Fractal Dimension of Vitreoretinal Amyloid: Mathematical Characterization of Transthyretin Amyloid Deposition

मानव शरीर के भीतर, कुछ प्रोटीन कभी-कभी गलत तरीके से मुड़ (misfold) सकते हैं, जो आपस में जुड़कर कठोर, धागे जैसी संरचनाओं के रूप में गुच्छे बना लेते हैं जिन्हें शरीर तोड़ नहीं पाता है। जब ऐसा होता है, तो ये गुच्छे, जिन्हें अमाइलॉइड (amyloid) कहा जाता है, अंगों और ऊतकों में जमा हो सकते हैं, जिससे समय के साथ क्षति होती है। इस स्थिति का एक विशिष्ट प्रकार, जिसे वंशानुगत ट्रांस्टायरेटिन अमाइलॉइडोसिस (hereditary transthyretin amyloidosis) कहा जाता है, हृदय और तंत्रिकाओं के साथ-साथ आंखों को भी प्रभावित करता है। भले ही डॉक्टर आधुनिक दवाओं का उपयोग करके शरीर के बाकी हिस्सों में इस बीमारी का सफलतापूर्वक इलाज कर लें, आंख एक अलग, सक्रिय स्थल बनी रह सकती है जहाँ ये प्रोटीन के गुच्छे बनना जारी रखते हैं। ऐसा इसलिए होता है क्योंकि आंख के पास प्रोटीन बनाने के लिए अपनी स्वयं की आंतरिक मशीनरी होती है, जिससे बीमारी स्थानीय स्तर पर आगे बढ़ सकती है, भले ही प्रणालीगत (systemic) उपचार अच्छी तरह से काम कर रहा हो। डॉक्टरों के लिए, यह एक कठिन चुनौती पैदा करता है: उन्हें यह देखने का तरीका चाहिए कि आंख के अंदर वास्तव में कितनी क्षति हो रही है और यह कितनी तेजी से बढ़ रही है, लेकिन वर्तमान विधियां छवियों को देखने और उन्हें "धुंधला" या "नुकीला" जैसे शब्दों के साथ वर्णित करने पर निर्भर करती हैं, जो समय के साथ सूक्ष्म परिवर्तनों को ट्रैक करने के लिए पर्याप्त सटीक नहीं हैं।

विल्स आई हॉस्पिटल (Wills Eye Hospital) के शोधकर्ताओं की एक टीम ने आंख की छवियों पर फ्रैक्टल डायमेंशन (fractal dimension) नामक एक गणितीय अवधारणा लागू करके इस समस्या को हल करने का प्रयास किया। सरल शब्दों में, फ्रैक्टल डायमेंशन इस बात का माप है कि कोई आकार कितना खुरदरा या जटिल है। यदि आप एक पूरी तरह से चिकनी रेखा देखते हैं, तो उसका जटिलता स्कोर कम होता है। यदि आप एक टेढ़े-मेढ़े, ऊबड़-खाबड़ तट या एक ऊबड़-खाबड़ पर्वत श्रृंखला देखते हैं, तो स्कोर बहुत अधिक होता है क्योंकि वह आकार एक अधिक जटिल, अनियमित तरीके से स्थान को भरता है। शोधकर्ताओं को संदेह था कि रेटिना की सतह पर बढ़ने वाले अमाइलॉइड प्रोटीन के गुच्छे एक सामान्य आंख की चिकनी सतह की तुलना में बहुत अधिक खुरदरे और जटिल दिखेंगे। आंख की छवियों को डिजिटल मानचित्रों में बदलकर और इन प्रोटीन के गुच्छों के किनारों को कवर करने के लिए कितने छोटे बक्सों की आवश्यकता थी, इसकी गिनती करके, वे जमाव की खुरदराहट को एक संख्या दे सकते थे, जिससे एक अस्पष्ट दृश्य धारणा को एक सटीक माप में बदला जा सका।

इस विचार का परीक्षण करने के लिए, टीम ने एक 77 वर्षीय महिला का अध्ययन किया जिसे इस बीमारी का आनुवंशिक रूप था और दोनों आंखों की दृष्टि खराब हो रही थी। उन्होंने एक उच्च-रिज़ॉल्यूशन वाले कैमरे का उपयोग किया जो आंख के क्रॉस-सेक्शनल स्लाइस (अनुप्रस्थ काट) लेता है, जो ध्वनि के बजाय प्रकाश का उपयोग करने वाले अल्ट्रासाउंड के समान है, ताकि रेटिना के विस्तृत मानचित्र बनाए जा सकें। उन्होंने तुलना के लिए आधार रेखा (baseline) के रूप में तीन स्वस्थ लोगों से भी समान चित्र एकत्र किए। कस्टम कंप्यूटर प्रोग्रामों का उपयोग करते हुए, शोधकर्ताओं ने हजारों आंख स्लाइसों में अमाइलॉइड जमाव के बिल्कुल ऊपरी किनारे को ट्रेस किया। उन्होंने प्रत्येक छवि के लिए दो प्रकार के डिजिटल आउटलाइन बनाए: एक जिसने गुच्छों की केवल ऊबड़-खाबड़ ऊपरी सतह को ट्रेस किया ताकि उनकी खुरदराहट को मापा जा सके, और दूसरा जिसने गुच्छे के पूरे क्षेत्र को भरा ताकि यह मापा जा सके कि वे कितना स्थान घेरते हैं। इसके बाद उन्होंने प्रत्येक स्लाइस के लिए जटिलता स्कोर की गणना की।

परिणाम चौंकाने वाले थे। स्वस्थ आंखों ने एक बहुत ही चिकनी सतह दिखाई, जिसमें जटिलता स्कोर एक संकीकी और निम्न सीमा के भीतर रहा। इसके विपरीत, रोगी की आंखों के प्रत्येक स्लाइस ने बहुत अधिक जटिलता स्कोर दिखाया, जिसमें स्वस्थ और बीमार आंखों के बीच कोई ओवरलैप (अतिव्याप्ति) नहीं था। अमाइलॉइड जमाव की खुरदराहट इतनी विशिष्ट थी कि कंप्यूटर बिना किसी मानवीय अनुमान के बीमार आंखों को स्वस्थ आंखों से स्पष्ट रूप से अलग कर सकता था। शोधकर्ताओं ने पाया कि दाहिनी आंख, जिसमें पांच साल पहले विट्रियस जेल (vitreous gel) को हटाने के लिए सर्जरी की गई थी, में बाईं आंख (जिसमें हाल ही में सर्जरी हुई थी) की तुलना में अधिक खुरदरे जमाव थे। इससे यह संकेत मिला कि सर्जरी का समय और आंख के भीतर शेष वातावरण कैसे प्रोटीन के गुच्छों के व्यवस्थित होने को प्रभावित कर सकता है। इसके अलावा, जमाव एकसमान नहीं थे; वे आंख के ऊपरी हिस्से में अधिक खुरदरे थे और जैसे-जैसे आप नीचे की ओर बढ़ते हैं, वे थोड़े चिकने होते जाते हैं, जिससे संकेत मिलता है कि गुरुत्वाकर्षण इन भारी प्रोटीन गुच्छों के बैठने और बढ़ने में भूमिका निभा सकता है।

अध्ययन ने यह भी देखा कि बीमारी ने समय के साथ कैसे बदलाव किया, जिसके लिए रोगी की दाहिनी आंख के पुराने चित्रों की समीक्षा की गई जो कई वर्षों में लिए गए थे। डेटा ने दिखाया कि जमाव की खुरदराहट लगातार बढ़ रही थी, जो हर साल एक छोटे लेकिन मापने योग्य स्तर पर बढ़ रही थी। इसने पुष्टि की कि गणितीय विधि बीमारी की धीमी, प्रगतिशील प्रकृति का पता लगा सकती है, भले ही परिवर्तन मानक जांच में नग्न आंखों के लिए बहुत सूक्ष्म हों। बाईं आंख में, जिसे हाल ही में सर्जिकल रूप से साफ किया गया था, रुझान महत्वपूर्ण नहीं था, संभवतः इसलिए क्योंकि सर्जरी ने वातावरण को रीसेट कर दिया था। यह सुनिश्चित करने के लिए कि उनका कंप्यूटर तरीका सटीक है, टीम ने अपने परिणामों की तुलना एक अलग, स्थापित सॉफ्टवेयर प्रोग्राम के साथ की और पाया कि दोनों लगभग पूरी तरह से सहमत थे, जिससे पुष्टि हुई कि उनका नया दृष्टिकोण विश्वसनीय है।

यह कार्य सुझाव देता है कि आंख के जमाव की ज्यामितिक जटिलता को मापना डॉक्टरों के लिए एक शक्तिशाली उपकरण बन सकता है। व्यक्तिपरक विवरणों पर निर्भर रहने के बजाय, चिकित्सक इस संख्या का उपयोग यह ट्रैक करने के लिए कर सकते हैं कि क्या कोई उपचार काम कर रहा है, यह देखने के लिए कि क्या बीमारी तेज हो रही है या धीमी हो रही है, और विभिन्न रोगियों की चिकित्सा के प्रति प्रतिक्रिया की तुलना करने के लिए। हालांकि इस प्रारंभिक अध्ययन में केवल एक ही रोगी पर ध्यान केंद्रित किया गया था, स्वस्थ और बीमार आंखों के बीच स्पष्ट अंतर यह दर्शाता है कि इस पद्धति में वास्तविक क्षमता है। जैसे-जैसे इस बीमारी के प्रणालीगत रूप के लिए उपचार बेहतर होते हैं और लोग अधिक लंबे समय तक जीवित रहते हैं, आंख वह अंतिम सीमा बनी रह सकती है जहाँ बीमारी बनी रहती है। उस छोटे, अंधेरे कक्ष के भीतर क्या हो रहा है, इसे मापने का एक सटीक, वस्तुनिष्ठ तरीका होने से डॉक्टरों को दृष्टि की रक्षा करने में मदद मिल सकती है जो पहले संभव नहीं था।