A DMD-based approach for Spectral Proper Orthogonal Decomposition of non time-resolved multi-pulse Shake-The-Box measurements
本文提出了一种结合动态模态分解与多脉冲 Shake-The-Box 数据的创新方法，旨在实现非时间分辨流场测量的谱本征正交分解，并成功地从低于 10 Hz 的采集速率中提取出湍流射流实验中的高频模态结构。
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为了理解喷气发动机或风力涡轮机周围的气流，科学家们通常需要观察不可见的气流随时间如何移动和扭转。几十年来，标准的做法是拍摄一系列高速连拍的图像，就像用高速摄像机拍摄蜂鸟翅膀的快速闪动一样，捕捉每一次运动的闪烁。通过这些连续的电影，研究人员可以使用数学工具将稳定的背景风与驱动噪声和振动的旋转、高能模式区分开来。然而，在许多现实情况中，例如在炽热的喷气发动机内部或大型工业风扇内部，拍摄这些高速电影是不可能的。设备过于昂贵，或者环境对于精密的摄像机来说过于恶劣。相反，科学家们开发了一种被称为“摇动盒子”（Shake-The-Box）的巧妙替代方案。这种技术追踪漂浮在空气中的微小颗粒，但它不是拍摄连续的电影，而是连续快速地拍摄几张快照，然后等待很长时间再进行下一组拍摄。其结果是一系列短促、不连续的片段，而不是一部单一的长篇电影。虽然这种方法在计算平均统计数据（例如风施加的平均力）方面表现出色，但传统上对于研究流动的节奏性、基于时间的模式是无效的，因为片段之间长久的间隔破坏了标准分析所需的连续性。
德国航空航天中心和柏林工业大学的一个研究小组找到了一种弥补这一差距的方法。他们开发了一种新方法，允许科学家从 Shake-The-Box 测量产生的非连续片段中提取这些节奏性的、基于时间的模式。其创新的核心在于一种称为“动态模态分解”（Dynamic Mode Decomposition）的数学技术。传统的分析方法需要稳定的数据流来寻找重复的频率，而这种新方法则观察在每个短促爆发内仅间隔几微秒拍摄的一对快照。通过分析这些成对时刻之间的微小变化，该方法可以推断出流动的潜在节奏，即使这些爆发本身被长期的沉默停顿所分隔。研究人员首先在湍流喷射的计算机模拟上测试了这个想法，因为他们已知真实答案。他们仅使用不连续的数据就成功重构了流动的复杂模式，证明了即使在数据稀疏且不规则的情况下，该方法依然有效。
随后，研究小组将该方法应用于现实世界，在一个涉及亚音速气流的物理实验中进行了测试。在该实验中，摄像系统每秒仅捕捉 10 次快照，这一速度远不足以捕捉喷射气流中每秒发生数千次的快速振动。尽管存在这一限制，新分析法仍成功识别出了以 5.8 千赫兹频率振动的流动相干结构。这个频率比快照拍摄速率快了五百多倍。研究人员能够将这些高速模式可视化，揭示了在向下游移动时不断扭转和旋转的螺旋状空气形状。这些结构此前在这一类测量中是不可见的，它们出现在特定的频率上，并展示了能量如何在喷射流中传递。这项研究表明，通过使用不同的数学视角，科学家现在即使只能拍摄少量缓慢且不连续的照片，也能观测到流动的快速、有节奏的心跳，这为在曾经无法进行高速摄影的复杂流体动力学环境中进行研究打开了大门。
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