Nonlinear effects of lending rates on credit risk in microfinance institutions: evidence from Peruvian municipal savings and credit banks

テクニカル・サマリー：ペルーのマイクロファイナンス機関における貸出金利と信用リスクの非線形効果

問題提起
新興経済圏のマイクロファイナンス機関（MFI）は、借り手が限定的な財務透明性や不安定な返済能力を持つことが多いという、情報の非対称性が存在する条件下で運営されている。金融機関は、運営コストと予想リスクをカバーするために貸出金利を設定しなければならないが、過度に高い金利は逆選択やモラルハザードを引き起こす可能性がある。Stiglitz and Weiss (1981) の理論によれば、高い金利は借り手の構成を変化させ、よりリスクの高い個人を惹きつけたり、融資実行後のリスクの高い行動を助長したりすることで、ポートフォリオの質を悪化させる可能性がある。信用リスクとマクロ経済および銀行固有の要因を結びつける広範な文献が存在する一方で、マイクロファイナンスにおいて、金利がリスクを補償する役割を終え、逆に信用リスクを増大させる特定の「最適な」貸出金利の閾値が存在するかどうかについての理解には、依然として空白がある。本研究は、2021年から2025年におけるペルーの市立貯蓄信用銀行（Cajas Municipales）における、貸出金利と信用リスクの間の非線形関係を調査することで、この空白に対処するものである。

研究手法
本研究は、5年間（2021–2025年）の10のペルー市立貯蓄信用銀行からなるバランス・パネル・データセット（計50件の年次観測値）を用いた、定量的かつ説明的な研究デザインを採用している。データは、財務指標については金融監督庁（SBS）、マクロ経済データについてはペルー中央銀行（BCRP）から取得した。

中核となる計量経済モデルは、観察不可能な制度的異質性（例：内部審査政策、地域的なカバー範囲）を制御するために設計された固定効果パネルモデルである。従属変数である**信用リスク（$RC_{it}$）は、直接貸付額に対する延滞債権の比率として測定される。主要な説明変数は、マイクロクレジットに適用される実効年率名目金利として定義される貸出金利（$r_{it}$）**である。非線形性をテストするために、モデルには二次項（$r_{it}^2$）が含まれている。

推定式は以下の通りである：
$$RC_{it} = \beta_0 + \beta_1 r_{it} + \beta_2 r_{it}^2 + \beta_3 gmf_{it} + \beta_4 csa_{it} + \beta_5 y_t + \beta_6 Dm_{it} + \mu_i + u_{it}$$

ここで：

• $gmf_{it}$: 運営効率（営業費用 / 資金利鞘）
• $csa_{it}$: 信用集約度（直接貸付 / 総資産）
• $y_t$: GDP成長率（マクロ経済コントロール変数）
• $Dm_{it}$: 外れ値のダミー変数
• $\mu_i$: 機関固有の固定効果

本研究では、残差の正規性を確認するためのJarque–Bera検定、横断的依存性を確認するためのPesaranのCD検定、および自己相関を確認するためのDurbin–Watson統計量を含む診断テストを用いている。最適な貸出金利（$r^*$）は、貸出金利の信用リスクに対する限界効果をゼロ（$\partial RC / \partial r = 0$）と設定することによって導出される。この閾値の統計的不確実性を評価するために、機関レベルでのクラスター・ブートストラップ法（10,000回の反復試行）を実施した。

主な結果

1. 非線形関係： 推定により、貸出金利と信用リスクの間に統計的に有意なU字型の関係があることが確認された。貸出金利の線形係数は負（$\beta_1 = -0.4497$）であるが、二次係数は正であり有意である（$\beta_2 = 0.0077, p=0.024$）。これは、金利の上昇に伴い信用リスクは当初減少する（潜在的にリスクを補償する）ものの、特定の閾値を超えると最終的に上昇することを示している。
2. 最適な貸出金利： 計算された最適な貸出金利は、実効年利で**29.21%**であった。この閾値の95%ブートストラップ信頼区間は、**24.51%から36.53%**の範囲にある。
3. コントロール変数：
   • 運営効率（$gmf_{it}$）： 信用リスクと正の相関があり（$\beta = 0.0581$）、資金利鞘に対する運営コストの高さがポートフォリオの悪化と相関していることを示唆している。
   • 信用集約度（$csa_{it}$）： 信用リスクと負の相関がある（$\beta = -0.0900$）。
   • 経済成長（$y_t$）： 信用リスクと負の相関があり（$\beta = -0.0798$）、良好なマクロ経済状況が返済能力を向上させることを裏付けている。
4. 経済シミュレーション： シナリオ分析は、最適な閾値を超えた場合の経済的な影響度を示している。他の変数を一定に保ったまま、貸出金利を最適な29.21%から45.00%に引き上げると、推定される信用リスクは**4.98%から6.90%**へと上昇し、1.92パーセントポイント増加する。

主な貢献と意義
本研究の主要な貢献は、ペルーのマイクロファイナンス部門における、貸出金利と信用リスクの間の非線形的かつU字型の関係を実証的に特定したことである。Stiglitz and Weiss (1981) の情報の非対称性の枠組みをパネルデータの証拠と統合することにより、本論文は、貸出金利が単なる価格メカニズムではなく、ポートフォリオの質を決定する要因として機能することを証明している。

本研究は、信用価格設定には慎重な限界が存在すると主張している。金利が最適閾値を下回る場合は、機関がコストとリスクをカバーするのに役立つ可能性があるが、このレベルを大幅に上回る金利（例：45%）は、リスクを補償するどころか、むしろデフォルト確率を高めることでポートフォリオの質を積極的に悪化させる。この知見は、信用価格設定、リスク管理、および慎重な監督のための証拠を提供しており、MFIは、特に財務情報が限られ脆弱性の高い借り手を対象とする場合、推定された閾値を超えるような攻撃的な価格設定政策を避けるべきであることを示唆している。

限界
著者らは、本分析が特定の10機関に関する5年間の年次データに基づいていることを認めている。今後の研究においては、より高頻度のデータ（月次または四半期データ）の活用、内生性に対処するための動的な推定アプローチ（GMMなど）、および推定された閾値がペルー市場特有のものか、あるいはより広く適用可能なものかを判断するための他のラテンアメリカのマイクロファイナンス・システムとの比較研究が有益であると示唆している。