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Circuit-Level vs Pulse-Level Quantum Hardware Diagnostics: K–R Scaling Exponent Detects Device Degradation Invisible to T₁/T₂ Calibration

यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि K–R स्केलिंग एक्सपोनेंट का उपयोग करने वाले सर्किट-स्तरीय डायग्नोस्टिक्स महत्वपूर्ण डिवाइस डिग्रेडेशन का पता लगा सकते हैं और उन एल्गोरिदम विफलताओं की भविष्यवाणी कर सकते हैं जो मानक पल्स-स्तरीय T₁/T₂ कोहेरेंस मेट्रिक्स के लिए अदृश्य रहती हैं, जैसा कि एक मामले से प्रमाणित होता है जहाँ रिपोर्ट किए गए T₂ सुधारों का IBM Heron प्रोसेसर पर सर्किट त्रुटि में 920% की वृद्धि के साथ सह-अस्तित्व था।

मूल लेखक: RamaKrishna Pasupuleti

प्रकाशित 2026-07-22

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CC BY 4.0

मूल लेखक: RamaKrishna Pasupuleti

मूल पेपर CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक हाई-परफॉर्मेंस रेस कार के स्वास्थ्य का आकलन करने की कोशिश कर रहे हैं। मैकेनिक इंजन की जांच करने का मानक तरीका यह है कि वे गैरेज में खड़ी कार के प्रत्येक हिस्से का अलग-अलग डायग्नोस्टिक चलाते हैं। वे मापते हैं कि बैटरी कितनी देर तक चार्ज रखती है या जब कोई दूसरा हिस्सा उसे छू नहीं रहा होता, तब पिस्टन कितनी सहजता से चलते हैं। यदि ये संख्याएँ अच्छी दिखती हैं, तो मैकेनिक कार को "ग्रीन लाइट" देता है और कहता है, "यह कार रेस के लिए तैयार है!"

लेकिन यहाँ एक पेंच है: एक रेस कार अकेले हिस्सों के साथ नहीं चलती। जब यह वास्तव में ट्रैक पर होती है, तो इंजन गरजता है, पहिए घूमते हैं, और पूरी मशीन कंपन करती है। कभी-कभी, जो हिस्से गैरेज में एकदम सही दिखते हैं, वे तेज़ गति से चलते समय एक-दूसरे से टकराकर खड़खड़ाने लगते हैं। एक मैकेनिक जो केवल गैरेज में हिस्सों की जांच करता है, वह इस तथ्य को मिस कर सकता है कि कार शुरुआती लाइन पर पहुँचते ही बिखरने वाली है। क्वांटम कंप्यूटिंग की दुनिया भी ठीक इसी समस्या का सामना कर रही है। वैज्ञानिक छोटे, सुपर-फास्ट कंप्यूटर बना रहे हैं जो समस्याओं को हल करने के लिए क्वांटम भौतिकी के अजीब नियमों का उपयोग करते हैं। इन कंप्यूटरों को सुनिश्चित करने के लिए कि वे काम करें, वे आमतौर पर अपने हिस्सों की "कोहेरेंस" (coherence) की जांच करते हैं—यानी एक एकल क्वांटम बिट (या "क्यूबिट") कितनी देर तक अपनी नाजुक अवस्था में रह सकता है इससे पहले कि वह भ्रमित हो जाए। यह गैरेज में बैटरी चेक करने जैसा है। लेकिन जैसा कि यह नया शोध दिखाता है, एक कंप्यूटर सभी गैरेज टेस्ट पास कर सकता है और फिर भी एक वास्तविक प्रोग्राम चलाने पर बुरी तरह विफल हो सकता है।

शोध पत्र: जब "ग्रीन लाइट" वास्तव में रेड लाइट हो

इस शोध में, स्वतंत्र वैज्ञानिक रामकृष्ण पसपुलेटी ने यह परीक्षण करने का निर्णय लिया कि रेस कार वास्तव में चलते समय कैसी है। यह अध्ययन IBM के तीन विशाल क्वांटम कंप्यूटरों पर केंद्रित है, जिनमें से प्रत्येक में 156 क्यूब्स हैं। टीम यह देखना चाहती थी कि क्या मानक "गैरेज टेस्ट" (जिसे पल्स-लेवल डायग्नोस्टिक्स कहा जाता है) उस स्थिति से मेल खाते हैं जो वास्तव में तब होती है जब कंप्यूटर एक वास्तविक पहेली को हल करने की कोशिश करता है (सर्किट-लेवल डायग्नोस्टिक्स)।

बड़ी हैरानी: "स्वस्थ" कंप्यूटर वास्तव में बीमार था
सबसे नाटकीय खोज एक विशिष्ट मशीन पर हुई जिसे ibm_marrakesh कहा जाता है। 3 जुलाई से 5 जुलाई, 2026 के बीच, मानक परीक्षण एक बहुत ही सुखद कहानी बता रहे थे। मशीन का "कोहेरेंस टाइम" (एक माप कि एक क्यूबिट कितनी देर तक शांत रहता है) 12% सुधर गया। आधिकारिक रिपोर्ट ने कहा कि मशीन बेहतर और स्वस्थ हो रही है।

हालाँकि, जब शोधकर्ताओं ने एक विशिष्ट परीक्षण चलाया जिसे "GHZ सर्किट" कहा जाता है (जो कि कंप्यूटर से एक जटिल, मल्टी-पार्टनर हैंडशेक करने के लिए कहने जैसा है), तो परिणाम भयानक थे।

जबकि मानक परीक्षण ने कहा कि मशीन सुधर रही है, वास्तविक दुनिया के परीक्षण ने दिखाया कि मशीन बिगड़ रही है।
एक सरल 2-क्यूबिट हैंडशेक के लिए त्रुटि दर (error rate) 920% बढ़ गई।
एक प्रमुख संख्या जिसे "स्केलिंग एक्सपोनेंट" (इसे "केओस मीटर" या अराजकता मीटर मान लें) कहा जाता है, वह 171% बढ़ गया।

इसे इस तरह सोचें: मैकेनिक ने इंजन ऑयल की जांच की और कहा, "परफेक्ट!" लेकिन ड्राइवर ने कार चलाने की कोशिश की, और पहिए तुरंत निकल गए। मानक परीक्षण इस तथ्य के प्रति अंधे थे कि मशीन एक ऐसी स्थिति में जा रही थी जहाँ त्रुटियाँ केवल रैंडम शोर के बजाय डरावने और व्यवस्थित तरीके से जमा हो रही थीं।

गैरेज टेस्ट क्यों चूक गए
शोध पत्र बताता है कि मानक परीक्षण क्यूब्स को तब मापते हैं जब वे अकेले और शांत होते हैं। लेकिन एक वास्तविक क्वांटम प्रोग्राम में, क्यूब्स एक साथ भीड़ में होते हैं और एक-दूसरे से बात करते हैं। अध्ययन में पाया गया कि जब क्यूब्स एक सर्किट में होते हैं, तो वे "क्रॉसटॉक" (crosstalk) का शिकार होते हैं—यह एक प्रकार की इलेक्ट्रॉनिक गपशप है जहाँ एक क्यूबिट गलती से अपने पड़ोसी को गड़बड़ा देता है।

शोधकर्ताओं ने दो प्रकार के मापों के बीच एक बड़ा अंतर पाया:

मानक परीक्षण ने कहा कि एक क्यूब बिट 340 माइक्रोसेकंड तक शांत रह सकता है।
वास्तविक दुनिया के सर्किट परीक्षण ने दिखाया कि वही क्यूब बिट केवल 9 से 30 माइक्रोसेकंड तक ही शांत रह सका।

यह 3 से 11 गुना का अंतर है। मानक परीक्षण उस "क्रॉसटॉक" शोर के प्रति पूरी तरह अदृश्य थे जो केवल तभी दिखाई देता है जब कंप्यूटर वास्तव में काम कर रहा होता है।

एक नया उपकरण: "केओस मीटर" (Chaos Meter)
इसे ठीक करने के लिए, शोध पत्र K–R फ्रेमवर्क नामक एक नया डायग्नोस्टिक टूल पेश करता है। केवल यह जांचने के बजाय कि क्या कोई हिस्सा टूटा हुआ है, यह टूल यह मापता है कि कंप्यूटर अधिक जटिल होने पर त्रुटियाँ कैसे बढ़ती हैं।

यदि त्रुटियाँ धीरे-धीरे और रैंडम रूप से बढ़ती हैं, तो कंप्यूटर "स्टोकेस्टिक" (Stochastic - सुरक्षित-सा) ज़ोन में है।
यदि त्रुटियाँ तेज़ी से और एक पैटर्न में बढ़ती हैं, तो कंप्यूटर "स्ट्रक्चर्ड" (Structured - खतरनाक) ज़ोन में है।

अध्ययन ने दिखाया कि यह नया टूल मशीन को वास्तविक समय में "खतरे के क्षेत्र" में धकेलते हुए पकड़ सकता है। 5 जुलाई को, शोधकर्ताओं ने देखा कि "केओस मीटर" कुछ ही मिनटों में 2.99 से 3.78 तक लगातार ऊपर चढ़ गया। मानक परीक्षणों ने कुछ भी गलत नहीं देखा, लेकिन नए टूल ने चिल्लाकर कहा, "रुको! मशीन भटक रही है!"

सिद्धांत को सिद्ध करना
शोधकर्ताओं ने इस टूल का उपयोग यह साबित करने के लिए भी किया कि शोर कैसे काम करता है, इसके बारे में एक सैद्धांतिक भविष्यवाणी। उन्होंने एक गणितीय नियम का परीक्षण किया जो कहता है कि दो अलग-अलग प्रकार के त्रुटि माप मिलकर ठीक 2 होने चाहिए। वास्तविक हार्डवेयर पर, उन्हें 2.14 मिला, जो बहुत करीब (7% के भीतर) है। यह पुष्टि करता है कि नया टूल केवल एक अनुमान नहीं है; यह मशीन के वास्तविक भौतिक विज्ञान (physics) को माप रहा है।

निष्कर्ष
मुख्य निष्कर्ष सरल लेकिन महत्वपूर्ण है: आप केवल "गैरेज टेस्ट" पर भरोसा नहीं कर सकते। एक क्वांटम कंप्यूटर कागज़ पर एकदम सही दिख सकता है और फिर भी व्यवहार में टूटा हुआ हो सकता है। लेखक सुझाव देते हैं कि इससे पहले कि कोई भी क्वांटम कंप्यूटर पर कोई गंभीर प्रोग्राम चलाए, उन्हें यह नया 13-सर्किट "फिंगरप्रिंट" टेस्ट चलाना चाहिए। इसमें केवल लगभग 3 मिनट लगते हैं, लेकिन यह आपको बताता है कि क्या मशीन वास्तव में दौड़ने के लिए तैयार है या यह क्रैश होने वाली है।

संक्षेप में, शोध पत्र का तर्क है कि हमें क्वांटम कंप्यूटरों को अलग-थलग हिस्सों के संग्रह के रूप में देखना बंद करना होगा और यह देखना शुरू करना होगा कि वे एक साथ काम करते समय कैसा व्यवहार करते हैं। मानक "ग्रीन लाइट" अब पर्याप्त नहीं है; हमें एक डैशबोर्ड की आवश्यकता है जो हमें बताए कि क्या कार वास्तव में सीधी चल रही है।

तकनीकी सारांश: सर्किट-स्तर बनाम पल्स-स्तर क्वांटम हार्डवेयर डायग्नोस्टिक्स

समस्या विवरण
क्वांटम प्रोसेसिंग यूनिट्स (QPUs) के स्वास्थ्य को प्रमाणित करने के वर्तमान मानक लगभग विशेष रूप से पल्स-स्तर के मेट्रिक्स पर निर्भर करते हैं: कोहेरेंस समय $T_1$ (एम्प्लीट्यूड डैम्पिंग) और $T_2$ (डीफेज़िंग)। इन्हें आइसोलेटेड क्वबिट्स पर आदर्श स्थितियों में सिंगल-क्विबिट रबी और रैमसे अनुक्रमों (sequences) के माध्यम से मापा जाता है। शोध पत्र का तर्क है कि ये मेट्रिक्स परिचालन संबंधी, मल्टी-क्विबिट वातावरणों में महत्वपूर्ण विफलता मोड को पकड़ने में विफल रहते हैं। विशेष रूप से, $T_1$ और $T_2$ माप निम्नलिखित को ध्यान में नहीं रखते हैं:

कोहेरेंट एरर (Coherent errors): व्यवस्थित गेट मिसकैलिब्रेशन से होने वाले एरर जो सर्किट डेप्थ के साथ सुपर-लीनियर रूप से संचित होते हैं।
क्रॉसटॉक (Crosstalk): (जैसे कि ZZ कपलिंग) जो एक साथ संचालित होने वाले क्वबिट्स के बीच होता है।
संदर्भ-निर्भर डीफेज़िंग (Context-dependent dephasing): जो गेट कंपाइलेशन और कनेक्टिविटी बाधाओं से उत्पन्न होती है।
अल्गोरिदम निष्पादन के दौरान टेम्पोरल इंस्टेबिलिटी (Temporal instability)।

परिणामस्वरूप, एक डिवाइस $T_1/T_2$ कैलिब्रेशन के आधार पर "स्वस्थ" दिखाई दे सकता है, जबकि साथ ही साथ मल्टी-क्विबिट सर्किट प्रदर्शन में विनाशकारी गिरावट का शिकार हो सकता है। यह प्रमाणित हार्डवेयर गुणवत्ता और वास्तविक अल्गोरिदमिक विश्वसनीयता के बीच एक व्यवस्थित अंतर पैदा करता है।

कार्यप्रणाली (Methodology)
यह अध्ययन K–R फ्रेमवर्क का उपयोग करता है, जो एक तीन-पैरामीटर इन्फिडेलिटी मॉडल से स्केलिंग एक्सपोनेंट $\alpha$ को निकालने वाली एक कम लागत वाली डायग्नोस्टिक विधि है:
$C = C_0/K^\alpha + R$
जहाँ $C$ मापी गई इन्फिडेलिटी है, $K = 1/d$ सर्किट डेप्थ (या क्वबिट काउंट) का व्युत्क्रम है, $C_0$ सुधारा जा सकने योग्य एरर एम्प्लीट्यूड है, और $R$ नॉइज़ फ्लोर है। एक्सपोनेंट $\alpha$ शोर के शासन (noise regime) को वर्गीकृत करता है:

$\alpha > 1$ : स्ट्रक्चर्ड, कोहेरेंट एरर संचय।
$0.3 < \alpha < 1$ : स्टोकेस्टिक, मार्कोवियन-जैसे संचय।
$\alpha \to 0$ : सैचुरेटेड, SPAM-डोमिनेटेड नॉइज़।

प्रयोग तीन 156-क्विबिट IBM Heron r2 प्रोसेसर्स (ibm_kingston, ibm_fez, ibm_marrakesh) पर IBM क्वांटम ओपन प्लान के माध्यम से किए गए। कार्यप्रणाली में शामिल थे:

191 सर्किट निष्पादन पांच प्रायोगिक अभियानों में।
सर्किट फैमिलीज़: GHZ स्टेट प्रिपरेशन (स्केलिंग $n=2$ से $30 $), क्लिफोर्ड मिरर सर्किट्स (डेप्थ$ d=1 $से$ 64$), नॉइज़ एम्प्लीफिकेशन (गेट फोल्डिंग), और हैन इको (Hahn echo) अनुक्रम।
तुलनात्मक विश्लेषण: उसी डिवाइस और तारीखों पर IBM द्वारा रिपोर्ट किए गए पल्स-लेवल $T_1/T_2$ मानों के विरुद्ध सीधे K–R सर्किट-लेवल मेट्रिक्स की तुलना।
ड्रिफ्ट डिटेक्शन: सिंगल सेशन के भीतर लगातार रन के दौरान $\alpha$ की निगरानी करना ताकि इंट्रा-सेशन गिरावट का पता लगाया जा सके।

मुख्य परिणाम

विभिन्न स्वास्थ्य संकेतक: ibm_marrakesh पर 3 जुलाई और 5 जुलाई 2026 के बीच, IBM ने $T_2$ में 12% सुधार (303 $\mu$ s से 340 $\mu$ s) की रिपोर्ट की। इसके विपरीत, सर्किट-लेवल डायग्नोस्टिक्स ने K–R एक्सपोनेंट $\alpha$ में 171% की वृद्धि (1.406 से 3.811) और GHZ ( $n=2$ ) इन्फिडेलिटी में 920% की वृद्धि (0.018 से 0.204) दिखाई। जहाँ पल्स-लेवल मेट्रिक्स ने सुधार का संकेत दिया, वहीं सर्किट-लेवल मेट्रिक्स ने गंभीर गिरावट और कोहेरेंट-एरर-डोमिनेटेड शासन की ओर इशारा किया।
सर्किट-कॉन्टेक्स्ट बनाम पल्स-लेवल $T_2$ विसंगति: ibm_marrakesh पर सर्किट कॉन्टेक्स्ट के भीतर किए गए रैमसे माप ने 9–30 $\mu$ s के $T_2$ मान प्रकट किए, जबकि IBM के रिपोर्ट किए गए पल्स-लेवल $T_2$ 32–340 $\mu$ s थे। यह 3–11 $\times$ की विसंगति है, जिसका कारण ZZ क्रॉसटॉक, गेट कंपाइलेशन आर्टिफैक्ट्स और कॉन्टेक्स्ट-डिपेंडेंट फ्रीक्वेंसी शिफ्ट है, जो आइसोलेटेड क्वबिट कैलिब्रेशन में अदृश्य हैं।
रियल-टाइम ड्रिफ्ट डिटेक्शन: 5 जुलाई को एक सिंगल सेशन के दौरान, K–R एक्सपोनेंट $\alpha$ तीन लगातार रन में 2.99 से 3.78 तक निरंतर रूप से बढ़ा। सिंगल-पॉइंट इन्फिडेलिटी माप इस ड्रिफ्ट का पता लगाने में विफल रहे, जिससे डिवाइस को गलत तरीके से "स्थिर" (इन्फिडेलिटी < 0.10) वर्गीकृत किया गया, जबकि K–R ने इसे अत्यधिक कोहेरेंट-एरर शासन की ओर बदलाव के रूप में सही ढंग से पहचाना।
सैद्धांतिक पुष्टि: इस अध्ययन ने 1/f नॉइज़ के लिए सैद्धांतिक भविष्यवाणी $\alpha_{tw} + \alpha_{echo} = 2$ की पहली हार्डवेयर पुष्टि प्रदान की। ibm_marrakesh पर, क्लिफोर्ड डेप्थ एक्सपोनेंट और इको सर्किट एक्सपोनेंट का योग 2.1397 था, जो 2.0 के सैद्धांतिक मान से केवल 7% विचलित है।
डिवाइस फिंगरप्रिंटिंग: समान 156-क्विबिट Heron r2 आर्किटेक्चर होने के बावजूद, परीक्षण किए गए तीनों डिवाइसेस ने विशिष्ट नॉइज़ शासन (स्ट्रक्चर्ड बनाम स्टोकेस्टिक) और ड्रिफ्ट विशेषताएँ प्रदर्शित कीं, जो यह दर्शाता है कि नॉइज़ प्रोफाइल हार्डवेयर डिज़ाइन के बजाय कैलिब्रेशन इतिहास और वातावरण के विशिष्ट होते हैं।

महत्व और दावे
यह पेपर स्थापित करता है कि सर्किट-लेवल K–R डायग्नोस्टिक्स, मानक पल्स-लेवल कैलिब्रेशन के विकल्प के रूप में नहीं, बल्कि उसके एक आवश्यक पूरक के रूप में हैं। लेखक दावा करते हैं कि केवल $T_1/T_2$ पर निर्भर रहने से उन डिवाइसेस पर एल्गोरिदम तैनात करने का जोखिम होता है जो सक्रिय रूप से खराब हो रहे हैं या कोहेरेंट-एरर शासन में काम कर रहे हैं, जो ज़ीरो-नॉइज़ एक्सट्रैपोलेशन (ZNE) जैसी मानक मिटिगेशन तकनीकों के लिए अनुपयुक्त है।

प्रमुख योगदानों में शामिल हैं:

परिचालन आवश्यकता: यह प्रदर्शित करना कि एक "स्वस्थ" $T_2$ प्रमाणन सर्किट प्रदर्शन की गारंटी नहीं देता है, जिसके लिए उपयुक्त नॉइज़ शासन और मिटिगेशन रणनीति निर्धारित करने हेतु प्री-सेशन K–R फिंगरप्रिंटिंग (लगभग 13 सर्किट, 3 मिनट) आवश्यक है।
रीजीम वर्गीकरण: एक मात्रात्मक स्केलर ( $\alpha$ ) प्रदान करना जो कोहेरेंट और स्टोकेस्टिक नॉइज़ के बीच अंतर करता है, जिससे लक्षित एरर मिटिगेशन (जैसे $\alpha > 1$ के लिए डायनेमिकल डिकपलिंग बनाम $\alpha < 1$ के लिए ZNE) संभव होता है।
ड्रिफ्ट संवेदनशीलता: यह दिखाना कि K–R डायग्नोस्टिक्स इंट्रा-सेशन ड्रिफ्ट और रीजीम शिफ्ट का पता लगा सकते हैं जिन्हें सिंगल-पॉइंट इन्फिडेलिटी माप मिस कर देते हैं, जिससे अविश्वसनीय लंबे समय तक चलने वाले जॉब्स के निष्पादन को रोका जा सकता है।

पेपर निष्कर्ष निकालता है कि परिचालन NISQ कंप्यूटिंग के लिए, 13-सर्किट वाला K–R फिंगरप्रिंट एक मानक प्री-सेशन चेक बनना चाहिए ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि हार्डवेयर प्रमाणन वास्तविक मल्टी-क्विबिट अल्गोरिदमिक प्रदर्शन के अनुरूप है।

शोध पत्र: जब "ग्रीन लाइट" वास्तव में रेड लाइट हो

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