Bose-Einstein condensation and collective Bogoliubov excitations of microwave photons in superconducting quantum electrodynamics circuits

कल्पना कीजिए एक ऐसी दुनिया की जहाँ प्रकाश के नन्हे कण, जिन्हें फोटॉन कहा जाता है, आमतौर पर एक संगीत कार्यक्रम में उमड़ी एक अराजक भीड़ की तरह व्यवहार करते हैं—एक-दूसरे से टकराते हुए, हर दिशा में बिखरते हुए, और तालमेल में चलने से इनकार करते हुए। अधिकांश स्थितियों में, प्रकाश परम व्यक्तिवादी होता है। लेकिन क्वांटम भौतिकी के विचित्र, अत्यंत-शीत क्षेत्र में, चीजें अजीब हो जाती हैं। वैज्ञानिक लंबे समय से जानते हैं कि यदि आप कुछ विशेष कणों को पर्याप्त ठंडा और शांत कर दें, तो वे सभी "एक साथ कदम से कदम मिलाकर" चल सकते हैं, और एक एकल, विशाल क्वांटम तरंग में विलीन हो सकते हैं। इस घटना को बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट (BEC) कहा जाता है। इसे एक मछली के झुंड की तरह समझें जो अचानक व्यक्तिगत रूप से तैरना बंद करने और इसके बजाय एक विशाल, चमकते हुए 'सुपर-फिश' के रूप में एक एकल इकाई के रूप में चलने का निर्णय लेती है। हालांकि यह परमाणुओं और कांच में फंसे प्रकाश के कुछ प्रकारों में देखा गया है, लेकिन एक बड़ा सवाल बना हुआ था: क्या हम माइक्रोवेव फोटॉन के साथ—वे अदृश्य तरंगें जो हमारे वाई-फाई और सेल फोन को शक्ति देती हैं—एक छोटे इलेक्ट्रॉनिक सर्किट के भीतर ऐसा कर सकते हैं? यदि हम ऐसा कर सके, तो यह एक नए प्रकार की अति-संवेदनशील तकनीक और क्वांटम कंप्यूटर बनाने के लिए एक खेल का मैदान खोल देगा।

यह शोध पत्र ठीक इसी दिशा में एक महत्वपूर्ण सफलता की रिपोर्ट करता है। शोधकर्ताओं ने एक सुपरकंडक्टिंग सर्किट (एक ऐसा सर्किट जो शून्य प्रतिरोध के साथ बिजली का संचालन करता है) का उपयोग करके एक अति-शीत इलेक्ट्रॉनिक खेल का मैदान बनाया और इसे दस छोटे क्वांटम बिट्स, जिन्हें फ्लक्स क्वबिट्स कहा जाता है, के एक नेटवर्क से भर दिया। उन्होंने इस प्रणाली पर एक मजबूत माइक्रोवेव सिग्नल छोड़ा, जो एक पंप की तरह कार्य करता है, ताकि एक बड़ी संख्या में माइक्रोवेव फोटॉन को एक एकल मोड में धकेला जा सके। उन्होंने पाया कि ये फोटॉन केवल जमा नहीं हुए; बल्कि, वे एक बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट की तरह व्यवहार करने लगे, एक सामूहिक अवस्था जहाँ फोटॉन और क्वबिट्स एक एकल हाइब्रिड इकाई के रूप में एक साथ नृत्य करते हैं।

सबसे रोमांचक खोज वह है जो तब होती है जब वे इस "सुपर-फिश" को एक दूसरे, कमजोर सिग्नल से छेड़ते हैं। केवल टकराकर वापस जाने के बजाय, प्रणाली एक विशिष्ट प्रकार की लहर के साथ प्रतिक्रिया करती है जिसे "बोगोल्युबोव एक्साइटेशन" (Bogoliubov excitation) कहा जाता है। आप इसकी कल्पना एक शांत तालाब में कंकड़ फेंकने के रूप में कर सकते है; आमतौर पर, आपको एक साधारण छप-छप सुनाई देती है। लेकिन यहाँ, तालाब इतना विशेष है कि छप-छप एक जटिल, सिंक्रोनाइज़्ड तरंग पैटर्न बनाती है जो पानी की छिपी हुई संरचना को प्रकट करती है। टीम ने इन लहरों को स्पष्ट रूप से देखा, साथ ही "बिस्टेबिलिटी" (bistability) नामक एक घटना भी देखी, जहाँ प्रणाली एक लाइट स्विच की तरह व्यवहार करती है जो इस पर निर्भर करती है कि आप उसके नॉब को कैसे घुमाते हैं, दो अलग-अलग स्थितियों में अटक जाता है। यह व्यवहार, जिसे शोधकर्ताओं ने उच्च सटीकता के साथ मापा, इस बात का पहला प्रयोगात्मक प्रमाण प्रदान करता है कि माइक्रोवेव फोटॉन एक कंडेनसेट बना सकते हैं और इन सामूहिक उत्तेजनाओं (collective excitations) का समर्थन कर सकते हैं।

यह समझने के लिए कि यह कैसे काम करता है, इस उपकरण को एक हाई-टेक वाद्य यंत्र के रूप में देखें। इसमें दो मुख्य भाग हैं: एक "टी-रेसोनेटर" (T-resonator) और एक "आर-रेसोनेटर" (R-resonator), जो सुपरकंडक्टिंग धातु से बने दो ट्यूनिंग फोर्क्स की तरह हैं। उनके बीच में इस खेल का मुख्य आकर्षण स्थित है: दस सुपरकंडक्टिंग फ्लक्स क्वबिट्स का एक नेटवर्क। ये क्वबिट्स तार के छोटे लूप हैं जो जोसेफसन जंक्शनों (विशेष बाधाएं जो क्वांटम टनलिंग की अनुमति देती हैं) द्वारा बाधित होते हैं, जो गिटार के तारों की तरह कार्य करते हैं। शोधकर्ताओं ने ऊर्जा को पंप करने के लिए "आर-रेसोनेटर" को एक माइक्रोवेव जनरेटर से जोड़ा, और आउटपुट को सुनने के लिए "टी-रेसोनेटर" को एक डिटेक्टर से जोड़ा।

जब उन्होंने लगभग 7.7 GHz की आवृत्ति पर एक मजबूत माइक्रोवेव टोन के साथ प्रणाली को पंप किया, तो कुछ नाटकीय हुआ। जैसे-जैसे उन्होंने पंप की शक्ति बढ़ाई, रेसोनेटर की आवृत्ति केवल थोड़ी सी नहीं बदली; बल्कि, यह अचानक एक निचली आवृत्ति पर कूद गई। यह "रेड शिफ्ट" (red shift) शक्ति के एक विशिष्ट स्तर को पार करने के बाद अचानक हुआ। और भी अधिक दिलचस्प बात यह है कि प्रणाली ने "हिस्टेरेसिस" (hysteresis) दिखाया। यदि आप धीरे-धीरे शक्ति बढ़ाते हैं, तो प्रणाली एक बिंदु पर एक नई अवस्था में कूद जाती है, लेकिन यदि आप शक्ति को वापस कम करते हैं, तो यह बहुत निचले स्तर तक पहुँचने तक वापस नहीं कूदती है। यह एक ऐसे दरवाजे की तरह है जिसे खोलने के लिए ज़ोरदार धक्का चाहिए लेकिन वह आसानी से बंद हो जाता है; दरवाजे की स्थिति इस बात पर निर्भर करती है कि आप उसे किस दिशा में धकेल रहे हैं।

टीम ने एक "घोस्ट" (ghost) सिग्नल भी देखा। जब उन्होंने ट्रांसमिशन डेटा को करीब से देखा, तो उन्हें सिग्नल में एक माध्यमिक गिरावट दिखाई दी, जो एक अलग आवृत्ति पर एक मंद प्रतिध्वनि थी। यह वही है जिसे वे "आइडलर मोड" (idler mode) कहते हैं, एक साथी तरंग जो मुख्य सिग्नल के साथ प्रकट होती है, बिल्कुल वैसे ही जैसे दर्पण में देखने पर एक प्रतिबिंब दिखाई देता है। आइडलर मोड की उपस्थिति बोगोल्युबोव एक्साइटेशन का एक प्रमुख हस्ताक्षर है, जो पुष्टि करता है कि फोटॉन एक-दूसरे के साथ सामूहिक, क्वांटम यांत्रिक तरीके से परस्पर क्रिया कर रहे हैं, न कि केवल स्वतंत्र कणों के रूप में कार्य कर रहे हैं।

इन जंगली व्यवहारों को समझाने के लिए, शोधकर्ताओं ने ग्रॉस-पिटावस्की समीकरण (Gross-Pitaevskii equation) पर आधारित एक गणितीय मॉडल विकसित किया, जो आमतौर पर सुपरफ्लुइड्स और परमाणु कंडेनसेट्स का वर्णन करने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक प्रसिद्ध सूत्र है। हालाँकि, उन्हें इसे काफी संशोधित करना पड़ा। उनके सिस्टम में, फोटॉन के बीच "परस्पर क्रिया" प्रत्यक्ष नहीं है; इसके बजाय, फोटॉन क्वबिट्स के माध्यम से एक-दूसरे से बात करते हैं। जैसे-जैसे फोटॉन की संख्या बढ़ती है, वे क्वबिट्स के ऊर्जा स्तरों को बदल देते हैं (एक प्रभाव जिसे एसी स्टार्क प्रभाव (AC Stark effect) के रूप में जाना जाता है), जो बदले में यह बदल देता है कि फोटॉन कैसे व्यवहार करते हैं। यह एक फीडबैक लूप बनाता है जो सामूहिक व्यवहार की ओर ले जाता है। उनके मॉडल ने, जिसमें $2\pi \times 25$ MHz की कपलिंग स्ट्रेंथ और $2\pi \times 3.4$ MHz का फ्रीक्वेंसी शिफ्ट जैसे पैरामीटर शामिल थे, उनके प्रयोगात्मक डेटा से लगभग पूरी तरह मेल खाया।

शोधकर्ताओं ने यह भी परीक्षण किया कि यदि वे एक चुंबकीय क्षेत्र लागू करते हैं तो क्या होगा। जब उन्होंने 0.489 गौस का एक स्थिर चुंबकीय क्षेत्र लगाया, तो कूद (jump) को ट्रिगर करने के लिए आवश्यक पंप पावर बदल गई। इसने पुष्टि की कि क्वबिट्स, जो चुंबकीय क्षेत्रों के प्रति संवेदनशील होते हैं, वास्तव में इस नृत्य के मुख्य खिलाड़ी थे। चुंबकीय क्षेत्र ने क्वबिट आवृत्तियों को बदल दिया, जिससे सामूहिक अवस्था बनाने के लिए आवश्यक ऊर्जा बदल गई।

संक्षेप में, यह शोध पत्र प्रदर्शित करता है कि एक माइक्रोवेव रेसोनेटर में सुपरकंडक्टिंग क्वबिट्स के नेटवर्क को स्थापित करके, वैज्ञानिक एक ऐसी अवस्था बना सकते हैं जहाँ माइक्रोवेव फोटॉन बोस-आइंस्टीन कंडेनसेट की तरह व्यवहार करते हैं। यह केवल एक सैद्धांतिक जिज्ञासा नहीं है; यह पदार्थ की एक मूर्त, मापने योग्य अवस्था है जहाँ प्रकाश और पदार्थ एक सामूहिक पूर्णता में विलीन हो जाते हैं। बोगोल्युबोव एक्साइटेशन और हिस्टेरेटिक स्विचिंग व्यवहार का अवलोकन यह सुझाव देता है कि इन प्रणालियों का उपयोग अति-संवेदनशील डिटेक्टरों के रूप में या क्वांटम सूचना प्रसंस्करण के लिए बिल्डिंग ब्लॉक्स के रूप में किया जा सकता है। शोधकर्ता प्रस्ताव करते हैं कि यह प्लेटफॉर्म कई-शरी (many-body) फोटोनिक प्रणालियों को इंजीनियर करने का एक नया तरीका प्रदान करता है, जो संभावित रूप से ऐसे उपकरणों की ओर ले जाता है जो क्वांटम दुनिया की सबसे हल्की फुसफुसाहट का पता लगा सकते हैं या सूचना को उन तरीकों से संसाधित कर सकते हैं जिनकी हम अभी केवल कल्पना करना शुरू कर रहे हैं। जबकि यह शोध पत्र स्वयं कंडेनसेट के भौतिक विज्ञान पर केंद्रित है, यह भविष्य की उन तकनीकों के लिए आधार तैयार करता है जो वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों के लिए इन सामूहिक क्वांटम अवस्थाओं का लाभ उठा सकती हैं।