A DMD-based approach for Spectral Proper Orthogonal Decomposition of non time-resolved multi-pulse Shake-The-Box measurements
यह शोध पत्र एक नवीन कार्यप्रणाली प्रस्तावित करता है जो गैर-समय-अनुरूप प्रवाह मापों के स्पेक्ट्रल प्रॉपर ऑर्थोगोनल डिकंपोजिशन को सक्षम करने के लिए डायनेमिक मोड डिकंपोजिशन को मल्टी-पल्स शेक-द-बॉक्स डेटा के साथ जोड़ता है, जो टर्बुलेंट जेट प्रयोगों में सब-10 हर्ट्ज़ अधिग्रहण दरों से उच्च-आवृत्ति वाले मोडल स्ट्रक्चर को सफलतापूर्वक निकालता है।
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एक जेट इंजन या पवन टरबाइन के चारों ओर हवा के प्रवाह को समझने के लिए, वैज्ञानिकों को अक्सर यह देखना पड़ता है कि अदृश्य धाराएं समय के साथ कैसे चलती और घूमती हैं। दशकों से, इसे करने का मानक तरीका उच्च-गति वाले कैमरों से एक तीव्र अनुक्रम वाली तस्वीरें लेना रहा है, जैसे कि हममिंगबर्ड के पंखों की गति को कैद करने के लिए हाई-स्पीड कैमरा इस्तेमाल करते हैं, जो गति की हर झपकी को रिकॉर्ड करता है। इन निरंतर फिल्मों से, शोधकर्ता स्थिर पृष्ठभूमि हवा और उन घूमते हुए, ऊर्जावान पैटर्न को अलग करने के लिए गणितीय उपकरणों का उपयोग कर सकते हैं जो शोर और कंपन को संचालित करते हैं। हालांकि, कई वास्तविक स्थितियों में, जैसे कि एक गर्म जेट इंजन के भीतर या एक विशाल औद्योगिक पंखे में, ये हाई-स्पीड फिल्में लेना असंभव है। उपकरण बहुत महंगे हैं, या वातावरण नाजुक कैमरों के लिए बहुत कठोर है। इसके बजाय, वैज्ञानिकों ने 'शेक-द-बॉक्स' (Shake-The-Box) नामक एक चतुर समाधान विकसित किया है। यह तकनीक हवा में तैरते सूक्ष्म कणों को ट्रैक करती है, लेकिन एक निरंतर फिल्म बनाने के बजाय, यह कुछ त्वरित स्नैपशॉट तेजी से लेती है और फिर अगला सेट लेने से पहले लंबे समय तक प्रतीक्षा करती है। इसका परिणाम एक निरंतर फिल्म के बजाय छोटे, असंबद्ध क्लिप्स का संग्रह होता है। हालांकि यह विधि औसत सांख्यिकी, जैसे कि हवा कितना औसत बल लगाती है, की गणना करने के लिए उत्कृष्ट है, लेकिन यह प्रवाह के लयबद्ध, समय-आधारित पैटर्न का अध्ययन करने के लिए पारंपरिक रूप से बेकार रही है क्योंकि क्लिप्स के बीच के लंबे अंतराल मानक विश्लेषण के लिए आवश्यक निरंतरता को तोड़ देते हैं।
जर्मन एयरोस्पेस सेंटर और टेक्निकल यूनिवर्सिटी ऑफ बर्लिन के शोधकर्ताओं की एक टीम ने इस अंतर को पाटने का एक तरीका खोज लिया है। उन्होंने एक नई विधि विकसित की है जो वैज्ञानिकों को 'शेक-द-बॉक्स' मापों द्वारा उत्पादित असंबद्ध क्लिप्स से इन लयबद्ध, समय-आधारित पैटर्न को निकालने की अनुमति देती है। उनके नवाचार का मूल 'डायनेमिक मोड डिकंपोजिशन' (Dynamic Mode Decomposition) नामक एक गणितीय तकनीक है। जबकि पारंपरिक तरीकों को दोहराई जाने वाली आवृत्तियों (frequencies) को खोजने के लिए डेटा के एक निरंतर प्रवाह की आवश्यकता होती है, यह नया दृष्टिकोण प्रत्येक छोटे अंतराल के भीतर माइक्रोसेकंड के अंतर पर लिए गए स्नैपशॉट के जोड़ों का विश्लेषण करता है। इन युग्मित क्षणों के बीच सूक्ष्म परिवर्तनों का विश्लेषण करके, यह विधि प्रवाह की अंतर्निहित लय का अनुमान लगा सकती है, भले ही वे अंतराल (bursts) लंबे, शांत अंतराल के बाद आते हों। शोधकर्ताओं ने इस विचार का परीक्षण सबसे पहले एक अशांत जेट (turbulent jet) के कंप्यूटर सिमुलेशन पर किया, जहाँ उन्हें सही उत्तर पता था। उन्होंने केवल असंबद्ध डेटा का उपयोग करके प्रवाह के जटिल पैटर्न को सफलतापूर्वक पुन: निर्मित किया, जिससे यह सिद्ध हुआ कि यह विधि काम करती है भले ही डेटा विरल और अनियमित हो।
टीम ने फिर अपने तरीके को वास्तविक दुनिया में ले जाकर, एक सबसोनिक एयर जेट से जुड़े भौतिक प्रयोग पर लागू किया। इस प्रयोग में, कैमरा सिस्टम ने प्रति सेकंड केवल 10 बार स्नैपशॉट लिए, जो जेट की तीव्र कंपन को पकड़ने के लिए बहुत धीमी गति है, क्योंकि ये कंपन प्रति सेकंड हजारों बार होते हैं। इस सीमा के बावजूद, नए विश्लेषण ने सफलतापूर्वक जेट में 5.8 किलोहर्ट्ज़ की आवृत्ति पर कंपन करने वाली सुसंगत संरचनाओं (coherent structures) की पहचान की। यह एक ऐसी आवृत्ति है जो स्नैपशॉट लेने की दर से पांच सौ गुना अधिक तेज है। शोधकर्ता इन उच्च-गति वाले पैटर्न को देखने में सक्षम रहे, जिससे हवा में सर्पिल, हेलिकल आकृतियों का पता चला जो नीचे की ओर बढ़ते समय घूमती और घूमती रहती हैं। ये संरचनाएं, जो इस प्रकार के माप में पहले अदृश्य थीं, विशिष्ट आवृत्तियों पर दिखाई देती हैं और दिखाती हैं कि जेट के माध्यम से ऊर्जा कैसे चलती है। यह अध्ययन दर्शाता है कि एक अलग गणितीय दृष्टिकोण का उपयोग करके, वैज्ञानिक अब प्रवाह की तेज़, लयबद्ध धड़कन को देख सकते हैं, भले ही वे केवल कुछ धीमी, असंबद्ध तस्वीरें ही ले सकें। इससे उन वातावरणों में जटिल तरल गतिकी (fluid dynamics) के अध्ययन का मार्ग प्रशस्त हुआ है जहाँ हाई-स्पीड फिल्मिंग कभी असंभव थी।
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