Computational fracture modelling of polymer-bonded explosives and solid propellants: A critical review of local and nonlocal continuum formulations and discrete particle approaches

In de vaste kernen van raketten en de zware ladingen van hoog explosief ligt een materiaal dat lijkt op een dichte, rotsachtige cake, maar zich gedraagt als een complex, levend weefsel. Dit zijn polymeergebonden explosieven en vaste voortstuwingen, de werkpaarden van defensie en luchtvaart. Het zijn geen uniforme blokken metaal of eenvoudige plastics; het zijn drukke mengsels van harde, energetische kristallen of oxidator korrels die bij elkaar worden gehouden door een kleverige, rubberachtige binder. Deze architectuur is wat hen laat werken, maar is ook hun grootste zwakte. Wanneer deze materialen worden blootgesteld aan de stress van opslag, de schok van transport of de hitte van verbranding, kunnen de minuscule openingen tussen de harde korrels en de zachte binder openspringen. Deze microscopische scheidingen, of debonding, kunnen uitgroeien tot scheuren die de structurele integriteit van het gehele apparaat in gevaar brengen. In de ergste gevallen kan de wrijving en hitte die door deze scheuren wordt gegenereerd, een voortijdige explosie of een misfire veroorzaken. Omdat het testen van deze materialen gevaarlijk is en vaak het monster vernietigt, vertrouwen wetenschappers op computermodellen om te voorspellen hoe ze zullen falen. De interne wereld van deze materialen is echter zo rommelig en meerlagig dat geen enkel computerprogramma het hele verhaal heeft kunnen vatten, en hoewel hybride strategieën een potentiële oplossing bieden, bevindt de toepassing ervan op deze materialen zich nog in een vroeg stadium.

Een team van onderzoekers uit China heeft een uitgebreid overzicht uitgevoerd van de verschillende digitale hulpmiddelen die worden gebruikt om dit breukproces te simuleren. Ze hebben geen nieuwe machine uitgevonden of een enkel experiment uitgevoerd; in plaats daarvan traden ze op als cartografen, die de sterke en zwakke punten in kaart brachten van vijf verschillende computationele benaderingen die wetenschappers gebruiken om te voorspellen hoe deze energetische materialen breken. De onderzoekers onderzochten methoden die het materiaal behandelen als een continu vast lichaam, methoden die zich richten op de specifieke oppervlakken waar korrels uit elkaar worden getrokken, en methoden die het materiaal afbreken in individuele deeltjes. Door te vergelijken hoe elk hulpmiddel omgaat met de specifieke uitdagingen van deze drukke, met kristallen gevulde mengsels, identificeerde het team welke benadering het meest geschikt is voor welk specifiek type falen, waarbij werd opgemerkt dat de vermeldingen wijzen op mechanisme-afhankelijke neigingen in plaats van een universele rangschikking. Hun werk verduidelijkt dat er geen enkele "perfecte" model bestaat. In plaats daarvan hangt de keuze van het hulpmiddel volledig af van wat de wetenschapper probeert te voorspellen: of het gaat om een enkele, scherpe scheur die groeit vanuit een defect, een wijdverspreid netwerk van minuscule scheidingen, of het chaotische uiteenvallen van het materiaal in fragmenten.

Het eerste hulpmiddel dat de onderzoekers onderzochten, is een techniek waarmee een computer een scherpe scheur door een rooster van elementen kan trekken zonder het rooster telkens opnieuw te hoeven tekenen wanneer de scheur beweegt. Dit is nuttig wanneer een materiaal een bekende zwakke plek heeft, zoals een klein gat of een bestaande kras, en het doel is om te zien hoe een enkele scheur vanaf dat punt zal reizen. De review vond dat deze methode goed werkt voor het voorspellen van het pad van een dominante scheur in een vaste voortstuwingskorrel of een specifiek explosief specimen. Het heeft echter moeite wanneer de breuk niet een enkele lijn is, maar een verspreide wolk van duizenden kleine breuken die tegelijkertijd plaatsvinden. Als het materiaal op veel plaatsen tegelijk uit elkaar valt, wordt deze methode te traag en omslachtig om praktisch te zijn.

Voor situaties waarin de breuk plaatsvindt langs de grenzen tussen de harde korrels en de zachte binder, keken de onderzoekers naar een tweede benadering die deze interfaces behandelt als een speciale, breekbare lijm. Deze methode is uitstekend voor het simuleren van het geleidelijk loskomen van de korrels van de binder, een proces dat bekend staat als dewetting, wat een veelvoorkomende oorzaak van falen is in vaste voortstuwingen. De computer kan precies bijhouden hoeveel kracht er nodig is om de korrels uit elkaar te trekken en hoeveel energie er in het proces verloren gaat. Toch heeft deze methode een beperking: de wetenschapper moet precies weten waar de scheuren zullen beginnen. Als het materiaal faalt op een manier die niet vooraf in het model was gepland, of als de scheuren binnen de korrels zelf ontstaan in plaats van alleen aan de randen, kan dit hulpmiddel dat niet voorspellen.

Wanneer de breuk onvoorspelbaar is, met scheuren die complexe, boomachtige patronen vormen of op veel plaatsen tegelijk verschijnen, richtten de onderzoekers zich op een derde methode die de scherpe lijn van een scheur vervangt door een vage, uitbreidende schadezone. Deze benadering is krachtig omdat de computer niet verteld hoeft te worden waar de scheur heen gaat; de computer bepaalt dit op basis van de spanning in het materiaal. Het is bijzonder goed in het laten zien hoe een enkele scheur in tweeën kan splitsen of hoe een netwerk van scheuren kan samensmelten. De review merkte echter op dat deze methode rekenintensief is, vooral bij het proberen te modelleren van het materiaal in drie dimensies. Het vereist ook zorgvuldige kalibratie om ervoor te zorgen dat de "vaagheid" van de scheurzone overeenkomt met de werkelijke fysieke omvang van de schade in het echte materiaal.

Om de meest gewelddadige scenario's aan te pakken, waarbij het materiaal uiteenspat in vele stukken en die stukken tegen elkaar botsen en wrijven, evalueerden de onderzoekers nog twee geavanceerdere technieken. Eén hiervan behandelt het materiaal niet als een solide blok, maar als een verzameling punten die over een korte afstand met hun buren interageren. Dit stelt het materiaal in staat om natuurlijk uiteen te vallen zonder dat er een speciale regel nodig is om aan te geven waar het moet splitsen. Het is zeer effectief voor het simuleren van de snelle fragmentatie die optreedt bij hoge-impactscenario's. De andere techniek gaat nog een stap verder door het materiaal te modelleren als een verzameling individuele, afzonderlijke deeltjes die kunnen bewegen, roteren en botsen. Dit is de meest gedetailleerde benadering, in staat om te laten zien hoe de korrels zichzelf herordenen nadat de binder is gefaald. Hoewel dit een zeer duidelijk beeld geeft van de chaotische nasleep van een breuk, is het ongelooflijk traag en vereist het enorme rekenkracht, waardoor het moeilijk te gebruiken is voor grote, real-world structuren.

De centrale bevinding van de review is dat de keuze van de methode gedreven moet worden door de specifieke vraag die gesteld wordt. Als een wetenschapper wil weten hoe een scheur zal groeien vanuit een bekend defect, is een methode die scherpe scheuren volgt de juiste keuze. Als het doel is om te begrijpen hoe de korrels van de binder scheiden, is een methode die zich richt op interfaces superieur. Als het materiaal verwacht wordt uiteen te spatten in een wolk van brokstukken, is een methode die het materiaal behandelt als een verzameling deeltjes of een niet-lokale netwerk noodzakelijk. De onderzoekers benadrukten dat het simpelweg kiezen van het meest complexe hulpmiddel geen betere garantie biedt op een beter antwoord. Sterker nog, het gebruik van een hulpmiddel dat te gedetailleerd is voor het probleem kan de ware fysica verbergen achter onnodige complexiteit, terwijl het gebruik van een te eenvoudig hulpmiddel het kritieke faalmechanisme volledig kan missen.

De review belicht ook een kritiek gat in het huidige onderzoek: de moeilijkheid om het mechanische breken van het materiaal te verbinden met de hitte en chemische reacties die volgen. Wanneer deze energetische materialen scheuren, genereren de wrijving en vervorming hitte. Als deze hitte in een klein punt vast komt te zitten, kan het de explosie ontsteken. Hoewel sommige computermodellen de scheuring en de warmtegeneratie afzonderlijk kunnen simuleren, hebben zeer weinig modellen er succesvol in geslaagd deze te combineren om precies te voorspellen wanneer en waar een ontsteking zal plaatsvinden. De onderzoekers concludeerden dat voor deze modellen om echt betrouwbare instrumenten te worden voor veiligheid, ze getest moeten worden tegen real-world data die niet gebruikt zijn om de modellen te bouwen. Ze moeten in staat zijn om te voorspellen hoe het materiaal zich in nieuwe situaties zal gedragen, in plaats van alleen te herhalen wat er gebeurde in de experimenten die werden gebruikt om ze af te stemmen. Totdat deze modellen accuraat de overgang van een eenvoudige scheur naar een gevaarlijke "hot spot" kunnen voorspellen, blijven ze krachtige simulaties in plaats van perfecte voorspellers.

Uiteindelijk ligt de weg vooruit in het combineren van deze verschillende hulpmiddelen tot hybride systemen. De onderzoekers suggereren dat de beste aanpak kan zijn om een eenvoudig, snel model te gebruiken voor de delen van het materiaal die nog intact zijn, en vervolgens over te schakelen naar een gedetailleerder, deeltjesgebaseerd model in de specifieke gebieden waar het materiaal uiteenvalt. Dit zou wetenschappers in staat stellen om de complexe details van de breuk vast te leggen zonder de computer te overbelasten. Door het juiste digitale hulpmiddel te matchen met het juiste fysieke probleem, en door deze hulpmiddelen rigoureus te testen tegen onafhankelijke experimenten, kan de wetenschappelijke gemeenschap dichter bij een volledig begrip komen van hoe deze vitale, maar fragiele materialen zich onder stress gedragen. Dit begrip is essentieel voor het ontwerpen van veiligere, betrouwbaardere raketten en explosieven die de zware omstandigheden van hun gebruiksduur kunnen weerstaan zonder onverwacht te falen.