Computational fracture modelling of polymer-bonded explosives and solid propellants: A critical review of local and nonlocal continuum formulations and discrete particle approaches

로켓의 고체 코어와 고성능 폭약의 무거운 충전물 내부에는 밀도가 높고 암석 같은 케이크처럼 보이지만 복잡하고 살아있는 조직처럼 행동하는 물질이 들어 있다. 이것들이 바로 방위 및 항공우주 분야의 일꾼인 폴리머 결합 폭약(PBX)과 고체 추진제이다. 이들은 균일한 금속 블록이나 단순한 플라스틱이 아니라, 끈적이고 고무 같은 바인더에 의해 결합된 단단하고 에너지가 넘치는 결정 또는 산화제 입자들이 빽빽하게 섞여 있는 혼합물이다. 이러한 구조가 이들을 작동하게 만들지만, 동시에 가장 큰 약점이기도 하다. 이 재료들이 저장 중의 응력, 운송 시의 충격, 또는 연소 시의 열에 노출될 때, 단단한 입자와 부드러운 바인더 사이의 미세한 틈이 벌어질 수 있다. 이러한 미시적인 분리, 즉 디본딩(debonding)은 전체 장치의 구조적 무결성을 해치는 균열로 성장할 수 있다. 최악의 경우, 이러한 균열에서 발생하는 마찰과 열은 조기 폭발이나 불발을 유발할 수 있다. 이러한 재료를 테스트하는 것은 위험하고 종종 샘플을 파괴하기 때문에, 과학자들은 이들이 어떻게 실패할지를 예측하기 위해 컴퓨터 모델에 의존한다. 그러나 이 재료들의 내부 세계는 너무나 무질서하고 다층적이어서, 단 하나의 컴퓨터 프로그램도 전체 이야기를 포착해내지 못했다. 하이브리드 전략이 잠재적인 해결책을 제시하고 있지만, 이 재료들에 대한 적용은 아직 초기 단계에 머물러 있다.

중국의 한 연구팀은 이 파쇄 과정을 시뮬레이션하는 데 사용되는 다양한 디지털 도구들에 대해 종합적인 검토를 수행했다. 그들은 새로운 기계를 발명하거나 단 한 번의 실험을 수행한 것이 아니라, 과학자들이 이 에너지 물질이 어떻게 부서지는지를 예측하기 위해 사용하는 다섯 가지 뚜렷한 계산적 접근 방식의 강점과 약점을 그려내는 지도 제작자 역할을 했다. 연구진은 재료를 연속적인 고체로 취급하는 방법, 입자가 떨어져 나가는 특정 표면에 집중하는 방법, 그리고 재료를 개별 입자로 분해하는 방법을 조사했다. 각 도구가 이 빽빽하고 결정이 가득 찬 혼합물의 특수한 과제들을 어떻게 처리하는지를 비교함으로써, 연구팀은 어떤 접근 방식이 어떤 유형의 실패에 가장 적합한지를 식별해냈으며, 이 기록들이 보편적인 순위가 아닌 메커니즘에 따른 경향성을 나타낸다는 점에 주목했다. 그들의 작업은 단 하나의 '완벽한' 모델은 존재하지 않는다는 점을 명확히 한다. 대신, 도구의 선택은 과학자가 무엇을 예측하려 하는지에 전적으로 달려 있다. 즉, 결함으로부터 발생하는 단일하고 날카로운 균열인지, 수천 개의 미세한 분리가 광범위하게 일어나는 네트워크인지, 아니면 재료가 파편으로 산산조각 나는 혼돈스러운 상황인지에 따라 달라진다.

연구진이 조사한 첫 번째 도구는 균열이 이동할 때마다 격자(grid)를 매번 다시 그릴 필요 없이 컴퓨터가 요소(element)의 격자를 통해 날카로운 균열을 그려낼 수 있게 하는 기술이다. 이는 재료에 작은 구멍이나 기존의 흠집과 같이 알려진 약점이 있고, 그 지점으로부터 단일 균열이 어떻게 이동할지를 보는 것이 목표일 때 유용하다. 검토 결과, 이 방법은 고체 추진제 입자나 특정 폭약 시편에서 지배적인 균열의 경로를 예측하는 데 효과적이라는 것이 밝혀졌다. 그러나 실패가 단일 선이 아니라 수천 개의 미세한 파손이 동시에 발생하는 흩어진 구름 형태일 때는 어려움을 겪는다. 만약 재료가 여러 곳에서 동시에 부서지고 있다면, 이 방법은 너무 느리고 번거로워 실용적이지 않게 된다.

단단한 입자와 부드러운 바인더 사이의 경계면에서 실패가 발생하는 상황을 위해, 연구진은 두 번째 접근법을 살펴보았다. 이 방법은 이러한 인터페이스를 특수한, 끊어질 수 있는 풀처럼 취급한다. 이 방법은 고체 추진제의 흔한 실패 원인인 '디웨팅(dewetting)', 즉 입자가 바인더로부터 서서히 떨어져 나가는 과정을 시뮬레이션하는 데 탁월하다. 컴퓨터는 입자를 떼어내는 데 필요한 정확한 힘과 그 과정에서 소실되는 에너지를 추적할 수 있다. 하지만 이 방법에는 한계가 있다. 과학자가 균열이 어디서 시작될지를 정확히 알아야 한다는 점이다. 만약 재료가 모델링에 미리 계획되지 않은 방식으로 실패하거나, 균열이 단순히 가장자리가 아닌 입자 내부에서 형성된다면, 이 도구는 이를 예측할 수 없다.

실패가 예측 불가능하여 균열이 복잡한 나무 모양의 패턴으로 갈라지거나 여러 곳에서 동시에 나타나는 경우, 연구진은 날카로운 균열 선을 대신하여 퍼져나가는 모호한 손상 영역(damage zone)을 도입하는 세 번째 방법을 검토했다. 이 접근법은 강력한데, 왜냐하면 컴퓨터가 균열이 어디로 갈지 미리 알려줄 필요 없이 재료의 응력을 바탕으로 스스로 판단하기 때문이다. 이 방법은 단일 균열이 두 개로 갈라지거나 균열 네트워크가 서로 합쳐지는 과정을 보여주는 데 특히 유용하다. 그러나 검토 결과, 이 방법은 특히 3차원 모델링을 할 때 계산 비용이 많이 든다는 점이 지적되었다. 또한, '모호한' 균열 영역이 실제 재료의 물리적 손상 크기와 일치하도록 정밀한 보정이 필요하다.

재료가 여러 조각으로 산산조각 나고 그 조각들이 서로 튀어 오르며 부딪히는 가장 격렬한 시나리오를 다루기 위해, 연구들은 두 가지 더 발전된 기술을 평가했다. 그중 하나는 재료를 고체 블록이 아니라 짧은 거리 내에서 이웃과 상호작용하는 점들의 집합체로 취급한다. 이를 통해 재료는 별도의 분리 규칙 없이도 자연스럽게 부서질 수 있다. 이 방식은 고속 충격 시 발생하는 급격한 파편화를 시뮬레이션하는 데 매우 효과적이다. 또 다른 기술은 한 단계 더 나아가, 재료를 움직이고 회전하며 충돌할 수 있는 개별적이고 뚜렷한 입자들의 집합으로 모델링한다. 이것은 가장 상세한 접근법으로, 바인더가 실패한 후 입자들이 어떻게 재배열되는지를 보여줄 수 있다. 이는 파손 이후의 혼돈스러운 상황을 매우 명확하게 보여주지만, 계산 속도가 매우 느리고 막대한 컴퓨팅 파워를 요구하기 때문에 실제 대형 구조물에 적용하기는 어렵다.

이 검토의 핵심적인 결론은 방법의 선택이 던져진 질문에 의해 주도되어야 한다는 것이다. 만약 과학자가 알려진 결함으로부터 균열이 어떻게 성장할지를 알고 싶다면, 날카로운 균열을 추적하는 방법이 적절하다. 목표가 입자가 바인더로부터 분리되는 것을 이해하는 것이라면, 인터페이스에 집중하는 방법이 우수하다. 만약 재료가 파편 구름으로 산산조각 날 것으로 예상된다면, 재료를 입자 집합이나 비국소적 네트워크로 취급하는 방법이 필요하다. 연구진은 단순히 가장 복잡한 도구를 선택한다고 해서 더 나은 답을 보장하는 것이 아니라고 강조했다. 사실, 문제에 비해 너무 상세한 도구를 사용하는 것은 불필요한 복잡성 뒤로 진정한 물리학을 숨길 수 있으며, 반대로 너무 단순한 도구를 사용하는 것은 결정적인 실패 메커니즘을 놓칠 수 있다.

또한 이 검토는 현재 연구의 중요한 공백을 강조했다. 그것은 재료의 기계적 파쇄와 그 뒤에 따르는 열 및 화학 반응을 연결하는 것의 어려움이다. 이러한 에너지 물질이 균열될 때, 마찰과 변형은 열을 발생시킨다. 만약 이 열이 좁은 지점에 갇히게 되면 폭발을 일으킬 수 있다. 일부 컴퓨터 모델은 균열과 열 발생을 각각 시뮬레이션할 수 있지만, 이 둘을 성공적으로 결합하여 정확히 언제 어디서 점화가 일어날지를 예측하는 모델은 매우 드물다. 연구진은 이러한 모델들이 진정으로 신뢰할 수 있는 안전 도구가 되기 위해서는, 모델을 구축하는 데 사용되지 않았던 실제 세계의 데이터와 대조하여 테스트되어야 한다고 결론지었다. 모델은 단순히 실험을 통해 튜닝된 내용을 반복하는 것이 아니라, 새로운 상황에서 재료가 어떻게 행동할지를 예측할 수 있어야 한다. 이러한 모델들이 단순한 균열에서 위험한 '핫스팟(hot spot)'으로의 전이를 정확히 예측할 수 있게 될 때까지, 이들은 완벽한 예측 도구라기보다는 강력한 시뮬레이션에 머물러 있다.

궁극적으로 나아갈 길은 이러한 서로 다른 도구들을 하이브리드 시스템으로 결합하는 데 있다. 연구진은 가장 좋은 방법이 재료의 온전한 부분에는 단순하고 빠른 모델을 사용하고, 재료가 실제로 부서지는 특정 영역에서만 더 상세한 입자 기반 모델로 전환하는 것일 수 있다고 제안한다. 이렇게 하면 컴퓨터에 과도한 부담을 주지 않으면서도 파쇄의 복잡한 세부 사항을 포착할 수 있을 것이다. 적절한 디지털 도구를 적절한 물리적 문제에 맞춤으로써, 과학계는 스트레스 상황에서 이 중요한, 그러나 취약한 재료들이 어떻게 행동하는지에 대한 완전한 이해에 더 가까이 다가갈 수 있다. 이러한 이해는 예기치 못한 실패 없이 가혹한 운용 조건을 견딜 수 있는 더 안전하고 신뢰할 수 있는 로켓과 폭약을 설계하는 데 필수적이다.