होते हैं। डेटा बैंकिंग, बीमा और निजी पेंशन फंड सुपरइंटेंडेंस (SBS) से वित्तीय संकेतकों के लिए और केंद्रीय रिजर्व बैंक ऑफ पेरू (BCRC) से मैक्रोइकोनॉमिक डेटा के लिए लिया गया है।

मुख्य अर्थमितीय विनिर्देश (econometric specification) एक फिक्स्ड-इफेक्ट्स पैनल मॉडल है जिसे अनऑब्जर्व्ड संस्थागत विषमता (जैसे आंतरिक स्क्रीनिंग नीतियां, क्षेत्रीय कवरेज) को नियंत्रित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। आश्रित चर (dependent variable), क्रेडिट जोखिम ( $RC_{it}$ ), को ओवरड्यू ऋणों के अनुपात के रूप में मापा जाता है। प्राथमिक व्याख्यात्मक चर ऋण दर ( $r_{it}$ ) है, जिसे माइक्रोक्रेडिट पर लागू वार्षिक प्रभावी नाममात्र ब्याज दर के रूप में परिभाषित किया गया है। गैर-रेखीयता का परीक्षण करने के लिए, मॉडल में एक द्विघात पद (quadratic term) ( $r_{it}^2$ ) शामिल है।

अनुमानित समीकरण है:
$RC_{it} = \beta_0 + \beta_1 r_{it} + \beta_2 r_{it}^2 + \beta_3 gmf_{it} + \beta_4 csa_{it} + \beta_5 y_t + \beta_6 Dm_{it} + \mu_i + u_{it}$

जहाँ:

$gmf_{it}$ : परिचालन दक्षता (परिचालन व्यय / वित्तीय मार्जिन)।
$csa_{it}$ : क्रेडिट तीव्रता (प्रत्यक्ष ऋण / कुल संपत्ति)।
$y_t$ : जीडीपी वृद्धि (मैक्रोइकोनॉमिक नियंत्रण)।
$Dm_{it}$ : आउटलियर अवलोकनों के लिए डमी वेरिएबल्स।
$\mu_i$ : संस्थान-विशिष्ट फिक्स्ड इफेक्ट्स।

अध्ययन में नैदानिक परीक्षणों (diagnostic tests) का उपयोग किया गया है, जिसमें अवशेष सामान्यता (residual normality) के लिए जार्क-बीरा टेस्ट, क्रॉस-सेक्शनल निर्भरता के लिए पेसरन का सीडी टेस्ट, और ऑटोकोरिलेशन के लिए डर्बिन-वॉसन सांख्यिकी शामिल है। इष्टतम ऋण दर ( $r^*$ ) को ऋण दर के क्रेडिट जोखिम पर सीमांत प्रभाव को शून्य ( $\partial RC / \partial r = 0$ ) निर्धारित करके प्राप्त किया गया है। इस थ्रेशोल्ड की सांख्यिकीय अनिश्चितता का आकलन करने के लिए, संस्थान स्तर पर एक क्लस्टर बूटस्ट्रैप प्रक्रिया (10,000 पुनरावृत्ति) की गई।

प्रमुख परिणाम

गैर-रेखीय संबंध: अनुमान ऋण दरों और क्रेडिट जोखिम के बीच एक सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण U-आकार के संबंध की पुष्टि करता है। ऋण दर के लिए रैखिक गुणांक नकारात्मक है ( $\beta_1 = -0.4497$ ), जबकि द्विघात गुणांक सकारात्मक और महत्वपूर्ण है ( $\beta_2 = 0.0077$ , $p=0.024$ )। यह इंगित करता है कि दरें बढ़ने के साथ क्रेडिट जोखिम शुरू में घटता है (संभावित रूप से जोखिम की भरपाई करता है) लेकिन एक विशिष्ट सीमा पार होने के बाद अंततः बढ़ जाता है।
इष्टतम ऋण दर: गणना की गई इष्टतम ऋण दर 29.21% वार्षिक प्रभावी ब्याज है। इस थ्रेशोल्ड के लिए 95% बूटस्ट्रैप कॉन्फिडेंस इंटरवल 24.51% से 36.53% के बीच है।
नियंत्रण चर:
- परिचालन दक्षता ( $gmf_{it}$ ): क्रेडिट जोखिम के साथ सकारात्मक रूप से जुड़ा है ( $\beta = 0.0581$ ), जो बताता है कि मार्जिन के सापेक्ष उच्च परिचालन लागत पोर्टफोलियो के बिगड़ने से संबंधित है।
- क्रेडिट तीव्रता ( $csa_{it}$ ): क्रेडिट जोखिम के साथ नकारात्मक रूप से जुड़ा है ( $\beta = -0.0900$ )।
- आर्थिक विकास ( $y_t$ ): क्रेडिट जोखिम के साथ नकारात्मक रूप से जुड़ा है ( $\beta = -0.0798$ ), जो पुष्टि करता है कि अनुकूल मैक्रोइकोनॉमिक स्थितियाँ पुनर्भुगतान क्षमता में सुधार करती हैं।
आर्थिक सिमुलेशन: एक परिदृश्य विश्लेषण इष्टतम सीमा को पार करने के आर्थिक परिमाण को प्रदर्शित करता है। अन्य चरों को स्थिर रखते हुए, ऋण दर को इष्टतम 29.21% से बढ़ाकर 45.00% करने से अनुमानित क्रेडिट जोखिम 4.98% से बढ़कर 6.90% हो जाता है, जो 1.92 प्रतिशत अंक की वृद्धि है।

प्रमुख योगदान और महत्व
इस अध्ययन का प्राथमिक योगदान पेरूवियन सूक्ष्म वित्त क्षेत्र में ऋण दरों और क्रेडिट जोखिम के बीच एक गैर-रेखीय, U-आकार के संबंध की अनुभवजन्य पहचान है। स्टिग्लिट्ज़ और वीस (1981) के असममित सूचना ढांचे को पैनल डेटा साक्ष्य के साथ एकीकृत करके, यह पेपर प्रदर्शित करता है कि ऋण दरें केवल एक मूल्य तंत्र नहीं बल्कि पोर्टफोलियो गुणवत्ता का एक निर्धारक भी हैं।

अध्ययन दावा करता है कि क्रेडिट प्राइसिंग के लिए एक विवेकपूर्ण सीमा (prudential limit) होती है। जबकि इष्टतम थ्रेशोल्ड से नीचे की दरें संस्थानों को लागत और जोखिम कवर करने में मदद कर सकती हैं, इस स्तर से काफी ऊपर की दरें (जैसे, 45%) जोखिम की भरपाई करने में विफल रहती हैं और इसके बजाय डिफॉल्ट की संभावना बढ़ाकर सक्रिय रूप से पोर्टफोलio की गुणवत्ता को बिगाड़ देती हैं। यह निष्कर्ष क्रेडिट प्राइसिंग, जोखिम प्रबंधन और विवेकपूर्ण पर्यवेक्षण के लिए साक्ष्य प्रदान करता है, जो यह सुझाव देता है कि MFIs को आक्रामक प्राइसिंग नीतियों से बचना चाहिए जो अनुमानित सीमा से अधिक हो, विशेष रूप से उन उधारकर्ताओं की सेवा करते समय जिनके पास सीमित वित्तीय जानकारी और उच्च भेद्यता है।

सीमाएं
लेखक स्वीकार करते हैं कि विश्लेषण एक विशिष्ट दस संस्थानों के पांच साल के वार्षिक डेटा पर आधारित है। वे सुझाव देते हैं कि भविष्य के शोध को उच्च-आवृत्ति डेटा (मासिक या त्रैमासिक), संभावित एंडोजेनिटी (endogeneity) को संबोधित करने के लिए डायनेमिक एस्टीमेशन दृष्टिकोण (जैसे GMM), और यह निर्धारित करने के लिए कि अनुमानित थ्रेशोल्ड पेरूवियन बाजार के लिए विशिष्ट हैं या व्यापक रूप से लागू होते हैं, अन्य लैटिन अमेरिकी सूक्ष्म वित्त प्रणालियों के तुलनात्मक अध्ययन से लाभ हो सकता है।

"U-आकार" की खोज

"स्वीट स्पॉट" (अनुकूलतम बिंदु)

वास्तविक दुनिया का परीक्षण

अन्य कारक

सारांश

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