A DMD-based approach for Spectral Proper Orthogonal Decomposition of non time-resolved multi-pulse Shake-The-Box measurements
Cet article propose une méthodologie novatrice qui combine la Décomposition en Modes Dynamiques avec des données multi-impulsions de Shake-The-Box afin de permettre la Décomposition en Modes Propres Spectrale de mesures de flux non résolues temporellement, extrayant avec succès des structures modales à haute fréquence à partir de taux d'acquisition inférieurs à 10 Hz dans des expériences de jets turbulents.
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Pour comprendre l'écoulement de l'air autour d'un moteur à réaction ou d'une éolienne, les scientifiques doivent souvent observer comment les courants invisibles se déplacent et tourbillonnent au fil du temps. Pendant des décennies, la méthode standard pour y parvenir a consisté à prendre une séquence d'images à haute cadence, comme une caméra ultra-rapide filmant les ailes d'un colibri, capturant chaque tressautement de mouvement. À partir de ces films continus, les chercheurs peuvent utiliser des outils mathématiques pour séparer le vent de fond constant des motifs tourbillonnants et énergétiques qui génèrent le bruit et les vibrations. Cependant, dans de nombreuses situations réelles, comme à l'intérieur d'un moteur à réaction brûlant ou d'un ventilateur industriel massif, il est impossible de réaliser ces films à haute vitesse. L'équipement est trop coûteux, ou l'environnement est trop rude pour des caméras délicates. Au lieu de cela, les scientifiques ont développé une astuce ingénieuse appelée « Shake-The-Box ». Cette technique suit de minuscules particules flottant dans l'air, mais au lieu de filmer un film continu, elle prend quelques clichés rapides en succession immédiate, puis attend un long moment avant de prendre la série suivante. Le résultat est une collection de clips courts et déconnectés plutôt qu'un seul film long. Bien que cette méthode soit excellente pour calculer des statistiques moyennes, comme la force moyenne exercée par le vent, elle a traditionnellement été inutile pour étudier les motifs rythmiques et temporels de l'écoulement, car les longs intervalles entre les clips brisent la continuité nécessaire à l'analyse standard.
Une équipe de chercheurs du Centre aérospatial allemand et de l'Université technique de Berlin a trouvé un moyen de combler ce fossé. Ils ont développé une nouvelle méthode qui permet aux scientifiques d'extraire ces motifs rythmiques et temporels à partir des clips déconnectés produits par les mesures Shake-The-Box. Le cœur de leur innovation réside dans une technique mathématique appelée Décomposition en modes dynamiques (Dynamic Mode Decomposition). Alors que les méthodes traditionnelles nécessitent un flux constant de données pour trouver des fréquences répétitives, cette nouvelle approche examine des paires de clichés pris à seulement quelques microsecondes d'intervalle au sein de chaque rafale. En analysant les infimes changements entre ces moments appariés, la méthode peut déduire le rythme sous-jacent de l'écoulement, même si les rafales elles-mêmes sont séparées par de longues pauses silencieuses. Les chercheurs ont testé cette idée d'abord sur une simulation informatique d'un jet turbulent, où ils connaissaient la réponse réelle. Ils ont réussi à recréer les motifs complexes de l'écoulement en utilisant uniquement les données déconnectées, prouvant que la méthode fonctionne même lorsque les données sont éparses et irrégulières.
L'équipe a ensuite appliqué sa méthode au monde réel, en l'appliquant à une expérience physique impliquant un jet d'air subsonique. Dans cette expérience, le système de caméra a capturé des clichés à une cadence de seulement 10 fois par seconde, un rythme bien trop lent pour capturer les vibrations rapides du jet, qui se produisent des milliers de fois par seconde. Malgré cette limitation, la nouvelle analyse a identifié avec succès des structures cohérentes dans l'écoulement vibrant à une fréquence de 5,8 kilohertz. Il s'agit d'une fréquence plus de cinq cents fois plus rapide que la cadence à laquelle les clichés ont été pris. Les chercheurs ont pu visualiser ces motifs à haute vitesse, révélant des formes hélicoïdales et tourbillonnantes dans l'air qui pivotent et tournent en se déplaçant en aval. Ces structures, qui étaient auparavant invisibles avec ce type de mesure, apparaissent à des fréquences spécifiques et montrent comment l'énergie se déplace à travers le jet. L'étude démontre qu'en utilisant un prisme mathématique différent, les scientifiques peuvent désormais voir le battement de cœur rapide d'un écoulement même lorsqu'ils ne peuvent prendre que quelques images lentes et déconnectées, ouvrant la voie à l'étude de la dynamique des fluides complexes dans des environnements où la capture d'images à haute vitesse était autrefois impossible.
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