Computational fracture modelling of polymer-bonded explosives and solid propellants: A critical review of local and nonlocal continuum formulations and discrete particle approaches

रॉकेट के ठोस कोर और उच्च विस्फोटकों के भारी चार्ज के भीतर एक ऐसा पदार्थ होता है जो एक घने, पथरीले केक जैसा दिखता है, लेकिन एक जटिल, जीवित ऊतक की तरह व्यवहार करता है। ये पॉलीमर-बॉन्डेड एक्सप्लोसिव्स (polymer-bonded explosives) और सॉलिड प्रोपेलेंट्स हैं, जो रक्षा और एयरोस्पेस के कार्यबल हैं। ये धातु के एक समान ब्लॉक या साधारण प्लास्टिक नहीं हैं; बल्कि ये कठोर, ऊर्जावान क्रिस्टल या ऑक्सीडाइज़र दानों का एक भीड़भाड़ वाला मिश्रण हैं जिन्हें एक चिपचिपे, रबर जैसे बाइंडर द्वारा एक साथ रखा जाता है। यही संरचना उन्हें काम करने के योग्य बनाती है, लेकिन यही उनकी सबसे बड़ी कमजोरी भी है। जब इन सामग्रियों को भंडारण के तनाव, परिवहन के झटके, या फायरिंग की गर्मी के संपर्क में लाया जाता है, तो कठोर दानों और नरम बाइंडर के बीच के सूक्ष्म अंतराल खुल सकते हैं। ये सूक्ष्म अलगाव, या डिबॉन्डिंग (debonding), ऐसी दरारें बना सकते हैं जो पूरे उपकरण की संरचनात्मक अखंडता से समझौता कर सकती हैं। सबसे खराब मामलों में, इन दरारों से उत्पन्न होने वाला घर्षण और गर्मी समय से पहले विस्फोट या मिसफायर को ट्रिगर कर सकती है। चूंकि इन सामग्रियों का परीक्षण करना खतरनाक है और अक्सर नमूने को नष्ट कर देता है, इसलिए वैज्ञानिक यह अनुमान लगाने के लिए कंप्यूटर मॉडल पर भरोसा करते हैं कि वे कैसे विफल होंगे। हालांकि, इन सामग्रियों की आंतरिक दुनिया इतनी अव्यवस्थित और बहु-स्तरीय है कि कोई भी एकल कंप्यूटर प्रोग्राम पूरी कहानी को पकड़ने में सक्षम नहीं रहा है, और हालांकि हाइब्रिड रणनीतियां एक संभावित समाधान पेश करती हैं, लेकिन इन सामग्रियों के लिए उनका अनुप्रयोग अभी भी प्रारंभिक चरण में है।

चीन के शोधकर्ताओं की एक टीम ने इस फ्रैक्चर प्रक्रिया (fracture process) को सिम्युलेट करने के लिए उपयोग किए जाने वाले विभिन्न डिजिटल उपकरणों की एक व्यापक समीक्षा की है। उन्होंने कोई नई मशीन का आविष्कार नहीं किया या कोई प्रयोग नहीं चलाया; इसके बजाय, उन्होंने मानचित्रकारों (cartographers) की भूमिका निभाई, उन पांच विशिष्ट कम्प्यूटेशनल दृष्टिकोणों की ताकत और कमजोरियों का मानचित्र तैयार किया जिनका उपयोग वैज्ञानिक यह अनुमान लगाने के लिए करते हैं कि उनके ऊर्जावान पदार्थ कैसे टूटते हैं। शोधकर्ताओं ने उन तरीकों की जांच की जो सामग्री को एक निरंतर ठोस (continuous solid) के रूप में देखते हैं, उन तरीकों की जो विशेष रूप से उन सतहों पर ध्यान केंद्रित करते हैं जहाँ दाने अलग होते हैं, और उन तरीकों की जो सामग्री को व्यक्तिगत कणों में विभाजित करते हैं। इन भीड़भाड़ वाले, क्रिस्टल-भरे मिश्रणों के लिए प्रत्येक उपकरण के विशिष्ट चुनौतियों को संभालने के तरीके की तुलना करके, टीम ने पहचान की कि कौन सा दृष्टिकोण किस प्रकार की विफलता के लिए सबसे उपयुक्त है, यह नोट करते हुए कि प्रविष्टियाँ सार्वभौमिक रैंकिंग के बजाय तंत्र-निर्भर प्रवृत्तियों (mechanism-dependent tendencies) को दर्शाती हैं। उनके कार्य ने स्पष्ट किया कि कोई भी एकल "परफेक्ट" मॉडल नहीं है। इसके बजाय, उपकरण का चयन पूरी तरह से इस बात पर निर्भर करता है कि वैज्ञानिक क्या अनुमान लगाने की कोशिश कर रहा है: चाहे वह किसी दोष से विकसित होने वाली एक एकल, तेज दरार हो, सूक्ष्म अलगाव का एक व्यापक नेटवर्क हो, या सामग्री का अराजक रूप से टुकड़ों में टूटना हो।

पहला उपकरण जिसकी शोधकर्ताओं ने जांच की, वह एक ऐसी तकनीक है जो कंप्यूटर को तत्वों के ग्रिड (grid of elements) के माध्यम से एक तेज दरार खींचने की अनुमति देती है बिना हर बार ग्रिड को फिर से बनाए। यह तब उपयोगी होता है जब किसी सामग्री में एक ज्ञात कमजोर बिंदु होता है, जैसे कि एक छोटा छेद या पहले से मौजूद खरोंच, और लक्ष्य यह देखना होता है कि एक दरार उस बिंदु से कैसे आगे बढ़ेगी। समीक्षा में पाया गया कि यह विधि सॉलिड प्रोपेलेंट ग्रेन या किसी विशिष्ट विस्फोटक नमूने में एक प्रमुख दरार के पथ की भविष्यवाणी करने के लिए अच्छी तरह से काम करती है। हालांकि, यह तब संघर्ष करती है जब विफलता एक एकल रेखा नहीं बल्कि एक साथ होने वाले हजारों छोटे विभाजनों का बिखरा हुआ बादल होती है। यदि सामग्री कई स्थानों पर एक साथ टूट रही है, तो यह विधि व्यावहारिक होने के लिए बहुत धीमी और बोझिल हो जाती है।

उन स्थितियों के लिए जहाँ विफलता कठोर दानों और नरम बाइंडर के बीच की सीमाओं पर होती है, शोधकर्ताओं ने दूसरे दृष्टिकोण की जांच की जो इन इंटरफेस (interfaces) को एक विशेष, टूटने योग्य गोंद की तरह मानता है। यह विधि दानों के बाइंडर से धीरे-धीरे अलग होने की प्रक्रिया, जिसे 'ड्यूवेटिंग' (dewetting) कहा जाता है, को सिम्युलेट करने के लिए उत्कृष्ट है, जो सॉलिड प्रोपेलेंट्स में विफलता का एक सामान्य कारण है। कंप्यूटर सटीक रूप से ट्रैक कर सकता है कि दानों को अलग करने के लिए कितने बल की आवश्यकता है और इस प्रक्रिया में कितनी ऊर्जा नष्ट होती है। फिर भी, इस विधि की एक सीमा है: इसके लिए वैज्ञानिक को यह जानना आवश्यक है कि दरारें कहाँ से शुरू होंगी। यदि सामग्री उस तरह से विफल होती है जो मॉडल में पूर्व-नियोजित नहीं थी, या यदि दरारें केवल किनारों पर ही नहीं बल्कि दानों के भीतर बनती हैं, तो यह उपकरण इसकी भविष्यवाणी नहीं कर सकता।

जब विफलता अप्रत्याशित हो, जिसमें दरारें जटिल, पेड़ जैसी शाखाओं वाले पैटर्न में निकलती हैं या कई स्थानों पर एक साथ दिखाई देती हैं, तो शोधकर्ताओं ने तीसरे तरीके की ओर रुख किया जो एक दरार की तेज रेखा को क्षति के एक धुंधले, फैलते हुए क्षेत्र (fuzzy, spreading zone of damage) से बदल देता है। यह दृष्टिकोण शक्तिशाली है क्योंकि इसे यह बताने की आवश्यकता नहीं है कि दरार कहाँ जाएगी; कंप्यूटर सामग्री में तनाव के आधार पर इसका पता लगा लेता है। यह दिखाने के लिए विशेष रूप से अच्छा है कि कैसे एक एकल दरार दो में विभाजित हो सकती है या कैसे दरारों का एक नेटवर्क आपस में मिल सकता है। हालांकि, समीक्षा में उल्लेख किया गया कि यह विधि कम्प्यूटेशनल रूप से महंगी है, विशेष रूप से तीन आयामों (3D) में सामग्री को मॉडल करने के दौरान। इसके लिए सावधानीपूर्वक अंशांकन (calibration) की भी आवश्यकता होती है ताकि यह सुनिश्चित किया जा सके कि दरार क्षेत्र की "धुंधलापन" वास्तविक सामग्री में क्षति के वास्तविक आकार से मेल खाती है।

सबसे हिंसक परिदृश्यों को संभालने के लिए, जहाँ सामग्री कई टुकड़ों में टूट जाती है और वे टुकड़े आपस में टकराते और रगड़ते हैं, शोधकर्ताओं ने दो और उन्नत तकनीकों का मूल्यांकन किया। इनमें से एक सामग्री को एक ठोस ब्लॉक के रूप में नहीं, बल्कि बिंदुओं के एक संग्रह के रूप में मानता है जो कम दूरी पर अपने पड़ोसियों के साथ परस्पर क्रिया करते हैं। यह सामग्री को स्वाभाविक रूप से टूटने की अनुमति देता है बिना किसी विशेष नियम की आवश्यकता के कि इसे कहाँ विभाजित होना है। यह उच्च गति के प्रभाव (high-speed impacts) में देखी जाने वाली तीव्र विखंडन (fragmentation) को सिम्युलेट करने के लिए अत्यधिक प्रभावी है। दूसरा तकनीक और भी आगे जाती है, सामग्री को व्यक्तिगत, अलग कणों के संग्रह के रूप में मॉडल करती है जो घूम सकते हैं, टकरा सकते हैं और अपनी स्थिति बदल सकते हैं। यह सबसे विस्तृत दृष्टिकोण है, जो यह दिखाने में सक्षम है कि बाइंडर के विफल होने के बाद दाने खुद को कैसे पुनर्गठित करते हैं। जबकि यह टूटने के बाद की अराजक स्थिति की एक बहुत स्पष्ट तस्वीर प्रदान करता है, यह अविश्वसनीय रूप से धीमा है और इसके लिए भारी कंप्यूटिंग शक्ति की आवश्यकता होती है, जिससे बड़े, वास्तविक दुनिया के ढांचों के लिए इसका उपयोग करना कठिन हो जाता है।

समीक्षा का केंद्रीय निष्कर्ष यह है कि विधि का चयन पूछे जा रहे विशिष्ट प्रश्न द्वारा संचालित होना चाहिए। यदि कोई वैज्ञानिक जानना चाहता है कि एक ज्ञात दोष से दरार कैसे बढ़ेगी, तो एक तेज दरार को ट्रैक करने वाली विधि सही विकल्प है। यदि लक्ष्य यह समझना है कि दाने बाइंडर से कैसे अलग होते हैं, तो इंटरफेस पर ध्यान केंद्रित करने वाली विधि श्रेष्ठ है। यदि सामग्री के मलबे के बादल में टूटने की उम्मीद है, तो सामग्री को कणों या नॉन-लोकल नेटवर्क के संग्रह के रूप में मानने वाली विधि आवश्यक है। शोधकर्ताओं ने जोर दिया कि केवल सबसे जटिल उपकरण चुनना बेहतर उत्तर की गारंटी नहीं देता है। वास्तव में, एक ऐसा उपकरण चुनना जो समस्या के लिए बहुत विस्तृत है, अनावश्यक जटिलता के पीछे के वास्तविक भौतिक विज्ञान को छिपा सकता है, जबकि बहुत सरल उपकरण का उपयोग करने से महत्वपूर्ण विफलता तंत्र पूरी तरह से छूट सकता है।

समीक्षा ने वर्तमान अनुसंधान में एक महत्वपूर्ण अंतर को भी उजागर किया: सामग्री के यांत्रिक टूटने को उसके बाद होने वाली गर्मी और रासायनिक प्रतिक्रियाओं से जोड़ने में कठिनाई। जब ये ऊर्जावान सामग्रियां टूटती हैं, तो घर्षण और विरूपण (deformation) गर्मी उत्पन्न करते हैं। यदि यह गर्मी एक छोटे से स्थान में फंस जाती है, तो यह विस्फोट को प्रज्वलित कर सकती है। जबकि कुछ कंप्यूटर मॉडल क्रैकिंग और गर्मी के उत्पादन को अलग-अलग सिम्युलेट कर सकते हैं, बहुत कम ने सफलतापूर्वक यह भविष्यवाणी करने के लिए उन्हें संयोजित किया है कि ठीक कब और कहाँ प्रज्वलन (ignition) होगा। शोधकर्ताओं ने निष्कर्ष निकाला कि इन मॉडलों को वास्तव में विश्वसनीय उपकरण बनाने के लिए, उन्हें वास्तविक दुनिया के डेटा के विरुद्ध परीक्षण किया जाना चाहिए जिसका उपयोग मॉडल बनाने के लिए नहीं किया गया था। उन्हें यह अनुमान लगाने में सक्षम होना चाहिए कि सामग्री नई स्थितियों में कैसे व्यवहार करेगी, न कि केवल उन प्रयोगों को दोहराना चाहिए जिनका उपयोग उन्हें ट्यून करने के लिए किया गया था। जब तक ये मॉडल एक साधारण दरार से खतरनाक 'हॉट स्पॉट' में परिवर्तन की सटीक भविष्यवाणी नहीं कर सकते, वे पूर्ण भविष्यवक्ता के बजाय केवल शक्तिशाली सिमुलेशन बने रहेंगे।

अंततः, आगे का रास्ता इन विभिन्न उपकरणों को हाइब्रिड सिस्टम में संयोजित करने में निहित है। शोधकर्ता सुझाव देते हैं कि सबसे अच्छा दृष्टिकोण यह हो सकता है कि सामग्री के उन हिस्सों के लिए एक सरल, तेज़ मॉडल का उपयोग किया जाए जो अभी भी बरकरार हैं, और फिर केवल उन विशिष्ट क्षेत्रों में अधिक विस्तृत, कण-आधारित मॉडल पर स्विच किया जाए जहाँ सामग्री टूट रही है। यह वैज्ञानिकों को कंप्यूटिंग क्षमता को प्रभावित किए बिना जटिल फ्रैक्चर विवरणों को कैप्चर करने की अनुमति देगा। सही भौतिक समस्या के साथ सही डिजिटल उपकरण का मिलान करके, और इन उपकरणों का स्वतंत्र प्रयोगों के विरुद्ध कठोरता से परीक्षण करके, वैज्ञानिक समुदाय यह समझने के करीब पहुंच सकता है कि तनाव के तहत ये महत्वपूर्ण, फिर भी नाजुक सामग्रियां कैसे व्यवहार करती हैं। यह समझ सुरक्षित, अधिक विश्वसनीय रॉकेट और विस्फोटकों को डिजाइन करने के लिए आवश्यक है जो अपनी सेवा अवधि की कठोर परिस्थितियों का सामना बिना किसी अप्रत्याशित विफलता के कर सकें।