A comparison of readability formulas applied to arithmetical word problems for Year 1 of primary school
यह अध्ययन चिली की पाठ्यपुस्तकों के प्रथम वर्ष के अंकगणित संबंधी शब्द समस्याओं पर पाँच पठनीयता सूत्रों का मूल्यांकन करता है और यह निष्कर्ष निकालता है कि निरंतर पाठ के लिए डिज़ाइन किए गए मौजूदा मेट्रिक्स इस विशिष्ट संदर्भ के लिए असंगत और अपर्याप्त हैं, जो प्रारंभिक-ग्रेड की गणित संबंधी समस्याओं के लिए विशेषीकृत पठनीयता उपायों की आवश्यकता को रेखांकित करते हैं।
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स्कूल के शुरुआती वर्षों में, पढ़ना सीखना और गणित करना दो अलग यात्राएं नहीं हैं; वे एक ही, आपस में जुड़ी हुई राह हैं। जब एक छोटा बच्चा एक वर्ड प्रॉब्लम (शब्द समस्या) को हल करने के लिए बैठता है, तो वह केवल संख्याओं की गणना नहीं कर रहा होता है। उसे पहले एक वाक्य को डिकोड करना होता है, उस कहानी को समझना होता है जो वह सुना रहा है, और फिर यह समझना होता है कि उस कहानी में दी गई संख्याएँ उससे क्या करने के लिए कह रही हैं। यदि शब्द बहुत कठिन हैं, वाक्य की संरचना बहुत उलझी हुई है, या शब्दावली बहुत अपरिचित है, तो गणित असंभव हो जाता है, चाहे बच्चा गिनती करने में कितना भी अच्छा क्यों न हो। यहीं से "रीडेबिलिटी" (पठनीयता) का विचार आता है। यह एक तरीका है जिससे यह मापा जाता है कि किसी पाठ को उसकी लंबाई, शब्दों की जटिलता और वाक्यों की लंबाई के आधार पर समझना कितना आसान है। दशकों से, शिक्षक और पाठ्यपुस्तक लेखक यह जाँचने के लिए मानक सूत्रों पर भरोसा करते आए हैं कि क्या कोई पाठ एक निश्चित आयु वर्ग के लिए उपयुक्त है। लेकिन ये सूत्र मुख्य रूप से लंबी कहानियों या लेखों के लिए डिज़ाइन किए गए थे, न कि गणित की समस्याओं में पाई जाने वाली छोटी, संक्षिप्त सूचनाओं के लिए। बड़ा सवाल यह है कि क्या ये पुराने मापने वाले पैमाने तब भी काम करते हैं जब उन्हें प्रारंभिक अंकगणित की अनूठी, संक्षिप्त चुनौतियों पर लागू किया जाता है।
चिली के शोधकर्ताओं की एक टीम ने पांच अलग-अलग 'रीडेबिलिटी' सूत्रों को एक विशिष्ट सामग्री का उपयोग करके परखने का निर्णय लिया: चिली के स्कूलों में उपयोग की जाने वाली पहली कक्षा की गणित की पाठ्यपुस्तकों में पाई जाने जाने वाली अंकगणित की वर्ड प्रॉब्लम्स। उन्होंने दो खंडों से 105 विशिष्ट समस्याएँ एकत्र कीं, जो स्कूल वर्ष के दौरान आसान से कठिन अवधारणाओं की ओर एक तार्किक प्रगति का पालन करने के लिए डिज़ाइन की गई हैं। शोधकर्ताओं ने बच्चों को इन समस्याओं को हल करने के लिए नहीं कहा। इसके बजाय, उन्होंने समस्याओं के पाठ (टेक्स्ट) को ही अध्ययन के विषय के रूप में लिया। उन्होंने प्रत्येक समस्या के पाठ को पांच अलग-अलग गणना विधियों में डाला। इनमें से चार पारंपरिक सूत्र थे जिनका उपयोग वर्षों से स्पेनिश-भाषा के पाठों का विश्लेषण करने के लिए किया जाता रहा है, जबकि पांचवां एक नया तरीका था जिसे विशेष रूप से स्कूल की पाठ्यपुस्तकों की कठिनाई को मापने के लिए विकसित किया गया था। लक्ष्य यह देखना था कि क्या ये सूत्र एक-दूसरे के साथ सहमत हैं, क्या वे समस्याओं के बीच छोटे अंतर को पहचानने के लिए पर्याप्त संवेदनशील हैं, और सबसे महत्वपूर्ण बात यह है कि क्या वे पुस्तक के पहले खंड की समस्याओं और दूसरे खंड की थोड़ी अधिक उन्नत समस्याओं के बीच अंतर बता सकते हैं।
परिणामों ने उपकरणों के बीच सहमति की आश्चर्यजनक कमी को प्रकट किया। जब शोधकर्ताओं ने स्कोर की तुलना की, तो उन्होंने पाया कि सूत्र सभी एक ही चीज़ को नहीं माप रहे थे। दो पारंपरिक सूत्र, जो शब्दांशों (syllables) और वाक्य की लंबाई गिनने पर बहुत अधिक निर्भर करते हैं, एक-दूसरे के साथ तालमेल में चले, जिससे पता चलता कि वे पाठ को एक ही तरह से देख रहे थे। हालाँकि, स्कूल के ग्रंथों के लिए विशेष रूप से डिज़ाइन किया गया नया सूत्र, उनके साथ बिल्कुल भी सहसंबंध (correlate) नहीं रखता था। ऐसा लग रहा था कि वह समस्याओं के एक पूरी तरह से अलग पहलू को माप रहा है। एक अन्य सूत्र, जो यह देखता है कि एक ही वाक्य के भीतर शब्दों की लंबाई कितनी भिन्न होती है, बहुत छोटी समस्याओं के लिए बहुत अलग स्कोर देता था, जो बहुत कम से लेकर अत्यधिक उच्च संख्याओं तक झूलता रहता था, जो अस्थिर प्रतीत होता था। शोधकर्ताओं ने पाया कि जबकि कुछ सूत्र यह पता लगाने में सक्षम थे कि दूसरे खंड की समस्याएँ पहले खंड की तुलना में सामान्य रूप से कठिन थीं, अन्य इस अंतर को पहचानने में पूरी तरह विफल रहे। वास्तव में, वह सूत्र जो स्कूल के वर्षों के माध्यम से प्रगति को ट्रैक करने के लिए बनाया गया था, वही था जो दोनों खंडों के बीच अंतर करने में सबसे अधिक संघर्ष कर रहा था, जिसने आसान और कठिन समस्याओं को लगभग एक जैसा माना।
अध्ययन यह सुझाव देता है कि पाठ की कठिनाई को मापने के मानक तरीके गणित की समस्याओं में पाई जाने वाली छोटी, विशिष्ट सूचनाओं के लिए पूरी तरह से उपयुक्त नहीं हैं। वे सूत्र जो दोनों खंडों के बीच अंतर पकड़ने में सबसे अच्छा काम करते थे, वे पुराने, पारंपरिक सूत्र थे, फिर भी उनमें सीमाएँ थीं। नया, विशेष सूत्र, जो सिद्धांत में आशाजनक था, स्कोर को इतनी मजबूती से संकुचित करता है कि वह इस विशिष्ट संदर्भ में आसान समस्याओं को कठिन समस्याओं से अलग नहीं कर सका। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि छोटे पाठ लंबी कहानियों की तुलना में अलग व्यवहार करते हैं; एक लंबा शब्द या वाक्य की संरचना में थोड़ा सा बदलाव उस गणना को बिगाड़ सकता है जो निरंतर पढ़ने वाले पृष्ठों के लिए डिज़ाइन की गई थी। शोधकर्ताओं ने निष्कर्ष निकाला कि कोई भी एकल सूत्र इस काम के लिए एक आदर्श उपकरण नहीं है। एक शिक्षक केवल एक संख्या पर यह तय करने के लिए भरोसा नहीं कर सकता कि छह साल के बच्चे के लिए गणित की समस्या बहुत कठिन है या नहीं। इसके बजाय, निष्कर्ष एक नए प्रकार के मापन की आवश्यकता की ओर संकेत करते हैं, जो शून्य से बनाया गया हो ताकि उन अनूठी संख्याओं और शब्दों के मिश्रण को समझ सके जिनका सामना बच्चे गणित की समस्या हल करते समय करते हैं। जब तक ऐसा उपकरण मौजूद नहीं होता, तब तक शिक्षकों को इन सूत्रों को पूर्ण नियमों के बजाय केवल एक मोटे मार्गदर्शक के रूप में उपयोग करना चाहिए, और पाठ वास्तव में बच्चे के लिए सुलभ है या नहीं, यह सुनिश्चित करने के लिए संख्याओं को अपने पेशेवर निर्णय के साथ जोड़ना चाहिए।
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