📊 statistics

Robustness of sustainable aviation fuel supplier rankings under alternative fuzzy representations and MCDM methods

Deze studie valideert de robuustheid van SAF1 als de hoogst geplaatste leverancier van duurzame luchtvaartbrandstof over verschillende fuzzy-representaties en MCDM-methoden, terwijl het benadrukt dat hoewel de leidende kandidaat consistent blijft, de volledige rangorde van leveranciers varieert en als een prioriteit voor verdere due diligence moet worden behandeld in plaats van als een automatische selectie.

Oorspronkelijke auteurs: Büşra ALTINKAYNAK

Gepubliceerd 2026-08-13

📖 5 min leestijd🧠 Diepgaand

CC BY 4.0

Oorspronkelijke auteurs: Büşra ALTINKAYNAK

Oorspronkelijk artikel gelicentieerd onder CC BY 4.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/4.0/). ✨ Dit is een AI-gegenereerde uitleg van het onderstaande artikel. Het is niet geschreven of goedgekeurd door de auteurs. Raadpleeg het oorspronkelijke artikel voor technische nauwkeurigheid. Lees de volledige disclaimer

Stel je voor dat je de kapitein bent van een enorme vliegtuigvloot, en je missie is om over te stappen van het verbranden van vuile fossiele brandstoffen naar een schoner, groener alternatief genaamd Sustainable Aviation Fuel (SAF). Maar hier zit de crux: je kunt niet zomaar een brandstofleverancier op willekeurige wijze kiezen. Je moet namelijk de beste kiezen uit een handvol opties, en je moet daarbij tientallen verschillende factoren tegelijkertijd afwegen. Sommige factoren gaan over geld (wat kost het?), sommige over de planeet (hoeveel vervuiling bespaart het?), en andere over logistiek (kunnen ze op tijd leveren?). Dit is een klassiek "multi-criteria beslissingsprobleem", wat gewoon een chique manier is om te zeggen: "Hoe maak je de perfecte keuze wanneer elke optie zowel goede als slechte punten heeft?"

In de echte wereld hebben we zelden perfecte, kristalheldere cijfers. We moeten vaak vertrouwen op menselijke experts die dingen zeggen als "Hoog", "Gemiddeld" of "Zeer Hoog" in plaats van exacte geldbedragen. Om deze vaagheid aan te pakken, gebruiken wetenschappers speciale wiskundige hulpmiddelen zoals "fuzzy logic" en "onzekerheidsanalyse". Denk aan deze hulpmiddelen als een manier om vage vermoedens om te zetten in een reeks mogelijkheden, zoals het tekenen van een doelwit met een dikke stift in plaats van een klein puntje. De grote vraag voor luchtvaartmaatschappijen is: als we de manier waarop we dat doelwit tekenen veranderen, of als we de regels veranderen voor hoe we de punten tellen, blijft onze keuze voor de "beste" leverancier dan hetzelfde, of slaat deze volledig om?

Dit is precies waar de studie van Büşra Altınkaynak onderzoek naar doet. De auteur neemt een eerder gepubliceerde rangschikking van drie SAF-leveranciers — laten we ze SAF1, SAF2 en SAF3 noemen — en onderwerpt deze aan een rigoureuze "stress test". Stel je voor dat je een recept hebt voor een taart waar iedereen het over eens is dat het de beste is. Maar wat als je het type bloem verandert, de manier waarop je het beslag mengt, of de oventemperatuur? Smaakt de taart dan nog steeds hetzelfde, of wordt het een compleet ander dessert?

In deze studie is de "recept" het wiskundige model dat wordt gebruikt om de winnaar te kiezen. De oorspronkelijke studie (door Ecer et al.) had al een winnaar gekozen, maar Altınkaynak wilde zien of die winnaar echt robuust was of alleen maar geluk had door de specifieke wiskunde die werd gebruikt. Ze voerde het hele selectieproces opnieuw uit met verschillende versies van de "fuzzy" wiskunde, verschillende manieren om de belangrijkheid van criteria te wegen en verschillende rangschikkingsalgoritmen.

Dit is wat zij vond:

Ten eerste veranderde de "winnaar" onmiddellijk. De oorspronkelijke studie zei dat SAF2 de beste was. Echter, zodals Altınkaynak de wiskunde veranderde naar een ander type fuzzy getal (door het vage "Hoog" en "Laag" om te zetten in specifieke driehoekige vormen) en de onzekerheid analyseerde, verklaarde de nieuwe wiskunde SAF1 tot winnaar. Dit gebeurde al bij de allereerste stap van haar herberekening.

Zodra SAF1 de eerste plek innam, bleef het daar. Ongeacht hoe zij de andere onderdelen van de wiskunde aanpaste — of ze nu een andere methode gebruikten om de belangrijkheid van de criteria te berekenen (het wisselen van de ene methode naar de andere genaamd MEREC) of verschillende rangschikkingsformules gebruikten (zoals MARCOS, CRADIS, TOPSIS of COPRAS) — SAF1 bleef de nummer één keuze.

Het verhaal wordt echter iets ingewikkelder wanneer men kijkt naar de runners-up. Hoewel iedereen het erover eens was dat SAF1 de beste was, waren de methoden het oneens over wie de tweede en derde plaats bezette.

Twee van de methoden (MARCOS en CRADIS) waren het perfect eens over de hele lijst: eerst SAF1, dan SAF2, en dan SAF3.
Een andere methode (TOPSIS) was het er ook mee eens dat SAF1 de eerste was, maar draaide de volgorde van de andere twee om, waarbij SAF3 voor SAF2 plaatste.
Een vierde methode (COPRAS) ging terug naar de oorspronkelijke volgorde: SAF1, SAF2, SAF3.

De studie testte ook hoe "taai" deze rangschikkingen waren. Ze simuleerden kleine veranderingen in de belangrijkheid van de criteria (zoals zeggen dat "kosten 10% belangrijker zijn dan normaal") om te zien of de rangschikkingen zouden instorten. De resultaten lieten zien dat de volgorde van de leveranciers vrij stabiel was; de rangschikkingen veranderden niet abrupt alleen omdat de gewichten licht wijzigden.

Dus, wat betekent dit voor de luchtvaartkapitein? De studie suggereert dat SAF1 een zeer sterke kandidaat is en de prioriteit moet krijgen voor verder onderzoek. De wiskunde is verrassend consistent over het feit dat SAF1 de beste is, zelfs wanneer de regels van het spel veranderen. De studie waarschuwt echter ook dat we niet te veel vertrouwen moeten hebben in de exacte volgorde van de tweede en derde leverancier. De "vaagheid" van de gegevens en de keuze van de wiskundige methode kunnen bepalen wie de tweede plaats krijgt.

Kortom, het artikel concludeert dat hoewel SAF1 eruitziet als de duidelijke koploper, luchtvaartmaatschappijen niet direct een contract moeten tekenen op basis van een enkele computergestuurde rangschikking. In plaats daarvan moeten ze SAF1 behandelen als de eerste keuze voor verder onderzoek, terwijl ze SAF2 en SAF3 in de race houden totdat ze over meer concrete, praktijkgegevens beschikken om tussen hen te beslissen. De studie bewijst dat hoewel de "beste" keuze robuust kan zijn, de "op één na beste" keuze vaak een kwestie van perspectief is.

Technische Samenvatting: Robuustheid van de rangschikking van leveranciers van duurzame luchtbrandstof

Probleemstelling
De selectie van leveranciers van duurzame luchtbrandstof (Sustainable Aviation Fuel, SAF) is een complex multi-criteria groepsbesluitvormingsprobleem (MCDM) waarbij conflicterende economische, milieutechnische, sociale, technische en leveringscriteria betrokken zijn. Hoewel eerdere studies, zoals Ecer et al. (2025), geïntegreerde modellen voor SAF-leveranciersselectie hebben voorgesteld, is er beperkte expliciete aandacht besteed aan het traceren van het punt waarop een gepubliceerde leveranciersaanbeveling voor het eerst verandert wanneer de kerncomponenten van het besluitvormingsmodel — onzekerheidsrepresentatie, criteriumweging en rangschikkingsprocedures — sequentieel worden gewijzigd. Bovendien vertrouwen bestaande vergelijkingen vaak op definitieve rangschikkingen, wat het onderscheid tussen overeenstemming over de leidende leverancier versus overeenstemming over de volledige ordening van alle alternatieven kan maskeren. Deze studie adresseert de noodzaak om de robuustheid van SAF-leveranciersrangschikkingen te evalueren onder alternatieve fuzzy-representaties en MCDM-methoden om te bepalen of een gepubliceerde referentierangschikking stabiel of gevoelig is voor methodologische keuzes.

Methodologie
De studie maakt gebruik van een sequentiële methodologische vergelijking met behulp van het besluitvormingsprobleem gerapporteerd door Ecer et al. (2025) als een gepubliceerde benchmark. De dataset bestaat uit 39 criteria, drie SAF-leveranciers en vier gelijk gewogen besluitvormers. De methodologie verloopt via vijf experimentele configuraties (E1–E5):

Datarrepresentatie: De oorspronkelijke linguïstische beoordelingen uit de benchmarkstudie zijn ordinaal opnieuw gecodeerd als driehoekige fuzzy-getallen (Triangular Fuzzy Numbers, TFNs) in plaats van interval-waardige fuzzy neutrosofische getallen (Interval-Valued Fuzzy Neutrosophic Numbers, IVFNNs). Twee groepaggregatieregels worden toegepast: een "min–gemiddelde–max"-regel (waarbij de minimale ondergrens en maximale bovengrens behouden blijven terwijl de modale waarden worden gemiddeld) en een standaard "TFN rekenkundig gemiddelde".
Onzekerheidspropagatie: Puntsgewijze scherpe beslissingsmatrices worden gegenereerd binnen $\alpha$ -cut intervallen ( $\alpha = 0, 0,1, \dots, 1$ ) om onzekerheid te propageren zonder de TFN's direct te reduceren tot enkele representatieve waarden.
Weging:
- E2: Gebruikt gereconstrueerde LOPCOW-afgeleide gewichten (vastgesteld op basis van de benchmark).
- E3–E5: Vervangt vaste gewichten door klassieke MEREC-gewichten (Method based on the Removal Effects of Criteria), die opnieuw worden berekend voor elke puntsgewijze realisatie.
Rangschikkingsprocedures:
- E2 & E3: MARCOS (Measurement Alternatives and Ranking according to COmpromise Solution).
- E4: CRADIS (Compromise Ranking of Alternatives from Distance to Ideal Solution).
- E5: TOPSIS en COPRAS voor cross-methode vergelijking.
Robuustheidsanalyse: De studie berekent rangfrequenties (geïnterpreteerd als scenariofrequenties) om de acceptabiliteit van de rangschikking te bepalen. Het beoordeelt overeenstemming via de Spearman-rangcorrelatie, exacte-volgorde frequentie en winnaarsovereenstemming. Daarnaast wordt lokale gevoeligheid getest via $\pm 10\%$ one-at-a-time en simultane verstoringen van de gewichten.

Belangrijkste Resultaten

Verschuiving in de leidende leverancier: De meest significante bevinding is dat de leidende leverancier verandert tussen de gepubliceerde benchmark (E1: SAF2 > SAF3 > SAF1) en de eerste herberekende configuratie (E2: SAF1 > SAF2 > SAF3). Deze omkering vindt plaats wanneer de ordinale TFN-hercodering en $\alpha$ -cut analyse worden geïntroduceerd, nog voordat de wegings- of rangschikkingsmethoden worden gewijzigd.
Stabiliteit van de kernwinnaar: Zodra SAF1 als leider is vastgesteld in E2, behouden alle daaropvolgende configuraties (E3–E5) SAF1 als de eerste gerangschikte leverancier bij $\alpha = 1$ .
Methodologische gevoeligheid:
- Weging: Het vervangen van LOPCOW-gewichten door MEREC veranderde de kernvolgorde bij $\alpha = 1$ niet, maar beïnvloedde de acceptabiliteit van de rangschikking aanzienlijk. Onder de min–gemiddelde–max aggregatie nam de rang-1 frequentie van SAF1 af; onder de rekenkundige-gemiddelde aggregatie nam deze toe.
- Rangschikkingsmethoden: MARCOS en CRADIS produceerden identieke rangschikkingen over alle $\alpha$ -niveaus en aggregatieregels wanneer ze met dezelfde inputs werden gevoed. Echter, TOPSIS en COPRAS vertoonden, hoewel zij instemden met SAF1 als winnaar, een omkering van de posities van SAF2 en SAF3.
Overeenstemming versus Robuustheid: De studie toont aan dat overeenstemming over de leidende leverancier kan samengaan met onenigheid over de volledige ordening. Bij $\alpha = 1$ vertoonden TOPSIS en COPRAS een Spearman-correlatie van 0,500 en nul overeenstemming in de exacte volgorde vanwege de omkering van de tweede en derde rang, ondanks 100% winnaarsovereenstemming.
Gevoeligheid: Alle methoden behielden hun basisvolgorde onder $\pm 10\%$ gewichtsverstoringen bij $\alpha = 1$ , wat duidt op lokale stabiliteit met betrekking tot de criteriumgewichten, hoewel dit de bredere variatie over de gehele onzekerheidsregio niet meeneemt.

Betekenis en Claims
Het artikel claimt dat de primaire bijdrage bestaat uit het identificeren van de specifieke fase waarin een gepubliceerde leveranciersvolgorde afwijkt van een referentieresultaat en het onderscheiden tussen de robuustheid van de "kernwinnaar" en de "volledige ordening".

De studie concludeert dat hoewel er consistente steun is voor het prioriteren van SAF1 voor vervolgaanleg in commerciële, technische en operationele due diligence, het bewijs de ondersteuning voor een vaste, deterministische ordening van de overige leveranciers (SAF2 en SAF3) niet staaft. De auteur stelt dat voor luchtvaartinkoop SAF1 moet worden behandeld als de prioritaire kandidaat voor verder onderzoek, in plaats van een automatisch geselecteerde leverancier. De bevindingen suggereren dat besluitvormers de kernrangschikking, $\alpha$ -cut acceptabiliteit van de rangschikking en cross-methode overeenstemming gezamenlijk moeten evalueren, in plaats van te vertrouwen op één specifieke deterministische ordening afgeleid van één specifieke modelspecificatie. De studie benadrukt dat een ongewijzigde kernrangschikking niet impliceert dat de robuustheid over de bredere onzekerheidsregio ook ongewijzigd is.

Meer zoals dit