Fractal Dimension of Vitreoretinal Amyloid: Mathematical Characterization of Transthyretin Amyloid Deposition

In het menselijk lichaam kunnen bepaalde eiwitten soms verkeerd vouwen, waardoor ze samenklonteren tot stijve, draadvormige structuren die het lichaam niet kan afbreken. Wanneer dit gebeurt, kunnen deze klonters, bekend als amyloïd, zich ophopen in organen en weefsels, wat na verloop van tijd schade veroorzaakt. Een specifiek type van deze aandoening, genaamd hereditaire transthyretine amyloïdose, treft zowel de ogen als het hart en de zenuwen. Zelfs wanneer artsen de ziekte in de rest van het lichaam succesvol behandelen met moderne medicijnen, kan het oog een aparte, actieve locatie blijven waar deze eiwitklonters zich blijven vormen. Dit gebeurt omdat het oog zijn eigen interne machinerie heeft voor het maken van het eiwit, waardoor de ziekte lokaal kan voortschrijden, zelfs wanneer de systemische behandeling goed werkt. Voor artsen creëert dit een moeilijke uitdaging: ze hebben een manier nodig om precies te zien hoeveel schade er in het oog plaatsvindt en hoe snel het groeit, maar huidige methoden vertrouwen op het bekijken van beelden en het beschrijven van wat ze zien met woorden als "troebel" of "stekelig", wat niet nauwkeurig genoeg is om subtiele veranderingen in de loop van de tijd te volgen.

Een team onderzoekers van het Wills Eye Hospital zette zich in om dit probleem op te lossen door een wiskundig concept genaamd fractale dimensie toe te passen op de beelden van het oog. In eenvoudige termen is fractale dimensie een manier om te meten hoe ruw of complex een vorm is. Als je naar een perfect rechte lijn kijkt, heeft die een lage complexiteitsscore. Als je naar een grillige, rotsachtige kustlijn of een ruig gebergte kijkt, is de score veel hoger omdat de vorm de ruimte op een complexere, onregelmatige manier vult. De onderzoekers vermoedden dat de klonters van amyloïd-eiwit die groeien op het oppervlak van het netvlies veel ruwer en complexer zouden ogen dan het gladde, gezonde oppervlak van een normaal oog. Door de oogbeelden om te zetten in digitale kaarten en te tellen hoeveel kleine vakjes er nodig waren om de randen van deze amyloïdklonters te bedekken, konden ze één getal toewijzen aan de ruwheid van de afzetting, waardoor een vage visuele indruk werd omgezet in een precieze meting.

Om dit idee te testen, bestudeerde het team een 7alvrouw van 77 jaar die de genetische vorm van de ziekte had en kampte met verslechterend zicht in beide ogen. Ze gebruikten een camera met een hoge resolutie die dwarsdoorsneden van het oog maakt, vergelijkbaar met een echo maar dan gebruikmakend van licht in plaats van geluid, om gedetailleerde kaarten van het netvlies te maken. Ze verzamelden ook vergelijkbare beelden van drie gezonde mensen om als basislijn voor vergelijking te dienen. Met behulp van aangepaste computerprogramma's traceerden de onderzoekers de uiterste bovenrand van de amyloïdafzettingen in duizenden van deze oogdoorsneden. Ze maakten twee soorten digitale contouren voor elk beeld: één die alleen het grillige bovenoppervlak van de klonters traceerde om hun ruwheid te meten, en een andere die het gehele gebied van de klonter invulde om te meten hoeveel ruimte ze innamen. Vervolgens berekenden ze de complexiteitsscore voor elke individuele doorsnede.

De resultaten waren opmerkelijk. De gezonde ogen vertoonden een zeer glad oppervlak, met complexiteitsscores die binnen een smal, laag bereik bleven. In tegenstelling hiertoe vertoonde elke doorsnede van de ogen van de patiënt een veel hogere complexiteitsscore, zonder enige overlap tussen de gezonde en de zieke ogen. De ruwheid van de amyloïdafzettingen was zo uitgesproken dat de computer de zieke ogen duidelijk van de gezonde ogen kon scheiden zonder menselijke gokwerk. De onderzoekers ontdekten dat het rechter oog, dat vijf jaar eerder een operatie had ondergaan om de glasvochtgel te verwijderen, nog ruwere afzettingen had dan het linker oog, waarbij de operatie recenter was uitgevoerd. Dit suggereerde dat de timing van de operatie en de resterende omgeving binnen het oog invloed kunnen hebben op de manier waarop de eiwitklonters zich arrangeren. Bovendien waren de afzettingen niet uniform; ze waren ruwer aan de bovenkant van het oog en werden iets gladder naarmate men naar de onderkant bewoog, wat erop wijst dat zwaartekracht een rol kan spelen bij hoe deze zware eiwitklonters zich nestelen en groeien.

De studie bekeek ook hoe de ziekte in de loop van de tijd veranderde door oudere beelden van het rechter oog van de patiënt te beoordelen die over meerdere jaren waren gemaakt. De gegevens toonden aan dat de ruwheid van de afzettingen gestaag toenam, met een kleine maar meetbare stijging per jaar. Dit bevestigde dat de wiskundige methode de langzame, progressieve aard van de ziekte kon detecteren, zelfs wanneer de veranderingen te subtiel waren voor het blote oog tijdens een standaard onderzoek. In het linker oog, dat recenter chirurgisch was schoongemaakt, was de trend niet significant, waarschijnlijk omdat de operatie de omgeving had gereset. Om te verzekeren dat hun computermethode accuraat was, vergeleken het team hun resultaten met een ander, gevestigd softwareprogramma en stelde vast dat de twee bijna perfect overeenkwamen, wat bevestigde dat hun nieuwe benadering betrouwbaar was.

Dit werk suggereert dat het meten van de geometrische complexiteit van oogafzettingen een krachtig instrument voor artsen kan worden. In plaats van te vertrouwen op subjectieve beschrijvingen, zouden artsen dit getal kunnen gebruiken om bij te houden of een behandeling werkt, om te zien of de ziekte versnelt of vertraagt, en om te vergelijken hoe verschillende patiënten op therapie reageren. Hoewel deze initiële studie zich concentreerde op slechts één patiënt, geeft de duidelijke scheiding tussen de gezonde en de zieke ogen aan dat deze methode echt potentieel heeft. Naarmate behandelingen voor de systemische vorm van de ziekte verbeteren en mensen langer leven, kan het oog het laatste front blijven waar de ziekte voortduurt. Het hebben van een precieze, objectieve manier om te meten wat er in die kleine, donkere compartiment gebeurt, kan artsen helpen het zicht te beschermen op manieren die voorheen niet mogelijk waren.