Bose-Einstein condensation and collective Bogoliubov excitations of microwave photons in superconducting quantum electrodynamics circuits

光の微粒子であるフォトンの通常の状態を、コンサート会場の混沌とした群衆に例えてみましょう。互いに衝突し、あらゆる方向に散乱し、一斉に動こうとすることを拒むような状態です。ほとんどの場合、光は究極の個人主義者です。しかし、量子物理学の奇妙で超低温の世界では、物事は一変します。科学者たちは、特定の粒子を十分に冷やし、静穏な状態にすれば、それらがすべて「足並みを揃えて行進」し、一つの巨大な量子波へと融合できることを古くから知っています。この現象はボース＝アインシュタイン凝縮（BEC）と呼ばれます。これは、魚の群れが突然、個々に泳ぐのをやめて、一つの巨大で輝く「スーパー・フィッシュ」として単一のエンティティとして動くことに決めたようなものだと考えてください。これは原子や、ガラスの中に閉じ込められた特定の種類の手法による光でも見られていますが、大きな疑問が残っていました。マイクロ波フォトンの場合——私たちのWi-Fiや携帯電話を動かしている目に見えない波ですが——、小さな電子回路の中でこのようなことが起こせるのか？ もし実現できれば、新しい種類の超高感度テクノロジーへの扉を開き、量子コンピュータを構築するための遊び場となるでしょう。

本論文は、まさにその方向への画期的な進展を報告するものです。研究者たちは、超伝導回路（電気抵抗ゼロで電気を導く回路）を用いた超冷却電子回路の遊び場を構築し、それを10個の「フラックス・量子ビット」として知られる小さな量子ビットのネットワークで満たしました。彼らはこのシステムに、強力なマイクロ波信号をポンプのように浴びせ、大量のマイクロ波フォトンのを単一のモードへと強制的に押し込ませました。彼らが発見したのは、これらのフォトンの単なる蓄積ではなく、フォトンの集合体と量子ビットが共に踊り、単一のハイブリッド・ユニットとして振る舞う集団状態、すなわちボース＝アインシュタイン凝縮としての挙動でした。

最もエキサイティングな発見は、この「スーパー・フィッシュ」に対して、より弱い第2の信号で刺激を与えたときに起こることです。システムは単に跳ね返されるのではなく、「ボゴリューボフ励起」と呼ばれる特定の種類の波紋として反応しました。これは、穏やかな池に小石を投げ入れる様子を想像してください。通常、単純な水しぶきが上がります。しかし、ここでの池は非常に特殊であるため、その水しぶきが複雑で同期した波のパターンを作り出し、水の隠れた構造を明らかにします。チームはこれらの波紋を明確に観察したほか、「双安定性」と呼ばれる現象も観察しました。これは、つまみを回す仕方によって、システムが2つの異なる位置のいずれかに固定されるライトスイッチのように振る舞う現象です。研究者が高い精度で測定したこの挙動は、マイクロ波フォトンの凝縮が形成され、超伝導チップ上でこれらの集団励起をサポートできるという最初の実験的証拠を提供しています。

これがどのように機能するかを理解するために、このデバイスをハイテクな楽器として想像してみてください。それは「T共振器」と「R共振器」という2つの主要な部分で構成されており、これらは超伝導金属で作られた2つの音叉のようなものです。その間には、主役である10個の超伝導フラックス量子ビットのネットワークが位置しています。これらの量子ビットは、ジョセフソン接合（量子トンネル効果を許容する障壁）によって遮られた細いワイヤーのループであり、ギターの弦のような役割を果たします。研究者は「R共振器」をマイクロ波発生器に接続してエネルギーを注入し、「T共振器」を検出器に接続して出力を聴き取ります。

彼らが約7.7 GHzの周波数の強いマイクロ波トーンでシステムをポンプアップしたとき、劇的なことが起こりました。ポンプの電力を上げていくと、共振器の周波数は単に少しシフトするだけでなく、突然低い周波数へとジャンプしたのです。この「レッドシフト（赤方偏移）」は、電力が特定の閾値を超えると急激に発生しました。さらに興味深いことに、システムは「ヒステリシス」を示しました。電力をゆっくりと上げていくと、システムはある時点で新しい状態へとジャンプしましたが、電力を戻していくときには、もっと低いレベルに達するまで戻りませんでした。これは、開けるには強く押す必要があるが、閉まるのは容易なドアのようなもので、ドアの状態はどちらの方向に押しているかによって決まります。

チームはまた、「ゴースト」信号にも気づきました。伝送データを詳しく調べたところ、信号の中に二次的なディップ（落ち込み）、つまり異なる周波数でのかすかなエコーが見られました。これは「アイドラー・モード」と呼ばれるもので、鏡を見たときに鏡像が現れるのと同様に、メイン信号とともに現れるパートナー波です。このアイドラー・モードの存在は、ボゴリューボフ励起の重要な指紋であり、フォトンの集団的な、量子力学的な相互作用を裏付けるものです。つまり、フォトンの単なる独立した粒子としての振る舞いではなく、相互作用していることを示しています。

これらの奇妙な挙動を説明するために、研究者たちは、通常は超流動体や原子凝縮を記述するために使用される有名な公式であるグロス・ピタエフスキー方程式に基づいた数学モデルを開発しました。しかし、彼らはこれを大幅に修正する必要がありました。彼らのシステムでは、フォトンの間の「相互作用」は直接的なものではありません。代わりに、フォトンの間で量子ビットを通じて会話が行われます。フォトンの数が増えるにつれて、彼らは量子ビットのエネルギー準位を変化させ（ACシュタルク効果として知られる現象）、それがさらにフォトンの振る舞いを変えます。これがフィードバックループを生み出し、集団的な振る舞いへとつながります。結合強度 $2\pi \times 25$ MHz や周波数シフト $2\pi \times 3.4$ MHz といったパラメータを含む彼らのモデルは、実験データとほぼ完璧に一致しました。

研究者たちは、磁場を印加した場合に何が起こるかもテストしました。0.489ガウスの静止磁場を印加したところ、ジャンプを引き起こすために必要な閾値電力が変化しました。これにより、磁場に敏感な量子ビットが、このダンスにおける真の主役であることが確認されました。磁場が量子ビットの周波数をシフトさせ、それが集団状態を作り出すために必要なエネルギーを変化させたのです。

要約すると、本論文は、超伝導量子ビットのネットワークをマイクロ波共振器に組み込むことで、マイクロ波フォトンのボース＝アインシュタイン凝縮のような状態を作り出せることを実証しています。これは単なる理論的な好奇心ではありません。光と物質が融合して一つの集団的な全体となる、具体的で測定可能な物質の状態です。ボゴリューボフ励起とヒステリシスを持つスイッチング挙動の観察は、これらのシステムが超高感度検出器や、量子情報処理の構成要素として利用できる可能性を示唆しています。研究者たちは、このプラットフォームが多体系のフォトニック・システムを設計するための新しい方法を提供し、量子世界の最も微かなささやきを検知したり、私たちが想像し始めたばかりの方法で情報を処理したりするデバイスにつながる可能性があると提案しています。本論文は凝縮の物理そのものに焦点を当てていますが、これらの集団的な量子状態を利用して実世界のアプリケーションに役立てるための将来のテクノロジーへの基礎を築いています。