📊 statistics

Robustness of sustainable aviation fuel supplier rankings under alternative fuzzy representations and MCDM methods

यह अध्ययन विभिन्न फजी निरूपणों (fuzzy representations) और एमसीडीएम (MCDM) विधियों में शीर्ष स्थान प्राप्त टिकाऊ विमानन ईंधन आपूर्तिकर्ता के रूप में SAF1 की मजबूती की पुष्टि करता है, जबकि यह इस बात पर प्रकाश डालता है कि हालांकि अग्रणी उम्मीदवार सुसंगत बना हुआ है, पूर्ण आपूर्तिकर्ता क्रम भिन्न होता है और इसे स्वचालित चयन के बजाय आगे की गहन जांच (due diligence) के लिए प्राथमिकता के रूप में माना जाना चाहिए।

मूल लेखक: Büşra ALTINKAYNAK

प्रकाशित 2026-08-13

📖 5 मिनट में पढ़ें🧠 गहराई से पढ़ें

CC BY 4.0

मूल लेखक: Büşra ALTINKAYNAK

मूल पेपर CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/) के तहत लाइसेंस किया गया है। ✨ नीचे दिए गए पेपर की यह व्याख्या AI से तैयार की गई है। इसे लेखकों ने न तो लिखा है, न इसका समर्थन किया है। तकनीकी सटीकता के लिए मूल पेपर देखें। पूरा डिस्क्लेमर पढ़ें

कल्पना कीजिए कि आप एक विशाल एयरलाइन बेड़े के कप्तान हैं, और आपका मिशन जीवाश्म ईंधन से बदलकर एक स्वच्छ, हरित विकल्प जिसे 'सस्टेनेबल एविएशन फ्यूल' (SAF) कहा जाता है, की ओर बढ़ना है। लेकिन यहाँ एक पेंच है: आप किसी भी ईंधन आपूर्तिकर्ता को चुनकर काम नहीं चला सकते। आपको उपलब्ध कुछ विकल्पों में से सबसे अच्छा विकल्प चुनना होगा, और इसके लिए आपको एक साथ दर्जनों कारकों को तौलना होगा। कुछ कारक पैसों से संबंधित हैं (इसकी लागत कितनी है?), कुछ ग्रह से संबंधित हैं (यह कितना प्रदूषण बचाता है?), और कुछ लॉजिस्टिक्स से संबंधित हैं (क्या वे समय पर डिलीवरी कर सकते हैं?)। यह एक क्लासिक "बहु-मानदंड निर्णय" (multi-criteria decision) समस्या है, जिसका सरल अर्थ यह है कि: "आप एक आदर्श चुनाव कैसे करते हैं जब हर विकल्प के अच्छे और बुरे दोनों पहलू होते हैं?"

वास्तविक दुनिया में, हमारे पास शायद ही कभी एकदम स्पष्ट और सटीक आंकड़े होते हैं। हमें अक्सर सटीक डॉलर की राशि के बजाय मानव विशेषज्ञों द्वारा कही गई बातों पर निर्भर रहना पड़ता है, जैसे कि "उच्च," "मध्यम," या "बहुत उच्च।" इस अस्पष्टता को संभालने के लिए, वैज्ञानिक "फजी लॉजिक" (fuzzy logic) और "अनिश्चितता विश्लेषण" (uncertainty analysis) नामक विशेष गणितीय उपकरणों का उपयोग करते हैं। इन उपकरणों को एक तरीके से देखने के लिए सोचें जो अस्पष्ट अनुमानों को संभावनाओं की एक सीमा में बदल देते हैं, जैसे कि एक छोटे बिंदु के बजाय एक मोटे मार्कर से लक्ष्य बनाना। बड़ा सवाल एयरलाइनों के लिए यह है कि यदि हम उस लक्ष्य को बनाने का तरीका बदलते हैं, या हम मानदंडों के महत्व को गिनने के नियम बदलते हैं, तो क्या हमारा "सर्वश्रेष्ठ" चयन वही रहता है, या यह पूरी तरह से बदल जाता है?

यही वह चीज़ है जिसकी बुशरा अल्टिनकायक का अध्ययन जांच करता है। लेखिका ने तीन SAF आपूर्तिकर्ताओं—मान लीजिए SAF1, SAF2, और SAF3—की एक पहले से प्रकाशित रैंकिंग ली और उसे एक कठोर "तनाव परीक्षण" (stress test) से गुजारा। कल्पना कीजिए कि आपके पास एक केक की रेसिपी है जिसे हर कोई सबसे अच्छा मानता है। लेकिन क्या होगा अगर आप आटे का प्रकार बदल दें, बैटर को मिलाने का तरीका बदल दें, या ओवन का तापमान बदल दें? क्या केक अभी भी वैसा ही स्वाद देगा, या वह पूरी तरह से एक अलग मिठाई बन जाएगा?

इस अध्ययन में, "रेसिपी" वह गणितीय मॉडल है जिसका उपयोग विजेता चुनने के लिए किया जाता है। मूल अध्ययन (एसर एट अल. द्वारा) ने पहले ही एक विजेता चुन लिया था, लेकिन अल्टिनकायक यह देखना चाहती थीं कि क्या वह विजेता वास्तव में मजबूत (robust) था या केवल उपयोग किए गए विशिष्ट गणित के कारण भाग्यशाली था। उन्होंने पूरे चयन की प्रक्रिया को विभिन्न प्रकार के "फजी" गणित, मानदंडों के महत्व को तौलने के विभिन्न तरीकों और विभिन्न रैंकिंग एल्गोरिदम का उपयोग करके फिर से चलाया।

उन्होंने जो पाया वह यहाँ है:

सबसे पहले, "विजेता" वास्तव में तुरंत बदल गया। मूल अध्ययन ने कहा था कि SAF2 सबसे अच्छा था। हालाँकि, जैसे ही अल्टिनकायक ने गणित को एक अलग प्रकार के फजी नंबर (अस्पष्ट "उच्च" और "निम्न" को विशिष्ट त्रिकोणीय आकृतियों में बदलना) में बदला और अनिश्चितता का विश्लेषण किया, नए गणित ने SAF1 को विजेता घोषित कर दिया। यह उनके पुनर्गणना के बिल्कुल पहले चरण में ही हुआ।

एक बार जब SAF1 शीर्ष स्थान पर पहुँच गया, तो वह वहीं बना रहा। चाहे उन्होंने गणित के अन्य हिस्सों में बदलाव किया हो—चाहे उन्होंने मानदंडों के महत्व को मापने के लिए एक अलग विधि (जिसे MERER कहा जाता है) का उपयोग किया हो या अलग-अलग रैंकिंग फॉर्मूले (जैसे MARCOS, CRADIS, TOPSIS, या COPRAS) का उपयोग किया हो—SAF1 ही नंबर एक विकल्प बना रहा।

हालाँकि, रनर-अप्स (दूसरे और तीसरे स्थान वालों) को देखते समय कहानी थोड़ी जटिल हो जाती है। जबकि सभी इस बात पर सहमत थे कि SAF1 सबसे अच्छा था, विधियों के बीच दूसरे और तीसरे स्थान को लेकर असहमति थी।

दो विधियों (MARCOS और CRADIS) ने पूरी सूची पर पूर्ण सहमति जताई: पहले SAF1, फिर SAF2, और फिर SAF3।
एक अन्य विधि (TOPSIS) ने सहमति व्यक्त की कि SAF1 पहले स्थान पर था, लेकिन उसने बाकी दोनों का क्रम उलट दिया, जिससे SAF3, SAF2 से आगे निकल गया।
चौथी विधि (COPRAS) वापस मूल क्रम पर आ गई: SAF1, SAF2, SAF3।

अध्ययन ने यह भी परीक्षण किया कि ये रैंकिंग कितनी "कठोर" थीं। उन्होंने मानदंडों के महत्व में छोटे बदलावों का अनुकरण किया (जैसे यह कहना कि "लागत सामान्य से 10% अधिक महत्वपूर्ण है") यह देखने के लिए कि क्या रैंकिंग ढह जाती है। परिणाम दर्शाते कि आपूर्तिकर्ताओं का क्रम काफी स्थिर था; रैंकिंग केवल इसलिए नहीं बदली क्योंकि वजन (weights) थोड़े बदल गए थे।

तो, एयरलाइन कप्तान के लिए इसका क्या अर्थ है? अध्ययन बताता है कि SAF1 एक बहुत ही मजबूत उम्मीदवार है और आगे की जांच के लिए प्राथमिकता होनी चाहिए। गणित आश्चर्यजनक रूप से सुसंगत है कि SAF1 सबसे अच्छा है, भले ही खेल के नियम बदल जाएं। हालाँकि, अध्ययन यह चेतावनी भी देता है कि हमें दूसरे और तीसरे स्थान वाले आपूर्तिकर्ताओं के बारे में बहुत अधिक आश्वस्त नहीं होना चाहिए। डेटा की "अस्पष्टता" और गणित पद्धति का चुनाव यह बदल सकता है कि दूसरा स्थान किसका होगा।

संक्षेप में, पेपर यह निष्कर्ष निकालता है कि जबकि SAF1 एक स्पष्ट अग्रदूत के रूप में दिखता है, एयरलाइनों को केवल एक एकल कंप्यूटर रैंकिंग के आधार पर तुरंत अनुबंध पर हस्ताक्षर नहीं करना चाहिए। इसके बजाय, उन्हें SAF1 को आगे की जांच के लिए शीर्ष विकल्प के रूप में मानना चाहिए, जबकि SAF2 और SAF3 को अधिक ठोस, वास्तविक दुनिया के डेटा के आधार पर निर्णय लेने तक दौड़ में बनाए रखना चाहिए। अध्ययन सिद्ध करता है कि जबकि "सर्वश्रेष्ठ" विकल्प मजबूत हो सकता है, "दूसरा सबसे अच्छा" विकल्प अक्सर एक दृष्टिकोण का मामला होता है।

तकनीकी सारांश: संधारणीय विमानन ईंधन (SAF) आपूर्तिकर्ता रैंकिंग की सुदृढ़ता (Robustness)

समस्या विवरण
सस्टेनेबल एविएशन फ्यूल (SAF) आपूर्तिकर्ताओं का चयन एक जटिल बहु-मानदंड समूह निर्णय लेने (MCDM) की समस्या है, जिसमें परस्पर विरोधी आर्थिक, पर्यावरणीय, सामाजिक, तकनीकी और वितरण मानदंड शामिल हैं। जबकि पिछले अध्ययनों, जैसे कि एसर एट अल. (2025), ने SAF आपूर्तिकर्ता चयन के लिए एकीकृत मॉडल प्रस्तावित किए हैं, इस बात पर बहुत कम ध्यान दिया गया है कि जब निर्णय मॉडल के मुख्य घटकों—अनिश्चितता प्रतिनिधित्व, मानदंड भार (criterion weighting), और रैंकिंग प्रक्रियाओं—को क्रमिक रूप से संशोधित किया जाता है, तो एक प्रकाशित आपूर्तिकर्ता अनुशंसा पहली बार कहाँ बदलती है। इसके अलावा, मौजूदा तुलनाएँ अक्सर अंतिम रैंकिंग पर निर्भर करती हैं, जो अग्रणी आपूर्तिकर्ता पर सहमति बनाम सभी विकल्पों के पूर्ण क्रम पर सहमति के बीच अंतर को स्पष्ट करने में विफल रहती हैं। यह अध्ययन वैकल्पिक फजी (fuzzy) प्रतिनिधित्व और MCDM विधियों के तहत SAF आपूर्तिकर्ता रैंकिंग की सुदृढ़ता का मूल्यांकन करने की आवश्यकता को संबोधित करता है ताकि यह निर्धारित किया जा सके कि क्या एक प्रकाशित संदर्भ रैंकिंग पद्धतिगत विकल्पों के प्रति स्थिर है या संवेदनशील है।

कार्यप्रणाली
यह अध्ययन एसर एट अल. (2025) द्वारा रिपोर्ट किए गए निर्णय समस्या को एक प्रकाशित बेंचमार्क के रूप में उपयोग करते हुए एक क्रमिक पद्धतिगत तुलना नियोजित करता है। डेटासेट में 39 मानदंड, तीन SAF आपूर्तिकर्ता और चार समान रूप से भारित निर्णय निर्माता शामिल हैं। कार्यप्रणाली पाँच प्रयोगात्मक विन्यासों (E1–E5) के माध्यम से आगे बढ़ती है:

डेटा प्रतिनिधित्व: बेंचमार्क अध्ययन के मूल भाषाई मूल्यांकन को इंटरवल-वैल्यूड फजी न्यूट्रोसोफिक नंबर्स (IVFNNs) के बजाय ट्राइएंगुलर फजी नंबर्स (TFNs) के रूप में क्रमिक रूप से पुन: एनकोड किया गया है। दो समूह एकत्रीकरण नियमों को लागू किया गया है: एक "मिन–मीन–मैक्स" नियम (न्यूनतम निचली सीमा और अधिकतम ऊपरी सीमा को बनाए रखते हुए मोडल मानों का औसत लेना) और एक मानक "TFN अंकगणितीय माध्य"।
अनिश्चितता प्रसार (Uncertainty Propagation): $\alpha$ -कट अंतराल ( $\alpha = 0, 0.1, \dots, 1$ ) के भीतर पॉइंटवाइज क्रिस्प निर्णय मैट्रिक्स उत्पन्न किए गए हैं ताकि TFNs को तुरंत एकल प्रतिनिधि मानों में बदलने के बजाय अनिश्चितता को प्रसारित किया जा सके।
भारण (Weighting):
- E2: पुनर्निर्मित LOPCOW-व्युत्पन्न भारों का उपयोग करता है (बेंचमार्क के आधार पर निश्चित)।
- E3–E5: निश्चित भारों के स्थान पर शास्त्रीय MEREC (मानदंडों के निष्कासन प्रभावों पर आधारित विधि) भारों को प्रतिस्थापित करता है, जिसे प्रत्येक पॉइंटवाइज वास्तविकता के लिए पुनर्गणना किया जाता है।
रैंकिंग प्रक्रियाएं:
- E2 और E3: MARCOS (मेजरमेंट अल्टरनेटिव्स एंड रैंकिंग अकॉर्डिंग टू कॉम्प्रोमाइज सॉल्यूशन)।
- E4: CRADIS (कंप्रोमाइज रैंकिंग ऑफ अल्टरनेटिव्स फ्रॉम डिस्टेंस टू आइडियल सॉल्यूशन)।
- E5: क्रॉस-मेथड तुलना के लिए TOPSIS और COPRAS।
सुदृढ़ता विश्लेषण (Robustness Analysis): अध्ययन रैंक आवृत्तियों (रैंक स्वीकार्यता के रूप में व्याख्यायित) की गणना करता है। यह स्पियरमैन के रैंक सहसंबंध, सटीक-क्रम आवृत्ति और विजेता सहमति के माध्यम से सहमति का आकलन करता है। इसके अतिरिक्त, $\pm 10\%$ वन-एट-ए-टाइम और समवर्ती भार गड़बड़ी (perturbations) के माध्यम से स्थानीय संवेदनशीलता का परीक्षण किया जाता है।

प्रमुख परिणाम

अग्रणी आपूर्तिकर्ता में बदलाव: सबसे महत्वपूर्ण निष्कर्ष यह है कि प्रकाशित बेंचमार्क (E1: SAF2 > SAF3 > SAF1) और पहले पुनर्गणना किए गए विन्यास (E2: SAF1 > SAF2 > SAF3) के बीच अग्रणी आपूर्तिकर्ता बदल जाता है। यह उलटफेर तब होता है जब ऑर्डिनल TFN पुन: एनकोडिंग और $\alpha$ -कट विश्लेषण को पेश किया जाता है, यहाँ तक कि भार या रैंकिंग विधियों को बदलने से पहले ही।
मुख्य विजेता की स्थिरता: एक बार जब E2 में SAF1 स्थापित हो जाता है, तो सभी आगामी विन्यास (E3–E5) $\alpha = 1$ पर पहले स्थान वाले आपूर्तिकर्ता के रूप में SAF1 को बनाए रखते हैं।
पद्धतिगत संवेदनशीलता:
- भारण (Weighting): LOPCOW भारों को MEREC से बदलने से $\alpha = 1$ पर कोर ऑर्डरिंग नहीं बदली, लेकिन इसने रैंक स्वीकार्यता को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित किया। 'मिन–मीन–मैक्स' एकत्रीकरण के तहत, SAF1 की रैंक-1 आवृत्ति कम हो गई; 'अंकगणितीय-माध्य' एकत्रीकरण के तहत, यह बढ़ गई।
- रैंकिंग विधियाँ: MARCOS और CRADIS ने समान इनपुट दिए जाने पर सभी $\alpha$ स्तरों और एकत्रीकरण नियमों केAcross समान रैंकिंग प्रदान की। हालाँकि, TOPSIS और COPRAS ने, SAF1 को विजेता के रूप में सहमत होते हुए भी, SAF2 और SAF3 के स्थानों को उलट दिया।
सहमति बनाम सुदृढ़ता: अध्ययन दर्शाता है कि अग्रणी आपूर्तिकर्ता पर सहमति, पूर्ण क्रम पर असहमति के साथ सह-अस्तित्व में हो सकती है। $\alpha = 1$ पर, दूसरे और तीसरे रैंक के उलटने के कारण, TOPSिस और COPRAS ने 100% विजेता सहमति के बावजूद, 0.500 का स्पियरमैन सहसंबंध और शून्य सटीक-क्रम सहमति दिखाई।
संवेदनशीलता: सभी विधियों ने $\alpha = 1$ पर $\pm 10\%$ भार गड़बड़ी के तहत अपने बेसलाइन ऑर्डरिंग को सुरक्षित रखा, जो मानदंड भारों के संबंध में स्थानीय स्थिरता को दर्शाता है, हालांकि यह अनिश्चितता क्षेत्र के व्यापक भिन्नता को ध्यान में नहीं रखता है।

महत्व और दावे
यह शोध पत्र दावा करता है कि इसका प्राथमिक योगदान यह पहचानना है कि किस विशिष्ट चरण पर एक प्रकाशित आपूर्तिकर्ता क्रम एक संदर्भ परिणाम से अलग होता है और "कोर विनर" की सुदृढ़ता तथा "पूर्ण क्रम" के बीच अंतर करना है।

अध्ययन निष्कर्ष निकालता है कि जबकि आगामी वाणिज्यिक, तकनीकी और परिचालन ड्यू डिलिगेंस के लिए SAF1 को प्राथमिकता देने के लिए निरंतर समर्थन है, साक्ष्य शेष आपूर्तिकर्ताओं (SAF2 और SAF3) के लिए एक निश्चित, नियत (deterministic) क्रम का समर्थन नहीं करते हैं। लेखक का तर्क है कि एयरलाइन खरीद के लिए, SAF1 को एक स्वचालित रूप से चयनित आपूर्तिकर्ता के बजाय आगे की जांच के लिए प्राथमिकता वाले उम्मीदवार के रूप में माना जाना चाहिए। निष्कर्ष बताते हैं कि निर्णय लेने वालों को एक विशिष्ट मॉडल विनिर्देश से प्राप्त एकल नियत क्रम पर भरोसा करने के बजाय, कोर रैंकिंग, $\alpha$ -कट रैंक स्वीकार्यता और क्रॉस-मेथड सहमति का सामूहिक रूप से मूल्यांकन करना चाहिए। अध्ययन इस बात पर जोर देता है कि अपरिवर्तित कोर रैंकिंग का अर्थ व्यापक अनिश्चितता क्षेत्र में अपरिवर्तित सुदृढ़ता नहीं है।

इसी तरह के और पेपर