Circuit-Level vs Pulse-Level Quantum Hardware Diagnostics: K–R Scaling Exponent Detects Device Degradation Invisible to T₁/T₂ Calibration

기술 요약: 회로 수준(Circuit-Level) 대 펄스 수준(Pulse-Level) 양자 하드웨어 진단

문제 정의
양자 처리 장치(QPU)의 건전성을 인증하기 위한 현재의 표준은 거의 전적으로 펄스 수준의 지표인 결맞음 시간 $T_1$(진폭 감쇠) 및 $T_2$(디페이징)에 의존하고 있다. 이러한 지표는 고립된 큐비트 하에서의 이상적인 조건에서 단일 큐비트 라비(Rabi) 및 램지(Ramsey) 시퀀스를 통해 측정된다. 본 논문은 이러한 지표들이 운영 중인 다중 큐비트 환경에서의 핵심적인 실패 모드를 포착하지 못한다고 주장한다. 구체적으로, $T_1$ 및 $T_2$ 측정은 다음을 고려하지 않는다:

1. 코히런트 오류(Coherent errors): 회로 깊이가 증가함에 따라 초선형적으로 누적되는 체계적인 게이트 미교정(miscalibration)으로부터 발생하는 오류.
2. 크로스토크(Crosstalk): 동시에 작동하는 큐비트 간의 상호작용(예: ZZ 결합).
3. 문맥 의존적 디페이징(Context-dependent dephasing): 게이트 컴파일 및 연결성 제약으로부터 발생하는 현상.
4. 실제 알고리즘 실행 중의 시간적 불안정성.

결과적으로, 장치는 개선된 $T_1/T_2$ 교정을 통해 "건전한" 것으로 보일 수 있지만, 동시에 다중 큐비트 회로 성능에서는 치명적인 저하를 겪을 수 있다. 이는 인증된 하드웨어 품질과 실제 알고리즘 신뢰성 사이에 체계적인 격차를 발생시킨다.

방법론
본 연구는 세 가지 매개변수 무결성(infidelity) 모델로부터 스케일링 지수 $\alpha$를 추출하는 저비용 진단 방법인 K–R 프레임워크를 활용한다:
$$C = C_0/K^\alpha + R$$
여기서 $C$는 측정된 무결성, $K = 1/d$는 역회로 깊이(또는 큐비트 수), $C_0$는 교정 가능한 오류 진폭, $R$은 노이즈 플로어이다. 지수 $\alpha$는 노이즈 레짐(regime)을 분류한다:

• $\alpha > 1$: 구조화된 코히런트 오류 누적.
• $0.3 < \alpha < 1$: 확률적(Stochastic), 마르코프 유사(Markovian-like) 누적.
• $\alpha \to 0$: 포화된 SPAM(State Preparation and Measurement) 지배적 노이즈.

실험은 IBM Quantum Open Plan을 통해 세 대의 156-큐비트 IBM Heron r2 프로세서(ibm_kingston, ibm_fez, ibm_marrakesh)에서 수행되었다. 방법론은 다음과 같다:

• 191회의 회로 실행 (5회의 실험 캠페인에 걸쳐 수행).
• 회로 패밀리: GHZ 상태 준비 ($n=2$에서 $30$까지 스케일링), 클리포드 미러 회로(Clifford mirror circuits, 깊이 $d=1$에서 $64$까지), 노이즈 증폭(gate folding), 그리고 Hahn echo 시퀀스.
• 비교 분석: 동일한 날짜의 동일 장치에서 IBM이 보고한 펄스 수준 $T_1/T_2$ 값과 K–R 회로 수준 지표를 직접 대조.
• 드리프트 탐지(Drift Detection): 단일 세션 내 연속적인 실행 동안 $\alpha$를 모니터링하여 세션 내 저하를 탐지.

주요 결과

1. 상충하는 건강 지표: 2026년 7월 3일에서 7월 5일 사이 ibm_marrakesh에서, IBM은 12%의 $T_2$ 개선(303 $\mu$s에서 340 $\mu$s로)을 보고했다. 반면, 회로 수준 진단에서는 K–R 지수 $\alpha$가 171% 증가(1.406에서 3.811으로)하였고, GHZ ($n=2$) 무결성 손실이 920% 증가(0.018에서 0.204로)하였다. 펄스 수준 지표는 개선을 나타냈으나, 회로 수준 지표는 심각한 저하와 함께 코히런트 오류가 지배적인 레짐으로의 전이를 나타냈다.
2. 회로 문맥 vs 펄스 수준 $T_2$ 불일치: ibm_marrakesh에서 회로 문맥 내에서 수행된 램지 측정은 9–30 $\mu$s의 $T_2$ 값을 나타냈으며, 이는 IBM이 보고한 펄스 수준 $T_2$인 32–340 $\mu$s와 대조된다. 이는 ZZ 크로스토크, 게이트 컴파일 아티팩트, 그리고 고립된 큐비트 교정에서는 보이지 않는 문맥 의존적 주파수 이동에 기인한 3–11배의 불일치를 의미한다.
3. 실시간 드리프트 탐지: 7월 5일 단일 세션 동안, K–R 지수 $\alpha$는 세 번의 연속 실행에 걸쳐 2.99에서 3.78까지 단조 증가했다. 단일 지점 무결성 측정은 이 드리프트를 감지하지 못하고 장치를 "안정적"(무결성 < 0.10)이라고 잘못 분류했으나, K–R은 이를 극단적인 코히런트 오류 레짐으로의 변화로 정확히 식별했다.
4. 이론적 확인: 본 연구는 1/f 노이즈에 대한 이론적 예측인 $\alpha_{tw} + \alpha_{echo} = 2$를 하드웨어적으로 처음 확인하였다. ibm_marrakesh에서 클리포드 깊이 지수와 에코 회로 지수의 합은 2.1397이었으며, 이는 이론값인 2.0에서 단 **7%**만 벗어난 수치였다.
5. 장치 핑거프린팅(Device Fingerprinting): 동일한 156-큐비트 Heron r2 아키텍처임에도 불구하고, 테스트된 세 장치는 서로 다른 노이즈 레짐(구조적 vs 확률적)과 드리프트 특성을 보였으며, 이는 노이즈 프로파일이 단순히 하드웨어 설계가 아닌 교정 이력과 환경에 따라 특정됨을 강조한다.

의의 및 주장
본 논문은 회로 수준의 K–R 진단이 표준 펄스 수준 교정을 대체하는 것이 아니라, 그에 대한 필수적인 보완재임을 확립한다. 저자들은 $T_1/T_2$에만 의존하는 것은 장치가 실제로 저하되고 있거나, 제로 노이즈 외삽법(ZNE)과 같은 표준 완화 기법을 사용하기에 부적절한 코히런트 오류 레짐에서 작동 중인 경우에도 장치를 배치하게 만들 수 있다고 주장한다.

주요 기여는 다음과 같다:

• 운영상의 필요성: "$T_2$가 건전하다"는 인증이 반드시 회로 성능을 보장하는 것은 아님을 입증하였으며, 적절한 노이즈 레짐과 완화 전략(예: $\alpha > 1$인 경우의 동적 디커플링 vs $\alpha < 1$인 경우의 ZNE)을 결정하기 위해 사전 세션 K–R 핑거프린팅(약 13개 회로, 3분 소요)이 필요함을 보여준다.
• 레짐 분류: 코히런트 노이즈와 확률적 노이즈를 구분하는 정량적 스칼라($\alpha$)를 제공하여 타겟팅된 오류 완화를 가능하게 한다.
• 드리프트 민감도: K–R 진단이 단일 지점 무결성 측정에서 놓칠 수 있는 세션 내 드리프트 및 레짐 변화를 감지할 수 있음을 보여줌으로써, 신뢰할 수 없는 장기 작업의 실행을 방지한다.

본 논문은 NISQ 컴퓨팅을 위해 13개 회로로 구성된 K–R 핑거프린팅이 하드웨어 인증이 실제 다중 큐비트 알고리즘 성능과 일치하는지 확인하기 위한 표준적인 사전 세션 점검 항목이 되어야 한다고 결론짓는다.