Circuit-Level vs Pulse-Level Quantum Hardware Diagnostics: K–R Scaling Exponent Detects Device Degradation Invisible to T₁/T₂ Calibration

Sintesi Tecnica: Diagnostica dell'Hardware Quantistico a Livello di Circuito vs. Livello di Impulso

Definizione del Problema
Gli attuali standard per certificare lo stato di salute delle Unità di Elaborazione Quantistica (QPU) si affidano quasi esclusivamente a metriche a livello di impulso: i tempi di coerenza $T_1$ (smorzamento di ampiezza) e $T_2$ (defasiamento). Questi vengono misurati tramite sequenze Rabi e Ramsey a singolo qubit su qubit isolati in condizioni idealizzate. Il documento sostiene che tali metriche non riescono a catturare modalità di guasto critiche in ambienti operativi multi-qubit. Nello specifico, le misurazioni di $T_1$ e $T_2$ non tengono conto di:

1. Errori coerenti derivanti da una sistematica errata calibrazione dei gate che si accumulano super-linearmente con la profondità del circuito.
2. Crosstalk (es. accoppiamento ZZ) tra qubit operati simultaneamente.
3. Defasamento dipendente dal contesto derivante dalla compilazione dei gate e dai vincoli di connettività.
4. Instabilità temporale durante l'esecuzione effettiva degli algoritmi.

Di conseguenza, un dispositivo può apparire "sano" sulla base di una migliore calibrazione di $T_1/T_2$, pur soffrendo simultaneamente di una degradazione catastrofica nelle prestazioni dei circuiti multi-qubit. Ciò crea un divario sistematico tra la qualità dell'hardware certificata e l'effettiva affidabilità algoritmica.

Metodologia
Lo studio utilizza il framework K–R, un metodo diagnostico a basso costo che estrae un esponente di scala $\alpha$ da un modello di infedeltà a tre parametri:
$$C = C_0/K^\alpha + R$$
Dove $C$ è l'infedeltà misurata, $K = 1/d$ è l'inverso della profondità del circuito (o del numero di qubit), $C_0$ è l'ampiezza dell'errore correggibile e $R$ è il tappeto di rumore (noise floor). L'esponente $\alpha$ classifica il regime di rumore:

• $\alpha > 1$: Accumulo di errore strutturato e coerente.
• $0.3 < \alpha < 1$: Accumulo stocastico, di tipo Markoviano.
• $\alpha \to 0$: Rumore saturato, dominato da SPAM (State Preparation And Measurement).

Gli esperimenti sono stati condotti su tre processori IBM Heron r2 da 156 qubit (ibm_kingston, ibm_fez, ibm_marrakesh) tramite l'IBM Quantum Open Plan. La metodologia ha previsto:

• 191 esecuzioni di circuiti attraverso cinque campagne sperimentali.
• Famiglie di circuiti: Preparazione di stati GHZ (scalando $n=2$ a $30$), circuiti specchio di Clifford (profondità $d=1$ a $64$), amplificazione del rumore (gate folding) e sequenze di Hahn echo.
• Analisi Comparativa: Confronto diretto tra le metriche a livello di circuito K–R e i valori $T_1/T_2$ riportati da IBM per gli stessi dispositivi e nelle stesse date.
• Rilevamento del Drift: Monitoraggio di $\alpha$ attraverso esecuzioni consecutive all'interno di singole sessioni per rilevare la degradazione intra-sessione.

Risultati Chiave

1. Indicatori di Salute Divergenti: Su ibm_marrakesh tra il 3 e il 5 luglio 2026, IBM ha riportato un miglioramento del 12% in $T_2$ (da 303 $\mu$s a 340 $\mu$s). Al contrario, le diagnostiche a livello di circuito hanno mostrato un incremento del 171% nell'esponente K–R $\alpha$ (da 1.406 a 3.811) e un incremento del 920% nell'infedeltà GHZ ($n=2$) (da 0.018 a 0.204). Mentre le metriche a livello di impulso suggerivano un miglioramento, le metriche a livello di circuito indicavano una grave degradazione verso un regime dominato da errori coerenti.
2. Discrepanza tra $T_2$ di contesto del circuito e a livello di impulso: Le misurazioni Ramsey eseguite in un contesto di circuito su ibm_marrakesh hanno rivelato valori di $T_2$ di 9–30 $\mu$s, rispetto ai $T_2$ a livello di impulso riportati da IBM di 32–340 $\mu$s. Ciò rappresenta una discrepanza di 3–11$\times$, attribuibile al crosstalk ZZ, agli artefatti di compilazione dei gate e agli spostamenti di frequenza dipendenti dal contesto, invisibili alla calibrazione del qubit isolato.
3. Rilevamento del Drift in Tempo Reale: Durante una singola sessione del 5 luglio, l'esponente K–R $\alpha$ è aumentato monotonicamente da 2.99 a 3.78 attraverso tre esecuzioni consecutive. Le misurazioni di infedeltà a punto singolo non sono riuscite a rilevare questo drift, classificando erroneamente il dispositivo come "stabile" (infedeltà < 0.10), mentre il K–R ha identificato correttamente lo spostamento verso un regime di errore coerente estremo.
4. Conferma Teorica: Lo studio ha fornito la prima conferma hardware della previsione teorica $\alpha_{tw} + \alpha_{echo} = 2$ per il rumore 1/f. Su ibm_marrakesh, la somma dell'esponente di profondità Clifford e dell'esponente del circuito echo è stata di 2.1397, deviando solo del 7% dal valore teorico di 2.0.
5. Fingerprinting del Dispositivo: Nonostante le identiche architetture IBM Heron r2 da 156 qubit, i tre dispositivi testati hanno mostrato regimi di rumore (Strutturato vs. Stocastico) e caratteristiche di drift distinti, evidenziando che i profili di rumore sono specifici per la storia della calibrazione e l'ambiente, non solo per il design dell'hardware.

Significatività e Rivendicazioni
Il documento stabilisce che le diagnostiche K–R a livello di circuito sono un complemento necessario e non un sostituto della standard calibrazione a livello di impulso. Gli autori sostengono che affidarsi esclusivamente a $T_1/T_2$ può portare al deployment di algoritmi su dispositivi che sono in fase di degradazione attiva o che operano in un regime di errore coerente non adatto alle tecniche standard di mitigazione come la Zero-Noise Extrapolation (ZNE).

I contributi chiave includono:

• Necessità Operativa: Dimostrare che una certificazione $T_2$ "sana" non garantisce le prestazioni del circuito, rendendo necessaria una pre-sessione di fingerprinting K–R (circa 13 circuiti, 3 minuti) per determinare il regime di rumore appropriato e la strategia di mitigazione.
• Classificazione del Regime: Fornire uno scalare quantitativo ($\alpha$) che distingue tra rumore coerente e stocastico, consentendo una mitigazione dell'errore mirata (es. decoupling dinamico per $\alpha > 1$ rispetto a ZNE per $0.3 < \alpha < 1$).
• Sensibilità al Drift: Mostrare come le diagnostiche K–R possano rilevare il drift intra-sessione e gli spostamenti di regime che le misurazioni di infedeltà a punto singolo mancano, evitando l'esecuzione di job a lunga durata inaffidabili.

Il documento conclude che, per l'informatica NISQ operativa, il fingerprinting K–R di 13 circuiti dovrebbe diventare un controllo standard pre-sessione per garantire che la certificazione dell'hardware sia allineata con le effettive prestazioni algoritmiche multi-qubit.